基于全壽命周期成本的配電網(wǎng)規(guī)劃研究

李小寶

[提要] 本文結(jié)合常規(guī)配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題的特點(diǎn)，提出在配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化過(guò)程中采用全壽命周期成本（life cycle cost，LCC）分析的思路來(lái)選擇配電網(wǎng)規(guī)劃方案。在滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，給出配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期成本的計(jì)算模型，提出以全壽命周期成本（LCC）最小為目標(biāo)函數(shù)，利用聚類排擠小生境遺傳算法對(duì)配網(wǎng)路徑規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)對(duì)不同的開關(guān)布置方式進(jìn)行LCC費(fèi)用對(duì)比分析得到LCC最小的規(guī)劃方案。最后通過(guò)算例證明該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：全壽命周期成本；配電網(wǎng)規(guī)劃；聚類排擠小生境遺傳算法；輻射網(wǎng)

中圖分類號(hào)：F42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

原標(biāo)題：基于全壽命周期成本和改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)規(guī)劃研究

收錄日期：2016年1月26日

一、引言

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是指在滿足對(duì)用戶供電和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行約束的前提下，尋求一組最優(yōu)的決策變量（變電站位置和容量、饋線的路徑和尺寸等），使投資、運(yùn)行、檢修、網(wǎng)損和可靠性損失費(fèi)用之和最小，使規(guī)劃方案在滿足運(yùn)行要求的同時(shí)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。在競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制不斷引入電力市場(chǎng)的今天，配電網(wǎng)規(guī)劃方法的研究格外受到重視。長(zhǎng)期以來(lái)，各國(guó)學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題做了大量的研究，文獻(xiàn)提出了基于最小費(fèi)用的配網(wǎng)饋線路徑優(yōu)化，文獻(xiàn)將人工智能的算法引入到了配電網(wǎng)規(guī)劃中，這些方法都能夠取得比較好的規(guī)劃結(jié)果，但是它們的目標(biāo)函數(shù)不能很好地反映規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性，特別是規(guī)劃方案全壽命周期經(jīng)濟(jì)性。

本文在以上方法的基礎(chǔ)上提出了基于全壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）最小的配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法。與傳統(tǒng)方法相比，該方法綜合考慮了電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目各個(gè)階段的成本，協(xié)調(diào)了電網(wǎng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃以最少的系統(tǒng)投資來(lái)滿足某負(fù)荷水平的預(yù)定可靠度，而系統(tǒng)投資主要考慮電網(wǎng)項(xiàng)目的前期投入資本，忽視了項(xiàng)目實(shí)施后的運(yùn)行、維修、翻新以及報(bào)廢等諸多后續(xù)環(huán)節(jié)，更缺乏對(duì)規(guī)劃方案全壽命周期內(nèi)社會(huì)成本（如停電損失成本、環(huán)保成本）的整體考慮。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的觀點(diǎn)看，規(guī)劃方案的運(yùn)行成本、維護(hù)成本、社會(huì)成本要遠(yuǎn)大于它的建設(shè)成本，而且先期建設(shè)成本的高低對(duì)未來(lái)運(yùn)營(yíng)成本、維護(hù)成本和社會(huì)成本的高低會(huì)產(chǎn)生很大的影響，高的建設(shè)成本可能會(huì)帶來(lái)未來(lái)運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本的大幅度降低，從而使規(guī)劃方案在整個(gè)壽命周期內(nèi)的成本降低。因此，有必要從電網(wǎng)建設(shè)的全壽命周期角度來(lái)進(jìn)行配電網(wǎng)規(guī)劃。

二、配電網(wǎng)規(guī)劃全壽命周期成本

電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的全壽命周期成本管理是全壽命周期成本管理理論在電力系統(tǒng)的應(yīng)用。電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的全壽命周期成本管理以建設(shè)項(xiàng)目的全壽命周期內(nèi)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工建設(shè)、運(yùn)營(yíng)、維護(hù)和報(bào)廢各個(gè)階段發(fā)生的成本為研究對(duì)象，以全壽命周期經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)為研究目標(biāo)，在滿足安全、效能和環(huán)保的前提下追求工程效益全壽命周期成本最優(yōu)，尋求最佳配網(wǎng)規(guī)劃方案，創(chuàng)造最大的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益。配電網(wǎng)的全壽命周期成本指系統(tǒng)從設(shè)計(jì)到退役的整個(gè)期間所發(fā)生的費(fèi)用總和，主要包括：一次性投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本、設(shè)備廢棄成本。下面是各種成本的詳細(xì)計(jì)算模型：

