基于層次和模糊聚類分析法的土壤肥力評價(jià)

趙方華　姜波　陳華

摘要：針對新疆加工番茄產(chǎn)區(qū)沒有有效的土壤肥力評價(jià)問題，提出了一種土壤肥力評價(jià)方法。通過層次分析法賦予土壤肥力各影響因子不同的權(quán)重，然后通過模糊聚類分析法對試驗(yàn)區(qū)不同樣本地塊進(jìn)行等級分類。結(jié)果表明，土壤肥力評價(jià)結(jié)果符合實(shí)際情況，評價(jià)方法具有科學(xué)性和可行性，可以用于土壤肥力評價(jià)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：土壤肥力；評價(jià)；層次分析法；模糊聚類分析法

中圖分類號：S158 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：0439-8114（2016）09-2214-04

土壤肥力是土地生產(chǎn)力的基礎(chǔ)，也是一種重要的農(nóng)業(yè)資源，全面客觀評價(jià)土壤的實(shí)際肥力質(zhì)量對提高施肥水平、實(shí)現(xiàn)信息化管理等具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。土壤肥力的定量評價(jià)與空間表達(dá)對于施肥、培肥和環(huán)境研究等有極其重要的意義，也一直是土壤肥力研究中的一個(gè)難點(diǎn)問題。

地處中國西北部的新疆維吾爾自治區(qū)大部分地區(qū)土壤屬沙土、沙壤土或灰漠土，由于氣候干旱少雨，晝夜溫差大，適合種植番茄。目前。新疆加工番茄種植面積已達(dá)到1006.67萬hm²，番茄產(chǎn)量超過全國總產(chǎn)量的80%。由于種植規(guī)模大，番茄種植已普遍采用機(jī)械化施肥，在整個(gè)施肥過程中沒有考慮到土壤養(yǎng)分的不同而造成了肥料的極大浪費(fèi)，通過對番茄產(chǎn)區(qū)的土壤肥力進(jìn)行分析，確定土壤等級劃分，進(jìn)而進(jìn)行精準(zhǔn)施肥可以有效提高經(jīng)濟(jì)效益，降低污染，保護(hù)環(huán)境。目前，評價(jià)土壤肥力的方法很多，中國學(xué)者對不同地區(qū)的土壤肥力評價(jià)取得了一定進(jìn)展。由于新疆所處地區(qū)土壤的特殊性，關(guān)于加工番茄主產(chǎn)區(qū)的土壤肥力評價(jià)鮮有報(bào)道。本研究根據(jù)加工番茄種植區(qū)土壤樣本結(jié)構(gòu)屬性，通過采用層次分析法和模糊聚類分析法對土壤肥力進(jìn)行評價(jià)，以期為進(jìn)一步精準(zhǔn)施肥提供借鑒。

1 評價(jià)方法的選擇

1.1 模糊聚類分析法

模糊聚類分析是根據(jù)模糊集的理論和方法，通過對樣品各類指標(biāo)的調(diào)查觀察值進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理，建立模糊聚類譜系圖，從而直觀地反映各樣品間的親疏關(guān)系，由于土壤按肥力分類在很多情況下都帶有模糊性，因此把模糊聚類分析用于土壤肥力評價(jià)分類更切合實(shí)際，模糊聚類分析的具體過程如下：

1）數(shù)據(jù)歸一化處理。在實(shí)際問題中，由于數(shù)據(jù)的量綱一般不一致，故需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。然而，無量綱化處理過的數(shù)據(jù)不一定都在區(qū)間[0，1]上。所以在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前還要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即采用合適的數(shù)學(xué)公式對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，把所有數(shù)據(jù)壓縮到[0，1]區(qū)間內(nèi)得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣。

2）建立模糊相似關(guān)系矩陣、模糊等價(jià)關(guān)系矩陣。先確定相似系數(shù)，將標(biāo)準(zhǔn)矩陣轉(zhuǎn)換為模糊相似矩陣，相似系數(shù)采用絕對值減數(shù)法，公式為：

式中，R為模糊相似矩陣；y_ik、y_jk為樣本矩陣；c為常數(shù)，0≤c≤1。這樣建立的模糊相似矩陣R不滿足傳遞性，即不是模糊等價(jià)矩陣，還需要進(jìn)一步改造成模糊等價(jià)矩陣R^*。此時(shí)可采用將R自乘的方法，直至R^2k=R^k時(shí)，此時(shí)的R^*便是模糊等價(jià)矩陣R^*。

