教育綜合改革背景下的數(shù)學(xué)高考

吳德文　白金祥

編者按：編者按：自上海、浙江新一輪高考改革試點(diǎn)以來，包括吉林省在內(nèi)，全國已有20多個省市公布了新的高考改革方案。按照《吉林省深化考試招生制度改革方案》的安排，2018年秋季入學(xué)的吉林省高一學(xué)生將實(shí)行新方案。那么新一輪高考改革對于高考命題、高中教學(xué)與評價會產(chǎn)生怎樣的影響？我們邀請了省內(nèi)教育專家和學(xué)者從各自學(xué)科的專業(yè)角度，對當(dāng)前大家關(guān)心的問題發(fā)表了本人的觀點(diǎn)。選材有的著眼于宏觀發(fā)展，有的立足于微觀滲透?？傊?，是希望能夠與同行們就這一熱點(diǎn)問題進(jìn)行交流與分享。

《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》（以下簡稱《決定》）向全國提出了深化教育領(lǐng)域綜合改革的號召。對于普通高中教育來說，就是在深化課程改革的同時進(jìn)一步搞好高考改革。在國務(wù)院頒布的《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》中提出了我國考試招生制度改革的總體目標(biāo)：“2014年啟動考試招生制度改革試點(diǎn)，2017年全面推進(jìn)，到2020年基本建立中國特色現(xiàn)代教育考試招生制度，形成分類考試、綜合評價、多元錄取的考試招生模式，健全促進(jìn)公平、科學(xué)選才、監(jiān)督有力的體制機(jī)制，構(gòu)建銜接溝通各級各類教育、認(rèn)可多種學(xué)習(xí)成果的終身學(xué)習(xí)‘立交橋。”

新高考所要建立的考試招生模式是分類考試、綜合評價、多元錄取，強(qiáng)調(diào)的是選擇性、綜合性和過程性。這有利于學(xué)生個性化發(fā)展，有利于國家科學(xué)選材。將于2018年秋季開始實(shí)施的《方案》賦予學(xué)生更多的選擇權(quán)。上次高考改革后大部分考試科目設(shè)置了選考內(nèi)容，而這次學(xué)生獲得了更大的選擇空間：可以選擇考試次數(shù)（英語有兩次機(jī)會），可以選擇考試科目（物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6科選3科）。另一個顯著的變化是，由于不分文理科，所以數(shù)學(xué)不再有理科數(shù)學(xué)與文科數(shù)學(xué)的區(qū)別，考試也統(tǒng)一為一張卷。

有關(guān)“中學(xué)理科教材難度的國際比較研究”表明：我國高中數(shù)學(xué)的難度在所選的10個國家中位于中等水平。實(shí)踐也表明，我國高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容能為大多數(shù)學(xué)生所接受。學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力大的一個原因是，由于教師在應(yīng)對高考時不以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在高考復(fù)習(xí)的過程中仍然搞題海戰(zhàn)術(shù)，經(jīng)常出一些難題、偏題，人為地改變了課程難度，使多數(shù)人為少數(shù)尖子生陪榜。這又提醒我們：課程改革要與考試評價改革相結(jié)合。目前正在修訂的高中課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)突破方向有兩個：一個是研究學(xué)生應(yīng)具備的學(xué)科核心素養(yǎng)；另一個是把評價、考試納入課程標(biāo)準(zhǔn)，使教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價、考試、教師專業(yè)發(fā)展都以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。

1.課程標(biāo)準(zhǔn)支配考試

目前的情況是高考有《學(xué)科考試大綱》和《學(xué)科考試說明》，雖然考綱是根據(jù)課標(biāo)編寫的，但是它與平時指導(dǎo)高中學(xué)科教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)畢竟不是一回事，有的地方甚至相互脫節(jié)。

實(shí)施新修訂的高中課程標(biāo)準(zhǔn)之后，高中課程標(biāo)準(zhǔn)將支配高中學(xué)業(yè)水平考試、高校招生考試和高校自主招生考試，解決高中課程標(biāo)準(zhǔn)與高中各類考試互相脫節(jié)的矛盾。以后不再出版《高考考試大綱》，高中數(shù)學(xué)各類考試以課程標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)。對于高考，要既有利于高校選拔新生，又有利于推進(jìn)課程改革。我省數(shù)學(xué)科目的高考將繼續(xù)使用全國統(tǒng)一命題試卷，而且全國大多數(shù)省市都將使用這套卷子。

