論素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教育

游瀛

“現(xiàn)代人應(yīng)是一個(gè)主體高度弘揚(yáng)的人，他既有開(kāi)拓、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又要有團(tuán)結(jié)協(xié)作的群體意識(shí)；既要有敢想敢做的創(chuàng)新精神，又要有嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度；要善于處理人與自然、人與社會(huì)以及人與人之間的關(guān)系，使其得到協(xié)調(diào)、互動(dòng)的發(fā)展?！蹦壳叭珖?guó)大范圍倡導(dǎo)的素質(zhì)教育就是以這為目的的教育。

一、素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教育的概述

素質(zhì)教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神，注重開(kāi)發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育。素質(zhì)教育的要義有三點(diǎn)：第一是面向全體學(xué)生，第二是德、智、體、美全面發(fā)展，第三是讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。

數(shù)學(xué)教育，將抽象的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育具體化、形象化，從而達(dá)到對(duì)開(kāi)展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要性的再認(rèn)識(shí)，為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育提供新的認(rèn)識(shí)視角，為推動(dòng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育做出努力。

自參加工作以來(lái)，我一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作。從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到從事數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，也曾遭遇過(guò)類似“尷尬”，盡管曾經(jīng)對(duì)素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)有一些膚淺的認(rèn)識(shí)，但始終沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)教育與實(shí)施素質(zhì)教育二者之間的關(guān)系形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，我們的工作，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)工作，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì)。通過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)和習(xí)慣，使學(xué)生樹(shù)立明確的數(shù)量觀念，提高學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力，通過(guò)不斷分析矛盾，從表面上一團(tuán)亂麻的困難局面中理出頭緒，最終解決問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育基本特征

1.注重情感體驗(yàn)

良好的情感品質(zhì)是個(gè)體素質(zhì)的一個(gè)重要因素，而個(gè)體的情感素質(zhì)則是個(gè)體在社會(huì)中獲得成功的基本要素。個(gè)體在學(xué)習(xí)中能否獲得積極良好的情感體驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀，不僅僅是全身心地投入學(xué)習(xí)中去而是使學(xué)習(xí)目標(biāo)獲得最大可能實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，更是關(guān)系到個(gè)體能否受到良好的情感教育從而影響個(gè)體人格健康發(fā)展的問(wèn)題。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面對(duì)的是枯燥的、抽象的、不帶有任何物質(zhì)的和能量特征的符號(hào)，學(xué)習(xí)很容易成為一種“外加指令”“完成任務(wù)”和“強(qiáng)記死背”的被動(dòng)性信號(hào)輸入活動(dòng)。

2.加強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教育追求的是個(gè)體智力的優(yōu)異性和學(xué)問(wèn)的卓越性。因而教育的價(jià)值似乎就在于更快更多地完成人類科學(xué)文化遺產(chǎn)的積累。于是，我們自上而下人為地從文化中編選主題、語(yǔ)言和材料，學(xué)生則被動(dòng)地面對(duì)和自己生活相割裂的生疏的學(xué)術(shù)性文化——社會(huì)精英們諳熟的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)教師的語(yǔ)言、技術(shù)和觀念的傳授，努力將這些文化堆積起來(lái)。教育的價(jià)值在于使知識(shí)社會(huì)化，使個(gè)體社會(huì)化，讓學(xué)生在獲得必要的科學(xué)文化知識(shí)的同時(shí)，了解知識(shí)的發(fā)展與其社會(huì)的價(jià)值，認(rèn)識(shí)知識(shí)探索的方法和途徑，提高在社會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行決策和參與改造的基本能力。

3.培養(yǎng)科學(xué)精神

一個(gè)現(xiàn)代人所必備的科學(xué)教養(yǎng)，其核心就是必須具有科學(xué)精神，包括科學(xué)的意識(shí)態(tài)度、價(jià)值規(guī)范、行為方式等，它是個(gè)體面對(duì)生存和適應(yīng)社會(huì)所必備的素質(zhì)之一。學(xué)生在數(shù)學(xué)教育中所面臨的不再僅僅是一個(gè)個(gè)需要設(shè)法認(rèn)知的事實(shí)，而更重要的是一個(gè)個(gè)需要設(shè)法解決的問(wèn)題，即不僅是將學(xué)習(xí)看作一個(gè)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，更是看作一個(gè)科學(xué)的探索過(guò)程。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，他們關(guān)注的將不僅僅是如何將知識(shí)通過(guò)自己的觀念及恰當(dāng)?shù)姆椒ㄑ堇[出來(lái)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，而更為關(guān)注的是如何將知識(shí)合理地組織起來(lái)并轉(zhuǎn)化為學(xué)生需要探究的關(guān)乎他們生活的問(wèn)題。

4.發(fā)展創(chuàng)造潛能

社會(huì)離開(kāi)了創(chuàng)造，單憑已有文化的傳遞與復(fù)制就根本談不上發(fā)展，而社會(huì)的創(chuàng)造最終就是人的創(chuàng)造。要開(kāi)發(fā)個(gè)體內(nèi)在的創(chuàng)造潛能，就必須抓住個(gè)體創(chuàng)造性的個(gè)性特征與色彩。因?yàn)椴煌膫€(gè)體其創(chuàng)造的領(lǐng)域和程度都具有明顯的個(gè)體性，但創(chuàng)造對(duì)每個(gè)正常的人來(lái)說(shuō)又都是可能的。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)及素質(zhì)，固然要教授他們以知識(shí)，但更要緊的是使他們了解數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程。這不僅要結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授，介紹數(shù)學(xué)的思想方法和發(fā)展歷史，而且要?jiǎng)?chuàng)造一種環(huán)境，使學(xué)生身臨其境地介入數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造過(guò)程中，否則，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，加強(qiáng)素質(zhì)教育，仍不免是一句空話。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要主動(dòng)采取措施，鼓勵(lì)并推動(dòng)學(xué)生解決一些理論或?qū)嶋H的問(wèn)題。這些問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的方法，沒(méi)有指定的參考書(shū)，沒(méi)有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，甚至也沒(méi)有成型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要靠學(xué)生獨(dú)立思考、反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題的特點(diǎn)，尋求解決問(wèn)題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣。總之，教師應(yīng)讓學(xué)生親口嘗一嘗“梨子”的滋味，親自去檢驗(yàn)一下數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程，取得在課堂里和書(shū)本上無(wú)法代替的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

5.增強(qiáng)合作意識(shí)

數(shù)學(xué)教育應(yīng)致力于使學(xué)生增強(qiáng)合作意識(shí)，學(xué)會(huì)尊重他人，注意學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，培養(yǎng)求同存異、取長(zhǎng)補(bǔ)短、同舟共濟(jì)、團(tuán)體互助等集體主義的優(yōu)秀品質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施素質(zhì)教育

1.數(shù)學(xué)課堂中的德育

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能：初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！边_(dá)到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，說(shuō)明素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中是何等重要。

恩格斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)——辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式?！痹诟拍钪杏姓?fù)、實(shí)虛、有理無(wú)理、遞增遞減、三角與反三角；在運(yùn)算上有加減、乘除、乘方開(kāi)方、微分積分；在方法上有以退求進(jìn)、正難則反等，都說(shuō)明辯證的矛盾觀點(diǎn)。“1”是數(shù)學(xué)中非常有趣的數(shù)，如1=1n=a0=tg45°=sin2a+cos2a，這個(gè)等式說(shuō)明“1”在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容中代表不同的意義，也證明了事物是變化發(fā)展的。

數(shù)學(xué)中包含著如此豐富的唯物辯證觀點(diǎn)，如果在課堂上注意把它轉(zhuǎn)變成分析問(wèn)題、建立模型、設(shè)計(jì)方案、實(shí)施方案、檢查問(wèn)題、知識(shí)系統(tǒng)化等的普遍理論與方法，可以起到事半功倍的效果；而且，要把這種觀點(diǎn)貫穿在數(shù)學(xué)課堂中去也是教師在教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，但實(shí)際上卻有非常大的指導(dǎo)意義，可以讓學(xué)生以一種更高的眼光去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生更高的素質(zhì)。其實(shí)，數(shù)學(xué)中的美也同樣是處處可見(jiàn)的，如黃金分割的實(shí)際應(yīng)用，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱美，都是數(shù)學(xué)中的理論與抽象美。

2.數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育

“數(shù)學(xué)素質(zhì)是指一個(gè)人在先天的基礎(chǔ)上主要通過(guò)后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識(shí)、能力的總稱，是一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)?！?/p>

（1）數(shù)學(xué)理論教育。數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化是靈活運(yùn)用的前提，而理論的內(nèi)化又涉及了學(xué)生智力與非智力的因素。若學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)處于被動(dòng)接受，非主動(dòng)需求，則智力因素有心理障礙；若意向活動(dòng)沒(méi)有產(chǎn)生需求欲望，則處于非智力因素障礙，這兩種情況都影響著理論內(nèi)化的質(zhì)量。提高理論內(nèi)化的質(zhì)量，首先就應(yīng)激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲望，再在師生共同活動(dòng)中使學(xué)生自主參與理論的產(chǎn)生、分析、概括、適應(yīng)條件的全過(guò)程。如何提高理論內(nèi)化質(zhì)量，每一位數(shù)學(xué)教師都認(rèn)真思考過(guò)，但大多停留在題海之中，在題中挖掘其內(nèi)涵，對(duì)教材本身的內(nèi)化也多注重本身的內(nèi)涵與外延的講解與說(shuō)明，較少注重學(xué)生自主認(rèn)清概念的概括過(guò)程或自己概括概念，這對(duì)知識(shí)內(nèi)化特別有效。

