基于傳遞路徑分析的激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響

潘道遠(yuǎn)，王　剛，唐　冶

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖　241000；

2.蕪湖禾豐離合器有限公司博士后工作站，安徽 蕪湖　241000)

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基于傳遞路徑分析的激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響

潘道遠(yuǎn)1，王剛2，唐冶1

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖241000；

2.蕪湖禾豐離合器有限公司博士后工作站，安徽 蕪湖241000)

摘要：為研究發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響，建立了包含懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的車輛13自由度數(shù)學(xué)模型，給出了發(fā)動(dòng)機(jī)和路面激勵(lì)模型，提出了基于TPA的汽車平順性分析方法。在仿真計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了所建立模型的正確性。結(jié)合各擋位車速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析了不同激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響。結(jié)果表明：發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響小于路面激勵(lì)，但不容忽視。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)；路面激勵(lì)；車輛模型；平順性

汽車行駛平順性是汽車性能的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。隨著市場(chǎng)用戶需求的提升以及現(xiàn)代汽車技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)汽車行駛平順性提出了更高要求。通常，對(duì)于汽車行駛平順性主要研究25 Hz以下的振動(dòng)。因此，在建立汽車的簡(jiǎn)化振動(dòng)模型時(shí)僅考慮隨機(jī)路面激勵(lì)，忽略了發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)整車振動(dòng)的影響[1-3]。實(shí)際上，隨著車速的提高，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響不容忽視[4]。目前，在利用傳遞路徑分析法TPA(transfer path analysis)研究激勵(lì)對(duì)汽車行駛平順性影響方面已經(jīng)取得了很多成果。文獻(xiàn)[5]研究了動(dòng)力總成振動(dòng)對(duì)整車行駛平順性的傳遞路徑；文獻(xiàn)[6]研究了路面激勵(lì)對(duì)汽車行駛平順性影響的傳遞路徑。但上述方法都是采用實(shí)車試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，然后通過國(guó)外軟件LMS/TPA進(jìn)行分析，因此無法在汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)的初期階段提供發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)汽車振動(dòng)性能的影響。本文在汽車設(shè)計(jì)階段通過仿真研究發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)整車平順性的影響，為車輛結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供相關(guān)理論依據(jù)，具有十分重要的理論與工程價(jià)值。

1車輛13自由度數(shù)學(xué)模型

汽車懸置系統(tǒng)將動(dòng)力總成和車架彈性連接，用于承受動(dòng)力總成重量及隔離振動(dòng)傳遞。汽車懸架系統(tǒng)是車輛系統(tǒng)中的關(guān)鍵子系統(tǒng)，起到傳遞和衰減路面激勵(lì)的作用，能改善行駛平順性。因此，為了研究發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響，建立含懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的車輛13自由度數(shù)學(xué)模型(見圖1)。設(shè)汽車質(zhì)量集中在質(zhì)心處，取質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，前進(jìn)方向?yàn)閄軸正方向，水平向左為Y軸正方向，過質(zhì)心垂直向上為Z軸正方向。

定義整車系統(tǒng)的13個(gè)廣義變量為

(1)

其中：qi= [xyz]T為動(dòng)力總成廣義坐標(biāo)；qj= [zbφθ]T為車身廣義坐標(biāo)；qu= [z1z2z3z4]T為簧下質(zhì)量廣義坐標(biāo)。

圖1　車輛13自由度模型

車輛系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能可以通過式(2)求得。

(2)

其中：mj= diag(mbIxbIyb)，mu= diag(m1m2m3m4)

式中：Ixx，Iyy和Izz為動(dòng)力總成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixy，Ixz和Iyz為動(dòng)力總成的慣性積。

