自適應(yīng)卡爾曼濾波與PSO-GA-BP算法的機(jī)器人誤差補(bǔ)償

李光保 高 棟 路 勇 平 昊 周愿愿

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱,1500002.上海航天精密機(jī)械研究所,上海,201600

0 引言

某型號(hào)發(fā)射筒(箱)口框位置的切割開孔,傳統(tǒng)模式是采用人工劃線、手持切割鋸進(jìn)行切割,存在質(zhì)量穩(wěn)定性差、效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大等問題。為了滿足常態(tài)化高強(qiáng)密度發(fā)射形式下導(dǎo)彈快速、批量研制的需求,考慮到激光切割(以中薄板為主)的切割速度快、加工精度高、切縫狹窄等一系列優(yōu)點(diǎn)[1-2]以及待切割對象形狀各異的特點(diǎn),采用七軸機(jī)器人夾持激光切割頭的方式對發(fā)射筒(箱)進(jìn)行切割,配合工件裝夾平臺(tái),發(fā)射筒(箱)可完成360°回轉(zhuǎn),從而將可切割范圍覆蓋整個(gè)發(fā)射筒(箱)。但是工業(yè)機(jī)器人在安裝和加工過程中存在幾何誤差[3-5],另外,其末端在負(fù)載和各關(guān)節(jié)自重的影響下結(jié)構(gòu)發(fā)生受力變形,相對應(yīng)的工業(yè)機(jī)器人位置也發(fā)生偏差,而且運(yùn)動(dòng)過程中控制指令發(fā)出的脈沖信號(hào)容易受到環(huán)境干擾,多種因素共同作用使得工業(yè)機(jī)器人的軌跡精度和定位精度無法得到保證[6-7]。

目前工業(yè)機(jī)器人誤差補(bǔ)償主要通過激光跟蹤儀或多傳感器融合采集工業(yè)機(jī)器人位姿信息作為機(jī)器人真實(shí)位姿信息。由于一般未考慮測量不確定度問題[8],實(shí)際提出的補(bǔ)償量誤差較大。本文針對七軸激光切割機(jī)器人,基于Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波方法建立理想機(jī)器人模型[9-10],求解真實(shí)的七軸機(jī)器人位姿參數(shù);同時(shí)采用粒子群優(yōu)化-遺傳算法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-GA-BP)聯(lián)合算法建立七軸機(jī)器人關(guān)節(jié)補(bǔ)償預(yù)測模型,并與遺傳算法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)算法及粒子群優(yōu)化-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)算法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比,最后通過Workvisual 5.0軟件對工業(yè)機(jī)器人各坐標(biāo)點(diǎn)誤差補(bǔ)償,然后進(jìn)行加工。

1 七軸激光切割機(jī)器人工作原理

七軸激光切割機(jī)器人主要由庫卡機(jī)器人、外部第七軸、發(fā)射筒(箱)主軸箱、激光單元、控制系統(tǒng)、水冷機(jī)、設(shè)備操作臺(tái)、機(jī)器人導(dǎo)軌平臺(tái)、激光安全防護(hù)房等部分組成,如圖1所示。機(jī)器人選擇庫卡機(jī)器人KR50 R2500結(jié)合Y向外部軸電機(jī)構(gòu)成七軸機(jī)器人,另外在七軸機(jī)器人的末端安裝激光切割頭,搭建相應(yīng)的七軸KRC4高性能機(jī)器人控制器,附帶相應(yīng)的手持編程器?？刂破鬟x配Beckhoff EK1100 EtherCAT通信耦合器與主控制器內(nèi)部通信,通過EL6631 Profinet通信端子模塊進(jìn)行Profinet通信網(wǎng)路組態(tài)與PLC通信,確保控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息的實(shí)時(shí)性能。通過對主控制器進(jìn)行編程,將激光單元、主軸箱電機(jī)、水冷機(jī)、輔氣系統(tǒng)的運(yùn)行與機(jī)器人本體及第七軸動(dòng)作結(jié)合,合理設(shè)計(jì)邏輯時(shí)序,實(shí)現(xiàn)發(fā)射筒(箱)激光切割工藝流程。

