塑料齒輪設計中的齒根干涉檢查及消除

高龍

摘要：隨著科技的進步，塑料產品和電動工具成為人們生活中重要的一部分，而塑料產品又大多采用齒輪來傳動。塑料齒輪的廣泛應用得益于其自身的優(yōu)點，例如：噪聲小、吸振、腐蝕性強、輕質、高效，且能夠在無潤滑狀態(tài)保持正常工作。不難發(fā)現，塑料齒輪不僅被使用在機密機械電子產品，還逐步為機械傳動傳遞動力。因此，本文從塑料齒輪設計出發(fā)，針對嚙合模擬的齒形進行干涉檢查，檢查齒輪副的頂根接觸情況，重點介紹塑料齒輪齒根干涉的消除。

關鍵詞：塑料齒輪；齒輪設計；齒根干涉檢查；干涉消除

引言

對塑料齒輪的研究已具有較長的歷史，眾多研究者也豐富了塑料齒輪理論成果。然而他們大多數的研究停留在塑料齒輪設計制造上，更加注重強度計算。在塑料齒輪的生產中，普遍采用模具成型的方法，模具齒圈的形狀決定塑料齒輪的齒形。但是，實際的齒輪設計中，往往由于設計時考慮不夠全面進而導致嚙合干涉發(fā)生，尤其對于齒數小或是壓力角較小的齒輪，更易發(fā)生干涉。因此，本文以塑料齒輪設計中齒根干涉檢查和消除為切入點進行研究分析。

一、齒輪干涉分析

在進行塑料齒輪設計時，基本上都會遵循確保不發(fā)生齒根干涉的原則去設計，但事實上還會存在各種程度的不準確，因為迄今為止都沒有設計標準的準確描述，只有把齒輪設計數據化，建立合理的模型，才能保證不出差錯。

所謂干涉，是指相嚙合齒輪牙齒之間在一齒輪齒頂與另一齒輪齒根之間所產生的非共軛接觸。關于檢驗齒根的干涉狀況，從理論上必須對兩齒輪的齒根都進行檢驗，但實際上對大多數齒輪副而言干涉在小齒輪齒根發(fā)生的可能性遠大于大齒輪齒根，因此，實際檢驗時只要檢查小齒輪齒根即可。通常情況下，齒根部分的齒形漸開線不夠深時，必然會出現干涉現象。

齒輪發(fā)生干涉時帶來的后果是嚴重的，如果程度較輕會使傳動因齒輪的瞬時速比變化而產生不穩(wěn)定，引發(fā)震動產生噪音；如果過于嚴重則會卡住齒輪，齒輪隨即斷裂，造成停機，引發(fā)事故。綜上，對于齒輪的干涉必須給予更多的關注。

二、塑料齒輪結構設計及模型

塑料齒輪實質上是一種用于運動和動力傳遞的塑膠結構件，因此，它的結構不僅要遵循傳動零部件設計，更要符合塑料結構件結構設計的規(guī)律。塑料齒輪根據功能不同分為傳動和輔助結構兩部分。其中，傳動是整個結構的核心，下面重點介紹傳動。

齒輪傳動設計分為齒形修正和平衡齒厚兩部分。首先，由于塑料齒輪多采用線切割方式進行加工，所以不會出現金屬齒輪加工中的根切現象，但并不意味著齒形不會受到干涉，所以進行齒形修正是保證齒輪具有良好的嚙合齒廓的基礎，值得重視。其次，在另個齒輪嚙合的過程中，因為兩張的模數和壓力角相同而齒數卻不等，就會造成計算中兩個齒輪齒根部分寬度相差極大。因此，為了避免這種現象發(fā)生，可以通過變位系數和齒形修正來修正齒根寬度。

齒輪傳動主要分為平面齒輪傳動和空間齒輪傳動兩部分，其中平面齒輪傳動又分為直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動和人字齒齒輪傳動三部分，而空間齒輪傳動則分為傳遞相交運動和傳遞交錯軸運動兩部分。下面我們以直齒圓柱齒輪為模型進行具體研究。