假設(shè)動(dòng)力總成與車身通過n個(gè)彈性懸置元件連接。各懸置元件可簡(jiǎn)化為三向相互垂直的線性彈簧與粘性阻尼元件，局部坐標(biāo)系統(tǒng)G-uvw分別表示懸置的3條彈性主軸方向[7]。kp= diag(kupkvpkwp)為懸置p的剛度矩陣，其中kup，kvp和kwp為主剛度；cp= diag(cupcvpcwp) 為懸置p的阻尼矩陣，其中cup，cvp和cwp為主阻尼。懸置p在動(dòng)力總成i上的連接點(diǎn)為Pi。Pi在動(dòng)力總成局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xpi，ypi，zpi)，則Pi點(diǎn)的位移可表示為Bpiqi。懸置p在車身j上的連接點(diǎn)為Pj。Pj在車身局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xpj，ypj，zpj)，則Pj點(diǎn)的位移可表示為Bpjqj。因此，懸置p在整車坐標(biāo)系下的彈性變形[8]為

(3)

其中：

懸置p的局部坐標(biāo)系Gp-upvpwp在動(dòng)力總成坐標(biāo)系Oi-xyz中的方向余弦矩陣為Tp，則懸置p在其局部坐標(biāo)系Gp-upvpwp的彈性變形為

(4)

其中up= [ΔupΔvpΔwp]T。

根據(jù)整車系統(tǒng)耗散能的定義可得

(5)

將式(4)代入式(5)，可改寫為

(6)

其中：Bl=I4；cb= diag(cb1cb2cb3cb4)；

同理，整車系統(tǒng)勢(shì)能為

(7)

其中：kb= diag(kb1kb2kb3kb4)；kt= diag(kt1kt2kt3kt4)。

將系統(tǒng)動(dòng)能E、耗散能D和勢(shì)能V代入拉格朗日方程，可得整車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

(8)

其中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；D為系統(tǒng)擾動(dòng)矩陣；F= [FiFu]T為系統(tǒng)所受激勵(lì)，F(xiàn)i為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，F(xiàn)u為路面激勵(lì)。

2車輛激勵(lì)模型

在汽車正常行駛過程中，來自發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸內(nèi)的燃?xì)鈮毫瓦\(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生的不平衡慣性力與力矩激勵(lì)車輛不斷產(chǎn)生振動(dòng)[9]。直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)可簡(jiǎn)化為

(9)

其中：Fy= sinψ·4msrλω2cos2ωt；Fz=cosψ·4msrλω2cos2ωt；Mx=M0(1+1.3sin2ωt)；My=Fz·A，My=Fz·A。式中：ψ為動(dòng)力總成的安裝角；ms為單缸活塞和往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量；r為曲柄半徑；λ為曲柄半徑與連桿長(zhǎng)度之比；ω為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；A為二、三缸中心線至動(dòng)力總成質(zhì)心的水平距離；M0為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩。

路面激勵(lì)模型用濾波白噪聲的時(shí)域表達(dá)式[10]來描述：

(10)

式中：f0為濾波器的下限截止頻率；n0為參考空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；w(t)為高斯白噪聲；v為汽車行駛速度。

3基于TPA的平順性分析

發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)通過不同的路徑經(jīng)過衰減傳遞到車身。利用傅里葉變換，將激勵(lì)力從時(shí)域變?yōu)轭l域：

(11)

以車身垂直加速度為例，根據(jù)傳遞路徑分析法，車輛系統(tǒng)為線性非時(shí)變系統(tǒng)時(shí)，車身垂直振動(dòng)等于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和路面激勵(lì)傳遞到車身的能量疊加，則發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)車身垂直振動(dòng)的貢獻(xiàn)量Ti(ω)和路面激勵(lì)對(duì)車身垂直振動(dòng)的貢獻(xiàn)量Tu(ω)為：

(12)

式中：Hj/k(ω)為激勵(lì)k對(duì)車身j垂直振動(dòng)的頻響函數(shù)；fk(ω)為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和路面激勵(lì)的激勵(lì)分量；Fi(ω)為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)分量；Fu(ω)為路面激勵(lì)分量；Hi(ω)為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)車身垂直振動(dòng)的頻響函數(shù)矩陣；Hu(ω)為路面激勵(lì)對(duì)車身垂直振動(dòng)的頻響函數(shù)矩陣。頻響函數(shù)矩陣Hi(ω)和Hu(ω)通過對(duì)整車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程式(8)進(jìn)行拉氏變換即可得到。