（一）一次性投入成本CI。一次性投入成本指配電網(wǎng)在規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)期間內(nèi)所付出的一次性成本。主要包括設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)成本、建設(shè)階段的設(shè)備采購(gòu)成本、施工安裝成本。設(shè)備投資費(fèi)用為Cei，其中第i種設(shè)備采購(gòu)成本和施工安裝成本為Ci，M為配電網(wǎng)各種設(shè)備的集合，ni為第i種設(shè)備的數(shù)量；設(shè)計(jì)階段的成本為Cds，則一次性投入成本表示如式（1）所示：

CI=Cei+Cds=■niCi+Cds （1）

（二）運(yùn)行成本Co。運(yùn)行成本就是指配電網(wǎng)在運(yùn)行期間所需要的一切費(fèi)用的總和。包括設(shè)備損耗費(fèi)、運(yùn)行人員培訓(xùn)費(fèi)等。配電網(wǎng)設(shè)備損耗主要包括線路損耗和變壓器損耗，而線路損耗主要包括線路導(dǎo)線中的電能損耗、電容器和電纜的絕緣介質(zhì)損耗以及電暈損耗等；變壓器損耗包括與運(yùn)行電壓有關(guān)的空載損耗和與電流平方成正比的負(fù)載損耗，本文只考慮線路的電能損耗。

1、電能損耗Cec。電能損耗根據(jù)最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。在已知配電網(wǎng)負(fù)荷分布的條件下，根據(jù)潮流計(jì)算可以得到電網(wǎng)的功率損耗△Pmax，通過(guò)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax和功率因數(shù)，根據(jù)有關(guān)手冊(cè)查得最大負(fù)荷損耗時(shí)間？子max?？砂聪率接?jì)算全年電能損失△Ws：

△Ws=△Pmax×？子max （2）

乘以電價(jià)即可得到配電線路的電能損耗費(fèi)，即：

Cec=△Ws×Cp （3）

式中，Cec為配電網(wǎng)的線路電能損耗費(fèi)，Cp為電價(jià)。

2、運(yùn)行人員培訓(xùn)費(fèi)等成本Cos。

（三）維護(hù)成本CM。維護(hù)成本指檢修人員費(fèi)用、設(shè)備故障檢修等費(fèi)用，貫穿整個(gè)設(shè)備壽命周期內(nèi)。許多電力設(shè)備的維修周期、維修費(fèi)用等相對(duì)穩(wěn)定，這樣就可以確定維修成本的數(shù)學(xué)模型。

CM=■？姿i×RCi （4）

式中：？姿i為第i類設(shè)備年平均維修次數(shù)；RCi為第i類設(shè)備平均每次綜合維修費(fèi)用，包括設(shè)備檢修費(fèi)和檢修人員費(fèi)用。

（四）故障成本CF。故障成本主要是由于故障停電對(duì)電網(wǎng)以及用戶造成的經(jīng)濟(jì)損失。主要包括停電損失、社會(huì)影響損失等。

1、停電損失Coc。在電力市場(chǎng)條件下，停電損失是指電力供應(yīng)不完全可靠或預(yù)期不完全可靠時(shí)所造成的全部經(jīng)濟(jì)損失。用于衡量可靠性效益高低的停電成本計(jì)算比較困難，這是因?yàn)橥ｋ姵杀九c多種因素有關(guān)，其中包括停電發(fā)生的時(shí)間、停電量、停電持續(xù)時(shí)間、停電頻率及用戶類型等。停電損失采用文獻(xiàn)中提出的產(chǎn)電比方法進(jìn)行停電損失的計(jì)算，根據(jù)某一時(shí)期（年）、某一地區(qū)內(nèi)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與消耗電能量之比，即產(chǎn)電比Roven，通過(guò)Roven計(jì)算停電時(shí)間內(nèi)相應(yīng)的停電損失。研究期間內(nèi)停電損失可按下式計(jì)算：

Coc=■Roven×EENSi （5）

式中：m為配電網(wǎng)的負(fù)荷點(diǎn)數(shù)；Roven為產(chǎn)電比，單位為元/kWh；EENSi為研究期間內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電量不足期望值（Expected Energy Not Supplied）（kWh/期間），可通過(guò)系統(tǒng)可靠性計(jì)算得到。

2、社會(huì)影響損失Cs。社會(huì)影響損失主要包括：環(huán)境污染防治費(fèi)用、社會(huì)協(xié)調(diào)費(fèi)用等。

（五）廢棄成本CD。廢棄成本指設(shè)備在退役過(guò)程中進(jìn)行各種善后處理所需費(fèi)用。除了支付必要的善后處理（例如廢品處理等）費(fèi)用外，還可以回收一些設(shè)備殘值。假定用于處置第i種設(shè)備所需支付的費(fèi)用Cied，第i種設(shè)備殘值為Cier，則廢棄成本如式（6）所示：

CD=■（Cied-Cier） （6）

三、基于全壽命周期成本的配電網(wǎng)規(guī)劃

（一）配電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用全壽命周期成本理念進(jìn)行配電網(wǎng)規(guī)劃，以配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期現(xiàn)值成本最小為目標(biāo)函數(shù)，以規(guī)劃方案可靠性、系統(tǒng)潮流等為約束條件，建立配電網(wǎng)規(guī)劃的優(yōu)化模型如下式所示：

minLCC=CI+（CO+CM+CF）×PVsum+CD×PV+U1L輻射網(wǎng)U2非輻射網(wǎng) （7）

約束條件：

（1）AP=D；

（2）Pi

（3）輻射狀網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式。

其中：A為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣；P為網(wǎng)絡(luò)潮流；D為負(fù)荷需求；Pi為支路潮流；Pimax為支路最大允許容量；LCC為設(shè)備全壽命周期成本；PVsum=■，按年度投資成本的現(xiàn)值和，N為工程項(xiàng)目壽命周期，r為折現(xiàn)率；PV=■，折現(xiàn)系數(shù)；U1是過(guò)負(fù)荷懲罰系數(shù)；L是網(wǎng)絡(luò)的過(guò)負(fù)荷（即超過(guò)線路的最大允許負(fù)荷）的部分，其數(shù)值可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷潮流計(jì)算求得；U2是非輻射網(wǎng)懲罰值，其應(yīng)該設(shè)置的很大以優(yōu)先淘汰不可行的解。其中潮流約束可以通過(guò)基于前推回代法的潮流計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)；容量約束和輻射狀約束都通過(guò)構(gòu)造罰函數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（二）配電網(wǎng)規(guī)劃中聚類排擠小生境遺傳算法。配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)、多階段、離散的、非線性、受約束的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，常規(guī)的數(shù)學(xué)方法難以處理這樣復(fù)雜的問(wèn)題。排擠模型是一種維持群體多樣性的選擇方法。排擠小生境及其改進(jìn)遺傳算法已被廣泛的應(yīng)用在電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中。其基本思想是：首先比較群體中每?jī)蓚€(gè)個(gè)體之間的海明距離（或歐氏距離等），若這個(gè)距離小于預(yù)先指定的距離L，再比較兩者的適應(yīng)度，并對(duì)其中適應(yīng)度較小的個(gè)體施加一個(gè)較強(qiáng)的罰函數(shù)，極大地降低其適應(yīng)度。這樣，對(duì)于在距離L之內(nèi)的兩個(gè)個(gè)體，其中適應(yīng)度較小的個(gè)體經(jīng)處理后其適應(yīng)度變得更差，在后面的進(jìn)化過(guò)程中被淘汰的概率就更大。也就是說(shuō)，在距離L之內(nèi)將只存在一個(gè)優(yōu)良的個(gè)體，從而既維護(hù)了群體的多樣性，又使得各個(gè)個(gè)體之間保持一定的距離，且個(gè)體能夠在整個(gè)約束空間中分散開來(lái)，從而就實(shí)現(xiàn)了一種小生境遺傳算法?，F(xiàn)有小生境技術(shù)能夠在一定程度上保持種群的多樣性，在搜索空間的不同區(qū)域中并行地進(jìn)化搜索，克服遺傳漂移的均勻收斂趨勢(shì)，具有一定的全局尋優(yōu)能力。但是這些小生境技術(shù)的優(yōu)化效果和計(jì)算速度受小生境數(shù)目影響較大，在配電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)往往導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果具有較大波動(dòng)性。其根本原因是現(xiàn)有算法不能建立并維持穩(wěn)定的小生境。

聚類的目的是把大量數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合分成若干類，使得每個(gè)類中的數(shù)據(jù)之間最大限度的相似，而不同類中的數(shù)據(jù)之間最大限度的不同。所有的聚類方法都有自己的聚類判據(jù)，常用的聚類判據(jù)包括最小化類內(nèi)距離平方和和最大化類間距離平方和等。類內(nèi)距離平方和判據(jù)適用于聚類中個(gè)體間比較接近的場(chǎng)合，而類間距離平方和判據(jù)則適用于聚類與聚類間區(qū)別比較明顯的場(chǎng)合。在確定聚類中心時(shí)，本文采用了類間距離平方和最大的判據(jù)；在確定所有個(gè)體歸類時(shí)，采用了類內(nèi)距離平方和最小的判據(jù)。將聚類分析與排擠機(jī)制結(jié)合起來(lái)，可以有效地搜索全局極值點(diǎn)，同時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)最小的聚類半徑，控制收斂到的小生境數(shù)目，避免找到無(wú)效的極值點(diǎn)。

1、編碼方案。配電網(wǎng)絡(luò)可以表示成線路的組合，通過(guò)改變線路的狀態(tài)來(lái)改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。將線路用0或1表示，0表示該線路沒(méi)被選中，1表示該線路被選中，每條線路占據(jù)染色體的一個(gè)基因，染色體的長(zhǎng)度等于規(guī)劃線路的總數(shù)。

2、種群的初始化。考慮配電網(wǎng)的輻射狀約束，如果采用隨機(jī)方法初始化種群會(huì)得到大量的不可行解，這將會(huì)影響尋優(yōu)的速度。本文采用圖論的知識(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生備選網(wǎng)絡(luò)的生成樹，作為遺傳算法的初始解，使得初始解均為輻射狀的可行解。

3、輻射網(wǎng)判斷子程序。經(jīng)過(guò)基因交叉和變異后，染色體所代表的規(guī)劃方案不一定為輻射網(wǎng)，因此需要進(jìn)行輻射網(wǎng)判定，本文采用分層廣度優(yōu)先搜索算法進(jìn)行輻射網(wǎng)判斷。以變電站為根節(jié)點(diǎn)，搜索與之相連的所有子節(jié)點(diǎn)作為下次搜索的根節(jié)點(diǎn)，再搜索這些根節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，以此類推，直到遍歷所有節(jié)點(diǎn)。如果算法執(zhí)行中發(fā)現(xiàn)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的入線數(shù)大于1，則判斷為非輻射網(wǎng)，應(yīng)賦予相應(yīng)的適應(yīng)值一個(gè)相當(dāng)大的懲罰值。

4、算法的基本步驟

（1）隨機(jī)生成初始個(gè)體組成初始種群，并設(shè)置聚類距離。

（2）將種群中所有個(gè)體按適應(yīng)度值進(jìn)行降序排序，將適應(yīng)度最高的個(gè)體設(shè)為聚類中心，根據(jù)類內(nèi)距離將部分個(gè)體歸類到該中心。

（3）在剩余個(gè)體中重復(fù)步驟（2），直到分類結(jié)束。

（4）在各個(gè)小生境內(nèi)進(jìn)行適應(yīng)值共享小生境遺傳算法。

（5）判斷終止條件，不滿足將返回第（2）步，若滿足終止條件，輸出結(jié)果，算法結(jié)束。

四、算例

本文以IEEE RBTS bus-2的一段饋線為例，見(jiàn)圖1。圖1中虛線表示可能新建的線路，總共28條。Lp1～Lp7為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)為分支節(jié)點(diǎn)。算法參數(shù)設(shè)置為：種群大小設(shè)為200，最大迭代次數(shù)50。電價(jià)cp=0.6元/kWh，貼現(xiàn)率為r=6%，產(chǎn)電比為9.65元/kWh，變壓器參考價(jià)格16.08萬(wàn)元，隔離開關(guān)參考價(jià)格0.223萬(wàn)元，熔斷器參考價(jià)格0.045萬(wàn)元，主饋線參考價(jià)格20萬(wàn)元/公里，分支線參考價(jià)格12萬(wàn)元/公里，規(guī)劃方案壽命周期20年。（圖1）

應(yīng)用本文提出的算法用Visual studio2005編制了優(yōu)化程序。對(duì)6種不同接線方式進(jìn)行了計(jì)算，6種不同的接線方式為：（1）主干線路有隔離開關(guān)，有分支線保護(hù)，有備用電源，無(wú)備用變壓器；（2）主干線路無(wú)隔離開關(guān)，無(wú)分支線保護(hù)，無(wú)備用電源，無(wú)備用變壓器；（3）主干線路無(wú)隔離開關(guān)，有分支線保護(hù)，無(wú)備用電源，無(wú)備用變壓器；（4）主干線路有隔離開關(guān)，無(wú)分支線保護(hù)，有備用電源，無(wú)備用變壓器；（5）主干線路有隔離開關(guān)，有分支線保護(hù)，有備用電源，有備用變壓器；（6）主干線路有隔離開關(guān)，無(wú)分支線保護(hù)，無(wú)備用電源，無(wú)備用變壓器。配電網(wǎng)規(guī)劃方案最優(yōu)路徑結(jié)果見(jiàn)表1。6種不同的接線方式對(duì)應(yīng)的規(guī)劃方案的LCC計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。（表1、表2）

從表1可以看出，根據(jù)全壽命周期成本來(lái)選擇LCC最小的路徑規(guī)劃方案，不同的路徑方案，配電網(wǎng)絡(luò)安裝的設(shè)備和可靠性不相同，則投入成本、運(yùn)行維護(hù)和故障等成本不同，方案的全壽命周期的總成本也不同，不同的接線方式對(duì)應(yīng)的最優(yōu)路徑不同。例如，方案5的最優(yōu)路徑不同于其他的方案。

規(guī)劃方案優(yōu)化時(shí)，若只考慮電網(wǎng)項(xiàng)目的前期投入資本，可能選擇前期投入資本少的供電方案，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，規(guī)劃方案的運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本遠(yuǎn)大于它的建設(shè)成本，所以應(yīng)綜合考慮配電網(wǎng)規(guī)劃中的全壽命周期成本。對(duì)于方案5，在該方案的LCC計(jì)算中，因方案的系統(tǒng)可靠性非常高，通過(guò)增加備用變壓器來(lái)提高系統(tǒng)可靠性，故障成本的減小小于設(shè)備的投入成本和運(yùn)行成本的增加，LCC總成本并不是最優(yōu)，因此雖然方案5的供電可靠性最高，但不是經(jīng)濟(jì)性和可靠性最優(yōu)的規(guī)劃方案。從表2可以看出，方案1是基于電網(wǎng)全壽命周期成本最小的最優(yōu)規(guī)劃方案，此方案的規(guī)劃路徑和開關(guān)設(shè)備的配置實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性的折中，是最優(yōu)規(guī)劃方案。

五、結(jié)論

本文將全壽命周期成本理論應(yīng)用于配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化中，根據(jù)配電網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)，建立了配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期成本詳細(xì)的計(jì)算模型。以全壽命周期經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)建立配電網(wǎng)規(guī)劃LCC優(yōu)化模型，利用聚類排擠小生境遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)對(duì)實(shí)際算例的分析，給出了其最優(yōu)規(guī)劃方案和配網(wǎng)開關(guān)布置方式，結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的應(yīng)用全壽命周期成本對(duì)電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行決策分析的可行性和有效性，為配電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行和改造以及電力公司的營(yíng)運(yùn)效益提供新的分析方法和輔助決策理論依據(jù)，進(jìn)一步完善了全壽命周期成本管理在電網(wǎng)規(guī)劃工程中的應(yīng)用。

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