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    在數(shù)軸上表示不等式的解集

    2016-05-14 13:56:12黃日坤
    關(guān)鍵詞:綜上實(shí)心圓點(diǎn)

    黃日坤

    在解不等式時(shí),通常要求在數(shù)軸上表示不等式的解集.然而,很多同學(xué)在利用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),對(duì)向右邊畫還是向左邊畫以及該使用實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈搞不清楚.下面請(qǐng)黃老師通過實(shí)例介紹一些秘訣。供同學(xué)們參考.

    例 請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示下列不等-式的解集.

    (1)z+l>-1.(2)X-2≤1.(3)X+3<4.(4)X≥-2.

    解析:首先要求出不等式的解集,然后正確畫出圖形. (1)解不等式x+l>-I,得x>-2. 把不等式的解集x>-2在數(shù)軸上表示出來.如圖1所示.

    點(diǎn)評(píng):在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大,并且不等式的解集中沒有等號(hào),因此應(yīng)該向右邊畫且用空心圓圈.

    (2)解不等式x-2≤1,得x≤3.

    把不等式的解集x≤3在數(shù)軸上表示出來,如圖2所示.

    點(diǎn)譯:在數(shù)軸上,左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小,并且不等式的解集中有等號(hào),因此應(yīng)該向左邊畫且用實(shí)心圓點(diǎn). (3)解不等式x+3<4,得x<1. 把不等式的解集x

    點(diǎn)評(píng):在數(shù)軸上,左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小,并且不等式的解集中沒有等號(hào),因此應(yīng)該向左邊畫且用空心圓圈。

    (4)把不等式的解集X≥-2在數(shù)軸上表示出來,如圖4所示.

    點(diǎn)譯:在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大,并且不等式的解集中有等號(hào),因此應(yīng)該向右邊畫且用實(shí)心圓點(diǎn).

    綜上可知,要在數(shù)軸上表示不等式的解集,可運(yùn)用如下秘訣:大于向右邊畫,小于向左邊畫,有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn),無等號(hào)的畫空心圓圈。

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