給學(xué)生一點空間 還課堂一片精彩

劉勤杰

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）09-0030-02

動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)過程中，許多教師都意識到要”放”，要讓學(xué)生去探究，但是在實際操作過程中卻又放心不下，害怕學(xué)生“探”不出結(jié)果（書上的結(jié)論）來，害怕課堂失控。其實，這樣的擔(dān)心是沒有充分把握學(xué)生的心理特點并正確估計學(xué)生的潛力所導(dǎo)致的結(jié)果。只要教師認真設(shè)計了科學(xué)的探究問題和恰當(dāng)?shù)奶骄糠绞?，再加上機智、靈活的引導(dǎo)，那么就一定會有意想不到的驚喜和收獲。下面，我就結(jié)合自己講授《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的教學(xué)片斷談?wù)勛约旱囊稽c體會與反思。

一、教學(xué)片斷

圍繞數(shù)學(xué)新課程理念，我在授課”14.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”（第二課時）時，首先通過比較、作圖、歸納出一次函數(shù)的圖像和圖像的作法后，針對一次函數(shù)的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生作出了如下探究：

師：一次函數(shù)的一般表達式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k不等于0），請同學(xué)們在黑板上寫出一些常數(shù)較簡單的一次函數(shù)表達式，行嗎？

學(xué)生們表現(xiàn)踴躍，一下就寫出了十多個……

師：你們認為黑板上的這些一次函數(shù)大致有幾個類型呢？

經(jīng)過一會兒討論，學(xué)生最后歸結(jié)為四類，即①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0。

老師在學(xué)生板書的函數(shù)中對不同的類型各選了兩個，并把比較復(fù)雜的常數(shù)更換成比較簡單的常數(shù)，即y=3x+2、Y=-2x+3、y=x+1、y=-x+2，y=-2x-2、y=x-2、y=-x-3、y=2x-1。教師在這里體現(xiàn)了一點超市經(jīng)營理念，即讓學(xué)生自己準備學(xué)習(xí)素材。

教師把畫上述八個函數(shù)圖像的任務(wù)分配給九個小組，每個小組畫一個，要求每組在坐標(biāo)系已畫好的坐標(biāo)紙上動手操作。學(xué)生在自己提供的素材上進行再“加工”，他們的學(xué)習(xí)興趣很大，合作交流很充分，課堂氣氛十分活躍。教師到每一個小組巡視，指導(dǎo)，在確認畫圖全部正確的情況下，老師再次提出要求，開始了探究之旅。

師：請同學(xué)們各組比較一下，你們的圖像位置都一樣嗎？

學(xué)生互相探視后回答：不一樣，但是有一些一樣……

師：有什么不一樣呢？

教師開始聚焦矛盾。

學(xué)生七嘴八舌，有的說：走勢不一樣；有的說：經(jīng)過的象限不一樣；有的說：我們的圖像在原點的上方；還有的說：我們的圖像在原點的下方……

師：看起來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？

教師指明了探究方向，但是并未指明具體的探究之路，由學(xué)生自己去猜想、討論、驗證，并找到解決問題的方法。

學(xué)生沿著老師指出的方向進行討論。

生1：是由k、b的取值確定的。

師：那好，現(xiàn)在請你們圍繞生1的回答，能得到圖像或者函數(shù)的哪些結(jié)論呢？

教師順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生一搏。

學(xué)生對此進行熱烈討論。

生2板書：當(dāng)k>0時，圖像從左到右是上升趨勢；當(dāng)k<0時，圖像從左到右則是下降趨勢。

生3板書：當(dāng)b>0時，圖像在原點的上方；當(dāng)b<0時，圖像在原點的下方。

師：圖像在原點的上方、下方是什么意思？

生4：當(dāng)b>0時，圖像交y軸的正半軸；當(dāng)b<0時，圖像交y軸的負半軸。

生5：當(dāng)k>0，b>0時，圖像過一、二、三象限。

生6和生7補充：當(dāng)k>0，b<0時，圖像過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時，圖像過一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時，圖像過二、三、四象限。

這個探究過程大約用了十多分鐘時間，學(xué)生的體會非常深刻，從他們的神情來看，絕大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)接受這幾位同學(xué)的意見，但是老師在此并未對結(jié)論進行優(yōu)化，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究問題。

師：剛才同學(xué)們是研究圖像的性質(zhì)，你們能否由圖像的性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)呢？

老師努力避免了采用知識的“告訴”方式，而是進行間接引導(dǎo)，這不僅需要智慧，而且是一種藝術(shù)。

師：我們現(xiàn)在就用x與y之間的變化規(guī)律來表述一次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎？請同學(xué)們在書上補充圖像的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生們一邊在書上進行補充，一邊大聲誦讀一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)。

師：由k值、b值我們研究出了一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)。對于k、b值和圖像的性質(zhì)以及函數(shù)的性質(zhì)這三個量來說，只要知道其中任何一個，就可以推出其它兩個。

師：請同學(xué)們回憶一下正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

眾生：它是y=kx+b中b=0時的性質(zhì)，其實函數(shù)y=kx與函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)是一致的。

這樣，這兩個函數(shù)的特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生理解起來就非常容易了。

……

二、教學(xué)反思

在講授這節(jié)課時，我對教材進行了探究性重組，同時放手讓學(xué)生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗、內(nèi)化知識。通過充分的過程探究，學(xué)生很容易得出了圖像的性質(zhì)，借助于直觀圖像的性質(zhì)，進而得到了一次函數(shù)的性質(zhì)。

在新課程教學(xué)理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展去做文章。首先，教師要設(shè)計適合學(xué)生探究的素材。其次，探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣，探究才是有價值的，真知才會有生長性。最后，教師在學(xué)生探究真知的旅途中做一個促進者、協(xié)作者、組織者，要善于讓學(xué)生說教師想說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進者。

要想開展成功的探究，教師必須為學(xué)生科學(xué)地設(shè)置問題情境或者問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學(xué)機智調(diào)控課堂在教學(xué)設(shè)計中，教師要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程雖然艱辛一些，但是教學(xué)效果卻要理想得多。只有做到這樣，教師才是一個成功的組織者。