新修訂的高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選修1課程和選修2課程。必修課程的主要功能是：（1）為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；（2）為學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測提供內(nèi)容要求；（3）為獲取高中畢業(yè)提供依據(jù)。選修l課程的主要功能是：（1）為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；（2）為普通高中考試提供內(nèi)容要求。選修2課程的主要功能是：（1）為學(xué)生確定人生方向提供引導(dǎo)；（2）為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺；（3）為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇；（4）為高校自主招生提供依據(jù)。

新高考應(yīng)依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，突出考查基礎(chǔ)知識、基本技能和通性通法，淡化特殊技巧，較好地體現(xiàn)以知識為載體，以方法為依托，以核心素養(yǎng)為考查目的的命題導(dǎo)向。減少直接考查純記憶的陳述性知識，立足課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和核心素養(yǎng)，在知識的應(yīng)用上要有一定的靈活性，有助于考查考生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解、掌握和運(yùn)用情況。

新高考將注重考查數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)和核心概念，關(guān)注知識的形成過程及其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?？疾閿?shù)學(xué)思想方法必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識和知識之間內(nèi)在聯(lián)系的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。命題依然會在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計試題，以便從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮使考查達(dá)到必要的深度。同時新高考既要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，又要體現(xiàn)考生實(shí)際水平，既能積極推進(jìn)，又能穩(wěn)妥實(shí)施。試卷應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度，有利于公平競爭。

2.以核心素養(yǎng)立意命題

十八大提出的“教育的根本任務(wù)在于立德樹人”就是整個教育改革的核心任務(wù)。如何把這個要求在數(shù)學(xué)教育中落實(shí)下來，在教學(xué)中體現(xiàn)出來，在課堂中實(shí)施下去？要把“立德樹人”的要求具體化，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)化為一種可操作的行動，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)育人的具體措施。從教育部的頂層設(shè)計看，數(shù)學(xué)學(xué)科的“立德樹人”目標(biāo)，首先體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)上。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出了數(shù)學(xué)基本思想（抽象、推理、模型）和十個核心概念等；高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂初步提煉了六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析，力求對它們的內(nèi)涵、學(xué)科價值、教育價值、以及表現(xiàn)方面和水平層次（高中畢業(yè)、高考和拓展三個水平層次）進(jìn)行了準(zhǔn)確表述，從課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)業(yè)要求、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、考試命題等均對培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出了相應(yīng)的要求，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿高中數(shù)學(xué)教育的始終。

20世紀(jì)60年代，在數(shù)學(xué)大綱中提出了運(yùn)算、空間想象、邏輯推理三大基本能力；本世紀(jì)初的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展為空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。目前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提法應(yīng)該是之前數(shù)學(xué)基本能力的進(jìn)一步發(fā)展，其中數(shù)學(xué)建模和直觀想象是新增的或是有改變的。數(shù)學(xué)建模一直以來是我國高中數(shù)學(xué)教育的一塊短板，短板應(yīng)當(dāng)補(bǔ)齊。數(shù)學(xué)建模在解決現(xiàn)實(shí)問題時，用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，用數(shù)學(xué)知識得到模型，最后驗(yàn)證由模型得出的結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度。這樣一個過程對提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力十分重要。還有一個變化較大的提法是直觀想象。直觀想象比空間想象和幾何直觀更為抽象，但它主要還是指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，借助幾何圖形理解數(shù)學(xué)問題。同時數(shù)形結(jié)合，加深對事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。

高中數(shù)學(xué)課程改革的核心任務(wù)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要有具體措施，要把數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)。在考試命題方面，實(shí)施新修訂的高中數(shù)學(xué)課標(biāo)后，新高考將由“以能力立意命題”逐漸過渡到“以核心素養(yǎng)立意命題”。

3.數(shù)學(xué)高考不分文理科

高考不分文理科，對于高中數(shù)學(xué)教育的各個方面必將產(chǎn)生顯著影響。我們只有秉持理性、務(wù)實(shí)的價值取向，才能使不分文理科后的數(shù)學(xué)課程和教材、教學(xué)和學(xué)習(xí)、考試和評價、內(nèi)容和形式更加適合國情，達(dá)到科學(xué)與人文的和諧統(tǒng)一。

從目前的高考來看，數(shù)學(xué)試卷比較重視文科、理科考生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的差異，必考題部分文科、理科完全相同的試題僅有幾道，且位置編排順序有所區(qū)別。文科試卷具有起點(diǎn)低、人手容易的特點(diǎn)，知識的難度和區(qū)分度與理科試卷有明顯的區(qū)別，貼近高中數(shù)學(xué)文理科教材、教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際。

