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    授之以魚,不如授之以漁

    2016-05-14 19:40:08黃小蓉
    讀寫算·素質(zhì)教育論壇 2016年5期
    關(guān)鍵詞:游戲思想數(shù)學(xué)

    黃小蓉

    中圖分類號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2016)05-0039-02

    新課標(biāo)指出:“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法?!边@就意味著我們不能只教授數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果,而應(yīng)該使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,感悟到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法,所謂“授之以魚,不如授之以漁”。那怎么才能很好的做到呢?筆者想通過(guò)自己上過(guò)的《植樹問(wèn)題》一課,重點(diǎn)談?wù)勗诜蠈W(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上是怎么充分挖掘知識(shí)結(jié)果中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,使掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果、體驗(yàn)知識(shí)的形成及感悟數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合。

    [課堂實(shí)錄](méi)

    (一)游戲鋪墊

    拍手游戲:“青蛙跳水歌”。這個(gè)游戲中你覺(jué)得有什么數(shù)學(xué)思想嗎?

    其實(shí)這首兒歌里蘊(yùn)涵了“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,一只青蛙和一張嘴對(duì)應(yīng),一只青蛙和兩只眼睛對(duì)應(yīng),一只青蛙還和什么對(duì)應(yīng)?

    “一一對(duì)應(yīng)”的思想是非常重要的數(shù)學(xué)思想,在我們生活中經(jīng)常用到,比如說(shuō)吃飯時(shí),一個(gè)碗和一雙筷子對(duì)應(yīng),你還能舉些這樣一一對(duì)應(yīng)的例子嗎?

    (設(shè)計(jì)意圖:上課伊始,就在輕松活潑愉悅的游戲中滲透本節(jié)課要運(yùn)用的“一一對(duì)應(yīng)”思想,為新課的理解打下了伏筆。)

    (二)觀察導(dǎo)課

    我們?cè)賮?lái)觀察一下手,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)?(5,4)兩個(gè)手指之間的空隔,在數(shù)學(xué)上叫做“間隔”。像這樣的間隔在生活中隨處可見(jiàn),請(qǐng)看圖片。你能說(shuō)說(shuō)你身邊的間隔嗎?

    今天我們就來(lái)研究跟間隔有關(guān)的“植樹問(wèn)題”。

    (設(shè)計(jì)意圖:在人人都有的、最常用的“手”中觀察并理解什么叫“間隔”,并舉例說(shuō)說(shuō)身邊的間隔,讓學(xué)生感受到生活中、甚至人體自身上都有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)和神秘。)

    (三)出示例題

    招聘啟事

    學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)一步綠化,特聘校園設(shè)計(jì)師一名,要求在一條40米的小路一邊植樹,每隔10米栽一棵,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案一份,畫出線段圖,擇優(yōu)錄取。

    師:從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路的總長(zhǎng)度叫“總長(zhǎng)”,樹與樹之間每個(gè)間隔的距離叫“間距”。)

    (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一則招聘啟事這個(gè)具體情境出示例題,既使學(xué)生感受到運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題是社會(huì)生活的需要,也使學(xué)生對(duì)校園建設(shè)充滿了主人翁意識(shí)。)

    (四)指導(dǎo)畫圖

    為什么平均分成4段或者說(shuō)4個(gè)間隔?怎么計(jì)算?(40x00=4(棵))

    你可以在這條線段圖上畫幾棵樹呢?開始設(shè)計(jì)吧,并列式計(jì)算。

    (五)設(shè)計(jì)交流

    學(xué)生匯報(bào)并演板:

    (六)猜想規(guī)律

    這三種方案從線段圖來(lái)看,有什么異同?

    同:總長(zhǎng)相等,都是40米;間距相等,都是10米;中間都栽了3棵樹……

    異:兩端都栽只栽一端兩端不栽

    從算式來(lái)看呢?

    同:都要先算出“間隔數(shù)”,用“總長(zhǎng))c間距一間隔數(shù)”

    異:兩端都栽,“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”

    只栽一端,“間隔數(shù)一棵數(shù)”

    兩端不栽,“間隔數(shù)-1=棵數(shù)”

    (七)探索驗(yàn)證

    這三種栽法間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律是不是普遍存在呢?你想怎么驗(yàn)證一下嗎?

