中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)

楊躍生

【摘要】學(xué)生思維能力的激發(fā)與培養(yǎng)，是實(shí)施創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)，教學(xué)活動中應(yīng)注意使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會的觀察、比較、猜想等思維品質(zhì)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要使學(xué)生掌握有助于解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時(shí)思維能力要得到進(jìn)步和發(fā)展。這就是說在數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識這個(gè)載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行批判性思維

批判性思維是學(xué)生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結(jié)果的重新審核。在數(shù)學(xué)解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結(jié)果進(jìn)行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學(xué)生自己解題思路的審核，而且能夠科學(xué)的分析教師教學(xué)的一切，打破唯書唯師論，學(xué)生經(jīng)過自己對問題或者解題思路進(jìn)行系統(tǒng)的考量，更能夠進(jìn)一步的接受所學(xué)知識。為了能夠讓學(xué)生有不少機(jī)會進(jìn)行批判性思維鍛煉，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以有意識地適當(dāng)出一些改錯(cuò)題或判斷題等題型來發(fā)展學(xué)生思維的批判性，加強(qiáng)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

二、不時(shí)地進(jìn)行直覺思維訓(xùn)練

“愛美之心，人皆有之?！弊非竺朗侨说奶煨?，美無處不在，數(shù)學(xué)也一樣，它具有簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美，還有思維者的思想美、情感美。美的意識能喚起和支配數(shù)學(xué)直覺。法國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯從牛頓力學(xué)中“感受到數(shù)學(xué)的完美性”，英國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素從歐幾里德《幾何原本》中“讀出音樂般的美妙”，英國物理學(xué)家狄拉克從“數(shù)學(xué)形式的美”中發(fā)現(xiàn)了“物理世界的真”。因此提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識。

在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美是提高學(xué)生審美能力的有效途徑之一。數(shù)學(xué)直覺思維是建立在對客觀數(shù)學(xué)知識掌握及熟悉的基礎(chǔ)上發(fā)生的，是平時(shí)數(shù)學(xué)知識的積累與沉淀的一種良好反應(yīng)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題上就是沒有嚴(yán)格的邏輯推理、沒有進(jìn)行理論推導(dǎo)時(shí)就能夠感覺到問題的結(jié)論。直覺思維越過中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經(jīng)過嚴(yán)格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語學(xué)習(xí)中所謂的“語感”。在數(shù)學(xué)考試中，需要強(qiáng)烈的這種直覺思維，因?yàn)橛兄己玫闹庇X思維能夠形成良好的解題思路，不但準(zhǔn)確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時(shí)間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學(xué)中，首先，教師就應(yīng)該不時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行示范，讓學(xué)生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學(xué)中多設(shè)置直覺思維的題目，在學(xué)生毫無準(zhǔn)備下突問學(xué)生用直覺思維解決問題；最后，要充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生直覺思維。

三、針對性地進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

在兵法上強(qiáng)調(diào)迂回，其實(shí)生活中很多事情亦如此。當(dāng)一個(gè)問題在正面難以找到突破口時(shí)，就應(yīng)該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學(xué)中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就應(yīng)該有針對性的設(shè)置逆向思維的題目，引導(dǎo)學(xué)生靈活地轉(zhuǎn)換觀察和分析數(shù)學(xué)問題的角度，讓學(xué)生充分看到逆向思維的功能。

四、有機(jī)地進(jìn)行集中思維與發(fā)散思維訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行集中與發(fā)散思維訓(xùn)練，針對某個(gè)知識點(diǎn)或者是某個(gè)問題進(jìn)行發(fā)散，對于散亂的知識點(diǎn)進(jìn)行集中，總結(jié)。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個(gè)正確的答案。發(fā)散性思維是根據(jù)某個(gè)知識點(diǎn)沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價(jià)值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點(diǎn)和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)，而應(yīng)兩者進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，才能發(fā)揮效用。

五、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力

1、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是衡量學(xué)生思維能力優(yōu)劣的標(biāo)志之一。在教學(xué)一個(gè)年級或一個(gè)班級中有的學(xué)生很聰明，而有的學(xué)生卻不那么聰明，除了先天因素外，更主要是后天培養(yǎng)造成的。聰明的學(xué)生，他們善于聯(lián)想、歸納、推理、概括、探究，善于抓住事物的本質(zhì)屬性，善于找到解決問題的途徑和方法，他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)超群，是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的重要因素；而不那么聰明的學(xué)生，其實(shí)并不是他們比別人笨，關(guān)鍵是他們沒有良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的支撐點(diǎn)，因而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力；因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注對學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

2、在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)過程中，能促進(jìn)教師教學(xué)技藝的提高。教師為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，必然要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)等知識，還要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識，只有把教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科知識與數(shù)學(xué)專業(yè)知識有機(jī)結(jié)合起來，才能在實(shí)際教學(xué)中，大膽地改革教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生自主參與意識，變教師講為師生共同的雙邊活動，尤其要放手讓學(xué)生自己解決問題，主動探索，使學(xué)生由原來的被動者變成現(xiàn)在的主動參與者。教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)與理論及其他科學(xué)的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)化的過程，有助于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的總結(jié)能力，歸納能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感及教師教學(xué)技藝。

3、現(xiàn)代教育理念關(guān)注發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，以學(xué)生為主，教師為輔。如果學(xué)生沒有良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，就不能積極主動地進(jìn)行思考，解決問題更沒有創(chuàng)新性，不能更好地配合好教師的課堂教學(xué)。而教師要重視培養(yǎng)好學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，就必然要研究好把每一節(jié)數(shù)學(xué)課上得活潑一點(diǎn)，生動一點(diǎn)，更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更有利于開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。有了這個(gè)過程，在數(shù)學(xué)課堂中，教師與學(xué)生的距離近了，更容易與學(xué)生溝通，產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。因此，在培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)過程中，有利于形成良好的師生互動，適應(yīng)和發(fā)展了現(xiàn)代教育理論。

總之，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力為目的，讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探索思維、發(fā)散思維、求異思維、想象思維，從而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。