一種混合濾波器組ADC對時序誤差的敏感度研究

胡雅潔

(北京航空航天大學 中法工程師學院,北京　100191)

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一種混合濾波器組ADC對時序誤差的敏感度研究

胡雅潔

(北京航空航天大學 中法工程師學院,北京100191)

摘要：在混合濾波器組ADC系統(tǒng)廣泛用于通信領(lǐng)域的背景下，提出一種基于帶通電荷取樣濾波器的混合濾波器組模型。采用兩種方法對模型進行建模，分析模型對采樣時序誤差的敏感度。通過兩種方法得出的一致結(jié)果表明：該模型對時序誤差敏感度低，驗證了其可靠性。

關(guān)鍵詞：混合濾波器組ADC系統(tǒng)；時序誤差；帶通電荷取樣濾波器

自1993年IBM推出第一臺智能手機到如今，4G網(wǎng)絡已廣泛使用，通信領(lǐng)域在經(jīng)歷技術(shù)革新的同時，也面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。一般來說，通信系統(tǒng)由信源(發(fā)端設(shè)備)、信宿(收端設(shè)備)和信道(傳輸媒介)等組成[1]。用戶群的迅速增加對收端設(shè)備提出了低成本、高網(wǎng)速和頻率資源最優(yōu)化的要求。為了滿足這些需求，理想的信宿端應該具備以下特點：1) 用盡可能少的消耗處理盡可能寬的頻帶；2)降低模擬部分的復雜性以降低生產(chǎn)成本；3)功能多樣化[2]。

為了簡化模擬處理部分，理想的收端設(shè)備應在接受信號之后，立即將有用頻帶進行數(shù)字化，并將信號輸出到數(shù)字處理部分。此外，并行數(shù)據(jù)處理在當今的大數(shù)據(jù)環(huán)境中十分必要。Velazquez提出的多通路混合濾波器[3](hybrid filter banks,HFB)作為高效的模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)之一，被廣泛運用在信號處理的過程中，并在寬頻帶信號的處理中體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢[4]。簡單地說，HFB將信號通過模擬濾波器在頻域內(nèi)分解，再依次將濾波后的信號以低于輸入信號Nyquist頻率的采樣速率進行采樣，之后經(jīng)過過采樣階段，最后通過一組數(shù)字濾波器對信號進行重構(gòu)[5]。

本文研究的BFH ADC系統(tǒng)采用帶通電荷取樣濾波器(bandpass charge sampling,BCS)作為模擬濾波器[6]。這樣做的優(yōu)點是易于實現(xiàn)CMOS層的集成和適用頻寬方面的調(diào)整[7]。

1基于帶通電荷取樣濾波器的BFH ADC系統(tǒng)

采用BCS濾波器的BFH ADC系統(tǒng)在工作原理上與傳統(tǒng)的BFH ADC系統(tǒng)保持一致，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1　BFH ADC 結(jié)構(gòu)示意圖

其中，電荷取樣的實現(xiàn)方式見圖2，相應的控制信號見圖3。取樣周期為Ts,輸入信號為電壓信號Vin，為了避免直接取樣導致的系統(tǒng)對時序誤差過于敏感[8]，這里使用一個跨導Gm將其轉(zhuǎn)化為電流信號Iin。在采樣周期開始時，主控制信號CS1處于狀態(tài)“0”，開關(guān)由控制信號控制而打開。在較短時段Tr內(nèi)，輔助控制信號CS2過渡到狀態(tài)“1”，相應開關(guān)閉合，電容C0快速放電，此處稱Tr為放電時間。當主控制信號CS1過渡到狀態(tài)“0”時，電容開始充電，在充電時段Ti內(nèi)，電容兩端電壓不斷累積直到結(jié)束[9]，其電壓值為電流值在Ti內(nèi)的積分。之后，輸出端開關(guān)閉合，輸入端開關(guān)打開，電容兩端電壓傳遞到下一步驟。接著重復同樣的取樣周期，快速放電開始，防止電容擊穿。

圖2　BCS單位結(jié)構(gòu)示意圖

圖3　取樣周期內(nèi)控制信號變化示意圖

得到關(guān)于BCS濾波器的傳遞函數(shù)，見式(1)。由此可計算在nTs時刻的輸出電壓值[10]。

(1)

根據(jù)Alban Gruge[11]在2011年的研究，在無線電通信領(lǐng)域，參數(shù)取值如下：

取樣周期Ts為1/(21e7) s，且有Tc=Ts/16，Ti= 30*Ts/32 和Tr=Ts/32。這樣，在1個取樣周期內(nèi)可以保證會有整數(shù)倍個Tc/2，確保不會出現(xiàn)2個相鄰上升沿或2個下降沿過于靠近。另外，跨導Gm為80 mS，電容C0為200 fF[12]。

2計入采樣時序誤差的混合濾波器組ADC系統(tǒng)數(shù)字模型

2.1計入采樣時序誤差的BCS模型

本文獲取了寧波市2017年底路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)，包括高速公路、國道、省道、縣道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路、城市高速路等，同時也獲取了寧波市2017年河網(wǎng)數(shù)據(jù)。通過將雙線或多線簡化為單線的方式對路網(wǎng)、河網(wǎng)數(shù)據(jù)做簡化處理，簡化后對數(shù)據(jù)進行拓撲處理，可將研究區(qū)域劃分為719個街區(qū)。

首先，假設(shè)采樣時序誤差會出現(xiàn)在Tc/2的整倍數(shù)時刻[13]。在Matlab建模中，采樣時序誤差的取值服從正態(tài)分布的隨機數(shù)[14]，即在標準正態(tài)分布的基礎(chǔ)上乘以一定的倍數(shù)。