不分文理科后，學(xué)生總體對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求和能力差異較大，對于現(xiàn)在的理科數(shù)學(xué)教材文科傾向的學(xué)生會感到理解困難，缺乏人文氣息；對于現(xiàn)在的文科數(shù)學(xué)教材理科傾向的學(xué)生會感到直白淺顯，思維深度不夠。所以不分文理科后，數(shù)學(xué)教材的編寫既要兼顧理科傾向的學(xué)生也要兼顧文科傾向的學(xué)生，修訂后的課標(biāo)和教材將會更有彈性，例題、習(xí)題、作業(yè)與教材內(nèi)容相匹配，題量應(yīng)適當(dāng)增加，并且要有較好的層次性，以此配合深層次的高中課程改革和高考改革。

還有，要根據(jù)學(xué)生的總體數(shù)學(xué)水平，調(diào)整試卷難度，數(shù)學(xué)學(xué)科整體難度應(yīng)在文理之間。

4.正在探索的問題

數(shù)學(xué)學(xué)科的新高考除了以上變化外，還有一些措施正在探索中。

（1）選修內(nèi)容與大學(xué)接軌

教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長王尚志教授指出，應(yīng)該減少必修課程內(nèi)容，給學(xué)生充分的自修與鉆研時間，讓學(xué)有余力者先修大學(xué)課程。中國大學(xué)先修課程（簡稱CAP）是中國教育學(xué)會針對我國高中教育和大學(xué)教育之間銜接存在斷層，高中優(yōu)秀人才缺乏多樣有效培養(yǎng)和選拔機(jī)制的現(xiàn)狀，聯(lián)合國內(nèi)多所知名大學(xué)、高中及教育科研服務(wù)機(jī)構(gòu)共同組織實(shí)施的大學(xué)先修課程試點(diǎn)項(xiàng)目，該項(xiàng)目已列為教育部社會科學(xué)研究專項(xiàng)委托項(xiàng)目。

從選拔創(chuàng)新人才的角度考慮，2015年開始，高校自主招生取消“校薦”與“聯(lián)考”，并且把高校自主招生安排在高考之后進(jìn)行。自招方案改革可能會使學(xué)生申請量大幅增加，高校初審壓力大、考核時間緊，各大高校急需學(xué)生提供具有可比性的成績單和綜合素質(zhì)報告書。清華、北大等多所著名高校表示高度關(guān)注CAP項(xiàng)目。若CAP項(xiàng)目試點(diǎn)成功，時機(jī)成熟后將會把CAP成績納入自主招生的綜合評價體系。若CAP課程成績能夠納入自主招生的綜合評價體系，這將極大地推動我國學(xué)有余力的高中學(xué)生選修CAP課程，縮短人才培養(yǎng)周期、提高人才培養(yǎng)效率。

（2）延長考試時間

對于大部分學(xué)生來說，高考數(shù)學(xué)試卷答題時間不夠。對于數(shù)學(xué)考試題目，學(xué)生答題必須達(dá)到“機(jī)械化”程度，“一看就會，一做就對”，根本沒有時間去觀察、去思考、去探究、去發(fā)現(xiàn)。而且選擇題的比重較大，部分學(xué)生猜答案。

教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組向相關(guān)部門和領(lǐng)導(dǎo)建議：在不增加題量的前提下，數(shù)學(xué)高考考試時間由120分鐘增加到150分鐘，適當(dāng)調(diào)整題型，減少選擇題、填空題的比例，增加應(yīng)用題、探究題、開放題的比例，提高試卷區(qū)分度，滿足不同層次和類型的學(xué)校招生要求。高考命題要適應(yīng)新修訂后的課標(biāo)教材從“窄而深”到“寬而淺”的轉(zhuǎn)變。

數(shù)學(xué)高考要延長考試時間，或者減少題量。高考試卷要著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，改變現(xiàn)行高考考查“題型+技巧”的模式，讓平時拼命做題、反復(fù)復(fù)習(xí)、機(jī)械操練的考生占不了便宜。高考試題應(yīng)有彈性，命制一些應(yīng)用題、背景題和探究題等，為了真正培養(yǎng)好學(xué)生，增加一些閱卷成本，也是值得的。課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組向教育部和有關(guān)省市考試院提出的上述意見和建議，已得到認(rèn)可。