淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究的體會

何曉珠 黃恒才

摘要： 教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是教師傳遞學(xué)生知識、更是引導(dǎo)學(xué)生探究認(rèn)知知識的方案，教師的教不僅是教學(xué)生基本知識，更是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的思想方法，教學(xué)設(shè)計(jì)其精髓就是思想方法的表達(dá)方案，把這種思想應(yīng)用到教學(xué)實(shí)際當(dāng)中去，學(xué)生只有領(lǐng)會了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識，形成能力，而數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)實(shí)踐方面的應(yīng)用，更能加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識，更新教學(xué)觀念，形成有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略，提高教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；內(nèi)容思想；方法模式

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0383-01

隨著時代的不斷發(fā)展和變化，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式也有了新的改變，課堂教學(xué)作為教師開展教學(xué)活動的主要途徑，課堂教學(xué)的質(zhì)量直接關(guān)系著整個數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，由此可見，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)和實(shí)踐對于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量來說十分重要。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐過程中，首先教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)相應(yīng)教學(xué)環(huán)節(jié)，然后在課堂教學(xué)中采取一定手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)主體，最后應(yīng)給予學(xué)生充分展示自我個性特征的時間和空間，這樣就能有效的提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。如何在教學(xué)設(shè)計(jì)中慣竊數(shù)學(xué)思想方法呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐淺談些許體會。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 教學(xué)目標(biāo)是為了進(jìn)一步提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。首先教師就應(yīng)制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)既是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，也是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)必須具備的一個環(huán)節(jié)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是指教師根據(jù)教學(xué)活動作出的預(yù)期目標(biāo)，能夠控制整個課堂教學(xué)活動的流程。通常情況下，教師會將教學(xué)目標(biāo)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的根本，但是根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，一些教學(xué)目標(biāo)是無法在一節(jié)數(shù)學(xué)課實(shí)現(xiàn)的，必須經(jīng)過幾節(jié)甚至一個學(xué)期才得以實(shí)現(xiàn)，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時，教師還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：①要根據(jù)學(xué)生的實(shí)踐情況而制定，且目標(biāo)要能夠保證學(xué)生的全面發(fā)展。②要在課堂教學(xué)中展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮教學(xué)目標(biāo)的制定意義。

1.2 課堂教學(xué)的目的是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。提升整體教學(xué)質(zhì)量，而學(xué)生作為課堂教學(xué)的主要對象，還需要根據(jù)以下幾點(diǎn)來對教學(xué)對象進(jìn)行設(shè)計(jì)：第一，學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，教學(xué)活動不可能滿足所有學(xué)生的需求，因此教師需要對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，制定切實(shí)可行的教學(xué)設(shè)計(jì)，滿足大部分學(xué)生需求即可；第二，一個科學(xué)、合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該使班級絕大多數(shù)學(xué)生受益，由此可見教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)不忘尖子生和后進(jìn)生，這樣就能提高課堂教學(xué)效率；第三，學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)態(tài)度是無法分開的，主動積極地態(tài)度有利于提高課堂教學(xué)氛圍，因此教師在制定教學(xué)設(shè)計(jì)時，應(yīng)加入一些趣味性、實(shí)踐性較高的內(nèi)容，才能有效的激發(fā)學(xué)生的參與興趣。

1.3 教學(xué)內(nèi)容是整個課堂教學(xué)的關(guān)鍵。能夠直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先教師應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況選擇符合學(xué)生認(rèn)知能力、接受程度的內(nèi)容。其次應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系將教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整合，才能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。最后應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，及時為學(xué)生拓展課外知識，這樣才能使學(xué)生得到全面發(fā)展的機(jī)會。

1.4 教學(xué)方法是課堂教學(xué)的工具。教學(xué)方法是為了高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，在此過程中教師與學(xué)生形成了良好的溝通交流，更加利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展，根據(jù)目前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，教師可以將多媒體教學(xué)方式作為主要教學(xué)方法。首先教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況來制作多媒體教學(xué)內(nèi)容。然后在實(shí)際課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生根據(jù)多媒體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，在課堂中充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位。最后教師再適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，這樣就能提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識；另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識。學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。

深層知識蘊(yùn)含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達(dá)到一個質(zhì)的"飛躍"，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫"題海"之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

3.在教學(xué)中滲透的幾種常見的思想方法

3.1 分類討論思想。例如：有理數(shù)的定義就是"整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)"，體現(xiàn)了分類思想方法，而后了解了實(shí)數(shù)的定義是"有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)"，所以在學(xué)完實(shí)數(shù)的概念后就可以更深層次的分類：一個數(shù)它有可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)；如果是有理數(shù)，它還可能是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)。

3.2 數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)和形是問題的抽象和概括，圖形和圖象是問題的具體和直觀的反映。數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立，其實(shí)在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題，圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。

3.3 化歸思想?；瘹w思想是數(shù)學(xué)思想方法體系主梁骨之一，是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法?；瘹w的手段是多種多樣的，其最終目的是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解，實(shí)現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化、抽象問題向具體問題的轉(zhuǎn)化等。

3.4 其他數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)思想方法中還有整體思想，如將（x+y+z）2中的（x+y）作為一個整體展開得[（x+y）+z]2等；變換思想，由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的思想，如：解方程中的同解變換、定律公式中的命題等價(jià)變換、幾何圖形中的等積變換等；類比思想，如類比一元一次方程解法教學(xué)一元一次不等式解法，類比全等三角形教學(xué)相似三角形，類比軸對稱圖形教學(xué)旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形等；統(tǒng)計(jì)思想，在初中階段要求學(xué)生從中提煉并掌握一些處理數(shù)據(jù)的方法，用來解決一些實(shí)際問題；還有歸納思想、函數(shù)思想、辯證思想等。

4.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式

教學(xué)模式一：觀察猜想——探究式。教師引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用觀察與實(shí)驗(yàn)來獲取經(jīng)驗(yàn)材料，進(jìn)行大膽猜想，發(fā)現(xiàn)新事物。操作程序可設(shè)計(jì)為：觀察——猜想——實(shí)驗(yàn)——證明——應(yīng)用。此模式適用于規(guī)律課（定理、公式、性質(zhì)）的教學(xué)，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的方法。例如：三角形中位線定理的教學(xué)，可采用如下研究方法。①讓學(xué)生畫△ABC，取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連DE；②度量DE與BC的長度，并觀察二者的位置關(guān)系；③猜想規(guī)律，引出定理。

教學(xué)模式二：抽象、建模——探究式。在數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題中經(jīng)過逐步抽象，概括而得到數(shù)學(xué)模型。其程序是：理解題意——理清數(shù)量關(guān)系——建立數(shù)學(xué)模型——解答——應(yīng)用。此模式適用于數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題教學(xué)，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)方程思想。

教學(xué)模式三：化歸、轉(zhuǎn)化——探究式。借助舊知識、舊經(jīng)驗(yàn)來處理面臨的新問題。其程序是：對問題觀察——聯(lián)想——回憶舊知識——問題解決。此模式適用于"規(guī)律"課，復(fù)習(xí)課，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。

綜上所述，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，來設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，采用多樣化的教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課堂教學(xué)中充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，這樣才能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，才能為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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