要想得到所需的塑料齒輪齒形，需要分度圓齒厚的減薄量和齒根過渡曲線數據。具體來說，漸開線部分的齒形可以根據分度圓齒厚的偏差計算所得；而齒根過渡曲線則習慣用一段圓弧或是一段直線一段圓弧表示，具體使用何種還需根據齒數來決定。

三、基于嚙合模擬的齒形干涉檢查

對于傳動較大的齒輪副，應采用少齒數齒輪，保持最小齒輪數，防止干涉的發(fā)生。根據上面的描述，齒輪的切割極少使用金屬式的根切，而是用線切割齒輪，因此，合理的設計使用曲線有利于消除根切。再次，想要阻止齒根的干涉發(fā)生，就有必要在齒根曲線設計的過程中做出一些改變，包括改變齒根圓角、齒根過渡圓弧、齒頂圓角及修緣的尺寸。

齒根干涉的檢查可以通過動畫模擬的方式將齒輪嚙合的狀態(tài)再現，相關軟件可以同時進行2個嚙合的直齒圓柱塑料齒輪的設計，然后讓其傳動模擬，有設計者通過眼睛的觀察來判斷是否存在干涉，對于局部的干涉區(qū)域，應通過圖形放大按鈕來進行局部放大，及時發(fā)現干涉的原因，然后再對齒廓設計進行改變，更改后重復進行模擬檢查，直到嚙合模擬的齒形干涉消除為止。

四、基于等移距變位齒形設計的齒根干涉消除

4.1消除干涉的措施

經過以上的分析，干涉主要是由于塑料齒輪因齒數小、壓力角小等因素造成其漸開線較短，在大小齒輪嚙合中，小齒輪的齒根過渡曲線某一部分在與配對大齒輪的漸開線發(fā)生接觸而產生的。

由此，消除干涉的措施從發(fā)生原理出發(fā)可以分為兩種，一種是保持原有的齒形，通過把小齒輪的過渡曲線向齒根內偏移來削弱其齒根強度，防止接觸的發(fā)生；二是把變位系數應用于齒輪設計中，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負變位，設計等移距變位齒形。只要保證合理的變位系數，就可以消除干涉。二種方法比起來，顯然第二種更受歡迎，因為變位系數的采用增加而不是削弱了小齒輪齒根強度。

4.2最小變位系數的計算

消除干涉的最小變位系數的計算要通過嚙合傳動的相對運動原理間接進行。具體方法是固定小齒輪的位置，通過微角度轉動大齒輪分度圓沿著小齒輪分度圓形成嚙合頂點的輪廓線，將大齒輪的齒頂角點作為邊界點，把這些點連成平滑的曲線，該曲線即為干涉區(qū)域的邊界線。當然，這樣的操作需要進行多次循環(huán)，以減少誤差，提高邊界曲線精度。

最小變位系數=|邊界線與小齒輪齒形的2個交點的極徑之差|÷齒輪的模數

4.3等移距變位齒形的設計

等移距變位齒形指齒形的變化，即為依據上一步獲得的最小變位系數來重新設計大小齒輪的齒形。大齒輪采用負變位，齒根過渡線采用一段圓?。恍↓X輪采用正變位，齒根過渡線采用一段直線一段圓弧。

4.4消除干涉的其他措施

1.保證齒厚在上下差極限允許的范圍內，將齒槽適當切深些；

2.適度將被磨齒輪的齒槽全部磨出，以達到規(guī)定的標準；

3.將齒根進行修緣；

4.可將齒頂圓的直徑加工略小于標注尺寸值，避免接觸發(fā)生；

5.在齒形漸開線面與齒頂圓相交處倒角，倒角視干涉大小而定。

五、結論

綜上所述，對齒輪進行干涉分析，塑料齒輪從模型出發(fā)，基于嚙合模擬的齒形進行干涉檢查，不僅直觀形象，更加快速高效。之后，在依據齒形嚙合的相對運動來計算消除齒根干涉的最小變位系數，最后在最小變位系數的基礎上變位齒形，把齒根干涉在設計過程中就成功消除。齒根干涉現象的消除對塑料齒輪更為廣泛高效的使用具有極大的現實意義。當然，上述只是本人的一些膚淺之見，希望能夠具有一定的借鑒意義。

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