汽車行駛平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)一般以時(shí)間歷程為基礎(chǔ)。因此，對(duì)式(12)進(jìn)行傅里葉逆變換，將貢獻(xiàn)量Ti(t)和Tu(t)從頻域轉(zhuǎn)化為時(shí)域：

(13)

按式(14)計(jì)算貢獻(xiàn)量時(shí)間歷程的均方根值。

(14)

式中：T為振動(dòng)的時(shí)間歷程；ai為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)汽車車身垂直振動(dòng)的影響；au為路面激勵(lì)對(duì)汽車車身垂直振動(dòng)的影響。

4模型仿真與試驗(yàn)

以某車型為例，利用Matlab/Simulink建立汽車平順性仿真模型，如圖2所示。確定相關(guān)的參數(shù)值，設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、汽車行駛速度和路面等級(jí)，然后進(jìn)行仿真分析。

圖2　汽車平順性仿真模型

4.1計(jì)算參數(shù)

為了驗(yàn)證所建模型的有效性，利用Matlab編寫仿真計(jì)算程序。模型參數(shù)值分別為：動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)為(1.4 m，-0.02 m，0.14 m)，車身質(zhì)心坐標(biāo)為(0 m，0 m，0 m)，m=168.8 kg，Ixx=14.036 6 kg·m2，Iyy=5.819 1 kg·m2，Izz=10.579 7 kg·m2，Ixy=0.394 kg·m2，Ixz=0.428 kg·m2，Iyz= 0.155 kg·m2，mb=830.2 kg，Ixb= 264.7 kg·m2，Iyb=1 658.5 kg·m2，m1=m2=35 kg，m3=m4=28 kg，kb1=kb2=17 000 N/m，kb3=kb4=23 kN/m，cb1=cb2=1 900 N·s/m，cb3=cb4= 2 300 N·s/m，a1=1.35 m，a2=1.75 m，b1=0.75 m，b2=0.8 m，kt1=kt2=kt3=kt4= 200 kN/m。本文所研究車型的動(dòng)力總成為3點(diǎn)懸置，所有懸置安裝角度均為零。

4.2結(jié)果分析

取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、車速為80 km/h的B級(jí)路面輸入進(jìn)行仿真分析。設(shè)定仿真時(shí)間為5 s，選取車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷為評(píng)價(jià)指標(biāo)。定義發(fā)動(dòng)機(jī)和路面雙重激勵(lì)為聯(lián)合激勵(lì)。分別以聯(lián)合激勵(lì)、路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響進(jìn)行分析，部分仿真結(jié)果如圖3～6所示。

圖3　激勵(lì)對(duì)車身垂直加速度的貢獻(xiàn)量

由圖3可知：路面激勵(lì)的貢獻(xiàn)量主要體現(xiàn)在低頻區(qū)，一般在25 Hz內(nèi)，而發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的貢獻(xiàn)量體現(xiàn)在高頻區(qū)，其貢獻(xiàn)量的峰值與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)。由圖4～6可知：路面激勵(lì)對(duì)車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的影響大于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)。發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)車身垂直加速度有一定影響，但傳遞到懸架系統(tǒng)和輪胎時(shí)，振動(dòng)基本被隔離。因此，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，懸架系統(tǒng)和輪胎主要承受的是其靜載荷。

圖4　車身垂直加速度

為驗(yàn)證模型的正確性進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，如圖7所示。其中路面激勵(lì)由4通道道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)提供。仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表中可以看出：仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了模型的有效性和正確性。

圖5　左前懸架動(dòng)撓度

圖6　左前輪胎動(dòng)載荷

圖7　實(shí)車試驗(yàn)

評(píng)價(jià)指標(biāo)激勵(lì)聯(lián)合發(fā)動(dòng)機(jī)路面仿真車身加速度/(m·s-2)0.79580.24670.7559懸架動(dòng)撓度/m0.00820.00210.0080輪胎動(dòng)載荷/N557.4836.26556.64實(shí)車試驗(yàn)車身加速度/(m·s-2)0.89110.29490.8873懸架動(dòng)撓度/m0.00940.00250.0090輪胎動(dòng)載荷/N632.1540.07635.84

