先聞到香味還是先聽到聲音

金仲輝

中學生小月問一個有趣的問題：“裝有香水的玻璃瓶不慎被摔破在地上.稍遠處的人是先聞到香水味。還是先聽到玻璃摔破的聲音呢？”我反問他，為什么會提出這個問題？他回答說：“老師曾在課堂上說空氣分子的平均速率為400m/s.我想到空氣中的聲速為340m/s.那么是否應該先聞到香水味.然后才聽到玻璃瓶的摔破聲呢？”我對他說：“你對自己的回答顯然有疑問.實際情況恰恰相反.應該是即刻聽到玻璃瓶的摔破聲.過了一段時間后才聞到香水味.”這個結論與空氣分子的平均速率和空氣中的聲速數(shù)據(jù)似乎是不相符合的.

在物理學發(fā)展史中.上述的問題也曾使一些物理學家感到困惑.有些物理學家甚至以此反對分子動理論.一位物理學家在他的論文中寫道：“為什么煙塵在室內停留于不動的空氣中這樣長的時間？……如果硫化氫或氯氣在房內的一角生成.需好幾分鐘在另一角才能嗅到.可分子在1s內早該在房內運動好幾個來回了.”

上述的困惑.最后被物理學家克勞修斯所解決.他在1858年發(fā)表了《氣體分子的平均自由程》一文.克勞修斯認為，分子不僅做著熱運動.且它的速率很大，分子與分子之間要發(fā)生極其頻繁的碰撞，因此.分子的運動路程十分曲折迂回.平均而言向各個方向的行進相當緩慢.為了使討論定量化.克勞修斯在文中首次引入氣體分子平均自由程的概念.即氣體分子在相繼的兩次碰撞之間通過路程的平均值稱為平均自由程.為了理解克勞修斯的理論，可以打一個比方：在一個大禮堂內擠滿了人.且都在跳著迪士科舞.在禮堂一角的一個人，準備走到大禮堂的另一角.在行走的過程中這個人勢必會和不同的舞者不斷發(fā)生擠碰，走了曲折迂回的路程.且花了相當一段時間才能走到大禮堂的另一角.

根據(jù)氣體動理論可以得出.當氣體處于一定溫度下.分子的平均自南程與壓強成反比，即壓強越小，分子的平均自由程越大.即分子自由運動的時間越長.在標準狀態(tài)下.各種氣體的平均自由程為10-8～10-7 m.平均碰撞頻率的數(shù)量級為5×109次/s.即一個氣體分子每秒內和其他分子平均要碰撞50億次.

責任編輯 林洋