本文提出兩種BCS的Matlab建模方法，一種稱為計算法，另一種是數(shù)字法。

在計算法中，考慮輸入信號為正弦類型。應用式(1)可以計算輸入信號的積分結(jié)果。由于輸入信號為正弦，其積分表達式較容易得出。

在數(shù)字法中，使用Matlab函數(shù)trapz。此函數(shù)利用梯形積分法實現(xiàn)積分計算，不要求輸入信號一定為正弦。其缺點是輸入信號的積分表達式難以得出或無法計算[15]。

為了同時保證仿真結(jié)果的高效性與準確性，取5 000個取樣點，即信號長度為5 000Ts。此外，在兩種方法中，均使用矩陣來儲存不同頻率信號的輸出電壓，以便于保留所有取樣周期的輸出電壓?；诖司仃?，可以計算出相應的增益與相位。對于上述提到的兩種方法，定義信號頻率變化區(qū)間為3MHz～1GHz，符合AlbanGruge的研究范圍。在該頻率范圍內(nèi)， 計算法等間距取1 000個頻率值，而數(shù)字法出于仿真時間的考慮，等間距取500個頻率值。

為了計入采樣時序誤差，應在Tc/2的整倍數(shù)時刻加入一隨機項。數(shù)字法中，直接對控制信號的所有相關(guān)點進行修改，即修改控制信號原始的時間矢量。具體地，每相隔99個時間點進行一次求相反數(shù)修改，因為在每一個Tc時段內(nèi)有100個點。

2.2信號量化與過采樣過程的模型

在最后的數(shù)字濾波器之前，信號首先經(jīng)過過采樣過程。采樣比率為4。

量化和過采樣的各個參數(shù)均可根據(jù)需要方便地進行修改。

3混合濾波器組對時序誤差的敏感度分析

基于上述Matlab建模，可以對模擬濾波器輸出端信號進行分析，繪制Bode圖來驗證兩種建模方法的正確性。同時，對時序誤差敏感度進行深入研究。

3.1兩種建模法的比較

首先，在不考慮時序誤差的情況下比較計算法建模與數(shù)字法建模。圖4是輸入信號為sin(2π*48*t) 的輸出電壓增益圖，連續(xù)曲線是計算法結(jié)果，十字曲線是數(shù)字法結(jié)果。正如預期，觀察到35V的增益，并且兩條曲線幾乎完全重合，意味著兩種建模方法給出了同樣的結(jié)果，驗證了建模的正確性。

圖4　模擬濾波器輸出電壓增益

另外，理論上截止頻率是可以計算的(通過增益圖觀察驗證)：在取樣周期Ti是Tc/2的偶數(shù)倍時，截止頻率Fc為Fi的整數(shù)倍，即對于Fi為224MHz的情況，截止頻率為448MHz，672MHz和896M。

3.2時序誤差影響分析

計入時序誤差后，用計算法可以得到不同量級的時序誤差下的增益圖。有效頻率依舊是3MHz～1GHz。為了保證結(jié)果的可靠性，實際仿真頻率取0～4GHz。圖5是計入與不計入時序誤差的輸出電壓增益，實線是理想情況，虛線是計入誤差的情況。圖6是對比結(jié)果在有效頻率的放大。其中，時序誤差量級分別為3，0.5，0.2和0.06ps。可以看出，隨著時序誤差的增大，曲線越來越遠離理想狀態(tài)。

同樣地，針對數(shù)字法建模，在計入同一時序誤差后進行同樣的分析，見圖7、8?？梢缘玫胶陀嬎惴ㄏ嗤慕Y(jié)論。但在放大圖中只有3條曲線：理想狀態(tài)曲線以及2條計入時序誤差的曲線。合理的解釋是：量級為0.5，0.2和0.06ps的時序誤差在數(shù)字法中被近似為同一值，因此，3條曲線重合為1條。

圖5　計算法的輸出電壓增益

圖6　計算法的輸出電壓增益圖(放大)

圖7　數(shù)字法的輸出電壓增益

圖8　數(shù)字法的輸出電壓增益圖(放大)

4結(jié)束語

本文驗證了兩種BCS建模方法的正確性。其中，數(shù)字建模法為不同輸入信號類型提供了建?；A(chǔ)。利用這兩種建模方法對采樣時序誤差的影響進行分析得出：本文采用的基于電荷采樣模擬濾波器的BFHADC系統(tǒng)對時序誤差的敏感度較低，且驗證了系統(tǒng)性能的穩(wěn)定性。

對數(shù)字濾波器進行建模后，可以進一步根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，提高系統(tǒng)工作性能。

參考文獻：

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(責任編輯楊黎麗)

Sensitivity of a Hybrid Filters Banks ADC to Jitter

HU Ya-jie

(Sino French Engineering School, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract:Under the background that Hybrid filters bank ADC is widely used in the field of communication today. A hybrid filter bank model based on the bandpass charge sampling filter was proposed. The modeling of this model was achieved in two methods and the sensitivity of the model to the jitters was studied. The consistency of this two methods shows the low sensitivity to jitters and verifies the reliability of this model.

Key words:hybrid filters bank ADC; timing sequence; bandpass charge sampling filter

中圖分類號：TP335

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0099-05

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.017

作者簡介：胡雅潔(1991—)，女，山西長治人，碩士研究生，主要從事電子信息的檢測、傳輸和處理的理論和技術(shù)研究。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51235002)

收稿日期：2015-10-28

引用格式：胡雅潔.一種混合濾波器組ADC對時序誤差的敏感度研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):99-103.

Citation format：HU Ya-jie.Sensitivity of a Hybrid Filters Banks ADC to Jitter[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):99-103.