基于混合蛙跳算法的水文模型參數(shù)估計(jì)方法

火久元，劉立群，趙紅星

(1.蘭州交通大學(xué) 電子與信息學(xué)院，蘭州　730070；

2.中國(guó)科學(xué)院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州　730000;

3.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，蘭州　730070)

?

基于混合蛙跳算法的水文模型參數(shù)估計(jì)方法

火久元1,2，劉立群3，趙紅星1

(1.蘭州交通大學(xué) 電子與信息學(xué)院，蘭州730070；

2.中國(guó)科學(xué)院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州730000;

3.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，蘭州730070)

摘要：傳統(tǒng)啟發(fā)式算法在水文模型參數(shù)估計(jì)中通常存在著易早熟和收斂速度慢等缺陷，為提高水文模型的參數(shù)優(yōu)化精度和算法性能，引入混合蛙跳算法(SFLA)，提出一種基于SFLA的水文模型參數(shù)估計(jì)方法，將該方法應(yīng)用到新安江模型的參數(shù)估計(jì)中，并與基于遺傳算法(GA)的參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于SFLA的參數(shù)優(yōu)化方法在平均優(yōu)化精度上相比遺傳算法提高了2.5%；在固定優(yōu)化精度時(shí)，優(yōu)化成功率相比遺傳算法提高了53.33%。證明了混合蛙跳算法應(yīng)用于水文模型參數(shù)估計(jì)時(shí)，在收斂精度和收斂速度方面均有明顯優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：混合蛙跳算法；新安江模型；參數(shù)估計(jì)；Nash-Sutcliffe效率系數(shù)

流域水文建模是洪水模擬、預(yù)報(bào)的重要工具之一，也是認(rèn)識(shí)和管理水資源的重要技術(shù)手段[1]。水文過(guò)程非常復(fù)雜，需考慮降雨、土壤水分和蒸散量的時(shí)空變化，并涉及土地利用、植被覆蓋、土地坡度、土壤排水性能等相關(guān)因素。水文模型一般有大量的參數(shù)，包括模型輸入、中期狀態(tài)變量和模型輸出[2]。

由于流域水文模型的復(fù)雜性、模型結(jié)構(gòu)的不確定性、模型參數(shù)較多且多數(shù)參數(shù)不可測(cè)以及觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差等原因，模擬結(jié)果往往有著大量的不確定性，導(dǎo)致水文模擬與預(yù)報(bào)相比存在較大的誤差和不確定性。因此，水文工作者首先要借助模型參數(shù)估計(jì)方法來(lái)確定模型參數(shù)值，然后利用水文模型模擬流域水文過(guò)程[3]。新安江模型由趙人俊等在1973年提出，并成功應(yīng)用在中國(guó)的濕潤(rùn)和半濕潤(rùn)地區(qū)。新安江模型有多個(gè)參數(shù)，其中一些可以直接從流域的物理特性知識(shí)中獲取，但大部分參數(shù)不能直接通過(guò)觀察現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量[4-5]。

目前，眾多學(xué)者傾向于研究各種參數(shù)優(yōu)化方法來(lái)自動(dòng)完成水文模型的參數(shù)優(yōu)選過(guò)程，并取得了大量的研究成果，提出和引入了很多優(yōu)化方法。其中被應(yīng)用到水文模型的參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中的主要有粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、SCE-UA和模擬退火算法(SA)。但是，這些優(yōu)化算法存在著一些缺陷，例如粒子群算法中的粒子之間協(xié)作不充分[6]，遺傳算法中的遺傳算子很難確定[7]，SCE-UA算法易陷入局部最優(yōu)，且對(duì)模型結(jié)構(gòu)和優(yōu)化準(zhǔn)則要求嚴(yán)格[8]，模擬退火算法的收斂精度較低，且收斂速度較慢[9]。以上這些優(yōu)化算法存在的不足之處嚴(yán)重影響了水文模型的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果和優(yōu)化性能。

