創(chuàng)新教學(xué)模式，搭建自由平臺

王高明

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的研究性學(xué)習(xí)，指的是學(xué)生在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，從基礎(chǔ)知識之外或是實際生活當(dāng)中尋找數(shù)學(xué)研究課題，運用所學(xué)知識方法對之進(jìn)行自由探究的教學(xué)活動.對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，研究性學(xué)習(xí)是對于基礎(chǔ)教學(xué)的拓展延伸，也是學(xué)生們學(xué)習(xí)效果升華的關(guān)鍵步驟.從形式上來看，研究活動的自由方式為學(xué)生們提供了廣闊的發(fā)揮空間，有助于激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的熱情.從內(nèi)容上來看，研究內(nèi)容總是基于教材而又高于教材，能夠有效打開學(xué)生視野，深化知識理解.

一、優(yōu)化開端，在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)從表面看來雖然是一個“點”狀的教學(xué)動作，它對數(shù)學(xué)教學(xué)所產(chǎn)生的影響卻是呈現(xiàn)出“線”型的過程分布的.因此，對于研究性學(xué)習(xí)的落實絕不是一蹴而就的，它需要在整個教學(xué)過程中得到滲透與強調(diào).在實際教學(xué)當(dāng)中，作者從課程開端處便會開始進(jìn)行優(yōu)化，將課程導(dǎo)入的形式與內(nèi)容向著研究性學(xué)習(xí)的模式去靠攏.

例如，在對等差數(shù)列前n項和的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，我先向?qū)W生們提出了三個問題：（1）求前100個自然數(shù)之和：1+2+3+…+100=？（2）求前n個奇數(shù)之和：1+3+5+…+（2n-1）=？（3）求前n個偶數(shù)之和：2+4+6+…+2n=？對于第一個問題，學(xué)生們還可以靠自己的計算知識勉強予以解答，而對于后兩個問題，便需要大家展開思考，從中尋找到一些計算規(guī)律了.在對這個內(nèi)容進(jìn)行思考的過程中，等差數(shù)列前n項和的邏輯已經(jīng)初露端倪了，這也是研究性學(xué)習(xí)思維的初步滲透.

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的研究性學(xué)習(xí)是靈活、自由、實際的.這些特點也為課程開端處的優(yōu)化處理提供了方向.在每一次主體教學(xué)展開之前，教師們都應(yīng)當(dāng)將本次內(nèi)容進(jìn)行一個“軟化”處理，找到其中可以靈活拓展或是能與實際生活取得聯(lián)系的部分，并將之以自然化、情境式的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生們從一開始便以研究性的思維走進(jìn)知識.

二、強化過程，在開放問題中開展研究性學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)當(dāng)中的主體部分，除了是知識內(nèi)容深入展開的重要階段，也是研究性學(xué)習(xí)有效鋪開的關(guān)鍵時段.作為對于基本內(nèi)容的延伸與拓展，研究性學(xué)習(xí)是與基本知識的教學(xué)同步存在的.通過強化主體教學(xué)過程，研究性學(xué)習(xí)的開展效果也得以優(yōu)化提升.談及具體的強化方法，筆者認(rèn)為，開放性問題的引入至關(guān)重要.

例如，在對等比數(shù)列的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，為了能夠?qū)W(xué)生們的思路最大限度地打開，我在課堂當(dāng)中設(shè)置了這樣一個開放問題：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，是否存在一個常數(shù)c，使得數(shù)列{Sn+c}也成等比數(shù)列？若存在，求出這個常數(shù)c；若不存在，請說明理由.這個問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生們的思維順利走出了基本知識形式的禁錮.這之中的字母常數(shù)也讓問題的推導(dǎo)更具普遍性和靈活性.在這個自由探究的過程中，學(xué)生們對等比數(shù)列知識的理解更加深入了，并從中發(fā)現(xiàn)了問題，促進(jìn)了自己的進(jìn)一步研究.

從特點上來看，開放性問題與研究性學(xué)習(xí)之間存在很多相通之處.二者都是對基礎(chǔ)知識內(nèi)容的靈活拓展，需要學(xué)生們的自由探究，從而實現(xiàn)思想方法的實際運用與有效升華.因此，在研究性學(xué)習(xí)的主體呈現(xiàn)階段加入開放性問題，對于激發(fā)學(xué)生思考熱情和深化方法理解來講頗有助益.開放性問題雖然比較靈活，但內(nèi)容上仍然是以基本知識為出發(fā)點的，教師們在具體設(shè)計時也不會產(chǎn)生太大困難.

三、延伸教學(xué)，在生活實踐中拓展研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是一個長線的過程，并不隨著課堂教學(xué)的結(jié)束而結(jié)束.將理論知識運用到實際問題的處理解決當(dāng)中，一直是研究性學(xué)習(xí)的一個重要目標(biāo).因此，就將研究性學(xué)習(xí)的觸角延伸至實際生活當(dāng)中也就勢在必行了.以生活實踐為背景搭建數(shù)學(xué)研究平臺，是研究性學(xué)習(xí)廣泛開展的理想思路.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)了數(shù)列的知識內(nèi)容后，我為學(xué)生們設(shè)計了這樣一個應(yīng)用問題：某人對當(dāng)?shù)仞B(yǎng)雞場連續(xù)六年中的規(guī)模狀況進(jìn)行調(diào)研，得到如下兩個圖像.左圖表示從第1年開始，每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞.右圖表示從第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年10個.請從中求出第2年的養(yǎng)雞場個數(shù)及所有養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的總只數(shù)，并分析出哪一年的養(yǎng)雞場規(guī)模最大.這個問題的解答，對學(xué)生們的基本知識掌握以及運用圖像進(jìn)行靈活探究的能力要求很高.研究性的提問方式也為學(xué)生們預(yù)留了充足的思考空間.

對于理論教學(xué)的巧妙延伸，不僅達(dá)成了研究性學(xué)習(xí)的過程性目標(biāo)，還很好地將學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的思考與領(lǐng)悟帶到了實際生活當(dāng)中.這在促進(jìn)學(xué)生加強對于生活的關(guān)注熱度的同時，也讓枯燥的理論知識在靈動生活的襯托之下變得越發(fā)有趣了.讓每名學(xué)生都能夠在積極的心態(tài)之中實現(xiàn)對高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的深入理解，是我們希望看到的.

從上文的論述不難發(fā)現(xiàn)，研究性學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，是基于自由平臺搭建之上的教學(xué)模式創(chuàng)新.它打破了傳統(tǒng)固化的教學(xué)流程，走出了教材之內(nèi)的基礎(chǔ)內(nèi)容限制，對既有知識進(jìn)行拓展，并允許學(xué)生按照自己的思路對之進(jìn)行討論和探究，真正實現(xiàn)了思想方法的活學(xué)活用，完成了數(shù)學(xué)教學(xué)效果的升華.通過開端處的意識滲透、過程中的重點加強與課堂外的實踐跟進(jìn)，研究性學(xué)習(xí)得到了有效開展.這是新的時代背景對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，也是教學(xué)活動邁向新高度的必經(jīng)之路.