高中數(shù)學課堂如何實施研究性學習

趙春美

數(shù)學研究性學習是培養(yǎng)學生在數(shù)學教師指導下，從自身的數(shù)學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發(fā)展中選取有關數(shù)學研究專題，以探究的方式主動地獲取數(shù)學知識、應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的學習方式。它同社會實踐等教育活動一樣，從特定的數(shù)學角度和途徑讓學生聯(lián)系社會生活實例，通過親身體驗進行數(shù)學的學習。

設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構(gòu)建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，促進他們形成積極的學習態(tài)度和良好的學習策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。通過研究性學習使學生獲得親身參與研究探索的體驗，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生收集、分析和利用信息的能力，使學生學會分享與合作。數(shù)學作為中學課程的一門基礎性學科，自然是實施研究性學習方式的一塊主陣地。

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

如何在高中數(shù)學課中開展數(shù)學研究性學習呢？

一、在日常的課堂教學中滲透研究性學習

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設問題情境，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增。在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，為開展數(shù)學研究性學習的活動鋪墊了基礎。

數(shù)學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學問題而展開，經(jīng)過學生直接參與研究，并最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學生學習數(shù)學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節(jié)數(shù)學研究性學習的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導公式的推導；直線與拋物線的位置關系；等等。以某一數(shù)學定理或公設為依據(jù)，可以設計適當?shù)膯栴}情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

二、在數(shù)學問題中滲透研究性學習

在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內(nèi)進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學生研究性學習的能力，就是要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現(xiàn)在教學全過程，緊密結(jié)合教材中的經(jīng)濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力和研究能力，發(fā)展個性特長，初步學會研究性學習。

我們開展數(shù)學的“研究性學習”，就是要讓學生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數(shù)學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數(shù)學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。

1.在數(shù)學的應用題中滲透研究性學習。

新課程改革旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數(shù)學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數(shù)學問題，讓數(shù)學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數(shù)學的應用不僅是應用數(shù)學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，研究數(shù)學問題，建立解決各種問題的數(shù)學模型，這樣學生一方面能用所學的數(shù)學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學的模型，數(shù)學的研究性學習就在這樣的過程中循環(huán)推進。

2.在數(shù)學開放題中滲透研究性學習。

數(shù)學開放題能體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。將數(shù)學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學開放題作為開展數(shù)學研究性學習一個切入口，促進了數(shù)學教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題，數(shù)學老師就應該充分的利用研究性學習的機會，編制數(shù)學開放題，提高學生運用的能力，但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規(guī)問題的補充，用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題，編制開放題應體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。

總之，“研究性學習”旨在將學習更多地看作一個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法，由對知識的認識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的研究解決，這樣才能使學生學會在復雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學的態(tài)度與方法去認識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學習成為明天參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎。