無縫線路鋼軌道床阻力和溫度應(yīng)力的研究

張海錄

【摘 要】兩端固定的鋼軌中所產(chǎn)生的溫度力僅與軌溫變化幅度有關(guān)；接頭阻力PH僅考慮鋼軌與夾板間的摩阻力s；Ⅲ型軌枕道床縱向阻力隨著軌枕縱向位移增大而增大，摩阻力的大小取決于扣件扣壓力和摩擦系數(shù)的大??；道床橫向阻力是防止脹軌跑道、保持線路穩(wěn)定的重要因素；溫度力沿長鋼軌的縱向分布，常用溫度力圖表示，故溫度力圖實質(zhì)是鋼軌內(nèi)力圖；伸縮區(qū)長度的計算。

【關(guān)鍵詞】溫度應(yīng)力和線路阻力的關(guān)系 線路阻力的分類分析 基本溫度力圖和伸縮區(qū)長度計算

隨著現(xiàn)在高鐵的普遍化，火車的速度在逐步的提高，道床由原來的有碴道床變成無碴道床，鋼軌由原來的25米有縫線路變成了100m的無縫線路，鋪設(shè)無縫線路能收到節(jié)約材料、勞力、能耗等綜合的經(jīng)濟計算效果，是當今軌道結(jié)構(gòu)的最佳選擇。

通常情況下，無縫線路的軌條都比較長。在溫度的影響下，鋼軌會隨著軌溫的變化而產(chǎn)生伸縮，然而這種伸縮現(xiàn)象會受到道床的約束而不能自由進行，最終使得鋼軌內(nèi)部較大軸向溫度應(yīng)力的產(chǎn)生。因此，要想使無縫線路的強度和穩(wěn)定性得到保證，我們需要對長軌條的內(nèi)溫度應(yīng)力和道床阻力的變化規(guī)律進行了解。

軌道框架的受力特點是鋼軌、軌枕和道床群體受力。鋼軌在溫度的作用下產(chǎn)生伸縮現(xiàn)象，但是由于其自身被密密麻麻的扣件牢牢的扣在軌枕上，它的伸縮必然會帶動軌枕同時產(chǎn)生位移。然而軌枕本身自帶的較大重量以及受其被埋在道碴層中的影響，要使軌枕產(chǎn)生位移就必須要克服其底部、側(cè)面和端部與道碴產(chǎn)生的巨大的摩擦阻力，這樣一來，由溫度力造成鋼軌伸縮與軌枕受到的摩擦阻力之間便能夠相互抵消，最終整個軌道框架便不會在溫度力的作用出現(xiàn)鋼軌的縱向位移。

當鋼軌的縱向位移受阻時，未被抵消掉的溫度力將尋找線路薄弱環(huán)節(jié)釋放出來，使軌道發(fā)生橫向的彎曲變形。這時，軌道框架又發(fā)揮其群體作用，阻止這種彎曲變形。

1溫度應(yīng)力和線路阻力的關(guān)系

線路阻止鋼軌和軌道框架縱、橫向移動的力叫線路阻力。

在無縫線路上，溫度力和線路阻力是矛盾的統(tǒng)一體。無縫線路因為鎖定才產(chǎn)生溫度力，反過來，溫度力又必須靠強有力的鎖定產(chǎn)生的阻力來克服。溫度力和線路阻力的大小相等，方向相反。也就是說，溫度力一經(jīng)產(chǎn)生，就必須有相等的線路阻力去平衡、克服它。所以，無縫線路“儲備”的線路阻力，必須在最高、最低軌溫等最不利條件下都大于、至少等于溫度力。無縫線路的全部養(yǎng)護維修工作，都必須為了達到這個要求。

1.1溫度應(yīng)力

一根長度為L可自由伸縮的鋼軌，當軌溫變化△t℃時，其伸縮量為：

△L=a·L·△t

式中：a-鋼軌的線膨脹系數(shù)，取0.0118mm/m/℃

L-鋼軌長度，mm

△t-軌溫變化幅度，℃

如果鋼軌兩端完全被固定，不能隨軌溫變化而自由伸縮，則將在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。根據(jù)虎克定律，溫度應(yīng)力σt為：

