如何利用教材欄目?jī)?yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

張良朋??

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。當(dāng)前，各個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材已經(jīng)完成了新一輪的修訂，知識(shí)內(nèi)容的選擇及其呈現(xiàn)方式更趨合理化、精致化和多樣化，特別是在教材欄目的設(shè)置上更具創(chuàng)意和深度。但筆者發(fā)現(xiàn)，不少教師在鉆研教材、使用教材的過程中，對(duì)各個(gè)欄目的設(shè)置意圖及其功能，無論是在認(rèn)識(shí)上，還是在實(shí)踐應(yīng)用中都存在很多缺憾。如何有效利用教材中的各個(gè)欄目，使其做到“教學(xué)資源利用最大化”，最大限度地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)教書育人的目標(biāo)呢？本文以教材中的幾個(gè)欄目為例嘗試著對(duì)此做出回答，供老師們借鑒。

一、用好教材中的“目錄”

目錄是教材的必備欄目，通常居于教材之首，可它的作用卻一直沒有得到足夠重視。學(xué)生對(duì)目錄往往熟視無睹、不屑一顧，除了檢索內(nèi)容時(shí)用到外再無他用。甚至我們教師也認(rèn)識(shí)不到目錄的潛在功能，很少有意識(shí)地在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用目錄來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

目錄可謂一冊(cè)教材的總藍(lán)圖，也是教材的總綱，對(duì)整冊(cè)教材具有提綱挈領(lǐng)的作用。教材中的每個(gè)單元、重要課題以高度凝練和概括的方式在目錄中呈現(xiàn)。教材目錄的編排十分講究，較為充分地反映了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容間的相互聯(lián)系，科學(xué)地體現(xiàn)了知識(shí)間的相關(guān)性、連續(xù)性和整體性。可以說，目錄是打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大門的一把金鑰匙，是貫穿整冊(cè)教材的“鏈”，把握目錄也就把握了整個(gè)教材的結(jié)構(gòu)體系?？茖W(xué)、合理地運(yùn)用目錄對(duì)教學(xué)起著積極的促進(jìn)作用。

關(guān)于用好教材目錄，這里提出三點(diǎn)建議：

1.在新教材開始使用時(shí)，教師利用目錄介紹整冊(cè)教材的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)，也可組織學(xué)生自學(xué)目錄后再討論交流，努力幫助學(xué)生做到綱舉目張。

2.在新單元開始學(xué)習(xí)時(shí)，教師利用目錄介紹該單元的結(jié)構(gòu)編排特點(diǎn)或核心知識(shí)線索，努力幫助學(xué)生做到心中有數(shù)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的計(jì)劃性和可控性。

3.在復(fù)習(xí)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用目錄梳理和構(gòu)建全冊(cè)或某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化呈現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。

【典型案例】

著名特級(jí)教師俞正強(qiáng)曾上過一節(jié)“目錄課”。課始，俞老師首先讓學(xué)生討論什么是目錄。因?yàn)橥瑢W(xué)們以往都沒注意過目錄，所以這一問就引起了他們的好奇和興趣。然后就讓學(xué)生討論：目錄有什么作用？什么時(shí)候會(huì)用到目錄？俞老師用投影把數(shù)學(xué)課本的目錄和語文課本的目錄打出來，讓學(xué)生比較。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)語文課本和數(shù)學(xué)課本的目錄有很大不同，語文課本的目錄可以調(diào)整，不按順序來也可以學(xué)。數(shù)學(xué)則不行，順序一打亂就沒法學(xué)了。大家討論的結(jié)果是，目錄很重要，它能起到呈現(xiàn)內(nèi)容、指引路徑、體現(xiàn)特征、整理知識(shí)等作用。最后一步，則是討論怎樣發(fā)揮目錄的作用。

二、用好教材中的“主題圖”

主題圖（有的教材也稱之為“信息窗”“情境圖”等）是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材編寫的一大特色，其意圖主要在于體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展，重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)”的基本理念。當(dāng)然，主題圖的大量運(yùn)用也使得教材形象更為美觀、豐富，利于拉近學(xué)生與教材間的距離，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親近感。

關(guān)于主題圖的運(yùn)用，目前存在的主要問題是簡(jiǎn)單化、隨意性太強(qiáng)，對(duì)如何科學(xué)有效地使用缺少系統(tǒng)、深入的研究，使用水平長(zhǎng)期在低層次上徘徊。

這里針對(duì)用好教材主題圖提出四點(diǎn)建議：

1.利用主題圖的“橋梁”作用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

2.利用主題圖的“載體”作用，使學(xué)生逐步增強(qiáng)從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)資源的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)眼光。

3.利用主題圖的“信息源”作用，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

4.利用主題圖的“觸發(fā)器”作用，通過精美的畫面、適宜的素材、豐富有趣的形式，滲透積極向上的情感態(tài)度價(jià)值觀的教育。如綠色行動(dòng)、拯救瀕危動(dòng)物、2008年奧運(yùn)會(huì)、文明禮讓等主題圖的出現(xiàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)、愛國(guó)情感、文明禮儀就發(fā)揮了“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”的良好功效。

【典型案例】

在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”時(shí)，人教版教材提供了一幅結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的單元主題圖，圖的中部是一條寬闊的街道，上部是居民住宅區(qū)，下部是學(xué)校的大門內(nèi)外。教師先出示主題圖讓學(xué)生觀察：“圖中有哪些你認(rèn)識(shí)的平面圖形？”學(xué)生很快就說出了自己的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形、三角形、梯形?！霸瓉砦覀冎車羞@么多的平面圖形??！”學(xué)生在輕松愉悅的情境中，很自然地把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與生活實(shí)際密切聯(lián)系起來，體會(huì)到自己生活的空間就是一個(gè)圖形的世界。教師接著問：“你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的，平行四邊形、三角形、梯形的面積學(xué)生還不會(huì)計(jì)算。經(jīng)過老師這么一問，既喚醒了學(xué)生的舊知，為后續(xù)教學(xué)做了鋪墊，又激發(fā)了學(xué)生的問題意識(shí)，鍛煉了學(xué)生提出問題的能力，可謂一舉兩得。同時(shí)，平行四邊形、三角形、梯形的面積各怎么計(jì)算這三個(gè)問題的出現(xiàn)，也為整個(gè)單元教學(xué)任務(wù)的有序展開搭好了實(shí)施框架。

三、用好教材中的“例題”

例題（有的教材也稱之為“合作探索”“你說我講”等）是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容。人教社蔡上鶴老師認(rèn)為：例題是把知識(shí)、技能、思想與方法聯(lián)系起來的一條紐帶，是對(duì)知識(shí)、技能、思想與方法進(jìn)行分析、綜合、傳授、檢驗(yàn)、復(fù)習(xí)與運(yùn)用的重要手段，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的一座橋梁。所以，例題是學(xué)以致用的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

新課改前的教材在例題呈現(xiàn)上，最為關(guān)注的是規(guī)范性和典型性，除了所謂的“標(biāo)準(zhǔn)解法”，極少呈現(xiàn)其他解法。這直接助長(zhǎng)了“教材規(guī)定解法—教師講解規(guī)定解法—學(xué)生反復(fù)練習(xí)規(guī)定解法”這種不良教學(xué)生態(tài)的形成?？梢哉f，教師和學(xué)生被牢牢“綁”在了“規(guī)定解法”上，越教越板，越學(xué)越死。新課改后的教材對(duì)此做出了很大的改變，注意呈現(xiàn)多樣化的解法，注意展現(xiàn)好的解法的形成過程，注意溝通不同解法間的聯(lián)系，教與學(xué)的空間和自由度得到了很大擴(kuò)展。這無疑為教學(xué)活力的充分釋放提供了很好的條件保障。

關(guān)于例題的運(yùn)用，這里提出四點(diǎn)建議：

1.精研例題文本內(nèi)容，把握學(xué)情。在例題文本中，教材往往假借幾個(gè)學(xué)生（或“動(dòng)漫人物”）之口，呈現(xiàn)出多樣化的思路或解法。這其實(shí)是教材編寫專家在精心調(diào)研的基礎(chǔ)上，為學(xué)生可能的學(xué)習(xí)表現(xiàn)作了預(yù)判，典型性較強(qiáng)。這為教師備課時(shí)把握學(xué)情、選擇應(yīng)對(duì)之法提供了很好的參考。有時(shí)，當(dāng)學(xué)生陷入解題困境，打不開思路時(shí)，教師也可以讓學(xué)生閱讀書上提供的思路或辦法，往往有很好的啟發(fā)作用。

2.揣摩例題文本形式，領(lǐng)悟教法。教材中的例題文本，對(duì)新型的教學(xué)方式做出了示范。比如，有的教材呈現(xiàn)給我們的是幾位小朋友圍坐在一起共同商量、研討的情形。這其實(shí)就是告訴教師此處可采取探索、合作、交流的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)開放、民主的教學(xué)氛圍，彰顯師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、自主生成、模型建構(gòu)的過程。教師在這里主要是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者。應(yīng)當(dāng)選擇什么樣的小組合作來探究問題呢？學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)哪些代表性的想法或做法？教師如何從學(xué)生的反饋信息中提煉知識(shí)要點(diǎn)、溝通不同想法或做法間的內(nèi)在聯(lián)系？教師引導(dǎo)學(xué)生的思維激發(fā)點(diǎn)和?？奎c(diǎn)如何確定？……教材例題對(duì)這些問題一般都會(huì)給出言簡(jiǎn)意賅的說明。這無論對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)、現(xiàn)場(chǎng)引導(dǎo)，還是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是十分寶貴的參考資料。

3.特別提醒大家，不要忽視例題文本中“……”或“還有其他的想法嗎”的作用。這意味著教材編寫專家運(yùn)用了“留白”的手法，表明“方法（或答案）不止課本列舉的這幾種，學(xué)生需要更多的探究，學(xué)生應(yīng)當(dāng)提出自己的見解”。教材“留白”，即指教材中一些推導(dǎo)的過程或結(jié)論沒有出現(xiàn)，為學(xué)生留下繼續(xù)探究的空間，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容由封閉走向開放，學(xué)習(xí)過程由單一走向多樣，為師生打開新的教學(xué)可能做了提示。在數(shù)學(xué)教材中適當(dāng)編寫一些不完整的例題，無疑更能激發(fā)師生的創(chuàng)造力。

4.注意對(duì)教材例題進(jìn)行“二度開發(fā)”和“創(chuàng)造性利用”，提高其教學(xué)價(jià)值。在尊重教材、理解教材的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情、教學(xué)資源條件、自身教學(xué)個(gè)性等因素，對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、整合、再加工，在課堂教學(xué)中創(chuàng)造性地使用例題，形成個(gè)性化的適合學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在消化掌握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，有更充裕的發(fā)展空間，獲得更豐富的學(xué)習(xí)營(yíng)養(yǎng)。

【典型案例】

山東的翟靜老師把例題作為自己組織教學(xué)活動(dòng)的主要抓手，充分挖掘了例題的教學(xué)價(jià)值。她的主要做法是：1.以例帶類，舉一反三，凸顯課本例題的典型性，讓學(xué)生“學(xué)一例，會(huì)一串”；2.一題多法，縱橫剖析，突出課本例題的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生“知方法，明結(jié)構(gòu)”；3.教師引領(lǐng)，規(guī)范解法，發(fā)揮課本例題的示范性，讓學(xué)生“懂規(guī)矩，有章法”；4.借助“結(jié)論”，以題解題，領(lǐng)會(huì)課本例題的工具性，讓學(xué)生“能遷移，增智慧”。

四、用好教材中的“結(jié)論”

