小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的角度與溫度

齊勝利

當(dāng)前，為了適應(yīng)課程改革向縱深發(fā)展的需要，全面提升教師的專業(yè)素養(yǎng)已成為迫切需要解決的重要問(wèn)題。多年的課程改革經(jīng)驗(yàn)告訴我們，實(shí)施有效的教學(xué)反思是促進(jìn)教師專業(yè)化成長(zhǎng)最簡(jiǎn)便、最有效、最經(jīng)濟(jì)的途徑。正因?yàn)槿绱耍绾斡行У亻_(kāi)展課堂教學(xué)反思成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)之一。下面結(jié)合一些具體的教學(xué)反思案例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的有效策略。

一、關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)。找準(zhǔn)反思的角度

在日常教學(xué)中，教師們教學(xué)反思中的問(wèn)題大致分兩類，一類是不知道教學(xué)反思是什么，反思什么，屬于糊涂型反思；另一類教學(xué)反思是講課改大道理的，屬于唱高調(diào)型反思。這兩類教學(xué)反思既達(dá)不到診斷教學(xué)的目的，又無(wú)法給別人提供教學(xué)參考，只是為了反思而反思。那么，什么才是有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思呢？筆者認(rèn)為，選擇恰當(dāng)?shù)男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的“角度”，是實(shí)施有效教學(xué)反思最為重要的前提。而關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的細(xì)節(jié)，則就成為找準(zhǔn)教學(xué)反思“角度”的關(guān)鍵所在。下面以“三角形特性”片段為例，談?wù)勅绾螌ふ医虒W(xué)反思的角度。

[教學(xué)案例]

A老師的教學(xué)片段：

師：（用多媒體課件演示圍的過(guò)程，之后又出現(xiàn)三組數(shù)據(jù)）如果小棒的長(zhǎng)是4 cm、5 cm、9 cm，能圍成三角形嗎？

生1：（不假思索地說(shuō)）能圍成。

師：能嗎？（趕緊用課件演示，如下圖）

生2：我覺(jué)得能圍成，（邊說(shuō)邊用手勢(shì)比畫(huà)）每個(gè)角是180°，我用小棒試過(guò)的。

生3：行的，就是扁一點(diǎn)。（邊說(shuō)邊比畫(huà)）

師：（指著課件上的圖，趕緊說(shuō)明）兩條邊與第三條邊都重合，怎么行呢？

生：（似懂非懂地看著大屏幕。）

B老師的教學(xué)片段：

出示：

師：這三條邊能圍成三角形嗎？自己試一試。

（學(xué)生拿出小棒試了起來(lái)，很快有小組舉手了。）

生1：我們組認(rèn)為能圍成。

生2：我覺(jué)得不能圍成，因?yàn)?+6=10 cm，10 cm等于10 cm，重合了。

師：你們覺(jué)得生2說(shuō)的有道理嗎？能圍成三角形嗎？

生：（還有不少學(xué)生）能！我們?cè)囘^(guò)的。

C老師的教學(xué)片段：

師：如果兩條邊的和與第三邊相等時(shí)，能圍成三角形嗎？

（有一些學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手用小棒擺了起來(lái)）

生1：能圍成。（指著自己擺的說(shuō)）

生2：不能。（卻說(shuō)不出理由）

師：能嗎？課件演示。

師：大家看后，你們認(rèn)為兩邊之和等于第三邊時(shí)，能圍成三角形嗎？

生：（一部分學(xué)生趕緊說(shuō)）不能。

師：所以，只有任意兩邊之和大于第三邊時(shí)，才能圍成三角形。

現(xiàn)象分析：

無(wú)論是A老師，還是B老師，抑或是C老師，教學(xué)中，為了更好地讓學(xué)生直觀形象觀察三角形，歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，均采用了小棒作為圍成三角形的操作工具。3位老師提供的小棒為兩類，一類是圓柱形的另一類是長(zhǎng)方體形的，無(wú)論是哪一類小棒，它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是小棒不僅有“長(zhǎng)度”，還有一定的“厚度”。當(dāng)發(fā)生“任意兩邊之和等于第三邊”時(shí)，問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)了，有人能搭建起三角形，有人不能。究其原因是什么呢？

一是學(xué)生年齡小，動(dòng)手能力差，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，很難準(zhǔn)確地把小棒擺到相應(yīng)的位置上，有時(shí)一個(gè)不經(jīng)意的小動(dòng)作，讓本不能擺成的圖形，卻擺成了。

二是思維定式的影響，學(xué)生剛擺過(guò)“任意兩條之和大于第三邊”情況下的三角形，此時(shí)再擺“任意兩邊之和等于第三邊”時(shí)，思維定式影響他認(rèn)為可以擺成。

三是缺乏嚴(yán)格意義上的規(guī)范操作。具體可見(jiàn)下圖。

圖1在操作過(guò)程中，沒(méi)有注意到小棒與小棒連接之處必須是相同的端點(diǎn)對(duì)應(yīng)相同的端點(diǎn)，即如果我們使用了小棒內(nèi)側(cè)的線段時(shí)，所有參與搭建的小棒，都以內(nèi)側(cè)所在面上的線段端點(diǎn)為連接點(diǎn)，只有這樣按照統(tǒng)一規(guī)范的要求，才能真實(shí)地反映問(wèn)題。圖2在操作過(guò)程中沒(méi)有問(wèn)題，問(wèn)題出在小棒上。我們搭建三角形時(shí)，都是使用小棒的某一個(gè)面，且使用的面是統(tǒng)一的。而在實(shí)際操作中，由于小棒有一定的“厚度”，當(dāng)出現(xiàn)特殊情況“任意兩邊之和等于第三邊”，往往無(wú)意識(shí)中會(huì)用到“長(zhǎng)方體”內(nèi)部的“斜邊”，而兩條短邊內(nèi)部的“斜邊”長(zhǎng)之和是大于第三條邊的。這樣一來(lái)，當(dāng)“任意兩邊之和等于第三邊”時(shí)，有一些學(xué)生自然就產(chǎn)生了認(rèn)為能搭成三角形的錯(cuò)誤現(xiàn)象。

應(yīng)對(duì)策略：

1.“讀懂”學(xué)生的心理是有效操作的前提。課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，要想真正讓每一個(gè)學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師必須要對(duì)學(xué)生有一個(gè)全面、清晰的認(rèn)識(shí)。3個(gè)教學(xué)片段中學(xué)生擺小棒出現(xiàn)的問(wèn)題，從某一個(gè)角度折射出教師不是真正地了解學(xué)生，不知道這個(gè)年齡段兒童的心理特點(diǎn)，不了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的具體心理狀態(tài)，更不知道這些學(xué)生的操作能力處在什么樣的水平。這樣一來(lái)，教學(xué)中一旦操作起來(lái)，面對(duì)不熟悉的學(xué)生群體，自然很難達(dá)成課前的預(yù)設(shè)效果。為此，課前，教師要深入了解教學(xué)對(duì)象各方面的特征，全面掌握他們的學(xué)習(xí)心理，根據(jù)學(xué)生已有的操作水平，設(shè)置有效的操作方案。這樣，才能真正發(fā)揮直觀教學(xué)的功能。

2.“讀懂”學(xué)具的性能是有效操作的條件。日常教學(xué)中，教師往往把精力主要用在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上，忽視了對(duì)小棒這一類教具、學(xué)具的研究與思考，總認(rèn)為這些常用的學(xué)具沒(méi)有什么特殊的地方。從以上教學(xué)片段中可以看出，正是由于忽視了小棒的“厚度”，這一不起眼小細(xì)節(jié)的解讀，釀成了無(wú)法說(shuō)服學(xué)生認(rèn)同“任意兩邊之和等于第三邊不能圍成三角形”的敗筆。因而，教師課前鉆研教材、研究教法與學(xué)法的同時(shí)，也應(yīng)認(rèn)真分析教學(xué)中所采用的教、學(xué)具，全面了解教、學(xué)具的特點(diǎn)，有效地整合教、學(xué)具與教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，盡可能避免教、學(xué)具對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的負(fù)作用。

3.“讀懂”使用規(guī)則是有效操作的保證。

學(xué)生在使用小棒的過(guò)程中，由于沒(méi)有明確的要求與規(guī)范，往往都按自己的理解進(jìn)行操作。這樣做的后果，一部分動(dòng)手能力強(qiáng)一些的學(xué)生，通過(guò)模仿等活動(dòng)，無(wú)意識(shí)中形成規(guī)范的操作方式。而那些動(dòng)手能力稍弱一些的學(xué)生，在缺乏統(tǒng)一、規(guī)范的操作活動(dòng)中，很難達(dá)成預(yù)設(shè)操作效果。因而，教師在每一次操作活動(dòng)前，應(yīng)對(duì)操作步驟、學(xué)具情況、注意事項(xiàng)等有一個(gè)清晰交代，學(xué)生在規(guī)范、有序地操作要求下的活動(dòng)，針對(duì)性強(qiáng)，效率高，負(fù)遷移少。