2003年，Eusuff 等提出一種基于群體的亞啟發(fā)式、協(xié)同搜索群智能算法(shuffled frog leaping algorithm，SFLA)[10]。該算法主要模擬青蛙在覓食過(guò)程中互相進(jìn)行信息共享和交流的特征來(lái)完成基于群體的優(yōu)化。混合蛙跳算法(SFLA)結(jié)合了基于遺傳基因的MA算法和基于群體覓食行為的粒子群算法二者的優(yōu)點(diǎn)，因此具有參數(shù)少、概念簡(jiǎn)單、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、計(jì)算速度快、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[11-12]，獲得了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的深入研究[13],已在無(wú)線(xiàn)電協(xié)作頻譜感知[14]、容量約束車(chē)輛路徑(CVRP)問(wèn)題求解[15]、作業(yè)車(chē)間調(diào)度優(yōu)化[16]、水資源網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、PID 控制器參數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。

本文從提高水文模型參數(shù)的優(yōu)化精度和優(yōu)化算法的運(yùn)行效率出發(fā)，利用混合蛙跳算法對(duì)水文模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將混合蛙跳算法與新安江模型耦合，將算法與應(yīng)用實(shí)例結(jié)合來(lái)分析和驗(yàn)證算法，從而將混合蛙跳算法引入到水文模型參數(shù)估計(jì)中，為模型的參數(shù)估計(jì)提供新途徑，從而提高流域水文模型的模擬精度和運(yùn)行效率。

1新安江模型

新安江模型是具有多參數(shù)，能適應(yīng)我國(guó)的濕潤(rùn)、半濕潤(rùn)地區(qū)概念型流域的水文模型。該模型先將大的流域劃分成多個(gè)較小的單元流域，然后對(duì)單元流域進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，從而得到各個(gè)單元流域的出口流量數(shù)據(jù)；接下來(lái)進(jìn)行出口以下的河道洪水演算，從而求出相應(yīng)單元流域的出流過(guò)程；最后將各個(gè)單元流域的出流過(guò)程相加，得到該流域出口的總出流過(guò)程[17]。

本文主要基于二水源的新安江模型，該模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在模型中，為了方便地計(jì)算出流域的蒸散發(fā)量，將模型中的包氣帶土壤層分為3層，包括上層WU，下層WL和深層WD。模型利用流域土壤穩(wěn)定下滲率FC將流域中的總徑流量劃分為地表產(chǎn)流RS和地下產(chǎn)流RG兩個(gè)部分。如表1所示，修改后的新安江流域水文模型共包含了10個(gè)參數(shù)[18]。表中列出了各個(gè)參數(shù)的名稱(chēng)、意義以及在實(shí)際實(shí)驗(yàn)流域內(nèi)的參數(shù)取值范圍[18]。

圖1　修改后的新安江模型結(jié)構(gòu)

參數(shù)意義單位取值范圍K流域蒸散發(fā)能力和實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)比值-0.001～1.000IMP流域內(nèi)不透水面積占全流域面積比值-0.001～0.500B蓄水容量曲線(xiàn)的方次-0.001～1.000WUM流域中的上層土壤蓄水容量mm5.000～30.000WLM流域中的下層土壤蓄水容量mm50.000～100.000WDM流域中的深層土壤蓄水容量mm50.000～200.000C流域中的下層和深層土壤蒸散發(fā)系數(shù)-0.001～0.300FC穩(wěn)定入滲率mm/h0.001～50.000KKG基流匯流所用線(xiàn)性水庫(kù)的退水系數(shù)-0.001～0.990Kr表面產(chǎn)流的匯流參數(shù)-0.001～10.000

2混合蛙跳算法

Eusuff等在2003年基于粒子群算法(PSO)提出了混合蛙跳算法(SFLA)。混合蛙跳算法是一種新型的、基于群智能的啟發(fā)式優(yōu)化方法。該方法主要結(jié)合了粒子群(PSO)優(yōu)化算法和模因Memetic算法的優(yōu)點(diǎn)，具有概念簡(jiǎn)單、搜索能力較強(qiáng)、計(jì)算速度較快以及較易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。該算法將每只青蛙作為一個(gè)模因載體，然后通過(guò)不同的青蛙個(gè)體之間進(jìn)行交流信息，從而促進(jìn)和實(shí)現(xiàn)各個(gè)模因進(jìn)化，解決最優(yōu)化問(wèn)題。全局信息交換和局部搜索的平衡策略使得混合蛙跳算法能較快地收斂，并獲得全局最優(yōu)解[10]。SFLA優(yōu)化算法的流程如圖2所示。