σt=E×εt=E△L/L=Eα△t

式中：E—鋼的彈性模量，E=2.1×105Mpa；

εt—鋼的溫度應(yīng)變。

將E、α代入式中，則溫度應(yīng)力σt為：

σt=2.1×105Mpa×0.0000118/℃×△t=2.48△t（MPa）

一根鋼軌所受的溫度力Pt為：Pt=σt×F

F： 60鋼軌的斷面面積77.45cm2

Pt=σt×F=2.48△t×77.45=19.2△t（KN）

由此可知：

①在兩端固定的鋼軌中，影響溫度力大小的因素只有軌道溫度。所以，只要控制好軌溫變化幅度△t，便能有效的控制住溫度力的大小。

②鋼軌的類型不同，在相同的軌溫變化幅度下，溫度力大小也會不同。

③無縫線路鋼軌伸長量與軌溫變化幅度△t、軌長L有關(guān)，與鋼軌斷面積無關(guān)。

1.2線路阻力的分類分析

1.2.1線路縱向阻力

軌溫變化時，對鋼軌兩端自由伸縮產(chǎn)生影響的主要因素是接頭阻力、扣件阻力及道床縱向阻力等線路縱向阻力的抵抗。

①接頭阻力：與螺栓材質(zhì)、直徑、擰緊程度和夾板孔數(shù)有關(guān)，是鋼軌與夾板之間產(chǎn)生的摩阻力。在允許范圍內(nèi)，接頭螺栓擰得越緊，鋼軌與夾板之間的摩阻力就越大。為安全起見，接頭阻力PH僅考慮鋼軌與夾板間的摩阻力s，摩阻力s的大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力P和鋼軌與夾板間的摩擦系數(shù)f。

PH=n·s

式中：n-接頭一端的螺栓數(shù)，六孔夾板n=3；

s-鋼軌與夾板間對應(yīng)1枚螺栓（4個接觸面）的摩阻力。

摩阻力的大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力和鋼軌與夾板之間的摩擦系數(shù)。根據(jù)對夾板受力狀態(tài)的分析表明，一根螺栓的拉力接近它所產(chǎn)生的接頭阻力，則接頭阻力的表達式可寫為PH= n·p。

接頭阻力的特點：

A、其本質(zhì)是摩擦力，只有存在相對運動或相對運動趨勢時，才產(chǎn)生；

B、鋼軌首先要克服接頭阻力，然后才能伸長或縮短；

C、鋼軌從伸長轉(zhuǎn)入縮短或從縮短轉(zhuǎn)入伸長狀態(tài)要克服兩倍接頭阻力。

②道床縱向阻力：當全部接頭阻力都不足克服溫度力時，道床縱向阻力便開始產(chǎn)生作用。所謂的道床縱向阻力指的是道床抵抗軌枕沿線路方向移動的阻力。作為抵抗鋼軌伸縮、防止線路爬行的重要參數(shù)，其通常情況下采用每根軌枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。

對于Ⅲ型軌枕道床縱向阻力采用最小二乘法進行擬合，擬合曲線方程式為r=2.87—9.10x+20.31x3/4，式中，r為道床縱向阻力，kN/枕；x為軌枕位移，mm。

當?shù)来曹壵砦灰剖?mm時，道床縱向阻力呈線性增長，經(jīng)計算得道床縱向阻力r=18.81kN/枕，單位長度每根鋼軌的道床阻力為：

單位長度每根鋼軌的道床阻力r1==18.81/（20.6）=15.676kN/m·軌

在實測過程中，我們發(fā)現(xiàn)在位移達到一定數(shù)值后，由于軌枕盒內(nèi)道碴顆粒之間的嚙合被破壞，位移即使再增加，阻力也不再產(chǎn)生變化。因此，可以得出，只有在混凝土軌枕位移小于2mm，木枕小于1mm時，道床縱向阻力增長呈線性增長趨勢。

③扣件阻力：是由鋼軌與軌枕墊板面之間的摩阻力和扣壓件與軌底扣著面之間的摩阻力所組成。扣件阻力摩阻力的大小取決于扣件扣壓力和摩擦系數(shù)的大小。

一組扣件的阻力F為：

F=2（μ1+μ2）P

式中：P-扣件一側(cè)扣壓件對鋼軌的扣壓力；

μ1-鋼軌與墊板之間的摩擦系數(shù)；

μ2-鋼軌與扣件之間的摩擦系數(shù)；

扣壓力P與螺栓所受拉力P拉的大小有關(guān)。

根據(jù)鐵科院試驗，混凝土軌枕下采用橡膠墊板時，其摩擦系數(shù)為μ1+μ2=0.8。

在扭矩一定的情況下，鋼軌位移越大扣件阻力也就越大。然而當鋼軌位移達到某一程度后，會出現(xiàn)滑移，此時的阻力將不會再增加。

墊板壓縮和扣件局部磨損也會對扣件阻力產(chǎn)生影響，會使阻力降低。列車通過產(chǎn)生的震動，致使螺帽松動，扭矩下降，導(dǎo)致扣件阻力下降。為此，《鐵路線路維修規(guī)則》規(guī)定：扣板扣件扭矩應(yīng)保持在80～120N·m；彈條扣件為100～150N·m。

1.2.2橫向阻力

道床橫向阻力：是防止脹軌跑道、保持線路穩(wěn)定的重要因素。鐵路工程經(jīng)驗表明，在穩(wěn)定軌道框架的因素中，道床的貢獻約為25%，扣件約為10%。

道床橫向阻力主要是由軌枕兩側(cè)及底部與道碴接觸面之間的摩阻力和枕端的碴肩阻止橫移的抗力組成。其中，道床肩部的阻力占20～30%，軌枕兩側(cè)占20～30%，軌枕底部占50%。為使道床橫向阻力達到設(shè)計要求，不僅要求道床斷面符合標準尺寸，還應(yīng)搗固緊密，其道床密實度應(yīng)達到1700kg/m3。

影響道床橫向阻力的因素有道床縱向阻力、道床斷面的大小、軌枕端部道碴的多少、軌枕盒內(nèi)道碴的飽滿和夯實程度、軌枕重量和底部粗糙度等。增大道床肩寬是提高道床橫向阻力的一個重要手段。

標準道床對每根軌枕的橫向阻力Q0（N）與道床單位橫向阻力（N/cm）有下列關(guān)系：

q=Q0/a a-軌枕間距

通過試驗研究，可得出q與軌道橫向位移f的關(guān)系如下：

q=q0-c1fz+c2fn

q-道床單位橫向阻力，N/cm；

q0-道床單位橫向阻力初始值，N/cm；

c1、c2、z、n-阻力系數(shù)

道碴材料：道碴材質(zhì)不同提供的阻力也不不同。國外相關(guān)資料指出，碎石道床阻力要高于砂礫石道床阻力30～40%；粒徑較大的道床橫向阻力也較大，比如15～30mm粒徑的道床要比25～65mm的橫向阻力高20～40%。

道床飽滿程度：根據(jù)鐵路的試驗研究，在同類軌道的條件下，經(jīng)過長期運營密實溫定的道床橫向阻力最大，機械搗固后阻力顯著減少。

線路維修作業(yè)的影響：在維修作業(yè)中，起道搗固、清篩等會對道床產(chǎn)生擾動，使得道碴間或道碴與軌枕間的接觸狀態(tài)產(chǎn)生變化，致使道床阻力降低。

列車動荷載：在列車的動荷載作用下，每根軌枕所提供的橫向阻力是不同的。這是因為軌道框架在輪載作用下會產(chǎn)生正撓曲，而距輪載一定范圍內(nèi)則會出現(xiàn)負撓曲，使兩轉(zhuǎn)向架之間的軌道框架最大抬高量可達0.1～0.3mm，從而大大削弱這一范圍內(nèi)軌枕所提供的橫向阻力。

據(jù)有關(guān)測試比較，與300cm的肩寬相比，肩寬增加到500cm時，阻力值可增加16%，若再加寬，阻力將不再增加。

經(jīng)過國內(nèi)外試驗證明，提高道床橫向阻力還可以通過道床肩部堆高實現(xiàn)，渣肩堆高不僅可以節(jié)約道渣而且最終效果要比碴肩加寬更加明顯。這項措施為國內(nèi)外無縫線路廣泛采用。我國鐵路碴肩一般堆高15cm。

2基本溫度力圖和伸縮區(qū)長度計算

2.1基本溫度力圖

溫度力與線路阻力平衡關(guān)系的示意圖叫基本溫度力圖。溫度力沿長鋼軌的縱向分布，常用溫度力圖表示，故溫度力圖實質(zhì)是鋼軌內(nèi)力圖。一根焊接長鋼軌沿其縱向的溫度力分布并不是均勻的。它不僅與阻力和軌溫變化幅度等因素有關(guān)，而且還與軌溫變化的過程有關(guān)。如圖1。

圖1

分析：

①當軌溫t等于鎖定軌溫t鎖時，鋼軌斷面受到的溫度力Pt等于0，鋼軌不伸縮。

②當軌溫高于t鎖，但軌溫變化度數(shù)又未達到接頭阻力PH折算成的軌溫變化度數(shù)△tH時，因接頭被鎖定，鋼軌伸長受阻，從而在鋼軌全長范圍內(nèi)產(chǎn)生溫度力。該溫度力Pt=248△tF，并沿a線隨△t的上升而增加，隨時與接頭阻力PH達成平衡。

③軌溫繼續(xù)上升，當軌溫變化度數(shù)等△tH時，最大接頭阻力maxPH與溫度力持平，即Pt=maxPH，接頭阻力已全部被溫度力克服。

④軌溫進一步升高，鋼軌在實現(xiàn)限制伸長的過程中帶動軌枕作縱向位移，道床縱向阻力開始克服溫度力。軌溫升得愈高，溫度力愈大，道床縱向阻力就愈大，產(chǎn)生縱向阻力的道床長度就愈長，并從軌端處開始向無縫線路中部延伸。已知單位道床縱向阻力為P，道床長度為x，則該長度道床產(chǎn)生的縱向阻力為Px，被平穩(wěn)的溫度力Pt則等Px。隨著△t的逐步升高，Pt隨之逐步增大，Px亦隨之逐步增大，以同Pt平衡。這樣，就在圖中構(gòu)成了斜線c，其斜率因線路狀況的不同而不同。

⑤軌溫升至最高軌溫maxt，產(chǎn)生最大溫度力maxPt，此時產(chǎn)生最大縱向阻力的道床達到最長l，最終完成了線路阻力與溫度力平衡。我們把這一段叫伸縮區(qū)。

⑥長軌條兩端l范圍之間的部分d，隨著軌溫的升降，始終承受著最大而且均衡的溫度力。我們把d這一段叫固定區(qū)。

⑦ 從理論上講，當maxt和maxPt呈單純下降趨勢時，d隨之向下平行推移并逐步延長，表示固定區(qū)增長，伸縮區(qū)變短。當maxt和maxPt下降至maxPH點時，基本溫度力圖呈一矩形，此時已無實際意義上的伸縮區(qū)。當maxt和maxPt降至原點t鎖時，全長范圍內(nèi)長軌條的溫度力都等于0，此時基本溫度力圖成一直線，可以像普通線路一樣對待。

2.2伸縮區(qū)和固定區(qū)

從溫度力圖可知，伸縮區(qū)溫度力隨著鋼從軌端向里越來越大，直到與固定區(qū)的交界處，溫度力達到最大值。既然克服了全部接頭阻力，在伸縮區(qū)，溫度力必須迫使鋼軌帶動軌枕發(fā)生縱向位移，從而產(chǎn)生與之等同的道床縱向阻力。但是道床縱向阻力的產(chǎn)生有一個過程，就是說，要待軌枕移動相當距離時，道床縱向阻力值才能達到最大。這種位移由里向外逐根軌枕積累起來而形成長軌一端的限制伸縮。