數(shù)學(xué)教材中的概念、性質(zhì)、規(guī)律、法則、公式等往往以“結(jié)論”的形式呈現(xiàn)。有的“結(jié)論”，教材展現(xiàn)了它的形成過程，有的則沒有。對(duì)于后一種，不少教師認(rèn)為這不過是一種“規(guī)定”，要求學(xué)生記住即可，不需要追究它的來源。筆者認(rèn)為，這種一概而論的理解有失偏頗。教材之所以這樣處理，很可能是因?yàn)闀嬗∷⑽谋镜木窒扌詫?dǎo)致的。

關(guān)于“結(jié)論”的運(yùn)用，這里提出三點(diǎn)建議：

1.把“結(jié)論”改編成問題，讓學(xué)生追究一下它的來龍去脈。即使不能追究出足夠合理的原因，也可能追究出一段有趣的歷史故事，追究出一個(gè)樸素實(shí)用的生活常識(shí)，說不定，學(xué)生自己帶來的解釋就足以說服所有的同伴。也許，在這里“到底怎么回事”并不重要，“可能怎么回事”帶給學(xué)生的問題意識(shí)、思維歷練和新的發(fā)展可能更為可貴。

2.把“結(jié)論”改編成“填空題”，把“得到結(jié)論”的過程設(shè)計(jì)成訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的活動(dòng)。就像如下人教版教材示范的那樣，教師再做些教學(xué)法的加工，“結(jié)論”就活了！

3.把“結(jié)論”作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的出發(fā)點(diǎn)，在已有“結(jié)論”的基礎(chǔ)上提出新的問題，引發(fā)一段新的學(xué)習(xí)過程。

【典型案例】

以《容積》這一教學(xué)內(nèi)容為例，教材中的“結(jié)論”有不少。

？

上課時(shí)，教師先讓學(xué)生閱讀教材上的內(nèi)容，要求盡量讀懂每句話的意思。

對(duì)文字部分，讓學(xué)生圍繞“體積和容積的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些”這個(gè)問題，通過相互解釋說明的方式在交流中達(dá)成共識(shí)。

對(duì)方框中的三條結(jié)論，請(qǐng)學(xué)生以小組為單位用做實(shí)驗(yàn)的辦法來驗(yàn)證它們?yōu)槭裁词钦_的。教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備了帶有刻度1升的燒杯、帶有刻度1000毫升的量筒、1立方分米和1立方厘米的正方體容器，讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)驗(yàn)。

在匯報(bào)交流中，同學(xué)們結(jié)合實(shí)驗(yàn)情況做了很精彩的解釋。

有的說：把燒杯中1升的水倒入量筒，正好是1000毫升，這說明“1升=1000毫升”是正確的。

有的說：把燒杯中1升的水倒入1立方分米的正方體容器，正好倒?jié)M，這說明“1升=1立方分米”是正確的。

有的說：把燒杯中1升的水倒入1立方分米的正方體容器，正好倒?jié)M，從而得出“1升=1立方分米”；又因?yàn)椤?升=1000毫升”，“1立方分米=1000立方厘米”，所以“1毫升=1立方厘米”。

……

五、用好教材中的“練習(xí)題”

練習(xí)題是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的常用載體，是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)能力的磨刀石，蘊(yùn)含著豐富而巨大的教育潛能。學(xué)數(shù)學(xué)，如果沒有做過一定數(shù)量的質(zhì)量較高的練習(xí)題，肯定是學(xué)不好的。正是從這個(gè)意義出發(fā)，教材編寫專家在編寫練習(xí)題時(shí)對(duì)題量控制、題型設(shè)計(jì)、編排結(jié)構(gòu)、內(nèi)容優(yōu)化等方面做出了很多有益的嘗試?？梢哉f，每道練習(xí)題的配置都隱含著特定的教學(xué)用途。

現(xiàn)實(shí)情況是，在新教材的使用過程中，教師往往把更多的關(guān)注點(diǎn)放在了新教材內(nèi)容的變化上，卻對(duì)教材中的練習(xí)題及如何發(fā)揮練習(xí)題作用研究得不夠深入?！坝捎谌狈?duì)練習(xí)題的深入研究，學(xué)生做練習(xí)題的活動(dòng)變得異?？菰锓ξ?、單調(diào)呆板，上練習(xí)課變成了對(duì)答案、講錯(cuò)題的‘處理課。練習(xí)題里蘊(yùn)含的豐富營(yíng)養(yǎng)根本無從體現(xiàn)！”這位老師的觀點(diǎn)很有代表性。

關(guān)于用好教材中的練習(xí)題，這里提出四點(diǎn)建議：

1.結(jié)合教學(xué)用書中對(duì)教材配套練習(xí)題的解釋說明，教師對(duì)練習(xí)題的把握力求做到“宏觀”和“微觀”的統(tǒng)一。所謂“宏觀”，即從整體上把握練習(xí)題的編排規(guī)律；所謂“微觀”，即從細(xì)節(jié)上挖掘每一道練習(xí)題的功能。

2.使用練習(xí)題要有明確的目標(biāo)，切忌無的放矢、為練習(xí)而練習(xí)。一要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，抓住教材重點(diǎn)和難點(diǎn)有針對(duì)性地選取練習(xí)題目，有機(jī)編排練習(xí)次序，合理分配練習(xí)比重，而不應(yīng)該平均用力；二要深入研究學(xué)情，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處實(shí)施專項(xiàng)練習(xí)。

3.處理練習(xí)題要力求做到“小題大做”“借題發(fā)揮”。讓學(xué)生在練習(xí)活動(dòng)中觸類旁通，少做多得，逐步達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)知能共長(zhǎng)。

4.對(duì)教材中配備的練習(xí)題做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、組合、補(bǔ)充，努力開發(fā)樣式新穎、功能豐富的好題。

【典型案例】

有位教師在準(zhǔn)備“小數(shù)的加減法”練習(xí)課時(shí)，先從整個(gè)單元的練習(xí)題中精選出需要的題目，并對(duì)部分題目進(jìn)行了改編，然后將之編組成層次遞進(jìn)的三個(gè)板塊：基礎(chǔ)題、變式題、綜合題。上課時(shí)，教學(xué)流程也對(duì)應(yīng)分為三個(gè)板塊：1.利用基礎(chǔ)題，激活學(xué)生的思維。由于起點(diǎn)低，人人可以參與，學(xué)生對(duì)算理的理解更加深入，對(duì)算法的掌握更為熟練，并樹立了進(jìn)一步解決問題的信心；2.借助變式題，拓展學(xué)生的思維。題目形式變化了，但本質(zhì)未變，在基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上，學(xué)生的思維觸角繼續(xù)伸展，解題能力穩(wěn)步提升；3.闖關(guān)綜合題，優(yōu)化學(xué)生的思維。教師將課本上的一道常規(guī)應(yīng)用題，改編為開放性的題目，解題空間增大，解題難度提高，考查學(xué)生的能力也更綜合了。雖然學(xué)生一開始感覺無從下手，但老師并未直接講解答案，而是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前面兩個(gè)板塊的做題經(jīng)驗(yàn)，最終大多數(shù)同學(xué)闖關(guān)成功，收獲了濃濃的喜悅，闖關(guān)不成功的學(xué)生，也在老師和同學(xué)的幫助下弄懂了這道題目。

六、用好教材中的“拓展性資源”

新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材中的拓展性資源比較豐富，主要的欄目名稱有“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)游戲”這三種?！澳阒绬帷睓谀砍尸F(xiàn)的內(nèi)容相當(dāng)豐富，包括了數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、生活常識(shí)以及數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)探究問題、數(shù)學(xué)故事等內(nèi)容，大多屬于數(shù)學(xué)文化范疇，其中以涉及數(shù)學(xué)史的內(nèi)容為最多。數(shù)學(xué)史的內(nèi)容又可細(xì)分為四種：有關(guān)“來歷”方面的、知識(shí)發(fā)展方面的、人物介紹方面的、知識(shí)應(yīng)用方面的?！吧钪械臄?shù)學(xué)”欄目與所在單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相呼應(yīng)，從各個(gè)不同的角度列舉實(shí)例，涉及日常生活與生產(chǎn)實(shí)踐的多個(gè)方面?！皵?shù)學(xué)游戲”欄目根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的需要及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)游戲的形式來訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