圖2　混合蛙跳算法流程

混合蛙跳算法主要分為以下步驟[10]：

步驟1初始化算法參數(shù)。青蛙種群大小設(shè)置為P,搜索空間維數(shù)設(shè)為S,模因組數(shù)設(shè)為M，每個(gè)模因組包含N只蛙，則種群大小P=M×N。算法局部搜索最大次數(shù)設(shè)為T(mén)1，全局最大混合迭代次數(shù)設(shè)為T(mén)2。

步驟2生成蛙群。隨機(jī)生成P=M×N只青蛙的初始群體，記為XP={xi|xi=(xi1,xi2,…,xis),i=1,2,…,P}；然后將每只青蛙作為適應(yīng)度函數(shù)的輸入變量,計(jì)算出適應(yīng)度值f(xi)；接下來(lái)依據(jù)適應(yīng)度值對(duì)蛙群按降序方式進(jìn)行排序，找到并記錄下蛙群中最優(yōu)蛙的信息。

步驟3生成模因組。將青蛙按照逐一循環(huán)分配的方式分配至M個(gè)模因組。每個(gè)模因組中將包含N只蛙，然后比較排序和記錄每個(gè)模因組中的最優(yōu)蛙和最差蛙的信息。

步驟4進(jìn)化模因。對(duì)每個(gè)模因組中適應(yīng)度值最差的個(gè)體x(k)w按公式(1)進(jìn)行局部搜索和位置更新工作，并利用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算其適應(yīng)度值，然后對(duì)每一個(gè)模因組重新排隊(duì)尋找最差個(gè)體。如果前后兩次的進(jìn)化并非是對(duì)同一青蛙的操作，那說(shuō)明前一次的進(jìn)化是有效的，從而使前一次的最差個(gè)體得到進(jìn)化。如此進(jìn)行多次迭代，便能使整個(gè)模因組朝著確切方向進(jìn)化，從而使整個(gè)群體的青蛙所代表的解的質(zhì)量得到改善；如果通過(guò)模因組的最優(yōu)個(gè)體和種群的最優(yōu)個(gè)體都不能使當(dāng)前個(gè)體得到進(jìn)化，則當(dāng)前個(gè)體在參數(shù)的全局空間內(nèi)隨機(jī)搜索，以拓展算法的全局搜索能力。重復(fù)上述局部搜索過(guò)程共T1次，得到進(jìn)化后的模因組。

(1)

步驟5混合模因組。將進(jìn)化后的模因組內(nèi)的蛙重新混合,計(jì)算每個(gè)青蛙的適應(yīng)度值，然后按照適應(yīng)度值遞增的方式進(jìn)行青蛙排序，并根據(jù)排序結(jié)果更新蛙群中的最優(yōu)蛙。

步驟6判斷算法終止條件。判斷青蛙族群中全局最優(yōu)蛙是否達(dá)到收斂精度或者全局進(jìn)化次數(shù)是否達(dá)到T2。若未達(dá)到終止條件，則轉(zhuǎn)至步驟3，青蛙群體再次進(jìn)行全局信息交換；否則，停止混合蛙跳算法的運(yùn)行，并輸出全局最優(yōu)蛙的信息，即獲得的優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

3SFLA與新安江模型應(yīng)用模型

基于混合蛙跳優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)新安江模型參數(shù)的優(yōu)化應(yīng)用，模型如圖3所示。