而在無縫線路長軌條中部，因為不存在道床縱向阻力克服溫度力的問題，最大溫度力只是均衡地積存在鋼軌內(nèi)部，所以軌道框架并不發(fā)生縱向位移。

無縫線路長軌條中部均衡承受最大溫度力，但軌道框架不發(fā)生縱向位移的區(qū)面叫固定區(qū)。固定區(qū)長度不得短于50m。

無縫線路長軌條兩端以外，用來調(diào)節(jié)鋼軌和軌道框架限制伸縮的2-4根標準軌叫緩沖區(qū)。

2.3伸縮區(qū)長度的計算

從基本溫度力圖上可以看出：伸縮區(qū)的任一長度x乘以單位道床縱向阻力P，即為該長度上的道床縱向阻力值Px，而Px則等于相應(yīng)縱坐標上的溫度力Pt減接頭阻力PH。于是得出一個關(guān)系式：

Px= Pt-PH

將此式變換一下，并用l表示伸縮區(qū)長度

l=（Pt-PH）/p

式中l(wèi)――伸縮區(qū)長度（cm）

Pt――軌溫變化產(chǎn)生的溫度力（KN）

PH――接頭阻力（KN）（10.9級接頭阻力為600KN）

P――單位道床縱向阻力（1840配置砼枕P為0.091KN/cm）

據(jù)此，我們就可以進行伸縮區(qū)長度計算了。

[例]武康增二線無縫線路，采用60kg/m鋼軌、直徑24mm一級螺栓、6孔夾板、1840根/km鋼筋混凝土枕。鎖定軌溫34℃，求軌溫等于59.8℃時的伸縮區(qū)長度l。

l=（Pt-PH）/p=（19.2*25.8-600）/0.091=-1149.9（cm）

上例說明接頭阻力足以克服溫度力，實際沒有伸縮區(qū)。這種根據(jù)具體線路狀況和現(xiàn)場軌溫變化計算出來的伸縮區(qū)長度叫實際伸縮區(qū)長度。我們可以算出任何一條無縫線路在任何軌溫條件下有無實際伸縮區(qū)以及實際伸縮區(qū)的長度。

很明顯，實際伸縮區(qū)長度是一個變量，它隨軌溫和線路條件的變化而變化，實際伸縮區(qū)和固定區(qū)之間，是沒有一個固定分界點的。但是，養(yǎng)護維修工作又要求我們把伸縮區(qū)和固定區(qū)明確、固定地區(qū)分開來，以便針對不同線路特點采取不同的養(yǎng)護維修措施，同時也便利于觀測、檢查；另外，為了給伸縮區(qū)長度留出相當?shù)挠嗟兀员＿m當最不利的情況，同時考慮到現(xiàn)場的線路阻力難免要打一定的折扣――現(xiàn)場無縫線路標定的伸縮區(qū)長度，總要比用最高、最低軌溫計算出來的伸縮區(qū)長度長一些，一般為50～100m，鋼筋混凝土枕地段多為50～75m。

3總結(jié)

3.1接頭阻力

無縫線路長軌條鎖定后，當軌溫發(fā)生變化，由于有接頭的約束，長軌條不產(chǎn)生伸縮，只在鋼軌全長范圍內(nèi)產(chǎn)生溫度力，此時的溫度力只作用在接頭上，且與接頭提供的阻力平衡。如果溫度力超過接頭阻力，平衡遭到破壞，那么鋼軌就會產(chǎn)生伸縮。

3.2道床縱向阻力的約束

在克服接頭阻力以后，隨著軌溫的繼續(xù)變化，道床縱向阻力開始阻止鋼軌伸縮。但道床縱向阻力的產(chǎn)生是體現(xiàn)在道床對軌枕的位移阻力，隨著軌枕位移的根數(shù)的增加，相應(yīng)的阻力也增加。