例談小學(xué)數(shù)學(xué)教材的利用與開發(fā)

楊智

合理利用教材、優(yōu)化教材是教師專業(yè)成長的標尺。教師應(yīng)當積極關(guān)注自己的專業(yè)成長，使自己成為教材的生產(chǎn)者和主人。作為一線教師，筆者在使用新教材時經(jīng)歷了以下歷程。

一、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)教材的不足

“教材無非是個例子”，“在實際教學(xué)實踐中，教師在教材面前不是被動的執(zhí)行者，而是研究者、開發(fā)者”……還記得課改初期讀到這些觀點時，我感受到十分欣喜與激動。由此，受到鼓舞的我簡單地把“優(yōu)化教材”等同于“一味求新”而隨性“創(chuàng)造”。今天加一個情境導(dǎo)入，明天大刀闊斧地刪減教材，后天重組教材，有時甚至全盤替換?；仡欉@段經(jīng)歷，很多當時“沾沾自喜”的舉動在今天看來都是膚淺的，更有不少是在對教材意圖理解有偏差情況下的“想當然”。對教材內(nèi)容把握上的不準、不全導(dǎo)致了掛一漏萬。

事實上，即使是教材中不起眼的細節(jié)都可能蘊含著特定的教學(xué)意圖。說“教材無非是個例子”的人是需要有深厚的專業(yè)底氣和博大的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，畢竟這是教材組專家們集體智慧的結(jié)晶。所以，我們談創(chuàng)造性地使用教材，要在對教材編寫意圖讀懂、悟透的前提下，首先保證能教好教材，再談“用教材教”，在包含的基礎(chǔ)上實現(xiàn)超越。

二、研讀中審慎取舍教材

鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現(xiàn)行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個發(fā)展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應(yīng)在這一過程中發(fā)揮重要的作用?！比绱藖砜?，任何教材都有取舍增補的空間。當前，我們一線教師創(chuàng)造性地使用教材是可能的而且也是必要的。但正如貝德納等人所說的，只有在開發(fā)者對設(shè)計所依據(jù)的理論有反思性認識時，有效的教學(xué)設(shè)計才成為可能。今天的我在實踐中對教材進行二次開發(fā)和創(chuàng)新建構(gòu)時，多了一分客觀辯證的理性，堅持在深度研讀時尋覓空間，在反復(fù)斟酌后定奪取舍，力求在使用中實現(xiàn)優(yōu)化。

以“用字母表示數(shù)”一課為例來談?wù)勎业膶嵺`。

案例1——立足難點的突破，挖掘教材的深度

教材的深度有兩方面：一方面是知識的深度，一方面是思想的深度。在研讀教材中，從“系統(tǒng)性”的角度我認識到“用字母表示數(shù)”是學(xué)生感悟“代數(shù)語言”作用的起始課。本課教學(xué)中讓學(xué)生理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量間的關(guān)系，也可以表示一個結(jié)果，是教學(xué)的難點。

教材例題：擺一個三角形需要3根小棒，讓學(xué)生推算2個，3個……到a個三角形需要幾根小棒。

如果直接采用課本上條件完備、結(jié)論明確的封閉例題作為學(xué)習(xí)材料來突破難點，會顯得太單薄，而且靜態(tài)的處理也會限制學(xué)生探究未知的積極性。字母表示數(shù)這么抽象的東西，能不能學(xué)得有趣、簡單又能抓住本質(zhì)？字母表示數(shù)的本質(zhì)是什么呢？我想到了函數(shù)關(guān)系，這一進一出，不就像個盒子嗎？放進去的量經(jīng)過關(guān)系加工后出來另一個量。于是，我試著做了一個數(shù)學(xué)“魔盒”。結(jié)果，學(xué)生非常喜歡。小小的魔盒發(fā)揮了神奇的作用，學(xué)生始終邊玩邊自覺地思考。在一次次驗證的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生們試著用算式來表示結(jié)果，為理解含有字母的式子可以表示結(jié)果作好鋪墊。在適時地點撥和引導(dǎo)下，學(xué)生們借助具體的數(shù)發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密，再次體驗了用字母表示數(shù)的概括性，經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程。魔盒本身是一個蘊含函數(shù)思想的一個載體，學(xué)生在玩中不知不覺地感受著字母表示數(shù)的特點。這樣層層逐步深入，有層次、有坡度地突破了難點。