為了進(jìn)一步研究激勵(lì)對(duì)汽車行駛平順性的影響，結(jié)合各擋位車速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(如表2所示)，根據(jù)基于TPA的平順性分析方法，計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)車身振動(dòng)的影響，結(jié)果如表3所示。

表2　各擋車速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表3　發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)車身振動(dòng)影響的對(duì)比

由表3可知：在相同擋位條件下，隨著車速提高，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)車身振動(dòng)的影響也隨之上升，但發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)影響的上升速度高于路面激勵(lì)影響的上升速度。在4擋條件下，當(dāng)車速由60 km/h 上升到100 km/h時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)影響與路面激勵(lì)影響的比值由22.93%上升為31.25%。在相同車速條件下，擋位越高，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)影響越小，而路面激勵(lì)影響不變，因?yàn)槁访婕?lì)只與路面等級(jí)和車速有關(guān)。當(dāng)車速為80 km/h，擋位由3擋上升為4擋時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)車身振動(dòng)的影響由0.284 0 m·s-2下降為0.212 1 m·s-2，而路面激勵(lì)對(duì)車身振動(dòng)的影響仍為0.755 9 m·s-2。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)影響與路面激勵(lì)影響的比值由37.57%下降為28.06%。

5結(jié)束語

基于車輛13自由度數(shù)學(xué)模型和車輛激勵(lì)模型，提出了基于TPA的汽車平順性分析方法，并進(jìn)行了仿真計(jì)算與實(shí)車試驗(yàn)。結(jié)果表明：建立的包含懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的車輛13自由度數(shù)學(xué)模型正確、可靠，提出的基于TPA的汽車平順性分析方法合理。對(duì)于汽車平順性的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)小于路面激勵(lì)，但不容忽視。在相同擋位條件下，隨著車速提高，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)與路面激勵(lì)對(duì)車身振動(dòng)的影響也隨之上升，但發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)影響的上升速度高于路面激勵(lì)影響的上升速度。在相同車速條件下，路面激勵(lì)影響不變，擋位越高，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)影響越小。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Influence of Excitation on Vehicle Ride Comfort Based on Transfer Path Analysis

PAN Dao-yuan1, WANG Gang2, TANG Ye1

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering,Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China;2.Postdoctoral Center of Wuhu Hefeng Clutch Co., Ltd., Wuhu 241000, China)

Abstract:In order to explore the influence of the engine excitation and the road excitation on the ride comfort for vehicle, a full vehicle model with 13 freedom degrees containing the mounting system and the suspension system was established, and the engine excitation and the road excitation were introduced. The method of the ride comfort for vehicle based on TPA was derived. On the basis of the simulation calculating, the road test of actual vehicle was conducted. The results of simulation calculating and experiment result were consistent, which proved the correctness of this model. Based on the corresponding relationship between vehicle speed and engine speed in different gears, the ride comfort for vehicle under different excitation was analyzed. The results indicate that the influence of the road excitation is less than the engine excitation on the ride comfort for vehicle, but its influence cannot be ignored.

Key words:engine excitation; road excitation; vehicle model; ride comfort

中圖分類號(hào)：U461.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1674-8425(2016)03-0016-06

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.003

作者簡(jiǎn)介：潘道遠(yuǎn)(1982—)，男，博士，講師，主要從事汽車電子、振動(dòng)分析與控制研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575001)；安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(TSKJ2015B01)；安徽工程大學(xué)科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(2015YQQ002，2015YQQ003)

收稿日期：2015-11-22

引用格式：潘道遠(yuǎn)，王剛，唐冶.基于傳遞路徑分析的激勵(lì)對(duì)汽車平順性的影響[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(3):16-21.

Citation format：PAN Dao-yuan, WANG Gang, TANG Ye.Influence of Excitation on Vehicle Ride Comfort Based on Transfer Path Analysis[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):16-21.