以探究活動(dòng)為基點(diǎn) 開(kāi)啟學(xué)生的思維之門(mén)

李紅艷

教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第57～58頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)用工具畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、分析、思考等探索活動(dòng)，體驗(yàn)探究的快樂(lè)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念和交流能力。

3.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，解釋生活，感受圓的魅力，及我國(guó)古代數(shù)學(xué)的博大精深。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握?qǐng)A的基本特征。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)會(huì)用圓的知識(shí)解釋和解決實(shí)際問(wèn)題。

解決措施

“圓的認(rèn)識(shí)”屬于“形概念”教學(xué)，它不是一個(gè)演繹的過(guò)程，而是一個(gè)構(gòu)建與生成的過(guò)程。采用：感知、操作、小組交流、合作商討，教師引領(lǐng)的方法。

學(xué)情分析

學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，并在對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)圓，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)概念。這是學(xué)生研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圓規(guī)教具、圓形紙片、正方形紙片等。

教學(xué)過(guò)程

一、從生活中——引入圓

1.配樂(lè)圖片欣賞（電子白板——拖拽各個(gè)圖片）

師：水滴入水時(shí)蕩起的波紋、雄偉壯觀的北京天壇、風(fēng)景如畫(huà)的居民小區(qū)、噴薄欲出的一輪紅日，它們無(wú)不呈現(xiàn)著什么圖形的魅力？

生：圓形！

師：記得古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一切平面圖形中，最美的是圓！”

因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。

今天這節(jié)課，老師就帶領(lǐng)大家走進(jìn)圓的世界，去探索其中的奧秘。

2.揭示課題：圓的認(rèn)識(shí)（板書(shū)）

【點(diǎn)評(píng)：一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。讓學(xué)生通過(guò)“欣賞圓、尋找圓”，進(jìn)而引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的審美情趣和觀察力，又為后續(xù)的探究做好情景和心理上的鋪墊?！?/p>

二、操作實(shí)踐——初識(shí)圓

1.聯(lián)系生活，感知圓師：在你的身邊，哪些物品上有圓形？

生：A.硬幣上有圓形。

B.瓶蓋上有圓形。

C.鐘面上有圓形。

……

師：我們找到了身邊的圓，又欣賞了這么多美麗的圖片，你想不想自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓？那好，請(qǐng)利用你手邊的工具，用你自己喜歡的方式畫(huà)一個(gè)圓吧，比比看誰(shuí)畫(huà)的圓最好。

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圓。學(xué)生畫(huà)完后全班進(jìn)行交流，展示畫(huà)得比較好的圓，并說(shuō)說(shuō)是用什么工具畫(huà)的圓？如何畫(huà)的？

預(yù)設(shè)：A.用鋼筆沿著硬幣外圍畫(huà)一圈，畫(huà)出一個(gè)圓。

B.用三角板上的圓形窟窿畫(huà)一個(gè)圓。

C.在繩子一端系一支鉛筆，按住繩子一端，也畫(huà)出一個(gè)圓。

D.用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。

指名用圓規(guī)畫(huà)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法。

【點(diǎn)評(píng)：這一環(huán)節(jié)一來(lái)體現(xiàn)畫(huà)圓的方法多樣化，二來(lái)結(jié)合不少學(xué)生在課前已經(jīng)學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓這一情況，我在教學(xué)時(shí)尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用“兵教兵”的方法讓全班學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓?！?/p>

2.動(dòng)手操作——用圓規(guī)畫(huà)圓

（1）圓規(guī)畫(huà)圓的優(yōu)越性

選擇幾種畫(huà)圓工具（實(shí)物投影：圓形實(shí)物、繩兒連接的圖釘和筆、有圓孔的三角板）

師：同學(xué)們雖然用的工具不同，但都把一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓畫(huà)出來(lái)了，大家的動(dòng)手能力真棒！對(duì)比一下，哪種工具畫(huà)圓更具優(yōu)越性呢？為什么？

預(yù)設(shè)：用圓規(guī)畫(huà)圓更具優(yōu)越性。因?yàn)樗梢栽趫A規(guī)兩腳叉開(kāi)的范圍之內(nèi)畫(huà)出任意大小的圓，而用實(shí)物畫(huà)出的圓大小是固定的。

今后畫(huà)圓用什么工具？（圓規(guī)）

（2）認(rèn)識(shí)圓規(guī)

師：（電子白板——拖拽出圓規(guī)）介紹并標(biāo)注圓規(guī)的手柄腳。

（3）用圓規(guī)畫(huà)圓的同學(xué)介紹一次畫(huà)法后，出示畫(huà)圓方法，其他同學(xué)學(xué)著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。剪下來(lái)與同桌比一比，看誰(shuí)的圓標(biāo)準(zhǔn)。

師：如果使用圓規(guī)還有困難的話(huà)，可參照屏幕上的畫(huà)法，

（4）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓時(shí)注意的地方。

預(yù)設(shè)：用圓規(guī)畫(huà)圓一定要注意針尖不要?jiǎng)樱蝗Ξ?huà)完，這樣畫(huà)出的圓才標(biāo)準(zhǔn)。

三、辨析明理——探索圓

1.認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑

師：在我們畫(huà)的這個(gè)圓中，數(shù)學(xué)知識(shí)還不少哪！

結(jié)合（電子白板——拖拽）畫(huà)圓過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。

在你準(zhǔn)備好的圓形紙片上標(biāo)出圓心、畫(huà)出一條半徑和直徑，并用字母表示出來(lái)。

學(xué)生了解到畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的這一點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示；從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，一般用字母r表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，一般用字母d表示。

