陶瓷磚斷裂模數(shù)測定的不確定度分析

王澤波 曹陽

摘 要：本文依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對陶瓷磚室溫斷裂模數(shù)進(jìn)行測量，較詳細(xì)地分析抗折試驗機(jī)、游標(biāo)卡尺和測量過程中帶來不確定因素，且進(jìn)行測量不確定度分析，實現(xiàn)對陶瓷磚室溫斷裂模數(shù)的測量不確定度評定。

關(guān)鍵詞：陶瓷磚；斷裂模數(shù)；測量不確定度

1 引言

根據(jù)GB/ T3810.4 -2006《陶瓷磚試驗方法——第4 部分：斷裂模數(shù)和破壞強(qiáng)度的測定》，以適當(dāng)?shù)乃俾氏虼u的表面正中心部位施加壓力，測定磚的斷裂模數(shù)。先測量試樣的厚度、寬度，然后調(diào)節(jié)儀器進(jìn)行試驗，最后讀取力值計算斷裂模數(shù)。忽略溫度效應(yīng)、環(huán)境、樣品干濕程度及應(yīng)變率對測量結(jié)果的影響。

2 測量方法

本文試驗采用標(biāo)稱值為300 mm×600 mm×8 mm的內(nèi)墻磚，試驗在室溫23 ℃條件下進(jìn)行。

2.1.1測量儀器

（1）數(shù)顯陶瓷磚抗折試驗機(jī)：TES -8000型，寧夏機(jī)械研究院；

（2）游標(biāo)卡尺（0～500） mm ：桂林量具刃具廠；

（3）游標(biāo)卡尺（0～200） mm ：桂林量具刃具廠。

2.1.2檢驗依據(jù)

GB/T 3810.4 -2006《陶瓷磚試驗方法——第4 部分：斷裂模數(shù)和破壞強(qiáng)度的測定》。

2.1.3測量步驟

用硬刷刷去試樣背面松散的粘結(jié)顆粒，將試樣放入（110±5） ℃干燥箱中干燥至恒重（即間隔24 h的連續(xù)兩次稱量的差值不大于0.1%），再放在密閉的干燥箱中冷卻至室溫，然后用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測出試樣的寬度和試驗后沿斷裂邊測得試樣斷裂面的最小厚度，根據(jù)試樣長度調(diào)節(jié)兩根支棒之間的跨距為580 mm，以（1±0.2） N/（mm2·s）的速率均勻的增加荷載至斷裂，記錄試樣斷裂時的最大荷載，斷裂模數(shù)R 等于測量過程中的破壞荷載F乘以兩根支棒之間的跨距L與試樣寬度b乘以試樣斷裂面的最小厚度h的平方之比。

3 建立數(shù)學(xué)模型

建立如下數(shù)學(xué)模型：

R=（1）

其中，F(xiàn) —破壞荷載，N；

L—兩根支撐棒之間的跨距，mm；

b—試樣的寬度，mm；

h—試驗后沿斷裂邊測得的試樣斷裂面的最小厚度，mm。

4 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1 破壞荷載F引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（F）

破壞荷載F的不確定度來源于數(shù)顯陶瓷磚抗折試驗機(jī)的不確定度，加荷速度對壓力的不確定度和讀數(shù)不確定度三個方面。

（1） 數(shù)顯陶瓷磚抗折試驗機(jī)的相對不確定度u1rel（F）

本實驗室采用TES -8000數(shù)顯陶瓷磚抗折試驗機(jī)，校準(zhǔn)證書上標(biāo)明不確定度為U95=0.6 %， k=2，則相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u1rel（F）==0.3%

（2） 加荷速度對壓力的不確定度u2rel（F）

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，加荷速度為每秒（1±0.2） N/mm2，在這個范圍內(nèi)，符合均勻分布，本實驗斷裂模數(shù)計算結(jié)果為20 N/mm2，所以加荷速度對壓力的不確定度u21rel（F）為：

u21rel（F）==0.1155 N/mm2

其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u2rel（F）==0.58%

（3）讀數(shù)不確定度u3rel（F）

由于是數(shù)顯機(jī)， 檢測人員讀數(shù)引入的相對不確定度為：u3rel（F）=0

破壞荷載測量的相對不確定度為：

urel（F）===0.65%

4.2 試樣寬度測量引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（b）

用規(guī)格0～500 mm 游標(biāo)卡尺測得試樣的寬度為300.5 mm，試樣寬度測量不確定度來源主要包括：游標(biāo)卡尺示值/讀數(shù)不準(zhǔn)引入的不確定度和游標(biāo)卡尺示值/讀數(shù)的對線誤差（估讀誤差）。

（1）游標(biāo)卡尺示值允差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（b）

游標(biāo)卡尺檢定合格，游標(biāo)卡尺說明書給出其最大允許誤差為±0.10 mm，服從均勻分布，區(qū)間半寬度0.10 mm，包含因子，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u1（b）= mm=0.058 mm

（2）游標(biāo)卡尺對線不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2（b）

0.02 mm分度值的游標(biāo)卡尺，估計對線誤差為±0.01 mm，服從均勻分布，區(qū)間半寬度0.01 mm，包含因子，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u2（b）= mm=0.0058 mm

兩者的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u（b）==0.058 mm

若以相對不確定度表示，則可寫為：

urel（b）= =0.019%

4.3 試樣厚度測量引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（h）

試驗后用規(guī)格（0～200） mm 游標(biāo)卡尺測得沿斷裂邊測得的試樣斷裂面的最小厚度為8.2 mm，試樣厚度測量不確定度來源主要包括：游標(biāo)卡尺示值/讀數(shù)不準(zhǔn)引入的不確定度和游標(biāo)卡尺示值/讀數(shù)的對線誤差（估讀誤差）。

（1） 游標(biāo)卡尺示值允差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（h）

游標(biāo)卡尺檢定合格，游標(biāo)卡尺說明書給出其最大允許誤差為±0.05 mm，服從均勻分布，區(qū)間半寬度0.05 mm，包含因子，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u1（h）==0.029 mm

（2） 游標(biāo)卡尺對線不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2（h）

0.02 mm分度值的游標(biāo)卡尺，估計對線誤差為

±0.01 mm，服從均勻分布，區(qū)間半寬度0.01 mm，包含因子，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u2（h）=0.0058 mm

兩者的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u（h）==0.030 mm

則相對不確定度為：

urel（b）= =0.36%

5 合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel

ucrel=

==0.97%

6 測量結(jié)果

R===20 MPa

因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucR為：

ucR=20 MPa×0.97%=0.19 MPa

7 擴(kuò)展不確定度U

取包含因子k =2，于是U =2，ucR=0.38 MPa。

8 測量不確定度報告

斷裂模數(shù)R =（20±0.38） MPa 。其中擴(kuò)展不確定度U =0.38 MPa 是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucR=0.19 MPa乘以包含因子k=2得到。對于正態(tài)分布來說， 這對應(yīng)于約為95 %的置信概率。

參考文獻(xiàn)

[1] GB/ T 3810.4 -2006.陶瓷磚試驗方法——第4 部分：斷裂模數(shù)和破壞強(qiáng)度的測定[S].

[2] JJF 1059.1 -2012.測量不確定度評定與表示[S].