為什么會錯了

張燕敏

一、緣起：聚焦細(xì)節(jié)，為什么會錯了

“人民幣的簡單計算”是新人教版一年級數(shù)學(xué)下冊第5單元第46-55頁的內(nèi)容。其主要是讓學(xué)生在認(rèn)識人民幣的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)使用人民幣，在買東西的過程中進(jìn)行簡單計算?，F(xiàn)行教材尊重并充分利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗，在認(rèn)幣、換幣和取錢、付錢、找錢等活動中掌握人民幣的知識和簡單的購物技能。學(xué)生在生活中都見過人民幣，或多或少有一些認(rèn)識，部分學(xué)生還有購物的經(jīng)驗。在這一出發(fā)點下，筆者聽到的“人民幣的簡單計算”這一課大多是 “去超市選購東西”為情景導(dǎo)入教學(xué)，然后通過“售貨員”“顧客”這兩個角色的對話進(jìn)行新課知識的學(xué)習(xí)。其中有個細(xì)小的對話片段引起了筆者的思考，特摘錄下來，供大家一起探討研究：

案例1：

師：假如你有10元錢，你想買什么？（然后出現(xiàn)課本例8的購物圖片）

生1：我想買一個皮球，10元-6元=4元，我還可以找回4元。

生2：我想買一個乒乓板，10元-8元=2元，我還可以找回2元。

（這兩個東西買好后，教室里就保持沉默，舉手的同學(xué)寥寥無幾。）

教師有點奇怪，追問道：還有想買的嗎？

生3：老師，我想買小熊可以嗎？

師：可以。

生4（舉手）：老師，不可以，小熊要20元，我只有10元錢，錢不夠，10元只夠買皮球和乒乓板。

師（開心）：如果允許你買其他的東西，你能算算還欠幾元嗎？

生5：老師，我買飛機，40元-10元=3元，還欠3元

生4：老師，他算錯了！（老師示意生4回答）應(yīng)該是欠30元，40元-10元=30元，（生7臉紅了）。

生6：老師，我想買機器人，但是我算不來。

師：誰能幫幫他？

生7：45元-10元=25元

生8：錯了錯了

師：哪里錯了？

生8：算錯了，應(yīng)該是35元。

……

在這里，且不論這樣設(shè)計是否妥當(dāng)，讓人疑惑的是學(xué)生為什么“不會算”。在我們看來，這屬于生活經(jīng)驗，沒有什么難度。為什么不會算呢？剛開始，還認(rèn)為是教師教法不得法，學(xué)生不認(rèn)真學(xué)習(xí)造成的?？墒聦嵡∏∠喾础Ｕn后詢問學(xué)生得知類似于這樣不會算或是算得慢的學(xué)生并不是個別現(xiàn)象，而是有一大部分的學(xué)生存在。

此后，更就此現(xiàn)象詢問部分曾經(jīng)上過此課的老師們，據(jù)他們回憶，這樣的“不會算或算得慢”的問題或多或少都存在。究竟是什么原因也說不上來，只是認(rèn)為這種生活中常見的題不會算，是一件意想不到的事，也沒在意。筆者也相當(dāng)疑惑，也就此翻閱了大量的資料，可資料上對此也無從解釋。

二、解決：歪打正著，原來是這樣啊

一個偶然的機會，筆者執(zhí)教了一年級。因為公開課的需要，無意之間把第六單元“100以內(nèi)的加減法”提前上了，回過頭才教本單元。驚奇地發(fā)現(xiàn)，課堂上“不清楚”“不會算”的問題根本沒有出現(xiàn)，甚至以前課堂上認(rèn)為的一些難點也很快得到解決。這種現(xiàn)象讓人覺得奇怪，同樣的教法，為什么會有不同的效果呢？是學(xué)生不同的原因嗎？是教師教法熟練的原因？還是偶然？

于是又在不同的學(xué)校，請不同教師像這樣調(diào)換順序上，驚喜地發(fā)現(xiàn)原來共同疑惑的問題沒有了，而且學(xué)生對各個知識點接受起來還特別快。帶著這種疑惑，筆者聯(lián)合老師們重新研究了教材、教參，又對學(xué)生再一次進(jìn)行調(diào)查研究，才恍然大悟！原來如此。學(xué)生之所以有不會算的現(xiàn)象，那是因為45-10等題目是屬于100以內(nèi)的加減的范疇，對于沒學(xué)過的知識算得慢或不會算是正常的。

又仔細(xì)研究了教材中這個例題，發(fā)現(xiàn)計算處處有100以內(nèi)加減法的痕跡：45-30 40-10 20-10等等都屬于100以內(nèi)不退位減法。再如同頁做一做中（如上圖）“風(fēng)車0.50元，付出2元，應(yīng)找多少？”的計算也是2元-0.50元=20角-5角=15角，繞了幾個彎，歸根結(jié)底也是100以內(nèi)退位減法。像這樣的題目有很多，課本第55頁的第10、11題以及作業(yè)本的練習(xí)題都是同樣的類型。敢問大家，沒學(xué)過的知識如何讓學(xué)生靈活應(yīng)用呢？就算個別學(xué)生會熟練算，那也是個別例子，再加上沒有學(xué)過100以內(nèi)加減法的知識，計算發(fā)生困難是在所難免的。

三、深入：集思廣益，我們還可以怎樣做

問題的癥結(jié)找到了，解決自然是水到渠成。但是，并不滿足這一問題的解決，在思考計算這一單元提前教學(xué)只對本例題有益嗎？會對本單元其他知識點教學(xué)產(chǎn)生幫助嗎？帶著這樣的思考，再次打開課本，尋找以前學(xué)生不易理解的例題，對它們重新定位思考。討論中又有了意想不到的收獲。

例5和做一做1（如左圖）學(xué)習(xí)單位間換算，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解進(jìn)率關(guān)系，關(guān)于這點學(xué)生總是錯誤百出。像“26角=（ ）元（ ）角”從小單位到大單位的換算題，按照原來教法，需要明白“先把26角分成20角和6角，其中20角等于2元，6角不換算，兩者合起來是2元6角”這一長串的原理，學(xué)生是記得云里霧里。在整個單位換算過程中，學(xué)生需要理解兩個概念：一個是人民幣的換算，另一個是整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的算法和算理。學(xué)生在不熟悉計算的基礎(chǔ)上，還要繞兩個彎，效果自然不理想。如果現(xiàn)在用“20+6”這樣整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的算法和算理來解釋是不是會很清楚呢？同理，像“3元8角=（ ）角”這樣從大單位到小單位的換算題，用幾個十加幾個幾的方法來理解的話，學(xué)生對幾個幾這樣抽象的概念不易理解，用難點去理解難點無疑是雪上加霜，到后來只能死記硬背。但學(xué)習(xí)了第六單元后，運用30+8方法去解決，就容易接受了。

再如例7（右圖）是關(guān)于元、角的加法計算，屬于綜合題，包括“認(rèn)識小數(shù)標(biāo)的物體單價、加法的含義、100以內(nèi)加法的計算、人民幣的單位換算”四個知識點。計算“1.20元+1.20元=12角+12角=24角=2元4角”之類的題目，一直以來是教學(xué)難點。我們對此爭議很大，因為要經(jīng)歷3個階段的換算：第一階段“1.2元=12角”，第二階段是100以內(nèi)的加法“12角+12角=24角”，第三階段才是“24角=2元4角”。這三個環(huán)節(jié)中，有一個環(huán)節(jié)不熟練就會造成結(jié)果錯誤。雖然后來教參對此不做考試要求，在一定程度上減輕了教師壓力，但每次遇上它，心里還是忐忑不安。如果學(xué)生熟練了兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位或不進(jìn)位加法后，這個問題就不是那么難了，可以說是很容易解決的一個問題，甚至還可以適當(dāng)拓展題目的應(yīng)用范圍。

在大家的共同努力下，問題不但順利解決了，而且還有一些意外收獲?！昂鲆詥栃《痪俊?，對于這樣一個小問題，就算不注意它甚至放過它，可能對整個一年級的教學(xué)起不了多大影響。但我們心知肚明，問題長期積累不解決對學(xué)生個人發(fā)展是極其不利的。新課標(biāo)提倡“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”不就成為一句口號？因此在教學(xué)中，做一個有心人，多問自己幾個“為什么錯了”是必要的，問題的出現(xiàn)不管大小都不是偶然的，都有其存在的必然性。這其中牽涉很多學(xué)生對算理算法的不理解，及時發(fā)現(xiàn)，及時找原因找方法解決，于學(xué)生學(xué)習(xí)有益，于教師本身更有益。

同時也要注意解決方法，只靠一個人埋頭苦干苦思是不行的。尤其對新手來說，探索和反思往往難以到點子上，一個人，要走很多彎路。這段路我們都走過，老師痛苦，學(xué)生也痛苦。要認(rèn)真鉆研，也要學(xué)會集思廣益，多請教同行、專家，以期經(jīng)驗及時交流共享?，F(xiàn)在科技那么發(fā)達(dá)，建立一個交流平臺如QQ、微信，進(jìn)行微信教研，天南地北可以隨時隨地“請教”?？偠灾鲆粋€教學(xué)有心人，“問小也需究”，肯定更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

課程教材研究所.教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社，2014.