淺談如何培養(yǎng)和形成小學(xué)生空間觀念

王希臣

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）05-0036-01

良好的空間觀念是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，不僅有助于提升學(xué)生直覺思考的能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力；更有助于學(xué)生科學(xué)理性地認識周圍的世界。從一至六年級，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材由淺入深，由易到難，螺旋式上升的編排了不同的內(nèi)容，主要目的在于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。結(jié)合一年級學(xué)生身心發(fā)展的特點，教授《認識圖形二》這部分內(nèi)容時，我采用了以下六種方法：

一、借助實物模型初步形成表象記憶

利用實物、模型等直觀教具進行教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生初步具有空間觀念最簡便有效的方法。教學(xué)例1前，讓學(xué)生做一些課前準備，找一些長方體、正方體、圓柱、圓錐等形狀的實物或模型。在實際教學(xué)過程中，學(xué)生可通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、擺一擺等操作活動，形成空間表象，發(fā)展空間觀念。因為實物、模型能使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化。這樣日積月累，學(xué)生逐步做到離開實物、模型，也能進行空間形式的思考了。在學(xué)生有了初步感知之后，再畫出長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓的形狀，加深學(xué)生對這些圖形的表象記憶。充分利用立體圖形與平面圖像的關(guān)系，從簡單的立體圖形引入平面圖像，滲透立體圖形與平面圖像的關(guān)系。

二、合作交流探索定勢培養(yǎng)和形成

在學(xué)生直觀認識了平面圖形的基礎(chǔ)上，我結(jié)合例2、例3安排了探索性活動。讓學(xué)生小組合作，在活動中觀察、猜測，感受圖形之間的關(guān)系與變化的奇妙，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣和意識，積累關(guān)于認識平面圖形的活動經(jīng)驗。在這兩個活動中，學(xué)生的多種感官參與進來，尤其是在猜測中明了，頭腦中對空間觀念有了定勢。

三、動手操作體驗推動培養(yǎng)和形成

教材中設(shè)計了大量的觀察、操作、游戲等活動，尤其是引入“七巧板”，增加操作活動的豐富性。采用的涂涂、剪貼、折折、拼拼等活動，調(diào)動學(xué)生多感官的投入，使學(xué)生獲得更豐富的圖形操作活動經(jīng)驗，有利于學(xué)生的空間觀念。這節(jié)課講完后，我又讓學(xué)生用七巧板拼出各種千變?nèi)f化的圖案。這樣他們在玩中學(xué)、動中知，推動了空間觀念的培養(yǎng)和形成。

四、設(shè)計拓展練習(xí)延伸培養(yǎng)和形成

我們知道，常規(guī)習(xí)題進行變式訓(xùn)練后往往能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如用剪紙的方式進行長方形和正方形的變換。問：用一張長方形紙，你能剪出一個最大的正方形嗎？在學(xué)生操作后通過比較辨析，統(tǒng)一了剪法，從中感知到：當(dāng)長方形的長縮短到與寬同樣長時，可得到一個正方形。學(xué)生感知了長、正方形的聯(lián)系后，我沒有滿足于此，又拿出一張長方形紙，不折不剪，要求他們想象：怎樣剪出一個最大的正方形？然后我在黑板上畫了一個長方形，要求學(xué)生用虛線表示剪法，并標出正方形的邊長，以及剪去小長方形的長和寬，最后我口述長方形的長、寬，讓學(xué)生在腦中想象折、剪的過程。應(yīng)該說，原來很普通的一道習(xí)題，在教師的設(shè)計引領(lǐng)下，學(xué)生主動積極地發(fā)現(xiàn)探索、解決問題，使形象思維逐步提升為抽象思維，延伸培養(yǎng)和形成了空間觀念。

五、增加畫圖識圖強化培養(yǎng)和形成

除了教材要求的，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生嘗試著簡單的畫圖。小學(xué)階段對學(xué)生畫圖的要求不高，主要是讓學(xué)生會畫線、畫角及畫平面幾何圖形。如畫角，第一步先畫一條邊；第二步用量角器的中心和邊的一個端點重合，量角器的“0”刻度線與這條邊重合；第三步在量角器上找出所要畫的度數(shù)，畫出另一條邊。學(xué)生畫圖時，要求掌握正確的畫法，說出簡要的依據(jù)，從而進一步認識圖形的特征。比如：四邊形由四條邊圍成，在進行不同的變式后，就會出現(xiàn)不同的幾何圖形。如果只使其中一組對邊平行，就變成了“梯形”；如果使兩組對邊相等，就變成了“平行四邊形”；接著再把這個圖形的一個角折起成直角，就變成了“長方形”；角要是直的，同時四條邊也相等，就變成了“正方形”。

六、走進生活世界實踐培養(yǎng)和形成

在對圖形充分感知、形成表象的基礎(chǔ)上，學(xué)生完成了對圖形的建模。但并不能到此為止，還要讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用。因為在具體的應(yīng)用中，他們又要把腦中的模型進行再次轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化成題目中所描述的立體實物。讓孩子們走進我們的生活世界，把知識與實踐相聯(lián)系，也是我常用之法。如：學(xué)校行政樓前的柱子是什么形狀？包在它身上的鋁形材料打開又是什么樣的？你家中裝食用油的桶什么樣？還有營養(yǎng)餐中裝牛奶的盒子、上面的商標圖形、吸管的形狀？你設(shè)計一座三層樓房，畫出圖紙來等等。再讓學(xué)生當(dāng)小老師，到前面講說，如此學(xué)生在生活中加強感悟，培養(yǎng)和形成了學(xué)生空間觀念的綜合應(yīng)用能力。

（責(zé)任編輯 曾卉）