圖3　新安江模型參數(shù)估計(jì)的應(yīng)用模型

該應(yīng)用模型實(shí)現(xiàn)了混合蛙跳優(yōu)化算法與新安江水文模型的耦合，通過(guò)混合蛙跳算法產(chǎn)生優(yōu)化后的模型參數(shù)，然后在模型中利用目標(biāo)函數(shù)來(lái)調(diào)用新安江水文模型進(jìn)行模擬計(jì)算，得出該優(yōu)化參數(shù)在模型模擬中的目標(biāo)函數(shù)值；然后混合蛙跳算法將該反饋值作為算法優(yōu)化改進(jìn)的信息，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)迭代工作使得算法進(jìn)化，從而找到符合精度的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果(全局最優(yōu)解)或達(dá)到最大進(jìn)化次數(shù)。圖3中的破折號(hào)框包括了從數(shù)據(jù)庫(kù)或數(shù)據(jù)文件中獲取到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

在應(yīng)用混合蛙跳算法優(yōu)化新安江模型參數(shù)時(shí)，利用目標(biāo)函數(shù)判斷新個(gè)體的優(yōu)良程度。首先以新的個(gè)體作為新安江模型的參數(shù)，新安江模型利用此參數(shù)和驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，模擬產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)，將模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，統(tǒng)計(jì)NSE值反映模擬量與觀測(cè)量之間的逼近程度，當(dāng)NSE的值越大，說(shuō)明逼近程度越好，意味著個(gè)體所反映的參數(shù)越優(yōu)秀；反之，參數(shù)越差。通過(guò)算法的不斷迭代，找到能夠使模型的模擬量與觀測(cè)值逼近程度更高的參數(shù)。NSE表達(dá)式如下：

(2)

4實(shí)例應(yīng)用及分析

4.1研究區(qū)域

本文的研究區(qū)域選用黑河流域中的扎馬什克水文站以上流域。扎馬什克水文站海拔高度為2 635 m，流域控制面積約為4 589 km2。在本文的模型參數(shù)優(yōu)化方法的實(shí)例應(yīng)用實(shí)驗(yàn)中，共收集了扎馬什克水文站1990—2000年間逐日流量資料以及野牛溝氣象站在1990—2000年(共11年間)的每6 h/d的氣象數(shù)據(jù)(降水、氣溫、氣壓、風(fēng)速和水面蒸發(fā)等)[18]。

4.2實(shí)驗(yàn)說(shuō)明和參數(shù)設(shè)置

在內(nèi)存為4G，處理器為Intel(R)Core i5-3750 3.40 GHz的計(jì)算機(jī)上，采用VC++6.0進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了比較混合蛙跳算法在優(yōu)化新安江模型時(shí)的算法性能，與應(yīng)用于新安江模型的參數(shù)優(yōu)化的遺傳算法(GA)[18]進(jìn)行比較。在此，簡(jiǎn)稱(chēng)混合蛙跳算法和遺傳算法優(yōu)化新安江模型分別為SFLAXAJ和GAXAJ。對(duì)SFLAXAJ和GAXAJ可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較：① 固定算法迭代次數(shù)，比較2種模型在達(dá)到一定迭代次數(shù)后的目標(biāo)函數(shù)值的大?。虎?固定優(yōu)化精度，即給定目標(biāo)函數(shù)值，比較2種算法收斂至特定目標(biāo)函數(shù)值所需要的迭代次數(shù)。通過(guò)這2個(gè)不同角度的對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)2種優(yōu)化模型的收斂能力和速度的比較。下面對(duì)SFLAXAJ和GAXAJ2種模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

SFLAXAJ：群體大小SN=100，模因組個(gè)數(shù)M=10，每個(gè)模因組包含的個(gè)體數(shù)N=10，局部迭代次數(shù)I=10；

GAXAJ：群體大小SN=100，變異概率Pb=0.1，雜交概率Pz=0.6，復(fù)制概率Pf=0.3。

4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.3.1固定模型迭代次數(shù)