4.“讀懂”課堂變化是有效操作的根本。

教學(xué)中的機(jī)智，體現(xiàn)了教師駕馭課堂的能力與水平。面對(duì)學(xué)生操作小棒中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師不應(yīng)回避它，而應(yīng)冷靜地分析，迅速地找出原因，快速地構(gòu)建應(yīng)對(duì)策略。這樣做可能暫時(shí)偏離了教學(xué)的預(yù)設(shè)，花去了寶貴的教學(xué)時(shí)間，但卻能有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，真正幫助學(xué)生從操作中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中提升。切不可盲目或草草地打發(fā)學(xué)生在操作中出現(xiàn)的問(wèn)題。

關(guān)注課堂“小棒”之類教學(xué)細(xì)節(jié)，不僅反映出教師對(duì)學(xué)生、教學(xué)的認(rèn)識(shí)與理解水平，更體現(xiàn)出教師的教學(xué)智慧。為此，教師要經(jīng)常從類似“擺小棒”的教學(xué)細(xì)節(jié)中觀察、思考教學(xué)，反思教學(xué)中存在的問(wèn)題與不足，提出更為合理的解決方案。這樣一來(lái)，課堂教學(xué)才會(huì)越來(lái)越符合兒童學(xué)習(xí)實(shí)際，越來(lái)越符合數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)。同時(shí)，教師的專業(yè)素養(yǎng)也在不斷地教學(xué)反思中得到提升。

二、落實(shí)人文關(guān)懷，呈現(xiàn)反思的溫度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思過(guò)程中，教師更多地把注意力放在課堂、教材、教學(xué)過(guò)程上，容易忽視對(duì)教學(xué)對(duì)象——學(xué)生的關(guān)注，特別是對(duì)學(xué)生日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中一些現(xiàn)象抱怨多于思考，責(zé)備多于策略。眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅只是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，它還有一項(xiàng)更重要的功能——育人，離開(kāi)了育人的數(shù)學(xué)教學(xué)，是無(wú)人的教學(xué)。為此，在日常教學(xué)中，應(yīng)把育人與教學(xué)有機(jī)地融合起來(lái)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的溫度，讓學(xué)生在有溫度的教學(xué)環(huán)境中成長(zhǎng)。下面以“找回藏著的明天”為例，談?wù)勅绾纬尸F(xiàn)反思的溫度。

[教學(xué)案例]

“老師，我們組就小軍沒(méi)有交作業(yè)了。”第三組的小組長(zhǎng)一邊整理練習(xí)冊(cè)，一邊報(bào)告著。

“是嗎？什么原因呀？”

“不知道。”

“你怎么會(huì)不知道呢？”

小組長(zhǎng)很委屈地說(shuō)：“老師，小軍什么作業(yè)都是這樣的。你問(wèn)他要作業(yè)，他說(shuō)明天帶來(lái)，可到了第二天，他還是沒(méi)有。”

確實(shí)，小軍這孩子如小組長(zhǎng)說(shuō)的那樣，各門(mén)學(xué)科的作業(yè)很少能及時(shí)完成，各科的老師面對(duì)他都頭痛，你說(shuō)他吧，他認(rèn)認(rèn)真真地聽(tīng)著，可一轉(zhuǎn)身，什么也沒(méi)有。如此，時(shí)間一長(zhǎng)，好像他可以不做作業(yè)，他自己習(xí)慣了，同學(xué)們習(xí)慣了，連有些老師也習(xí)慣了。

與此同時(shí)，小軍的學(xué)習(xí)也一天不如一天，有時(shí)甚至連上課也無(wú)所謂了。怎么辦呢？這樣下去總不是個(gè)辦法。正好今天他的數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)有完成（平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)雖然遲些交，但總能完成），得找個(gè)機(jī)會(huì)與他先聊聊。

