淺談數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)

王振

靈感就是平常所說(shuō)的思想，就是與眾不同的思想，靈感的同義詞有閃念或新想法，靈感是一種要保護(hù)的資源。

創(chuàng)新大多起始于人大腦中產(chǎn)生的靈感，創(chuàng)新是人類想象力的產(chǎn)物，或者說(shuō)靈感是創(chuàng)新的起點(diǎn)和原始，靈感還是創(chuàng)新的核心和靈魂。20世紀(jì)世界上最偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素?！碑?dāng)代世界最偉大的科學(xué)家霍金說(shuō)：“推動(dòng)科學(xué)前進(jìn)的是個(gè)人的靈感”。美國(guó)創(chuàng)意顧問集團(tuán)主席湯姆森說(shuō)：“靈感成了最具決定性的創(chuàng)造力量?！?/p>

一、什么是靈感

靈感（inspiration）是人們思維過程中認(rèn)識(shí)飛躍的心理現(xiàn)象，一種新的思路突然接通。簡(jiǎn)而言之，靈感就是人們大腦中產(chǎn)生的新想法（new idea）。

二、靈感具有的特點(diǎn)

1、靈感的產(chǎn)生具有隨機(jī)性、偶然性。有心栽花花不開，無(wú)意插柳柳成蔭。靈感通常是可遇不可求的，至今人們還沒有找到隨意控制靈感產(chǎn)生的辦法。人不能按主觀需要和希望產(chǎn)生靈感，也不能按專業(yè)分配劃分靈感的產(chǎn)生。

2、靈感產(chǎn)生是世界上最公平的現(xiàn)象，任何能正常思維的人都可能隨時(shí)產(chǎn)生各種各樣的靈感。無(wú)論是貧民還是權(quán)貴，不論是知識(shí)淵博的科學(xué)家還是貧困地區(qū)的文盲都會(huì)產(chǎn)生靈感。

3、產(chǎn)生靈感幾乎不需要投入經(jīng)濟(jì)成本，而靈感本身卻是可能有價(jià)值的。靈感價(jià)值的大小也是隨機(jī)的，不會(huì)因?yàn)槟愀哔F就讓你產(chǎn)生高貴的靈感，也不會(huì)因?yàn)槟愕唾v就只讓你產(chǎn)生低賤的靈感。靈感一旦實(shí)現(xiàn)了其價(jià)值，則可能使其主人高貴。鑒于靈感價(jià)值的特點(diǎn)，可以將靈感看作有價(jià)值的產(chǎn)品，這種產(chǎn)品是只有智慧的動(dòng)物人才能生產(chǎn)的！

4、靈感具有“采之不盡，用之不竭”的特點(diǎn)。這是靈感最為特殊的特點(diǎn)，越開發(fā)靈感產(chǎn)生得越多。其五，靈感具有稍縱即逝的特點(diǎn)，如果不能及時(shí)抓住隨機(jī)產(chǎn)生的靈感，它可能永不再來(lái)。其六，靈感是創(chuàng)造性思維的結(jié)果，是新穎的、獨(dú)特的，人產(chǎn)生靈感時(shí)往往具有情緒性，當(dāng)靈感降臨時(shí)，人的心情是緊張的、興奮的，甚至可能陷入迷狂的境地。

三、思考數(shù)學(xué)問題和解數(shù)學(xué)題也需要靈感

文藝創(chuàng)作需要靈感，思考數(shù)學(xué)問題和解數(shù)學(xué)題同樣有時(shí)也需要靈感，靈感思維是人類思維的一種基本形式.由于靈感思維具有突發(fā)性、偶然性、模糊性等特征，使得人們認(rèn)為靈感很神秘，不可捉摸，不容易得到。因而在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中，教師們常不重視對(duì)學(xué)生靈感思維的培養(yǎng).本文針對(duì)這一問題，根據(jù)根據(jù)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)靈感培養(yǎng)談些粗淺的認(rèn)識(shí).

寫作，搞藝術(shù)經(jīng)常講到靈感；同樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，靈感也非常重要，是分析和解決實(shí)際問題能力的一個(gè)重要手段，對(duì)于開發(fā)學(xué)生的智力是一個(gè)不可忽視的因素。

四、數(shù)學(xué)靈感培養(yǎng)的方法

1、重視數(shù)學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。靈感不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花。所以對(duì)數(shù)學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用是很重要的。所謂知識(shí)組塊又稱知識(shí)反應(yīng)塊。它們由數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問題，典型題型或方法模式。許多其他問題的解決往往可以歸結(jié)成一個(gè)或幾個(gè)基本問題，化為某類典型題型，或者運(yùn)用某種方式模式。這些知識(shí)組塊由于不一定以定理、性質(zhì)、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或問題之中，因此不容易引起師生的特別重視，往往被淹沒在題海之中，如何將它們篩選出來(lái)加以精練是數(shù)學(xué)中值得研究的一個(gè)重要課題。

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，主體在明了題意并抓住題目條件或結(jié)論的特征之后，往往一個(gè)念頭閃現(xiàn)就描繪出了解題的大致思路。這是尖子學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學(xué)生更多的知識(shí)組塊和形象直感，因此快速反應(yīng)的數(shù)學(xué)靈感就應(yīng)運(yùn)而生。

2、強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，發(fā)展幾何思維與類幾何思維。數(shù)學(xué)形象直感是數(shù)學(xué)靈感思維的源泉之一，而數(shù)學(xué)形象直感是一種幾何直覺或空間觀念的表現(xiàn)，對(duì)于幾何問題要培養(yǎng)幾何自身的變換、變形的直觀感受能力。對(duì)于非幾何問題則要用幾何眼光去審視分析就能逐步過渡到類幾何思維。

3、重視整體分析，提倡塊狀思維。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要教會(huì)學(xué)習(xí)從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系，從思維策略的角度確定解題的入手方向和思路。在整體分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行大步驟思維，使學(xué)生在具有相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)和已達(dá)到一定熟練程度的情況下能變更和化歸問題，分析和辨認(rèn)組成問題的知識(shí)集成塊，培養(yǎng)思維跳躍的能力。在練習(xí)中注意方法的探求，思路的尋找和類型的識(shí)別，養(yǎng)成簡(jiǎn)縮邏輯推理過程，迅速作出直覺判斷的洞察能力。

4、鼓勵(lì)大膽猜測(cè)，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)猜想是在數(shù)學(xué)證明之前構(gòu)想數(shù)學(xué)命題思維過程。“數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后才被證實(shí)?！辈孪胧且环N合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。對(duì)于未給出結(jié)論的數(shù)學(xué)問題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導(dǎo)；對(duì)于已有結(jié)論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數(shù)學(xué)猜想是有一定規(guī)律的，并且要以數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)為支柱。但是培養(yǎng)敢于猜想、善于探索的思維習(xí)慣是形成數(shù)學(xué)靈感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。

數(shù)學(xué)是一門思維學(xué)科，在我們目前的數(shù)學(xué)教育中，如何設(shè)計(jì)、滲透數(shù)學(xué)的靈感教育是一項(xiàng)重要的改革，我們要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為主，把傳授知識(shí)和訓(xùn)練思維能力統(tǒng)一起來(lái)，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求的創(chuàng)造性人才。