馬爾可夫鏈在白背飛虱發(fā)生程度預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

余杰穎　耿坤　張斌　任軻亮

摘要：以貴陽(yáng)市1980～2010年田間白背飛虱[Sogatella furcifera（Horvath）]發(fā)生程度的時(shí)間序列為資料，運(yùn)用基于馬爾可夫鏈理論的轉(zhuǎn)移概率預(yù)測(cè)法組建模型，對(duì)貴陽(yáng)市1985～2010年白背飛虱發(fā)生程度進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，歷史符合率達(dá)80.77%。同時(shí)利用模型對(duì)貴陽(yáng)市2011、2012、2013、2014年白背飛虱的田問(wèn)發(fā)生程度進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果與當(dāng)年田間實(shí)際發(fā)生情況相符合。

關(guān)鍵詞：白背飛虱[Sogatella furcifera（Horv6th）]；馬爾可夫鏈；發(fā)生程度；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：S431.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2016）09-2256-03

白背飛虱[Sogatella furcifera（z（Horváth）]為遠(yuǎn)距離遷飛性水稻害蟲(chóng)，是中國(guó)水稻生產(chǎn)上的主要害蟲(chóng)之一。同時(shí)也是貴陽(yáng)市水稻生產(chǎn)上的主要害蟲(chóng)之一，對(duì)貴陽(yáng)市水稻生產(chǎn)影響較大。2014年貴陽(yáng)市白背飛虱發(fā)生1.89萬(wàn)hm²，造成經(jīng)濟(jì)損失540萬(wàn)元。因此提前準(zhǔn)確預(yù)測(cè)白背飛虱的發(fā)生危害程度，對(duì)于在實(shí)際生產(chǎn)中及時(shí)、科學(xué)地防治白背飛虱。減少水稻產(chǎn)量損失具有重要意義。

馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)法又叫概率轉(zhuǎn)移法，是根據(jù)轉(zhuǎn)移概率由i時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測(cè)（i+n）時(shí)刻的狀態(tài)，這種方法具有長(zhǎng)期或超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)特點(diǎn)，農(nóng)作物病蟲(chóng)害的發(fā)生，在時(shí)間序列上的變化，可視為一種時(shí)間離散、狀態(tài)離散的過(guò)程。且具有“無(wú)后效應(yīng)”和“遍歷性”，這與馬爾可夫鏈過(guò)程很相似，因此可參照馬爾可夫鏈的求解方法。通過(guò)對(duì)歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，探究其過(guò)去、現(xiàn)在與將來(lái)的內(nèi)在聯(lián)系。并根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)預(yù)測(cè)其未來(lái)趨勢(shì)變化的概率保障，進(jìn)行長(zhǎng)期或超長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。這種方法因其具有長(zhǎng)期或超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，已在昆蟲(chóng)發(fā)生、金融等相關(guān)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)模擬研究中廣泛應(yīng)用。馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法適用于隨機(jī)波動(dòng)性較大的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。白背飛虱的田間發(fā)生程度與本地區(qū)氣候條件、種植制度以及當(dāng)年的遷入、遷出數(shù)量等諸多因子密切相關(guān)，在田間的發(fā)生程度有較大的隨機(jī)波動(dòng)性，因此白背飛虱歷年發(fā)生程度的時(shí)間序列可視為馬爾可夫鏈，可通過(guò)計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，預(yù)測(cè)未來(lái)年份的發(fā)生程度。本研究依據(jù)貴陽(yáng)市1980-2010年田間白背飛虱發(fā)生程度為時(shí)間序列資料，運(yùn)用基于馬爾可夫鏈理論的轉(zhuǎn)移概率預(yù)測(cè)法組建模型，對(duì)貴陽(yáng)市白背飛虱發(fā)生程度進(jìn)行超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，為提前做好白背飛虱防治，保障水稻安全生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集整理