第一節(jié)就是我的數(shù)學(xué)課，雖然，我沒(méi)有正視小軍，但眼睛的余光能感受到小軍有點(diǎn)不自在，可能以為我會(huì)在上課時(shí)批評(píng)他?？梢恢钡较抡n我都沒(méi)有提及他作業(yè)的事，只是課間改好其他同學(xué)的隨堂作業(yè)時(shí)，看他在座位上玩，就很隨意地問(wèn)小軍。

“昨晚家里有什么事嗎？”

“沒(méi)有呀！”小軍很輕松地說(shuō)。

“作業(yè)怎么沒(méi)有做呀？”

“不是的，我做了，在家里沒(méi)有帶來(lái)?！?/p>

小軍在說(shuō)這話的時(shí)候，我無(wú)意中瞟見(jiàn)他書(shū)包里有數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)?？赡苄≤姼械轿野l(fā)現(xiàn)了什么，本來(lái)很輕松的神態(tài)。一下子變得拘謹(jǐn)起來(lái)。

“老師，我明天一定帶來(lái)?！毙≤姾軐擂蔚卣f(shuō)著。

我摸著小軍的頭，意味深長(zhǎng)地說(shuō)，“小軍，這可是你說(shuō)的話喲，明天可不要失信呀！”

“老師，我保證明天一定帶來(lái)?！?/p>

第二天一早，我剛到辦公室，小軍一路小跑地跑了進(jìn)來(lái)，“老師，我的作業(yè)本找到了?！?/p>

“是嗎？真不錯(cuò)，你很守信用?！?/p>

小軍不好意思地抓著頭笑著。

“小軍，老師有個(gè)事想向你調(diào)查一下。”

小軍一聽(tīng)，又緊張起來(lái)，“什么事？”

“是這樣，老師想了解一下最近大家對(duì)老師上的課有什么意見(jiàn)。課上得快不快？上課能學(xué)會(huì)嗎？”

“老師，我喜歡你上課，好玩。”

“作業(yè)會(huì)做嗎？多不多？”

“會(huì)呀！不多，做得快十幾分鐘就行了。就是你布置的思考題，我不怎么會(huì)。”

“那你可以把作業(yè)做好再做思考題呀！如果你能每天及時(shí)把作業(yè)交上來(lái)，我第一個(gè)改你的，如果做得又對(duì)又好的話，我給你打一個(gè)大紅星，怎么樣？”

“真的？”

“當(dāng)然是真的哆！不過(guò)你不能告訴別人，其他人如果知道了都比你還早，那你可就沒(méi)有機(jī)會(huì)了。”

“好！”小軍興奮地跳著跑出辦公室。

小軍平時(shí)經(jīng)常拖拉作業(yè)，別說(shuō)作業(yè)做得有多好了，能完成就很不錯(cuò)了，自然平時(shí)只能看著其他同學(xué)你一個(gè)，我一個(gè)紅星，他從來(lái)沒(méi)有得過(guò)一個(gè)。

在接下來(lái)幾天里，數(shù)學(xué)作業(yè)一布置，小軍再也不東追西跑了，總是利用課后的一點(diǎn)時(shí)間及時(shí)地把作業(yè)做完，并悄悄地拿給我改。我也悄悄地給他批改，對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)幫他找出來(lái)，每次當(dāng)他全部做對(duì)后，都給他畫(huà)上一個(gè)大大的紅五星。每天發(fā)作業(yè)本時(shí)，小軍都把作業(yè)本翻開(kāi)放在桌子上，讓自己的紅五星顯露著，看著周圍又懷疑又羨慕，那種得意勁別提了。

其他同學(xué)也在私下里問(wèn)我：“老師，小軍怎么一下子變了？”

“怎么，不好嗎？說(shuō)明小軍自覺(jué)了，懂事了呀！”

雖然.這種辦法不能從根本上改變小軍拖拉作業(yè)的習(xí)慣，但如果平時(shí)多從一些不引人注目的小事著手，一點(diǎn)一滴地影響著他，相信用不了多長(zhǎng)時(shí)間，小軍會(huì)養(yǎng)成按時(shí)、按量、按質(zhì)完成作業(yè)的好習(xí)慣。

教師通過(guò)與小軍交流，分析其缺失作業(yè)的原因，采取拉近與孩子之間的距離的辦法，放大他身上的閃光點(diǎn)，希望借此幫助他從困境中一步一步地走出來(lái)。雖然，無(wú)法一勞永逸地解決小軍拖拉作業(yè)的問(wèn)題，但起碼讓教學(xué)有了選擇的角度，有了思考的方向，有了育人的溫度。