圖1 發(fā)射筒七軸激光切割機(jī)器人

2 七軸機(jī)器人模型的建立

為實(shí)現(xiàn)對七軸機(jī)器人的誤差補(bǔ)償,運(yùn)用D-H建模方法建立七軸機(jī)器人模型,通過正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值算法對建立的七軸機(jī)器人模型進(jìn)行驗(yàn)證,證明模型的正確性,為誤差補(bǔ)償預(yù)測模型的建立提供機(jī)器人理論位姿數(shù)據(jù)。

2.1 庫卡七軸機(jī)器人

發(fā)射筒(箱)激光切割采用的機(jī)器人結(jié)構(gòu)形式如圖2所示,由六根可活動(dòng)的、相互連接到一起的軸組成,同時(shí)在六軸機(jī)器人底座位置增加Y軸方向滑動(dòng)的第七軸,用于機(jī)器人Y軸方向的移動(dòng)。因此,采用的七軸激光切割機(jī)器人各連桿的空間坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 庫卡KR50 R2500結(jié)構(gòu)形式

2.2 D-H建模

表1 D-H參數(shù)

根據(jù)表1中的機(jī)器人D-H參數(shù),運(yùn)用機(jī)器人工具箱中的Link函數(shù)分別建立6個(gè)旋轉(zhuǎn)桿件模型和1個(gè)移動(dòng)桿件模型,采用qlim函數(shù)定義A1～A7的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)范圍,使用SerialLink類函數(shù)將Link函數(shù)建立的連桿連成一個(gè)整體,生成一個(gè)串聯(lián)機(jī)械臂模型。運(yùn)行程序后七軸機(jī)器人模型如圖3所示。此時(shí),θ1=0.897 43 m,θ2=-1.4694 rad,θ3=-1.8459 rad,θ4=-3.1416 rad,θ5=0.241 79 rad,θ6=-0.436 66 rad,θ7=1.7907 rad,x=1.651 m,y=0.275 m,z=0。

圖3 七軸庫卡機(jī)器人模型

2.3 正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證

根據(jù)D-H算法確定的參數(shù),用旋轉(zhuǎn)和位移來表示相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系間齊次變換關(guān)系[13]:

(1)

式中,(nx,ny,nz)T、(ox,oy,oz)T、(ax,ay,az)T均為激光切割器在基坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)姿態(tài)參數(shù);(px,py,pz)T為激光切割器在基坐標(biāo)系下的位置參數(shù)。

七軸機(jī)器人末端激光切割器在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位姿可定義為(x,y,z,α,β,γ)T,其中:

(3)

(4)

(5)

式中,(x,y,z)為激光切割器的位置坐標(biāo);(α,β,γ)為激光切割器坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系三坐標(biāo)軸的夾角。

隨機(jī)選取七軸機(jī)器人運(yùn)行范圍內(nèi)的各關(guān)節(jié)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,如圖4所示。此時(shí),θ1=1.092 m,θ2=0.132 93 rad,θ3=0.181 37 rad,θ4=-0.156 43 rad,θ5=0.1885 rad,θ6=-3.1166 rad,θ7=-1.8221 rad,x=1.642 m,y=1.312 m,z=0.106 m。

圖4 七軸機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

根據(jù)表2隨機(jī)產(chǎn)生的七軸關(guān)節(jié)角度值,運(yùn)用正運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值法建立機(jī)器人模型,求得的位姿誤差最大值為0.0003 m,驗(yàn)證了本文中建立的七軸機(jī)器人模型具有較高的正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算精度。

表2 機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算末端姿態(tài)值

運(yùn)用代數(shù)求解法完成逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解,逐個(gè)分離變量求解,得到各關(guān)節(jié)數(shù)值[14],即用矩陣逐次左乘簡化方程,可得如下方程:

(6)

(7)

計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的各關(guān)節(jié)角度值

根據(jù)隨機(jī)選擇的機(jī)器人位姿運(yùn)用代數(shù)求解法和運(yùn)用機(jī)器人工具箱建立機(jī)器人模型,求得各關(guān)節(jié)角度值誤差最大值為0.0003 rad,驗(yàn)證了本文中建立的七軸機(jī)器人模型具有較高的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算精度。

由上述計(jì)算結(jié)果可證明建立的七軸庫卡機(jī)器人仿真模型具有較高的數(shù)據(jù)可信度,可作為機(jī)器人位姿理論數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3 Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波

3.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是根據(jù)上一時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)值和此時(shí)刻的測量值來進(jìn)行連續(xù)的加權(quán)計(jì)算,對測量環(huán)境中存在的各種混合噪聲干擾進(jìn)行濾除[15],從而得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)值。結(jié)合本文研究的問題,以某一時(shí)刻七軸機(jī)器人理論模型顯示的位姿為卡爾曼濾波算法中的預(yù)測值,激光跟蹤儀測量的七軸機(jī)器人位姿為卡爾曼濾波算法中的測量值,建立的狀態(tài)方程和測量方程如下:

狀態(tài)方程

Xk+1=φkXk+Bkuk+ωk

(8)

式中,Xk+1為k+1時(shí)刻6維的系統(tǒng)狀態(tài)變量,包括(x,y,z,r,p,l)機(jī)器人位姿參數(shù);φk、Bk為系統(tǒng)參數(shù);uk為機(jī)器人控制系統(tǒng)的輸入量;ωk為機(jī)器人控制系統(tǒng)噪聲偏差。

觀測方程

Yk+1=Ck+1Xk+1+γk+1

(9)

式中,Yk+1為k+1時(shí)刻的機(jī)器人位姿測量值;Ck+1為k+1時(shí)刻的測量系統(tǒng)參數(shù);γk+1為激光跟蹤儀測量噪聲偏差。

卡爾曼濾波隨著時(shí)間的更新而不停地更新預(yù)測值和校正值,其中:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式(10)、式(11)、式(12)為預(yù)測方程,式(13)、式(14)為校正方程。式(10)～式(14)為卡爾曼濾波算法的迭代公式,根據(jù)分析發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波主要依賴系統(tǒng)噪聲和測量噪聲模型的準(zhǔn)確性。

3.2 基于Sage -Husa的自適應(yīng)卡爾曼濾波器

針對以上情況,本文采用基于Sage-Husa的自適應(yīng)卡爾曼濾波來解決系統(tǒng)噪聲和測量噪聲模型不準(zhǔn)確的問題,實(shí)時(shí)更新估計(jì)突變噪聲的均值、協(xié)方差,從而對模型參數(shù)和噪聲特性進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,以減小與實(shí)際情況的誤差[16]?；赟age-Husa的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法是在卡爾曼濾波每次迭代的同時(shí)對噪聲模型進(jìn)行一次更新計(jì)算,使得系統(tǒng)噪聲和測量噪聲均值、協(xié)方差的值保持在最優(yōu)估計(jì)值的狀態(tài),系統(tǒng)噪聲和測量噪聲均值、協(xié)方差更新如下所示:

(15)

(16)

(17)

dk=(1-b)/(1-bk+1)

(18)

3.3 結(jié)果對比

將采集的數(shù)據(jù)分別使用卡爾曼濾波與基于Sage-Husa的自適應(yīng)卡爾曼濾波進(jìn)行濾波降噪。根據(jù)工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)法,采集系統(tǒng)中卡爾曼濾波器的系統(tǒng)噪聲協(xié)方差設(shè)為0.001,測量噪聲協(xié)方差R設(shè)為0.0025,本文采用七軸庫卡機(jī)器人中Y軸坐標(biāo)信息進(jìn)行實(shí)驗(yàn),卡爾曼濾波與基于Sage-Husa的自適應(yīng)卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖5所示,誤差如圖6所示。

圖5 數(shù)據(jù)分析

圖6 誤差分析

4 基于PSO-GA-BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型的建立

針對傳統(tǒng)機(jī)器人誤差模型預(yù)測方法精度低、需求量大的問題,提出誤差反傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測模型[17],并利用遺傳算法GA模型優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型,再運(yùn)用粒子群算法PSO優(yōu)化GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值和閾值,從而提高模型的收斂速度以及預(yù)測精度。PSO-GA-BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型算法流程如圖7所示。數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。

圖7 PSO-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一般由輸入層、隱含層和輸出層組成[18],其數(shù)學(xué)模型如下所示:

Iout1=f1(w1Iin+b1)

(19)