白背飛虱歷年發(fā)生程度資料來(lái)自于貴陽(yáng)市植保植檢站1980-2010年31年調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料（表1）。稻飛虱發(fā)生程度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：1級(jí)。輕發(fā)生，百叢蟲(chóng)量<500頭：2級(jí)，中等偏輕發(fā)生，百叢蟲(chóng)量500-1000頭；3級(jí)，中等發(fā)生，百叢蟲(chóng)量1000-2000頭；4級(jí)，中等偏重發(fā)生，百叢蟲(chóng)量2000-3000頭：5級(jí)，大發(fā)生，百叢蟲(chóng)量>3000頭。以前5年的連續(xù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第6年的發(fā)生程度，數(shù)據(jù)運(yùn)算和建模通過(guò)Excel完成。

1.2 馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣的構(gòu)建

白背飛虱歷年發(fā)生程度（狀態(tài)）經(jīng)過(guò)后年（取k=1，2，…，5階）從狀態(tài)E_i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)E_j的轉(zhuǎn)移概率用P_ij（k）表示，P_ij（k）=N_ij（k）/B_i，式中，N_ij（k）為k階白背飛虱發(fā)生程度從狀態(tài)E_i轉(zhuǎn)移到E_j的次數(shù)，B_i為白背飛虱發(fā)生程度，為狀態(tài)E_i的總次數(shù)。以P_ij（k）為元素構(gòu)成的矩陣，P（k）稱為k階轉(zhuǎn)移概率矩陣。顯然，該矩陣各行之和等于1。

1.3 預(yù)報(bào)與回檢

根據(jù)預(yù)報(bào)年或預(yù)報(bào)年的前1、2、…、m年的狀態(tài)變量i，分別取轉(zhuǎn)移概率矩陣P（1）、P（2）、…、P（m）中第i行元素乘各階加權(quán)值，建立一個(gè)m×j維的概率預(yù)測(cè)矩陣，計(jì)算該矩陣各列之平均概率，即為可能發(fā)生狀態(tài)i的概率，以概率最大或與之最接近的狀態(tài)作為預(yù)報(bào)檢測(cè)結(jié)果或預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 白背飛虱發(fā)生級(jí)別的轉(zhuǎn)移概率矩陣

1980-2010年白背飛虱逐年發(fā)生等級(jí)見(jiàn)表1，本研究取1、2、3、4、5階，分別計(jì)算白背飛虱各階的轉(zhuǎn)移概率矩陣P（k）如下：

2.2 歷史符合率回檢

本研究回檢采用預(yù)報(bào)年的前1、2、3、4、5年的轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算歷史符合率。例如預(yù)報(bào)1985年的發(fā)生程度，其前5年1980、1981、1982、1983、1984年發(fā)生程度依次為1、2、1、2、1。取前文“2.1”給出的1～5階轉(zhuǎn)移概率矩陣P（k）相應(yīng)行的元素，得如下預(yù)測(cè)矩陣：

各列概率平均值為0.00、0.89、0.00、0.04、0.07，其中發(fā)生2級(jí)的平均概率最大（0.89），因此預(yù)報(bào)1985年發(fā)生程度為2級(jí)，該預(yù)報(bào)與貴陽(yáng)市1985年白背飛虱田間實(shí)際發(fā)生程度相符，用以上方法逐一預(yù)報(bào)1985-2010年共26年白背飛虱的發(fā)生程度（表2）。結(jié)果表明，除1995、1997、2007、2008、2009年5年預(yù)報(bào)級(jí)別與實(shí)際發(fā)生程度不相符以外，其余年份預(yù)報(bào)級(jí)別均與實(shí)際發(fā)生程度相符，歷史符合率為80.77%。出現(xiàn)誤差的年份主要在白背飛虱遷入量大、暴發(fā)周期開(kāi)始和結(jié)束的1～2年。