3）獲得動(dòng)態(tài)聚類結(jié)果。由1到0逐步減少截值A(chǔ)去截取模糊等價(jià)矩陣R^*，獲得不同水平下的聚類結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)拈撝郸?sub>0，獲得理想的動(dòng)態(tài)分類結(jié)果。

1.2 層次分析法

層次分析法（The analytic hierarchy process，AHP）是把研究的復(fù)雜問題看作一個(gè)大系統(tǒng)，通過對系統(tǒng)中的多個(gè)因素進(jìn)行分析，將復(fù)雜問題分解為若干有序?qū)哟危缓笳垖＜揖兔恳粚哟蔚南鄬χ匾赃M(jìn)行判斷，給出定量表示。AHP的關(guān)鍵在于通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算出每一層次元素的相對重要性的權(quán)值次序，最后根據(jù)各層次的總權(quán)值排序結(jié)果進(jìn)行分析和解決問題。層次分析法的步驟為：

1）分析問題，組建層次結(jié)構(gòu)模型。層次結(jié)構(gòu)分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、方案層。目標(biāo)層是系統(tǒng)所要達(dá)到的總目標(biāo)，也是最高層。準(zhǔn)則層是實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)可以采取的各項(xiàng)準(zhǔn)則，是中間層。接下來一層是指標(biāo)層，是各準(zhǔn)則所需要的指標(biāo)。最低層是方案層，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可以采取的不同方案。

2）構(gòu)造判斷矩陣。構(gòu)造判斷矩陣A=（a_ij）n×n，a_ij表示第i個(gè)元素相對于第j個(gè)元素的數(shù)量標(biāo)度比較結(jié)果，數(shù)量標(biāo)度一般取1-9，否則會(huì)給兩兩比較帶來困難，其中a_ij=1/a_ji。

3）層次單排序。計(jì)算AW=λ_maxW，其中λ_max為A的最大特征根；W是與λ_max對應(yīng)的特征向量。求出W的每個(gè)分量，每個(gè)分量即表示所對應(yīng)的因素的相對重要性權(quán)值。

4）一致性檢驗(yàn)。由于采用兩兩比較的方法獲取比較判斷矩陣有時(shí)會(huì)出現(xiàn)自相矛盾的結(jié)果，故需要對判斷矩陣進(jìn)行一次性檢驗(yàn)。置一次性指標(biāo)CI=（λ_max-n）/（n-1），計(jì)算CR=CI/RI，若CR<0.1，通過一致性檢驗(yàn)，否則要修改判斷矩陣。其中，RI是在判斷，矩陣中隨機(jī)輸入1～9及其倒數(shù)時(shí)計(jì)算得到的一次性指標(biāo)CI的平均值。

5）層次總排序。重復(fù)上述步驟。計(jì)算所有層次權(quán)重，獲得總目標(biāo)權(quán)重向量A=（a_1j，a_2j，…，a_nj）。

2 土壤肥力評價(jià)過程

2.1 選擇評價(jià)因子及樣本

在土壤肥力眾多影響因素中，堿解氮、速效鉀、有效磷、有機(jī)質(zhì)是土壤肥力的主要指標(biāo)，對作物生長及其品質(zhì)的提高起著重要作用，直接決定著耕地地力的豐缺狀況。因此，將影響土壤肥力的大量元素堿解氮、速效鉀、有效磷、有機(jī)質(zhì)作為評價(jià)因子評價(jià)土壤肥力狀況，進(jìn)而為精準(zhǔn)施肥提供有效指導(dǎo)。對新疆加工番茄某主產(chǎn)區(qū)試驗(yàn)田進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共獲得20個(gè)樣本，即X=[x₁，x₂，…，x₂₀]^T，其中x_i=[x_i1，x_i2，x_i3，x_i4]，x_i是一個(gè)行向量，由堿解氮、速效鉀、有效磷、有機(jī)質(zhì)4個(gè)指標(biāo)組成。試驗(yàn)區(qū)面積20hm²。共分為20個(gè)大小固定的網(wǎng)格，壟長與壟寬均為100m。對每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行采樣分析，獲得每個(gè)樣本的采樣數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 確定評價(jià)因子權(quán)重