Iout2=f2(w2Iout1+b2)

(20)

(21)

式中,Iin、f1、w1、Iout1和b1分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入、隱含層的傳遞函數(shù)、輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值、隱含層的輸出、輸入層和隱含層之間的連接閾值;Iout2、f2、w2、和b2分別為輸出層的輸出、輸出層的傳遞函數(shù)、隱含層與輸出層的連接閾值、隱含層與輸出層的連接閾值;h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);ae為常數(shù),ae∈[1,10]。

理論證明3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意的非線性映射關(guān)系,因此本文采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,首先選取七軸庫卡機(jī)器人的理想位姿參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入,包括坐標(biāo)位置信息以及沿X、Y、Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。理論位姿計(jì)算出的各軸關(guān)節(jié)角度值與經(jīng)過Sage-Husa自適應(yīng)濾波后的各軸關(guān)節(jié)角度值之差作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出。輸入為6個(gè)參數(shù),輸出為7個(gè)參數(shù),隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式(21)確定。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的七軸機(jī)器人誤差預(yù)測模型如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測模型

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)h區(qū)間為[4,13]。選擇的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)越多,則非凸的目標(biāo)函數(shù)越復(fù)雜,局部最小值點(diǎn)成倍增長,利用有限的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能較差,而且結(jié)構(gòu)參數(shù)也會(huì)呈幾何級(jí)增長;若訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少,則容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。過少的隱含層節(jié)點(diǎn)又不能完整地反映輸入和輸出的函數(shù)關(guān)系。針對此類問題,本文運(yùn)用GA算法求解最適用的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

4.2 GA-BP算法選取最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

對GA算法首先進(jìn)行種群初始化,包括種群規(guī)模、迭代次數(shù),設(shè)置各參數(shù)的取值范圍。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過GA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值和實(shí)際值之間的誤差平方和為適應(yīng)度函數(shù)。

(1)選擇操作。本文選用基于適應(yīng)度比例的輪盤賭法選擇策略,每個(gè)個(gè)體i的選擇概率Pi為

式中,Fi為個(gè)體i的適應(yīng)度值,由于適應(yīng)度越小越好,所以在個(gè)體選擇前對適應(yīng)度值取倒數(shù);ke為系數(shù);N為種群個(gè)數(shù)。

(2)交叉操作。由于在本文中個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼,所以交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法,第k個(gè)染色體ak和第i個(gè)染色體ai在j位的交叉操作如下:

akj=akj(1-be)+aijbe

aij=aij(1-be)+akjbe

式中,be為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

(3)變異操作。本文采用單點(diǎn)變異方法,即選取第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因進(jìn)行變異:

f(g)=r2(1-g/Gmax)2

式中,amax、amin為基因aij的上界和下界;r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù);g為當(dāng)前迭代次數(shù);Gmax為最大進(jìn)化次數(shù);r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)和適用隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)如圖9、圖10所示,根據(jù)仿真分析可知,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)均方差較小,故本文中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取10為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖9 適應(yīng)度曲線

圖10 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)均方差

4.3 基于PSO-GA-BP算法的誤差預(yù)測模型

運(yùn)用PSO 算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全局搜索,防止BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)[19],通過更新粒子速度和位置尋找全局最優(yōu)粒子,對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)對七軸庫卡機(jī)器人誤差預(yù)測模型的構(gòu)建。PSO算法參數(shù)設(shè)置為:慣性權(quán)重we,學(xué)習(xí)因子ce1、ce2,粒子最大速度和最大迭代次數(shù)。本文選用自適應(yīng)調(diào)整的線性遞減慣性權(quán)重,慣性權(quán)重的典型權(quán)值為wemax=0.9,wemin=0.4,取初始權(quán)重we為0.9。學(xué)習(xí)因子滿足ce1+ce2=4,且ce1為2時(shí)迭代次數(shù)較小,ce1在兩端點(diǎn)0和4時(shí)迭代次數(shù)較大,出現(xiàn)對稱性;在兩端點(diǎn)出現(xiàn)搜索失敗率較大。取ce1=ce2=2,根據(jù)需要的當(dāng)前位置與最好位置之間的分辨率(精度)設(shè)置粒子最大速度為0.5。為防止連續(xù)迭代達(dá)不到收斂狀態(tài)和觀測的本文粒子群算法迭代收斂次數(shù),確定算法最大迭代次數(shù)為200。參數(shù)設(shè)置完成后對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測試,得到各關(guān)節(jié)誤差補(bǔ)償值的預(yù)測與實(shí)際輸出的變化,如圖11～圖17所示。