這些欄目的設(shè)置，對(duì)于小學(xué)生形成較為全面的數(shù)學(xué)觀能產(chǎn)生積極的影響，同時(shí)對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、開闊知識(shí)視野、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)身心健康發(fā)展也起著積極的作用。

關(guān)于用好教材中“拓展性資源”，這里提出兩點(diǎn)建議：

1.不要因?yàn)榭荚嚥豢级鲆暳诉@些“拓展性資源”的教學(xué)價(jià)值。

2.運(yùn)用這些“拓展性資源”，要講究方式方法。不要僅僅停留在“了解”“知道”這一層面，教師簡(jiǎn)單一提，或讓學(xué)生一讀了之，或布置課后自學(xué)，或讓學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)資料卻不加反饋，這些做法都沒有展現(xiàn)出“拓展性資源”應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值。關(guān)于“你知道嗎”和“生活中的數(shù)學(xué)”，可以抓住其中某個(gè)話題，組織學(xué)生搜集資料編寫數(shù)學(xué)小報(bào)，或制成PPT，再進(jìn)行公開展示。關(guān)于“數(shù)學(xué)游戲”，一定要讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來，親自玩玩這些游戲，如果能在班內(nèi)組織評(píng)選“數(shù)學(xué)游戲小達(dá)人”活動(dòng)，將極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生玩游戲的積極性，玩著玩著，數(shù)學(xué)的樂趣就會(huì)越來越濃厚。

【典型案例】

浙江的張仕凱老師利用“你知道嗎”欄目輔助教學(xué)，收到了很好的教學(xué)效果。他的具體做法是：

1.新課開場(chǎng)時(shí)引入，讓“你知道嗎”巧作鋪墊。比如，用《曹沖稱象》的故事作為先導(dǎo)材料，為推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想作鋪墊；

2.知識(shí)探究時(shí)契入，讓“你知道嗎”深拓思路。比如，用古代數(shù)學(xué)家劉徽提出的“出入相補(bǔ)”原理啟發(fā)學(xué)生用“剪拼”的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

3.鞏固練習(xí)時(shí)介入，讓“你知道嗎”妙添題源。比如，把《世界上最大、最小鳥的認(rèn)識(shí)》改編為在括號(hào)里填上合適的質(zhì)量單位的練習(xí)題。

4.課末小結(jié)時(shí)插入，讓“你知道嗎”余音回響。比如，用《高斯巧算求和》作為《簡(jiǎn)便運(yùn)算》這節(jié)課課末小結(jié)時(shí)布置的挑戰(zhàn)題。

最后補(bǔ)充說明兩點(diǎn)：一是“尊重和理解”。教材的各欄目設(shè)置都是教材編寫專家及學(xué)科骨干教師智慧的結(jié)晶，欄目的文字內(nèi)容、圖片信息、呈現(xiàn)方式、編排順序都是經(jīng)過慎重選擇和反復(fù)考慮的，蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)價(jià)值，不能輕易否定。因此，教師教學(xué)中對(duì)教材欄目的意圖首先要尊重和理解。二是“創(chuàng)新和超越”。教材很難做到因人、因地、因時(shí)制宜，所以對(duì)教材欄目?jī)?nèi)容、呈現(xiàn)方式、教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整或創(chuàng)新處理是十分必要的，根據(jù)學(xué)校、教師、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)資源狀況做出超越性的處理用以開展教學(xué)活動(dòng)是非常值得鼓勵(lì)的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王志東.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中拓展性知識(shí)的呈現(xiàn)及其教育價(jià)值[J].教學(xué)與管理，2013，02：63-64.

[2]張仕凱.例談小學(xué)數(shù)學(xué)“你知道嗎”欄目的教學(xué)策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2014，05：33-35.