2.3 預(yù)報(bào)應(yīng)用

用與歷史回報(bào)檢驗(yàn)相同的方法預(yù)報(bào)2011年白背飛虱的田間發(fā)生程度（表3），預(yù)報(bào)結(jié)果為2-4級(jí)，田間實(shí)際發(fā)生程度為2級(jí)，預(yù)報(bào)結(jié)果與田間實(shí)際發(fā)生結(jié)果相符。應(yīng)用同樣的方法預(yù)報(bào)2012、2013、2014年白背飛虱發(fā)生程度，預(yù)報(bào)白背飛虱發(fā)生程度分別為3、2、3級(jí)，田間實(shí)際發(fā)生程度亦分別為3、2、3級(jí)。預(yù)報(bào)結(jié)果也與當(dāng)年田間實(shí)際發(fā)生情況相符。

3 小結(jié)與討論

稻飛虱發(fā)生量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的方法很多。何燕等利用基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)廣西稻飛虱發(fā)生等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，表明基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)稻飛虱發(fā)生等級(jí)的預(yù)測(cè)要好于傳統(tǒng)的逐步回歸模型：劉組建等通過(guò)對(duì)稻飛虱發(fā)生期、發(fā)生程度與主要?dú)庀笠蜃舆M(jìn)行相關(guān)分析，建立氣象預(yù)測(cè)模型對(duì)稻飛虱進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，準(zhǔn)確性較高：高蘋(píng)等利用大氣環(huán)流特征建立模型預(yù)測(cè)白背飛虱發(fā)生級(jí)別。結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)一致，預(yù)測(cè)效果理想：劉俊魁應(yīng)用逐步回歸模型預(yù)測(cè)早稻白背飛虱發(fā)生程度，準(zhǔn)確率達(dá)88.8%。雖然這些測(cè)報(bào)方法的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率也較高，但需要考慮的因素多、繁瑣、技術(shù)要求高。需要有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?；鶎訙y(cè)報(bào)工作者難以掌握和應(yīng)用，同時(shí)有些因子很難通過(guò)直觀觀察或簡(jiǎn)單的計(jì)算獲得。

馬爾可夫鏈理論的轉(zhuǎn)移概率預(yù)測(cè)法是一種簡(jiǎn)捷高效而又較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)方法，不需考慮各個(gè)因子之間及各因子與預(yù)報(bào)量之間的相關(guān)規(guī)律，只需考慮預(yù)報(bào)量本身歷史狀態(tài)的演變特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率即可預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的狀態(tài)，基層測(cè)報(bào)工作者容易掌握和應(yīng)用。但該方法需要收集積累多年的調(diào)查資料。且中間的年份不能間斷：對(duì)未來(lái)突發(fā)性或?yàn)?zāi)變性事件的預(yù)測(cè)能力較弱。

本研究通過(guò)建立馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移概率預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)模型對(duì)貴陽(yáng)市1985-2010年白背飛虱發(fā)生程度進(jìn)行回檢，回檢歷史符合率達(dá)到80.77%，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高。從回檢結(jié)果分析來(lái)看，白背飛虱預(yù)測(cè)結(jié)果與田間實(shí)際發(fā)生程度不一致的年份主要出現(xiàn)在白背飛虱遷入量大，暴發(fā)危害周期起始、結(jié)束的1～2年。進(jìn)入每個(gè)暴發(fā)周期和結(jié)束年份后，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率高。對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差的年份，可結(jié)合中、短期預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)及其他預(yù)測(cè)方法來(lái)進(jìn)行彌補(bǔ)。同時(shí)對(duì)2011、2012、2013、2014年田間發(fā)生程度進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果與當(dāng)年白背飛虱田間的實(shí)際發(fā)生情況相符合，這表明馬爾可夫鏈模型對(duì)貴陽(yáng)市田間白背飛虱發(fā)生程度的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)是可行的，特別是在當(dāng)前貴陽(yáng)市基層植保體系專業(yè)測(cè)報(bào)人員緊缺、測(cè)報(bào)任務(wù)繁重的情況下，應(yīng)用馬爾可夫鏈法對(duì)稻飛虱發(fā)生程度進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，在實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)于指導(dǎo)白背飛虱的防治，保障水稻生產(chǎn)安全，具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。