一般分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路

曾洪根

一般分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)乘法意義的直接應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因此，掌握這種應(yīng)用題的解答方法很重要。

一、找準(zhǔn)單位“1”

解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是找單位“1”的量。單位“1”的量是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，一個(gè)參照物。

【例1】一袋大米重50千克，第一天吃了36千克，第二天吃了第一天的。第二天吃了多少千克

【分析與解】根據(jù)“第二天吃了第一天的”，可找出單位“1”為“第一天吃的數(shù)量”，即第二天吃的數(shù)量是36千克的，所以應(yīng)用36住H綣筧銜ノ弧”是“一袋大米重50千克”，那樣就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、理清數(shù)量關(guān)系，掌握三種基本題型

1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題

【例2】水邊小學(xué)買來(lái)600本圖書(shū)，其中的分給了六年級(jí)。六年級(jí)分到了多少本圖書(shū)

【分析與解】單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。600本圖書(shū)六年級(jí)分得圖書(shū)的本數(shù)，即600200（本）。

2.求比已知數(shù)量多（少）幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題。

【例3】水邊小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生200人，六年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)多。六年級(jí)比五年級(jí)多多少人

【分析與解】單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。五年級(jí)的人數(shù)六年級(jí)比五年級(jí)多的人數(shù)，即20050（人）。

3.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題

【例4】學(xué)校書(shū)法組有學(xué)員56人，其中四年級(jí)學(xué)員人數(shù)占學(xué)校書(shū)法組人數(shù)的，五年級(jí)的學(xué)員人數(shù)只有四年級(jí)的。五年級(jí)的學(xué)員有多少人

【分析與解】①求中間問(wèn)題，即四年級(jí)的學(xué)員人數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。書(shū)法組的人數(shù)四年級(jí)的學(xué)員人數(shù)，即5614（人）。

②求最終問(wèn)題，即五年級(jí)的學(xué)員人數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。四年級(jí)的學(xué)員人數(shù)五年級(jí)的學(xué)員人數(shù)，即147（人）。

三、了解三種擴(kuò)展題型

1.由上面第一種題型擴(kuò)展

【例5】一根繩子長(zhǎng)100米，剪去，還剩多少米

【分析與解1】①先求剪去多少米。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。繩子的總長(zhǎng)剪去的米數(shù)，即10075（米）。②再求還剩多少米。繩子的總長(zhǎng)-剪去的米數(shù)=還剩的米數(shù)，即100-75=25（米）。

【分析與解2】①先求還剩的分率。單位“1”-剪去的分率=還剩的分率，即1-=。②再求還剩多少米。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量，即10025（米）。

2.由上面第二種題型擴(kuò)展

【例6】學(xué)校買了24個(gè)排球，買的足球比排球多。足球有多少個(gè)

【分析與解】①先求買的足球比排球多的個(gè)數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。排球的個(gè)數(shù)足球比排球多的個(gè)數(shù)，即246（個(gè)）。②再求足球的個(gè)數(shù)。排球的個(gè)數(shù)+足球比排球多的個(gè)數(shù)=足球的個(gè)數(shù)，即24+6=30（個(gè)）。

3.幾種題型綜合

【例7】一根繩子長(zhǎng)72米，第一次用去，第二次比第一次多用。兩次共用多少米

【分析與解】①先求第一次用去的米數(shù)。單位“1”的量準(zhǔn)阜種對(duì)應(yīng)的量。繩子的總長(zhǎng)第一次用去的米數(shù)，即729（米）。②求第二次用去的米數(shù)。第一次用去的米數(shù)第二次比第一次多用的米數(shù)，所以第二次用去9+912（米）。③求兩次共用去的米數(shù)，即9+12=21（米）。