二項式定理優(yōu)卷（B卷）答案與提示

一、選擇題

1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B 17.D 18.B 19.B 20.D 21.A 22.C 23.C 24.D 25.B 26.A 27.C 28.C 29.B 30.A 31.A 32.C 33.D 34.A 35.B 36.C 37.D 38.D

二、填空題

39.11 40.-2 41.810 42.28 43.9 4445.70 46.35 47.0 48.8 49.2018 50.-5120 51.五 52.3 53.35 54.-20 55.63 56.3 57.0

三、解答題

58.由題意知。

解得n=6,第4項的二項式系數(shù)最大。

故(xlgx)3=20000,即x3lgx=1000,

59.令x=1,得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=26=64;

令x=-1,得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-4)6=4096。

兩式相加,得2(a6+a4+a2+a0)=4160,故a6+a4+a2+a0=2080。

60.(1)(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11。

令x=1,得a0+a1+a2+…+a11=-26。①

又a0=1,所以a1+a2+…+a11=-26-1=-65。

(2)再令x=-1,得a0-a1+a2-a3+…-a11=0。②

①+②得:

61.(1)設(shè)m為正整數(shù),則23m=(23)m=(7+1)m=7k+1,k∈Z。

23m+1=2·23m=2(7k+1)=7(2k)+2;

23m+2=7(4k)+4。

故當且僅當n=3m(m∈N*)時,2n-1能被7整除。

(2)由(1)可知:

故對于所有的正整數(shù)n,2n+1均不能被7整除。

62.(1)設(shè)Tr+1=為常數(shù)項。

則有m(12-r)+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,r=4,它是第5項。

(2)因為第5項是系數(shù)最大的項,故: