淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

李洪泉

摘要：數(shù)學(xué)是開啟科學(xué)知識的一把鑰匙，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，發(fā)散性思維，邏輯性思維，提高學(xué)生智力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過思維來實(shí)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個切入點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)活動是實(shí)踐數(shù)學(xué)理念的最終體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣是非常重要的。培根說：“習(xí)慣真是一種頑強(qiáng)而巨大的力量，它可以主宰人生?！笨梢姡己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅能夠提高數(shù)學(xué)成績，而且將使人終身受益。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法教育

數(shù)學(xué)思想方法一詞，除了在數(shù)學(xué)教育范圍內(nèi)，在其它學(xué)科方面，也廣為使用。數(shù)學(xué)思想方法已列為數(shù)學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作用，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。中學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容是由具體的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法組成的有機(jī)整體，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的編排一般是沿知識的縱方向展開的，大量的數(shù)學(xué)思想方法只是蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的體系之中，并沒有明確的揭示和總結(jié)。這樣就產(chǎn)生了如何處理數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的問題。進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，必須在實(shí)踐中探索規(guī)律，以構(gòu)成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的指導(dǎo)原則。數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)建有三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段。一般來說，應(yīng)以貫徹滲透性原則為主線，結(jié)合落實(shí)反復(fù)性、系統(tǒng)性和明確性的原則.它們相互聯(lián)系，相輔相成，共同構(gòu)成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的指導(dǎo)思想。在具體知識教學(xué)中，一般不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過精心設(shè)計的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使他們在潛移默化中達(dá)到理解和掌握。數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識雖然是一個有機(jī)整體，它們相互關(guān)聯(lián)、依存，協(xié)同發(fā)展，但是具體數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)并不能替代數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)。一般來說，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)總是以具體數(shù)學(xué)知識為載體，在知識的教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)的認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要是在具體知識的教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學(xué)過程。比如，概念的形成過程；公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導(dǎo)過程；解題方法的思考過程；知識的小結(jié)過程等，只有在這些過程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。取消或壓縮教學(xué)的思維過程，把數(shù)學(xué)教學(xué)看為知識結(jié)論的教學(xué)，就失去了滲透數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會，使數(shù)學(xué)思想方法無有用武之地。在教學(xué)過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解的過程，基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)基本技能也是在這個過程學(xué)習(xí)和發(fā)展的，數(shù)學(xué)的各種能力也是在這個過程中得到培養(yǎng)和鍛煉的，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念最終在這個過程中形成。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：①會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；③會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；④能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法地，辯明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維地。就概括來說，它是思維的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學(xué)生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時向?qū)W生提出高一級的概括任務(wù)，以逐步發(fā)展學(xué)生的概括能力。以學(xué)生為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教育學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。加強(qiáng)思維的敏捷性，其主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。

培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。變式教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性起很大作用。如在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，使學(xué)生融會貫通地學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，并啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。鼓勵學(xué)生提出不同的看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。

總之，通過以上對數(shù)學(xué)思維的教育、訓(xùn)練和應(yīng)用，使學(xué)生真正在汲取知識的同時形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從面達(dá)到事半功倍的效果。