初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題目解法

王伏蓮

近年來，全國(guó)多數(shù)地市的中招考試都有找規(guī)律的題目，人們開始逐漸重視這一類數(shù)學(xué)題，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題的解題思想，不但能夠提高學(xué)生的考試成績(jī)，而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。但究竟怎樣才能把這種題目做好，是一個(gè)值得探究的問題，這類問題沒有明確的知識(shí)方法可套，在現(xiàn)在的教科書上也很少觸及這類問題。這類題目主要考查學(xué)生的綜合分析問題和解決問題的能力。下面就解決這類問題作一個(gè)初步的探究。

一、代數(shù)中的規(guī)律

“有比較才有鑒別”。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。因此，第n項(xiàng)是n2-1，第100項(xiàng)是1002-1。

如果題目比較復(fù)雜，或者包含的變量比較多。解題的時(shí)候，不但考慮已知數(shù)的序列號(hào)，還要考慮其他因素

并用你所學(xué)的知識(shí)說明你的猜想。

分析：

第（1）題是具體數(shù)據(jù)的計(jì)算，

第（2）題在計(jì)算的基礎(chǔ)上仔細(xì)觀察。已知四個(gè)數(shù)乘積加上1的和與結(jié)果中完全平方數(shù)的數(shù)的關(guān)系是猜想的正確性的解釋，只要用完全平方數(shù)四個(gè)數(shù)的首尾兩數(shù)乘積與1的和正好是完全平方數(shù)的底數(shù)，由此探索其存在的規(guī)律，解決猜想公式逆用就可解決

二、平面圖形中的規(guī)律

圖形變化也是經(jīng)常出現(xiàn)的。作這種數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會(huì)涉及到一個(gè)或者幾個(gè)變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵。

有些題目包含著事物的循環(huán)規(guī)律，找到了事物的循環(huán)規(guī)律，其他問題就可以迎刃而解

三、空間圖形中的規(guī)律