MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用淺析

左連萍

【摘要】 線性代數(shù)是工科、管理、理科各個(gè)科目的數(shù)學(xué)必修課，是學(xué)生未來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).而且亦是研究生考試中的重要項(xiàng)目.將Matlab運(yùn)用到線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生的注意力始終集中，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固教學(xué)成果.學(xué)生在以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)以及工作中能夠熟練運(yùn)用線性代數(shù)這類數(shù)學(xué)用具.筆者在下文中將探討Matlab在線性代數(shù)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】 MATLAB；線性代數(shù)；應(yīng)用；分析

Matlab是英語Matrix Laboratory的簡(jiǎn)寫.Matlab軟件是美國(guó)Mathworks企業(yè)研發(fā)的，其以計(jì)算、可視化、編程語言運(yùn)用為核心內(nèi)容，是一類交互式、以矩陣計(jì)算為核心的科學(xué)與工程計(jì)算軟件.其在歐洲、美洲等國(guó)的高等學(xué)府中，Matlab業(yè)已過渡為線性代數(shù)高級(jí)課目的基礎(chǔ)類教學(xué)用具.基本上，線性代數(shù)全部計(jì)算都能夠通過Matlab簡(jiǎn)易的編程來完成.將Matlab運(yùn)用到線性代數(shù)課程中，能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效率.

一、Matlab在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用分析

筆者將參考教學(xué)實(shí)例，對(duì)Matlab在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用情況實(shí)施分析.

Matlab運(yùn)算能力強(qiáng)，時(shí)間消耗短，用于解答線性代數(shù)運(yùn)算中的高階問題.

（一）在行列式運(yùn)算中的應(yīng)用

老師在行列式運(yùn)算中，要講授以往行列式運(yùn)算的常規(guī)計(jì)算方法，二階三階能夠使用對(duì)角線法則；3階或3階之上能夠轉(zhuǎn)變成上三角行列式，板書的時(shí)候要讓學(xué)生手算低階或基本的練習(xí)題，有助于學(xué)生了解行列式運(yùn)算的基本法則；而對(duì)5階之上的高階行列式轉(zhuǎn)換成上三角行列式的解答流程中，因?yàn)樯婕胺倍嗟臄?shù)據(jù)，極易產(chǎn)生錯(cuò)誤.對(duì)高階行列式的運(yùn)算，老師就應(yīng)使用Matlab軟件，在電腦上示范，目的是使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用命令det（）.

實(shí)例1：學(xué)生們會(huì)看到程序解題時(shí)間不長(zhǎng)，并且錯(cuò)誤率較低.

（二）在矩陣乘法運(yùn)算中的應(yīng)用

Matlab運(yùn)用比較簡(jiǎn)易，可行度高，能夠驗(yàn)證線性代數(shù)題目的運(yùn)算成果.

Matlab軟件極易上手，學(xué)生學(xué)會(huì)并不需要花費(fèi)太多的精力或時(shí)間.線性代數(shù)中行列式、矩陣的乘法、矩陣的逆、矩陣的秩、線性方程組的運(yùn)算、方陣的特征值、特征向量、方陣的對(duì)角化等牽涉到的運(yùn)算量令人咂舌.學(xué)生在課余題目的運(yùn)算后，能夠在電腦上使用Matlab軟件來證實(shí)自身得出的成果是不是正確；而且，Matlab能夠幫助學(xué)生判定自身無法明確的數(shù)學(xué)方面的疑難，并且驗(yàn)證數(shù)學(xué)運(yùn)算過程是不是標(biāo)準(zhǔn).運(yùn)用電腦運(yùn)算與筆算的聯(lián)合解答模式，能夠在后續(xù)的學(xué)習(xí)甚至工作中提升動(dòng)手能力，并且能夠調(diào)動(dòng)自身學(xué)習(xí)的積極性.

而對(duì)矩陣的乘法來講，老師應(yīng)先詳盡闡述以往的筆算模式.兩個(gè)矩陣相乘，必須先讓左矩陣的列數(shù)與右矩陣的行數(shù)對(duì)等，才能夠使用乘法運(yùn)算.乘積的結(jié)果矩陣，行數(shù)與左矩陣的行數(shù)相等，列數(shù)與右矩陣的列數(shù)對(duì)等. C = A * B ，矩陣 C 的元素 C ij是矩陣 A 的第i行和矩陣 B 的第j列相應(yīng)元素乘積相加得到的，運(yùn)算量龐大. 學(xué)生對(duì)矩陣乘法的概念清楚后，老師再講運(yùn)用Matlab軟件，可以在指令窗口鍵入兩矩陣，在使用指令 A * B 就行.下面看例子：

結(jié)束語

Matlab超強(qiáng)的運(yùn)算功能讓其在線性代數(shù)課程中形成了關(guān)鍵性的影響，然而筆者認(rèn)為過往運(yùn)算模式的學(xué)習(xí)也不應(yīng)荒廢.運(yùn)用Matlab軟件要注重實(shí)效性，為以后的代數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；提升學(xué)生的實(shí)際操作能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 田銘興，楊雪凇，顧生杰等.基于MATLAB的磁飽和式可控電抗器的仿真模型參數(shù)及過渡時(shí)間分析[J] .電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（6）：47-51.