魔盒的神奇還表現(xiàn)在：輸入魔盒的數(shù)可以是學(xué)生學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。進而讓學(xué)生明確：用字母表示的數(shù)是已經(jīng)學(xué)過的所有的數(shù)，不局限于整數(shù)。同時在游戲后，我還水到渠成地總結(jié)：數(shù)學(xué)是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系，更是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的體驗。

案例2——從有疑處生發(fā)，拓展教材的寬度

從信息論的角度來說，教學(xué)內(nèi)容的寬度就是一節(jié)課傳輸給學(xué)生的信息量。在“用字母表示數(shù)”一課中，教材是這樣呈現(xiàn)簡寫規(guī)則的：a×4或4×a通?？梢詫懗?？a或4a；a×a可以寫成a？a，等等”。

在教學(xué)中，規(guī)則的學(xué)習(xí)實際上并沒有多少探究的空間。但教材的呈現(xiàn)比較零亂，而更加有序的呈現(xiàn)規(guī)則將有利于規(guī)則的掌握和熟練運用。這部分內(nèi)容雖然分量不重，卻也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。面對這一小段內(nèi)容，追問中我想到：為什么要有這樣的規(guī)則呢？學(xué)生會不會也有這樣的疑問，而我又該怎樣回答呢？帶著這些問題，我開始尋找。

我試著以兒童的眼光看問題，在全面深入研究學(xué)生和鉆研教材的基礎(chǔ)上，幾易其稿，把簡寫規(guī)則這樣的規(guī)定性知識鑲嵌在一個有趣的數(shù)學(xué)童話中，做成動畫，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中輕松愉快地學(xué)習(xí)。故事如下：

某天的早朝上，0國王正在聽小不點兒乘號匯報工作：“陛下，因為我和X很相近，許多人總把我們混淆。請陛下想出一個對策才行啊。”

于是，0國王傳下口令：加號、減號、除號先行退朝，乘號留下議事。

第二天早朝，0國王宣布了3條制度：

第一，在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。如x×2或2×x都可以記作2？x或2x，但要注意，在省略乘號時，要把數(shù)寫在字母的前面。

第二，1與任何字母相乘時，1可以省略不寫。如1×b或b×1都記作b。

第三，字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點或省略不寫。如a×b記作a？b或ab；兩個相同的字母相乘，如b×b記作b2，讀作“b的平方”。

這樣學(xué)習(xí)和自學(xué)幾個例子的效果肯定大不一樣。這一教學(xué)片段的形式新穎、活潑，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想，一切形式的生動都是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

三、合理改革，讓“教材”變成“學(xué)材”

教師使用教材的智慧體現(xiàn)在教師精通教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的體會和教學(xué)風(fēng)格，結(jié)合學(xué)生的知識水平、年齡特征和實際學(xué)習(xí)需要，對教材內(nèi)容進行精心處理。不管是魔盒的誕生或是童話的編寫，出發(fā)點都是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，站在學(xué)生的立場思考。在數(shù)學(xué)課堂上玩魔術(shù)、聽童話，在孩子們看來，是非常有吸引力的。不僅如此，孩子們還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、研究數(shù)學(xué)，這又是多么美好啊！我期盼著教材的定位能更明確地指向?qū)W生——讓教材直接面向?qū)W生，更直接地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，而非主要服務(wù)于教師的教學(xué)活動，真正實現(xiàn)從“教材”向“學(xué)材”的構(gòu)建。