    (1)列舉法:分組在草稿紙上畫線段圖,第一組畫兩端都栽,第二組畫只栽一端,第三組畫兩端不栽,任意畫幾個(gè)間隔,看你畫幾棵樹。(匯報(bào)填表,驗(yàn)證規(guī)律。)

    (2)對(duì)應(yīng)法:可以用“一一對(duì)應(yīng)”的思想來(lái)說(shuō)明:一個(gè)間隔一棵樹,一個(gè)間隔又一棵,……(課件演示,驗(yàn)證規(guī)律。)

    (3)手勢(shì)法:其實(shí)我們的手早已經(jīng)給我們驗(yàn)證這些規(guī)律,不信,伸出手試試看。(課件展示,驗(yàn)證規(guī)律。)

    (八)運(yùn)用規(guī)律

    做書P117例題1、P118例題2及其“做一做”3道題。

    做例題1、2時(shí)要學(xué)生說(shuō):題中有什么重要信息,要求的是什么?

    “做一做”的題目,讓學(xué)生獨(dú)立試著做,匯報(bào)時(shí)有錯(cuò)誤的讓學(xué)生自己互相評(píng)價(jià)指正。

    (九)全課小結(jié)

    [實(shí)踐反思]

    1.將數(shù)學(xué)方法與思想巧妙結(jié)合,揭示背后的思想

    很多時(shí)候,老師們只注重傳授解題的方法,而忽略了方法背后用于支撐方法的思想,學(xué)生只知其然,不知其所以然,只知機(jī)械地模仿解題,不知為何如此解題,只知老師教一點(diǎn)就學(xué)一點(diǎn),不知自己去探索未知,所以我一改常態(tài),不但讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,更著重讓學(xué)生通過(guò)列舉法、對(duì)應(yīng)法、手勢(shì)法去領(lǐng)悟規(guī)律背后的“一一對(duì)應(yīng)”思想。

    2.將數(shù)學(xué)與游戲、肢體、生活緊密結(jié)合,感受數(shù)學(xué)的快樂(lè)

    上課伊始,在活潑有趣的拍手游戲中,讓學(xué)生初步地感受到“一一對(duì)應(yīng)”思想,為新課做好鋪墊;接著,通過(guò)觀察手,讓學(xué)生感悟到原來(lái)我們的肢體中也有數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)了什么叫“間隔”,初步體驗(yàn)到個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系;然后,讓學(xué)生說(shuō)生活中的“間隔”及看招聘啟事中的事例,讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)、神秘和深?yuàn)W,而是那樣的接近、有用和快樂(lè)。

    3.將操作和交流、猜想和探索有機(jī)結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生的主體

    我一貫堅(jiān)持一個(gè)原則:學(xué)生能自己做的,老師絕不包辦,學(xué)生有困難時(shí),老師才給予點(diǎn)撥。所以,我放手讓學(xué)生通過(guò)畫圖設(shè)計(jì)植樹方案,這樣三種情況全出現(xiàn)了,而這正是我所需要的,不拘泥于只講其中一種情況。再通過(guò)將三種情況的異同點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生提出普遍規(guī)律的猜想,然后尋求驗(yàn)證,學(xué)生想到了三種方法:列舉法、對(duì)應(yīng)法和手勢(shì)法,從中揭示了雖然三種情況的規(guī)律各有不同,但它們都具有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想——“一一對(duì)應(yīng)”,讓學(xué)生有了深刻地理解和記憶。在操作和交流、猜想和探索中,學(xué)生體驗(yàn)了知識(shí)形成的全過(guò)程,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)主體性地位。

    總之,這節(jié)課充分挖掘了知識(shí)結(jié)果中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生不但掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)、體驗(yàn)了知識(shí)形成的過(guò)程,而且還感悟了其中的數(shù)學(xué)思想,做到了“既授之以魚,又授之以漁”。

    (責(zé)任編輯 曾卉)

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