研究提出了采用模糊聚類分析法評價(jià)加工番茄產(chǎn)區(qū)的土壤肥力，進(jìn)而為精準(zhǔn)施肥提供決策依據(jù)。然而，在影響土壤肥力的各因素中，不同評價(jià)因子的重要性是不一樣的，因此要得到相對精準(zhǔn)的結(jié)果，要對不同評價(jià)因子賦予不同的權(quán)重。層次分析法作為一種常用的權(quán)重確定方法被廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域。將加權(quán)模糊聚類分析法應(yīng)用到加工番茄產(chǎn)區(qū)農(nóng)田土壤肥力評價(jià)上鮮有報(bào)道，本研究嘗試通過層次分析法進(jìn)行權(quán)重的確定，然后通過模糊聚類分析法得出土壤肥力分級狀況。首先根據(jù)試驗(yàn)區(qū)土壤養(yǎng)分情況以及對加工番茄的影響程度構(gòu)造判斷矩陣。具體為：

構(gòu)造出判斷矩陣后，采用求和法（近似解法）去求解判斷矩陣的最大特征根以及對應(yīng)的特征向量。具體步驟是先將判斷矩陣歸一化，然后按行相加得向量W，進(jìn)一步將向量W歸一化得到W，即為所求特征向量。通過公式AW=λW即可求出判斷矩陣中每行向量所對應(yīng)的特征值。判斷矩陣及特征向量、特征值如表2所示。

2.3 加權(quán)運(yùn)算

確定好各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重后，要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算。其加權(quán)過程為先將樣本矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，再將標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣乘以權(quán)重矩陣，樣本矩陣標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為Y，加權(quán)運(yùn)算后的矩陣為Y=Y×W。

2.4 建立模糊相似矩陣

本研究c選取0.9，m為4，即評價(jià)指標(biāo)數(shù)目。經(jīng)計(jì)算得到20階模糊相似矩陣R。

2.5 動(dòng)態(tài)聚類過程

上述建立的模糊相似矩陣具有自反性和對稱性，但不具有傳遞性，因此還要求解傳遞閉包，也就是模糊等價(jià)矩陣R^*，記為t（R）。通過將R自乘的方法。當(dāng)R^2k=R^k時(shí)，此時(shí)的R^k便是模糊等價(jià)矩陣R^*，具體為：

3 土壤肥力評價(jià)結(jié)果

在t^ij（=1，2，…20）中選取不同水平的A（0≤λ≤1）的截集，分別得到相應(yīng)的λ截矩陣。當(dāng)λ=0.94時(shí)，得截矩陣R_0.94，具體為：

由截矩陣可知。當(dāng)λ=0.94時(shí)，20個(gè)土壤養(yǎng)分樣本根據(jù)肥力水平的不同可分為4類。即（A1，A2，A3，A5，B2，B3，B5，C2，C3，C4，C5，D1，D2，D3，D4，D5）、（B1，B4）、（A4）、（C1）。結(jié)合新疆土壤養(yǎng)分分級標(biāo)準(zhǔn)以及試驗(yàn)區(qū)養(yǎng)分實(shí)際情況，各級土壤的肥力參考標(biāo)準(zhǔn)如下。

A4為一級土，土壤肥沃，可酌情施用有機(jī)肥以及氮、磷、鉀肥，爭取高產(chǎn)；A1、A2、A3、A5、B2、B3、B5、C2、C3、C4、C5、D1、D2、D3、D4、D5為二級土，土壤肥力中等，應(yīng)多施有機(jī)肥以及氮、磷、鉀肥；B1、B4為三級土，土壤肥力相對貧瘠，在保證有機(jī)肥、氮肥、磷肥施用量的基礎(chǔ)上要增施鉀肥；C1為四級土，土壤貧瘠，在穩(wěn)定鉀肥施用量的基礎(chǔ)上。應(yīng)增施有機(jī)肥與氮、磷肥。

4 結(jié)論

基于層次分析法和模糊聚類分析法對新疆加工番茄產(chǎn)區(qū)土壤肥力進(jìn)行了合理評價(jià)。試驗(yàn)仿真結(jié)果表明，通過改變不同的截集，可以獲得不同的土壤等級分類，當(dāng)截集λ=0.94時(shí)，20個(gè)土壤養(yǎng)分樣本根據(jù)肥力水平的不同被劃分為4類。通過數(shù)據(jù)分析以及加工番茄產(chǎn)區(qū)土壤實(shí)際情況，該算法能夠?qū)ν寥婪柿M(jìn)行合理劃分，是一種有效的土壤肥力評價(jià)方法，在理論上為加工番茄產(chǎn)區(qū)土壤等級劃分提供了依據(jù)，為進(jìn)一步精準(zhǔn)施肥提供了決策支持依據(jù)。