利用錯(cuò)誤資源促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)

王曉輝

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，由于小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。其實(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，我們要有效利用好教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，讓孩子在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長(zhǎng)，讓課堂因錯(cuò)誤而精彩！

一、關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤

面對(duì)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師不要回避置之不理，要盯住學(xué)生在學(xué)習(xí)上所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析并找出原因，尋找正確的解決問(wèn)題的方法，有效糾正錯(cuò)誤。例如，教學(xué)三角形的面積公式，先組織小組討論，探討拼成的平行四邊形與兩個(gè)三角形的內(nèi)在聯(lián)系，得出面積公式。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形和拼成平行四邊形的（或長(zhǎng)方形）的聯(lián)系。我提問(wèn)一個(gè)學(xué)生，學(xué)生說(shuō)：三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。我沒(méi)有立即否定，而是給他一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形（不等底等高）的學(xué)具讓他在演示中再說(shuō)一次結(jié)論，這時(shí)他才發(fā)現(xiàn)他的結(jié)論還欠等底等高的條件。在四年級(jí)的億以內(nèi)的讀數(shù)教學(xué)中，例如讀760018400，有學(xué)生讀成：七億六千零一八千四百，把萬(wàn)級(jí)上的萬(wàn)讀漏了，這時(shí)不要馬上說(shuō)錯(cuò)了，而是讓這些學(xué)生讀數(shù)前把這個(gè)數(shù)分級(jí)，然后一級(jí)一級(jí)地重新再讀一次，確定一下是不是這樣讀，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)把在萬(wàn)級(jí)上漏讀“萬(wàn)”字。在教學(xué)中有些教師可能對(duì)錯(cuò)誤“視而不見(jiàn)”；直接否定他的答案，可能認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上來(lái)處理，要花上比較多的時(shí)間，對(duì)其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi)；種種原因?qū)е逻@些錯(cuò)誤最后未作處理，這無(wú)論是對(duì)學(xué)生，還是對(duì)教師都是一種損失。

二、容忍學(xué)生的錯(cuò)誤

學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是一種很正常的現(xiàn)象，老師不能斥責(zé)錯(cuò)誤的學(xué)生，要讓學(xué)生正確看待出現(xiàn)的錯(cuò)誤，容忍錯(cuò)誤的出現(xiàn)，將其試為成長(zhǎng)的必然。在探索小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的教學(xué)中，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大，例如5.04×100=，應(yīng)該是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得504，個(gè)別學(xué)生就做成5.04×100=5.0400，直接在小數(shù)末尾添上兩個(gè)0，凡是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，他就在小數(shù)的末尾添上幾個(gè)0。對(duì)于這種情況的出現(xiàn)，不能對(duì)學(xué)生責(zé)罵，要找出他對(duì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律是怎么理解的，該怎樣改正才對(duì)。只有正確對(duì)待這種情況，理解學(xué)生犯錯(cuò)誤原因，老師也要通過(guò)自身的教學(xué)上反省，反思，才有一起的進(jìn)步成長(zhǎng)。

三、捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤

在課堂上，教師要敏銳地捕捉到學(xué)生的錯(cuò)誤，使用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言使出錯(cuò)學(xué)生緊張的心情得以放松，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱含的教育價(jià)值，從中反思自己的教學(xué)漏洞，并引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中求知，從錯(cuò)中探究。

例如“把200050改寫成用萬(wàn)作單位”，有個(gè)學(xué)生寫成200050=20萬(wàn)，我問(wèn)他怎么做，他說(shuō)：我先分級(jí)后，省略萬(wàn)級(jí)后面的尾數(shù)，看尾數(shù)最高位是0，舍去尾數(shù)，所以它和原數(shù)一樣大，就=20萬(wàn)，我說(shuō)，你對(duì)改成萬(wàn)作單位的數(shù)的步驟說(shuō)的很好，但老師有個(gè)小問(wèn)題想請(qǐng)教，你覺(jué)得200050和20萬(wàn)相等嗎？那能不能有“=”，20萬(wàn)的“萬(wàn)”其實(shí)相當(dāng)與什么？它與原數(shù)多了還是少了，所以應(yīng)該用什么符號(hào)才對(duì)？其實(shí)我們?cè)诮虒W(xué)上忽略了一個(gè)小問(wèn)題，都直接把四舍就是把1、2、3、4的數(shù)舍去，沒(méi)有很好地講清比4小的意義。作為教師要對(duì)教材里每個(gè)點(diǎn)都要思考全面，理解透切，不要在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)才發(fā)覺(jué)，讓學(xué)生減少錯(cuò)誤。

四、轉(zhuǎn)化學(xué)生的錯(cuò)誤

筆者認(rèn)為：對(duì)待學(xué)生的思維成果——“錯(cuò)誤”，不是著眼在對(duì)還是不對(duì)，而是應(yīng)著眼于有價(jià)值還是沒(méi)有價(jià)值，價(jià)值是大還是小，是現(xiàn)時(shí)價(jià)值還是長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值！這一價(jià)值判斷的標(biāo)準(zhǔn)：一是有利于學(xué)生的發(fā)展，二是有利于本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。如果課上生成了非常有價(jià)值的差錯(cuò)資源，我們就應(yīng)該放下原有的預(yù)設(shè)，及時(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。

①利用錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向。例如教學(xué)《能被3整除數(shù)的特征》時(shí)，我先讓學(xué)生自己研究，學(xué)生受能被2、5整除數(shù)的特征的定勢(shì)影響，著眼點(diǎn)會(huì)局限于數(shù)的個(gè)位。屢次出錯(cuò)使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究需求，我順勢(shì)導(dǎo)入教學(xué)。

②把錯(cuò)誤作為反例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類事物的共同本質(zhì)特征，使概念的概括精確化。例如，在六年級(jí)總復(fù)習(xí)中“4.5÷1.5”的意義敘述為“4.5是1.5的幾倍”?！皫妆?？”“3倍。”我在黑板上寫下“4.5是1.5的3倍”，緊接著寫“4.5是1.5的倍數(shù)”。下面有學(xué)生竊竊私語(yǔ)，大膽的學(xué)生舉手表示反對(duì)：“不能說(shuō)4.5是1.5的倍數(shù)。”我問(wèn)“為什么？”“因?yàn)楸稊?shù)和約數(shù)一定要在整除的情況下才能出現(xiàn)，這不是整除的算式！”還有補(bǔ)充“被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)時(shí)才算整除，45才是15的倍數(shù)?！边@樣的故意出錯(cuò)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，在對(duì)話中相互啟發(fā)，明白數(shù)學(xué)中“幾倍”和“倍數(shù)”并不是同一個(gè)概念。

③把錯(cuò)誤作為比較對(duì)象，消除定勢(shì)思維的消極作用。如：“一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考討論，得出應(yīng)該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學(xué)生畫草圖，一個(gè)個(gè)豁然開朗：原來(lái)正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進(jìn)而有學(xué)生想到用16×8÷（2×2）=32（片）?？梢?jiàn)，經(jīng)驗(yàn)是一把“雙刃劍”，成功因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)，錯(cuò)誤也可能因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)！

總之，因?yàn)槌鲥e(cuò)的課堂才有師生的互動(dòng)，教學(xué)才有動(dòng)力，也是因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑，才是有效的課堂，教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會(huì)，善待學(xué)生的錯(cuò)誤資源，從錯(cuò)誤中獲得更多更完美的知識(shí)，使課堂變得更有價(jià)值。

（江西省上饒市廣豐區(qū)大石鄉(xiāng)中心小學(xué)）