設(shè)置SFLAXAJ和GAXAJ兩種模型的全局迭代次數(shù)G=1 000。當(dāng)2種模型全局迭代次數(shù)達(dá)到1 000次時(shí)，統(tǒng)計(jì)2種模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，主要包括10個(gè)參數(shù)結(jié)果以及目標(biāo)函數(shù)NSE值，NSE值越大，說(shuō)明獲得的結(jié)果越好，反之越差。為了更加客觀地說(shuō)明2種模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使每個(gè)模型分別獨(dú)立運(yùn)行30次，分析2種模型的工作性能，統(tǒng)計(jì)2種模型在循環(huán)30次過(guò)程中所獲得的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值、最差值、平均值以及30次結(jié)果的方差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。在30次運(yùn)行過(guò)程中，2種模型獲得的最優(yōu)參數(shù)結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)值如表3所示。圖4顯示了2種模型運(yùn)行30次的平均收斂過(guò)程。

表2　兩種模型循環(huán)30次獲得的目標(biāo)

表3　兩種模型循環(huán)30次獲得的最優(yōu)參數(shù)結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)值

圖4　兩種模型的平均收斂過(guò)程

從實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以看出：SFLAXAJ模型比GAXAJ模型具有更優(yōu)的結(jié)果，在30次運(yùn)行結(jié)果中，SFLAXAJ模型比GAXAJ模型的平均優(yōu)化精度提高了2.5%。同時(shí)，SFLAXAJ的方差值比GAXAJ要小很多，表明SFLAXAJ模型運(yùn)行更加穩(wěn)定。通過(guò)結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明SFLAXAJ模型具有比GAXAJ模型更加優(yōu)秀的全局收斂能力和更高的收斂精度。這是由于在GAXAJ模型中，部分較為優(yōu)秀的個(gè)體會(huì)以較大的概率作為父代個(gè)體進(jìn)化計(jì)算產(chǎn)生子代個(gè)體，在產(chǎn)生新群體過(guò)程中，缺乏對(duì)整個(gè)舊群體信息的充分利用，經(jīng)過(guò)多次迭代，將會(huì)使子代群體快速地向同一區(qū)域聚集。在GAXAJ模型中，變異算子的加入在一定程度上能增強(qiáng)算法的全局收斂能力，但由于新安江水文模型較為復(fù)雜，變異算子使群體跳出局部極值區(qū)域的能力相對(duì)較弱，導(dǎo)致GAXAJ模型出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象。在SFLAXAJ模型中，每個(gè)模因組中的最壞個(gè)體以較小的步長(zhǎng)逐步向該模因組中的最優(yōu)個(gè)體或者全局最優(yōu)個(gè)體迭代靠攏，或者是在最壞個(gè)體的解得不到改善的情況下，將會(huì)在給定取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成新的個(gè)體。這種進(jìn)化機(jī)制不會(huì)使所有粒子迅速地向同一極值區(qū)域迅速收斂，從而增強(qiáng)了每個(gè)粒子的搜索范圍。同時(shí)在所有模因組完成局部迭代后，將會(huì)對(duì)所有模因組混合按照所有個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值降序排序重新劃分模因組，使得每個(gè)模因組中的所有個(gè)體的覆蓋空間有所增大，增強(qiáng)了全局收斂能力。通過(guò)多個(gè)模因組的共同組合，大大提升了SFLAXAJ模型的全局收斂能力和收斂精度。

4.3.2固定優(yōu)化精度

設(shè)定目標(biāo)函數(shù)值NSE=0.75，比較SFLAXAJ模型和GAXAJ模型收斂至該優(yōu)化精度值時(shí)所需要的迭代次數(shù)。每個(gè)模型分別獨(dú)立運(yùn)行30次，比較兩種模型優(yōu)化結(jié)果的成功率(當(dāng)?shù)螖?shù)大于 1 000 仍未收斂至特定目標(biāo)函數(shù)值時(shí)，認(rèn)為模型運(yùn)行失敗)、最優(yōu)值、最差值、平均值以及30次結(jié)果的方差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4　兩種模型循環(huán)30次獲得的目標(biāo)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：在固定優(yōu)化精度時(shí)，SFLAXAJ模型在30次運(yùn)行過(guò)程中的成功率為100%，而GAXAJ的成功率不到50%，SFLAXAJ模型比GAXAJ模型的平均成功率提高了53.33%。在平均迭代次數(shù)方面，SFLAXAJ模型比GAXAJ模型低很多。這是由于在GAXAJ模型中，群體的進(jìn)化缺乏對(duì)最優(yōu)秀的個(gè)體的充分利用，同時(shí)，在父代個(gè)體進(jìn)化計(jì)算產(chǎn)生子代個(gè)體時(shí)，缺乏對(duì)父代個(gè)體和子代個(gè)體優(yōu)劣程度的對(duì)比，很難保證新的群體整體解的質(zhì)量一定優(yōu)于舊的群體解的質(zhì)量，增加了群體進(jìn)化的不確定性，導(dǎo)致模型的收斂精度和收斂速度不理想。而在SFLAXAJ模型中，群體中最為優(yōu)秀的個(gè)體往往攜帶了重要的群體進(jìn)化的啟發(fā)信息，每個(gè)模因組中的最壞個(gè)體進(jìn)化都是向模因組中的最優(yōu)個(gè)體或者全局最優(yōu)個(gè)體方向的進(jìn)化搜索，充分利用了精英個(gè)體所攜帶的啟發(fā)信息。即便是在最壞個(gè)體解的質(zhì)量得不到改善的前提下，仍將會(huì)在給定空間內(nèi)隨機(jī)生成新的個(gè)體，擴(kuò)展了群體的搜索空間，使模型的局部搜索能力和全局搜索能力得到了很好的結(jié)合。同時(shí)，在SFLAXAJ模型中，除了每個(gè)模因組最壞個(gè)體的搜索，其他個(gè)體并不參與進(jìn)化，這樣能保證除群體部分最壞個(gè)體外，其他個(gè)體并不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象，使群體的進(jìn)化朝著確定方向收斂，提高了模型的收斂精度和收斂速度。

4.3.3實(shí)驗(yàn)總結(jié)

對(duì)SFLAXAJ模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，同時(shí)與文獻(xiàn)[18]中的GAXAJ模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定量分析，得出SFLAXAJ模型無(wú)論是在全局收斂能力，還是收斂精度與速度方面，都比GAXAJ模型更具優(yōu)勢(shì)。

5結(jié)束語(yǔ)

水文模型參數(shù)優(yōu)化對(duì)水文模型的成功應(yīng)用至關(guān)重要，但水文模型本身較為復(fù)雜，造成了水文模型參數(shù)估計(jì)較為困難，用傳統(tǒng)的辦法很難獲得較優(yōu)秀的參數(shù)結(jié)果。本文提出了基于混合蛙跳算法的水文模型參數(shù)方法，并將該算法與具體的新安江模型進(jìn)行耦合，選特定區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。通過(guò)與基于遺傳算法的水文模型參數(shù)估計(jì)方法定量對(duì)比分析可知：基于混合蛙跳算法的水文模型參數(shù)估計(jì)更具優(yōu)勢(shì)，全局收斂能力更好，收斂速度更快，證明了混合蛙跳算法可以應(yīng)用于水文模型的參數(shù)估計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]FRANCHINI M,GALEATI G.Comparing several genetic algorithm schemes for the calibration of conceptual rainfall-runoff models[J].Hydrological Sciences Journal,1997,42(3)：357-379.

[2]VRUGT J A,GUPTA H V,BOUTEN W.Real-time data assimilation for operational ensemble streamflow forecasting[J].J.Hydrometeorol， 2006(7):548-564.

[3]HAISHEN LU,TING HOU,HORTON R,et al.The streamflow estimation using the Xinanjiang rainfall runoff model and dual state-parameter estimation method[J].Journal of Hydrology,2013,480:102-114.

[4]ZHAO R J,ZHANG Y L,FANG L R,et al.The Xinanjiang model[C]//Hydrological Forecasting Symposium:Proceedings of the Oxford Symposium.Wallingford:IAHS Press,1980.

[5]ZHAO R J.The Xinanjiang model applied in China[J].J.Hydrol.1992,135:371-381.

[6]江燕,劉昌明,胡軼松,等.新安江模型參數(shù)優(yōu)選的改進(jìn)粒子群算法[J].水利學(xué)報(bào),2007,39(10):1200-1206.