在函數(shù)奇偶性的教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)直接給出特征式f（-x）=f（x），這使學(xué)生難以理解，可改為“對(duì)稱美”激發(fā)學(xué)生自主參與方式：

師：在下面的不同的圖象中，這些圖象性質(zhì)的共同特征是什么……

生：這些圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱。

師：關(guān)于y軸對(duì)稱對(duì)于任意一點(diǎn)來(lái)說(shuō)有什么特點(diǎn)？

生：圖象上任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P1 （-x，y）必在圖象上。

師：這種概括是對(duì)的，這體現(xiàn)了其幾何特點(diǎn)？——對(duì)稱性。但是，函數(shù)的性質(zhì)最根本的要反映到y(tǒng)與x的關(guān)系上來(lái)，如何說(shuō)明？

生：自變量的任意兩個(gè)相反數(shù)x 與-x相對(duì)應(yīng)的y值都相同。

師：非常好！這也就是圖象對(duì)稱的根本原因。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言如何表示呢？

生：任取x*∈D，都有f（-x）=

f（x）。

師：這種表述可謂“一語(yǔ)道破天機(jī)”！它準(zhǔn)確表達(dá)了定義域D中的任何兩個(gè)相反的x與-x對(duì)應(yīng)函數(shù)值相等這個(gè)特征。

師：這兩種從邏輯上看有什么關(guān)系呢？

生：是等價(jià)的。

師：請(qǐng)同學(xué)們自己證明。

（稍候）師：上面我們從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度對(duì)這些函數(shù)的共性做了概括。幾何講的是圖象對(duì)稱性——形象直觀；代數(shù)講的是函數(shù)值相等——便于計(jì)算。你們能說(shuō)說(shuō)這種函數(shù)特性的科學(xué)價(jià)值嗎？

生：可以簡(jiǎn)化函數(shù)作圖，即只要作出x >0的圖象就可以了。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己給偶函數(shù)下個(gè)定義。

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己主動(dòng)參與分析、探討、概括、下定義的全過(guò)程，使他們印象深刻，培養(yǎng)了他們自發(fā)研究問(wèn)題的能力，也使他們具有一種收獲的意識(shí)，使知識(shí)達(dá)到了內(nèi)化的效果。

（2）數(shù)學(xué)技能教育?！皵?shù)學(xué)技能是順利完成數(shù)學(xué)任務(wù)的一種活動(dòng)方式或心智活動(dòng)方式?！睌?shù)學(xué)技能指計(jì)算能力、應(yīng)用理論能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、正確推理能力、作圖規(guī)范化以及創(chuàng)新能力等。數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化是建設(shè)問(wèn)題的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)技能則是使問(wèn)題得以正確解決的關(guān)鍵，也是解決問(wèn)題方式優(yōu)化的依據(jù)。

學(xué)生普遍存在的推理不清、計(jì)算不準(zhǔn)、表述不清、作圖不規(guī)范的現(xiàn)象，這說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)技能的掌握較差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根源在于師生對(duì)數(shù)學(xué)技能的重視不夠，要求不高，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)技能的重要性深刻認(rèn)識(shí)。表現(xiàn)為重結(jié)果輕過(guò)程、重形式輕內(nèi)容、重解法輕解題的普遍思維等。

數(shù)學(xué)技能的培訓(xùn)要求教學(xué)過(guò)程中嚴(yán)格、示范標(biāo)準(zhǔn)、理論轉(zhuǎn)化清晰。可以從以下三方面來(lái)做：①定義算法化：概念課不僅是讓學(xué)生掌握定義的內(nèi)涵與外延，注意定義中的關(guān)鍵詞，更要讓定義轉(zhuǎn)化成解題的過(guò)程與技巧。高一數(shù)學(xué)中的函數(shù)的奇偶性的定義課中，在得出函數(shù)奇偶性定義后，就可使學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成判斷奇偶性的算法程序。②解題模塊化：在講解例題時(shí)，教師把步驟分段進(jìn)行總結(jié)，點(diǎn)明每一段要完成的任務(wù)，使學(xué)生思路清晰，逐步突破。③結(jié)論明確化：教師在講解時(shí)，強(qiáng)調(diào)在解題結(jié)束前把結(jié)論明確化，可培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性。

“明日的文盲不是不能閱讀的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！币虼耍處煈?yīng)把學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生，而不是把各種題目類型的解法教給他們；也就是說(shuō)，時(shí)代需要素質(zhì)教育，素質(zhì)教育適應(yīng)時(shí)代，數(shù)學(xué)教學(xué)需要素質(zhì)教育，素質(zhì)教育可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)花結(jié)果。將青少年所有良好的潛能保留在一個(gè)廣闊的結(jié)構(gòu)之中，并通過(guò)教師不斷提供釋放的時(shí)空而得到健康的發(fā)展，這就是素質(zhì)教育的全部?jī)r(jià)值功能。

（作者單位：湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)）