綜合灰色及回歸模型的地方財(cái)政收入預(yù)測(cè)法

鄧華麗　張良均

[摘 要] 本文通過(guò)綜合灰色及回歸模型對(duì)地方財(cái)政收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，先基于各指標(biāo)影響因素的分析，再建立灰色預(yù)測(cè)模型與回歸預(yù)測(cè)模型，且為降低預(yù)測(cè)誤差，將灰色預(yù)測(cè)與回歸預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)處理（權(quán)重分別為0.5）。其中做灰色預(yù)測(cè)模型時(shí)是對(duì)各指標(biāo)的原始數(shù)值序列做一次累加生成更具有平穩(wěn)性的新序列后構(gòu)建的灰色GM（1，1）模型，然后通過(guò)灰色GM（1，1）模型對(duì)各項(xiàng)財(cái)政指標(biāo)收入進(jìn)行預(yù)測(cè)；而其中做回歸預(yù)測(cè)模型時(shí)是根據(jù)各項(xiàng)財(cái)政指標(biāo)收入的變化趨勢(shì)的不同情況建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)回歸模型，然后根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)回歸模型對(duì)各項(xiàng)財(cái)政指標(biāo)收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于灰色GM（1，1）模型和數(shù)學(xué)回歸預(yù)測(cè)模型都有一定的誤差，故對(duì)這兩個(gè)模型各自加權(quán)0.5進(jìn)行綜合處理后可得到較為精準(zhǔn)的地方財(cái)政收入數(shù)據(jù)，為地方政府科學(xué)決策提供依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 地方財(cái)政收入；灰色預(yù)測(cè)；回歸預(yù)測(cè)；綜合加權(quán)

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 05. 080

[中圖分類號(hào)] F810.41 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2016）05- 0145- 04

1 背 景

地方財(cái)政收入是一個(gè)地區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的綜合反映，是地方政府發(fā)揮公共財(cái)政職能的財(cái)力保證，也是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家的政府對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行宏觀調(diào)控的基礎(chǔ)。對(duì)地方財(cái)政收入進(jìn)行科學(xué)的分析和預(yù)測(cè)，有利于制定合理的財(cái)政預(yù)算和財(cái)政政策，對(duì)于加強(qiáng)政府的宏觀調(diào)控能力，強(qiáng)化地方財(cái)政收入的監(jiān)督管理，防范地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速、健康、協(xié)調(diào)發(fā)展，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)制度的不斷完善，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)目日趨龐大，形成了規(guī)模巨大的信息資源。使得利用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和科學(xué)方法預(yù)測(cè)和分析地方財(cái)政收入、分析經(jīng)濟(jì)規(guī)律、預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)成為可能。

2 算法介紹

2.1 算法步驟

本文通過(guò)綜合灰色及回歸模型對(duì)地方財(cái)政收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，先基于各指標(biāo)影響因素的分析，再分別建立灰色預(yù)測(cè)模型與回歸預(yù)測(cè)模型，將灰色預(yù)測(cè)與回歸預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)處理（權(quán)重分別為0.5）從而降低預(yù)測(cè)誤差得到精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

方法步驟如下。

2.1.1 構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型

設(shè)原始灰色序列為X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），對(duì)原始灰色序列作1次累加生成新序列X（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）），其中，x（1）（i）= x（0）（k），則灰色GM（1，1）模型為

式中，x（1）（t）是t時(shí)刻1次累加值，a稱為發(fā)展灰數(shù)，b稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。則公式（1）的解為

參數(shù)的估值（a，b）T=（BTB）-1 BTY，且

由此得到模型還原值為

根據(jù)公式（3），得到原序列對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)序列值

2.1.2 建立回歸預(yù)測(cè)模型

對(duì)地方財(cái)政收入的各指標(biāo)數(shù)據(jù)可視化為圖1（由于圖中顯示位置有限，故只顯示10種稅收的指標(biāo)為例），以便觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)從而確定其模型。

根據(jù)地方財(cái)政收入中各指標(biāo)的變化趨勢(shì)，構(gòu)建相應(yīng)的回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)國(guó)有資本經(jīng)營(yíng)收入、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅、行政事業(yè)性收費(fèi)收入、罰沒(méi)收入指標(biāo)建立線性回歸模型，模型結(jié)構(gòu)為

y=at+b

對(duì)地方財(cái)政收入、公共財(cái)政預(yù)算收入、政府性基金收入、上級(jí)補(bǔ)助收入、稅收收入、非稅收收入、專項(xiàng)收入、增值稅、企業(yè)所得稅、城市維護(hù)建設(shè)稅、房產(chǎn)稅、印花稅、契稅指標(biāo)建立指數(shù)回歸模型，模型結(jié)構(gòu)為

y=aebt

由上面的線性與指數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型可對(duì)各項(xiàng)財(cái)政指標(biāo)收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后分別對(duì)以上兩模型的參數(shù)和預(yù)測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)與分析。

2.1.3 預(yù)測(cè)值處理

將灰色預(yù)測(cè)與回歸預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)處理（權(quán)重分別為0.5）以求得更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 計(jì)算過(guò)程與結(jié)果

為使大家對(duì)地方財(cái)政收入預(yù)測(cè)模型有進(jìn)一步的了解，下面對(duì)預(yù)測(cè)模型流程的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)解釋，并結(jié)合廣州市2015年財(cái)政收入預(yù)測(cè)（歷史數(shù)據(jù)取值區(qū)間為1999-2014年）進(jìn)行地方財(cái)政收入預(yù)測(cè)的實(shí)證分析。

2.2.1 構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型

按國(guó)家財(cái)政部的財(cái)政收入決算統(tǒng)計(jì)口徑，地方財(cái)政收入主要由稅收收入（包括國(guó)內(nèi)增值稅等14種稅收收入和其他稅收收入）、非稅收入（包括專項(xiàng)收入、行政事業(yè)性收費(fèi)、罰沒(méi)收入和其他收入）、政府性基金收入、上級(jí)補(bǔ)助收入（中央稅收返還和轉(zhuǎn)移支付）組成。

根據(jù)廣州市1999-2014年的各財(cái)政指標(biāo)收入數(shù)據(jù)，對(duì)這幾年各指標(biāo)序列，根據(jù)2.1.1的步驟進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)2015年的數(shù)據(jù)，所有模型預(yù)測(cè)參數(shù)與預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

由預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果中指標(biāo)預(yù)測(cè)值相對(duì)平均誤差大部分在0.32%以內(nèi)，只有國(guó)有資本經(jīng)營(yíng)收入的誤差最大，是0.8%，但誤差也是相對(duì)較小。總體來(lái)說(shuō)，預(yù)測(cè)結(jié)果是很可靠的。

2.3 預(yù)測(cè)值處理

比較2.2中表1和表2的預(yù)測(cè)值相對(duì)平均誤差，得到的是回歸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更好，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，單單采用回歸預(yù)測(cè)模型是不夠的，因?yàn)榛貧w預(yù)測(cè)模型對(duì)于波動(dòng)性較大且規(guī)律性較小的數(shù)據(jù)會(huì)難以建模，或者是所建模型預(yù)測(cè)效果會(huì)大大削弱。因?yàn)榛貧w模型是要求數(shù)據(jù)有較強(qiáng)規(guī)律性及較弱的波動(dòng)性，而灰色模型則不會(huì)，因?yàn)榛疑Ｐ头炊菑碾s亂無(wú)序的數(shù)據(jù)中找規(guī)律的，它可以對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況。其用等時(shí)距觀測(cè)到的反應(yīng)預(yù)測(cè)對(duì)象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)某一時(shí)刻的數(shù)值。而對(duì)于如本文中波動(dòng)性較小，規(guī)律性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)而言，用回歸模型顯然是更優(yōu)的。故綜合考慮灰色預(yù)測(cè)與回歸預(yù)測(cè)值的優(yōu)缺點(diǎn)，本文認(rèn)為最好的處理就是對(duì)該兩種模型進(jìn)行權(quán)重分別為0.5的加權(quán)處理，得到最新的精準(zhǔn)性較高、適應(yīng)性較廣的地方財(cái)政指標(biāo)收入預(yù)測(cè)模型。

即：最終預(yù)測(cè)值=0.5×灰色預(yù)測(cè)值+0.5×回歸預(yù)測(cè)值

最終預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

3 結(jié) 語(yǔ)

由預(yù)測(cè)結(jié)果看出，最大的預(yù)測(cè)值相對(duì)平均誤差只有5.16%，比單采用灰色預(yù)測(cè)的最大預(yù)測(cè)值相對(duì)平均誤差的9.61%整整小了4.45%。故采用的綜合灰色預(yù)測(cè)與回歸預(yù)測(cè)的模型是有意義的，預(yù)測(cè)結(jié)果也是較精準(zhǔn)可靠的。

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