圖11 關(guān)節(jié)1誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

圖12 關(guān)節(jié)2誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

圖13 關(guān)節(jié)3誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

圖14 關(guān)節(jié)4誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

圖15 關(guān)節(jié)5誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

圖16 關(guān)節(jié)6誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

圖17 關(guān)節(jié)7誤差補(bǔ)償值預(yù)測效果

4.4 GA-BP、PSO-BP、PSO-GA-BP算法預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差對比

分別建立GA-BP和PSO-BP算法的誤差預(yù)測模型,經(jīng)過數(shù)據(jù)集訓(xùn)練和測試得到GA-BP算法、PSO-BP算法與PSO-GA-BP算法的預(yù)測值和實(shí)際值之間的各關(guān)節(jié)絕對誤差,如圖18～圖24所示。對比可知,PSO-GA-BP模型預(yù)測能力較高,預(yù)測值和實(shí)際值之間的誤差較小,為七軸庫卡機(jī)器人的誤差補(bǔ)償提供了較好的誤差補(bǔ)償模型。

圖18 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)1輸出誤差絕對值

圖19 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)2輸出誤差絕對值

圖20 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)3輸出誤差絕對值

圖21 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)4輸出誤差絕對值

圖22 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)5輸出誤差絕對值

圖23 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)6輸出誤差絕對值

圖24 不同算法對應(yīng)的關(guān)節(jié)7輸出誤差絕對值

4.5 誤差補(bǔ)償與加工效果

本文通過上述分析得到機(jī)器人各關(guān)節(jié)誤差補(bǔ)償?shù)念A(yù)測輸出,然后通過庫卡機(jī)器人Workvisual 5.0軟件對各位姿坐標(biāo)進(jìn)行誤差補(bǔ)償,減小機(jī)器人幾何誤差、系統(tǒng)誤差及測量誤差對機(jī)器人軌跡的影響,從而提高機(jī)器人的定位精度和軌跡精度。對機(jī)器人各位姿坐標(biāo)誤差補(bǔ)償完成后,再次運(yùn)用攜帶激光器的七軸庫卡機(jī)器人對發(fā)射筒(箱)進(jìn)行加工。誤差補(bǔ)償前后的機(jī)器人軌跡如圖25所示,補(bǔ)償前后的加工效果如圖26、圖27所示。

圖25 機(jī)器人軌跡

(a)補(bǔ)償前加工試驗(yàn)件正面圖 (b)補(bǔ)償后加工試驗(yàn)件正面圖

(a)補(bǔ)償前加工試驗(yàn)件側(cè)面圖

5 結(jié)論

(1)本文采用機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值計(jì)算方法來驗(yàn)證D-H機(jī)器人建模方式建立的七軸機(jī)器人模型,其計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),機(jī)器人位姿參數(shù)及各關(guān)節(jié)角度值誤差最大分別為0.0003 m和0.0003 rad,證明了模型具有較高的正確性。

(2)本文采用Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波來解決系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的模型不準(zhǔn)確問題,實(shí)時(shí)更新估計(jì)突變噪聲的均值、協(xié)方差,從而對模型參數(shù)和噪聲特性進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,以減小誤差,獲得更高的估計(jì)精度。

(3)對GA-BP、PSO-BP、PSO-GA-BP算法模型的預(yù)測誤差進(jìn)行對比,結(jié)果顯示PSO-GA-BP算法模型具有較高的預(yù)測精度,各關(guān)節(jié)的預(yù)測輸出與實(shí)際輸出的絕對誤差最大為0.1 cm和0.1°。

(4)通過采用機(jī)器人軟件對各關(guān)節(jié)的誤差進(jìn)行補(bǔ)償,得到的機(jī)器人仿真軌跡誤差減小約72%,切割實(shí)驗(yàn)表明所得到的加工件滿足加工精度要求。