練習(xí)：找一找圖中的半徑、直徑。

2.探究圓的特征

（1）折一折。請(qǐng)同學(xué)們拿出剛剛剪好的圓形紙片，動(dòng)手折一折，然后把你的發(fā)現(xiàn)與小組的成員進(jìn)行交流。

（2）畫(huà)一畫(huà)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A紙片上畫(huà)出半徑，10秒鐘，看能畫(huà)出多少條？直徑呢？

（3）量一量。請(qǐng)同學(xué)們用直尺量一量畫(huà)出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？直徑呢？

（4）比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：能把你發(fā)現(xiàn)的直徑和半徑的關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？

生：按要求操作。

發(fā)現(xiàn)：a.同圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑；同樣也有無(wú)數(shù)條直徑。

b.量一量所畫(huà)半徑和直徑，發(fā)現(xiàn)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。

c.在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。用字母表示：d=2r或r=d/2

【點(diǎn)評(píng)：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！眲?dòng)手操作的過(guò)程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解得更深刻，記憶得更牢固。在這一環(huán)節(jié)的處理上，教師讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)中自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、積極合作，這樣做有利于讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)知識(shí)的形成與發(fā)展，在這里學(xué)生的學(xué)習(xí)不只是“文本課程”，更是“體驗(yàn)課程”。】

3.談古論今，感受圓文化

師：我們學(xué)習(xí)了這么多關(guān)于圓的知識(shí)，現(xiàn)在你認(rèn)識(shí)圓了嗎？什么是圓？

生：圓是個(gè)曲線(xiàn)圖形，它有一個(gè)圓心，它有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑……

談話(huà)：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也”。學(xué)完了今天的知識(shí)，你是怎樣理解這段話(huà)的？讀了這段話(huà)，你有什么感觸或是想法？

生：一中就是指一個(gè)圓心。

生：同長(zhǎng)指半徑一樣長(zhǎng)，也可能指直徑一樣長(zhǎng)。

學(xué)生會(huì)感受到：我們的祖先很智慧，我們的民族很偉大，我們的國(guó)家真了不起！

師：其他平面圖形中有沒(méi)有等距離的線(xiàn)？

（電子白板——幕布呈現(xiàn)）：正四邊形、正五邊形、正六邊形……繼續(xù)畫(huà)下去，圖形會(huì)怎么樣？繼續(xù)畫(huà)下去，圖形會(huì)怎么樣？

師：由此可知，“圓”這個(gè)曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形也是密不可分的。

古往今來(lái)，畫(huà)圓的方式各式各樣。雖然畫(huà)圓工具不盡相同，但原理卻是一樣的。

課件出示：手指畫(huà)圓、繩繞定點(diǎn)畫(huà)圓、圓形玻璃切割器、圓規(guī)畫(huà)圓……

師：正因?yàn)橛辛诉@些生活經(jīng)驗(yàn)的積累，人們才發(fā)明了畫(huà)圓工具——圓規(guī)。

四、梳理應(yīng)用——升華圓

師：學(xué)習(xí)了這么多知識(shí)，老師想考考大家，敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？

生：敢！

1.（1）以A點(diǎn)為圓心，畫(huà)半徑是2厘米、5厘米兩個(gè)大小不同的圓。

（2）畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。

學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。

師：（觀察畫(huà)出的圓）圓的位置與什么有關(guān)系？

圓的大小與什么有關(guān)系？

2.有一個(gè)圓形花壇，想安一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水水龍頭。安在花壇的哪里合適？為什么？

生：小組交流，全班匯報(bào)。

【點(diǎn)評(píng)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)不同層次的練習(xí)，這樣可以使學(xué)生對(duì)剛剛形成的知識(shí)活學(xué)活用，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)探索解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習(xí)學(xué)生樂(lè)于參與，也有實(shí)效，使認(rèn)識(shí)得到升華?！?/p>

五、回顧總結(jié)——深化圓

1.師：大家學(xué)得真棒。請(qǐng)閉上眼睛，回憶學(xué)習(xí)的過(guò)程，整理學(xué)習(xí)的收獲。睜開(kāi)眼睛，你能介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓嗎？

【點(diǎn)評(píng)：課堂小結(jié)，讓學(xué)生自己總結(jié)，這樣做既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也豐富了學(xué)生的“主角”意識(shí)。】

2.（電子白板——播放配樂(lè)視頻圖片）

師：我們的生活，每一個(gè)角落，圓都在演繹著重要的角色，并成為裝美的使者，裝點(diǎn)著我們的生活！在它的身上還藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，下節(jié)課我們繼續(xù)探究！

【點(diǎn)評(píng)：延伸課外，既注重了本節(jié)課任務(wù)的落實(shí)，又注重了引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知識(shí)的欲望?！?/p>

編輯 段麗君