[7]CHENG C T,OU C P,CHAU K W.Combining a fuzzy optimal model with a genetic algorithm to solve multi-objective rainfall-runoff model calibration[J].Journal of Hydrology,2002,268(1):72-86.

[8]李致家,王壽輝,HAPUARACHCHI H A P.SCE-UA方法在新安江模型參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].湖泊科學(xué),2001 (4):304-314.

[9]孟新華,涂啟玉,周年華,等.基于遺傳模擬退火算法的新安江模型參數(shù)優(yōu)選[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè),2009 (3):64-67.

[10]EUSUFF M M,LANSEY K E.Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm[J].J of Water Resources Planning and Management,2003,129(3):210-225.

[11]崔文華,劉曉冰,王偉,等.混合蛙跳算法研究綜述[J].控制與決策,2012,27(4):481- 486.

[12]駱劍平,李霞,陳泯融.混合蛙跳算法的Markov 模型及其收斂性分析[J].電子學(xué)報(bào),2010,38(12):2875- 2880.

[13]劉立群，王聯(lián)國(guó)，韓俊英，等.基于全局共享因子的混合蛙跳算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2013,30(10):162-155.

[14]鄭仕鏈,樓才義,楊小牛.基于改進(jìn)混合蛙跳算法的認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電協(xié)作頻譜感知[J].物理學(xué)報(bào),2010,59(5):3611-3617.

[15]駱劍平,李霞,陳泯融.基于改進(jìn)混合蛙跳算法的CVRP求解[J].電子與信息學(xué)報(bào),2011,33(2):429- 434.

[16]蔡良偉,李霞.基于混合蛙跳算法的作業(yè)車(chē)間調(diào)度優(yōu)化[J].深圳大學(xué)學(xué)報(bào):理工版,2010,27(4):391-395.

[17]趙人俊.流域水文模擬—新安江模型和陜北模型[M].北京:水利水電出版社,1984:98-142.

[18]王書(shū)功.水文模型參數(shù)估計(jì)方法及參數(shù)估計(jì)不確定性研究[M].鄭州:黃河水利出版社,2010:5-142.

(責(zé)任編輯楊黎麗)

Research of Parameters Estimation Method for Hydrological Model Based on Shuffled Frog Leaping Algorithm

HUO Jiu-yuan1, 2, LIU Li-qun3, ZHAO Hong-xing1

(1.School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070, China；2.Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China;3.Information Institute of Science and Technology,Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China)

Abstract:Traditional heuristic algorithms usually have defects such as prematurity and slow convergence for parameter estimation in Hydrologic model. In order to improve the accuracy of parameter optimization and performance of optimization algorithm for hydrological model, Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) was introduced to propose a new method of Hydrological model parameters estimation based on SFLA. Then the method was applied to estimate the parameters of Xin’anjiang model, and compared with the parameter estimation method based on Genetic algorithm (GA) through experimental analysis. Experimental results show that the parameter optimization method based on SFLA could improve 2.5% of the average optimize accuracy and to GA, and 53.33% of success optimize rate under the fixed precision condition than the GA method. It is proved that SFLA could be applied for parameter estimation in Hydrologic model and it has more obvious advantages in both the speed and the accuracy of convergence.

Key words：shuffled frog leaping algorithm; Xin’anjiang model; parameter estimation; Nash-Sutcliffe efficiency coefficient

中圖分類(lèi)號(hào)：TP3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1674-8425(2016)03-0080-07

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.014

作者簡(jiǎn)介：火久元(1978—),男,甘肅永登人,博士,副教授,主要從事智能計(jì)算、模型參數(shù)優(yōu)化研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61462058)；蘭州交通大學(xué)青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013032)

收稿日期：2015-12-10

引用格式：火久元，劉立群，趙紅星.基于混合蛙跳算法的水文模型參數(shù)估計(jì)方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(3):80-86.

Citation format：HUO Jiu-yuan, LIU Li-qun, ZHAO Hong-xing.Research of Parameters Estimation Method for Hydrological Model Based on Shuffled Frog Leaping Algorithm[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):80-86.