初高中數(shù)學教學的有效銜接

趙祖香

摘要 實施新課程以來，初高中數(shù)學教學的銜接問題一直是高中教師值得重視和必須面對的問題，引導學生適應高中數(shù)學學習的習慣和解決問題的思維方法，三角函數(shù)教學是一個重要的切入點。本文從四個方面探討初高中數(shù)學教學銜接問題，為高中數(shù)學教學的順利啟航鼓起一片風帆。

關鍵詞 初高中數(shù)學 教學銜接 三角函數(shù)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）05-0016-02

高中實施新課程以來，初高中數(shù)學教學的銜接問題大家議論的很多，因初中教材要求掌握較窄或較淺的內容，甚至于不要求掌握的內容在高中數(shù)學學習中經(jīng)常要用到，這樣就出現(xiàn)了初高中教材“脫節(jié)”現(xiàn)象，從而影響到高中數(shù)學的學習。所以在初高中數(shù)學銜接中，要引導學生適應高中數(shù)學學習的習慣和解決問題的思維方法。

一、重視數(shù)學概念的教學

數(shù)學概念的教學是中學數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，不應該僅僅是“一個定義，幾項注意”，更不能以題海戰(zhàn)術來取代。這樣花了很多時間對學生進行反復訓練，無形中增加了學生的負擔，磨滅了學生的學習興趣，結果學生還沒有真正理解概念。因此，正確理解數(shù)學概念是學好數(shù)學的前提條件，學生對概念的理解程度直接影響到以后的數(shù)學學習。由于高中階段給出的概念比較抽象，邏輯性強，因此，在進行概念教學時，充分利用初中學過的數(shù)學概念與高中概念的聯(lián)系來進行教學。如：初中階段講解銳角三角函數(shù)時，主要通過直角三角形邊的比值來定義銳角三角函數(shù)，而高中任意角的三角函數(shù)是利用平面直角坐標系中點的坐標或坐標的比來定義的，造成高中學生學習任意角三角函數(shù)時，受到初中學習的思維定勢，用定義解題時只看到銳角，還不能推廣到任意角，從而影響到后續(xù)的學習。所以，在數(shù)學概念的引入、表示、性質和應用等各階段的教學中，要從學生的實際出發(fā)盡量找學生熟悉的生活實例創(chuàng)設情景，并應用好書中的例子，為學生提供思考的空間，給予學生交流的機會，讓學生自身體驗概念的發(fā)現(xiàn)，形成過程。通過分析、抽象、概括最后形成概念。這樣學生對概念的理解才深刻，在理解基礎上才容易記住概念。

二、初高中數(shù)學知識結構結合點剖析

初中數(shù)學對數(shù)學概念、定理采用描述性定義，而高中數(shù)學要求對數(shù)學概念、定理采用嚴格的定義與推導。初高中教材內容相比，高中數(shù)學內容增多，難度加大，范圍變廣，理論性強。而高一數(shù)學大部分知識都與初中知識有聯(lián)系。但是大部分高中教師沒有教過初中，對初中教材不熟悉，因此，高中教師有必要認真研讀實施新課程后的初高中教材及課程標準，對初中知識有所了解，在高中數(shù)學教學中，可以從學生已有知識出發(fā)來探究新知識。如：初中學的銳角三角函數(shù)僅僅限于直角三角形中，而高一的三角函數(shù)講到任意角的三角函數(shù)，難度突然增大，學生難以理解或掌握。因此，在高中數(shù)學教學中，要求教師利用好初中教材，準確把握好課堂教學的起點，由淺入深、由感性到理性過渡到高中知識來實現(xiàn)初高中數(shù)學教學的有效銜接。

三、注重知識循序漸進、螺旋上升梯度的把握

初中教材內容簡單，知識難度不大，要求低，學生容易理解，此外課時多，教師有充足的時間來突破難點。而高中教材內容豐富、難度大、要求高、課時少，即使是教學重點內容，老師也沒有時間進行反復強調，加深講解。初中教材每一新知識的引入大部分與學生日常生活實際有關，比較直觀，學生一般容易理解、接受和掌握。根據(jù)高中教材特點，我們不能用過高的要求來對待高一的數(shù)學教學，在高一的教學中要從學生已掌握的知識出發(fā)，對教材進行必要的處理和知識鋪墊，找到初高中教材知識的銜接點，有意識地分散難點，注重由淺入深、循序漸進，逐步向抽象思維轉化，從而形成新知識。如：初中階段學習的銳角三角函數(shù)，它是利用梯子的傾斜程度來引入，通過直角三角形邊長的比來刻畫的；而高中的三角函數(shù)用角的終邊與單位圓交點的坐標或坐標的比來表示，概念范圍擴大，并且與生活聯(lián)系不緊密，只有學生具有一定的想象力才能理解。因此，講解數(shù)學核心概念、重要數(shù)學思想方法時，要讓他們有反復接觸的機會，從中獲得應有的數(shù)學基礎知識，體驗它們形成的過程，真正領悟數(shù)學核心概念、重要數(shù)學思想方法的本質特征，不追求“一步到位”，應遵循“循序漸進、螺旋上升”的原則。

四、注重引導學生感悟數(shù)學思想

初中數(shù)學教學中，學生已初步形成數(shù)形結合、函數(shù)與方程、分類討論、等價轉化的思想，到高中數(shù)學教學中仍然要注重這四大數(shù)學思想方法的滲透。而函數(shù)知識中比較典型的體現(xiàn)了“數(shù)形結合”的思想。如：在初中的銳角三角函數(shù)教學中，可以從圖形得到銳角的三角函數(shù)值，反之，從三角函數(shù)值中可以畫出直角三角形，此時應當注重展示由“形”想到“數(shù)”、由“數(shù)”想到“形”的過程。在高中的任意角三角函數(shù)教學中，在講解三角函數(shù)的最大值、最小值，單調性、奇偶性等性質時，讓學生進一步感悟“數(shù)”與“形”的內在聯(lián)系，有助于學生逐步形成科學的思維方法。

（責任編輯 曾卉）