中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的非線性效應(yīng)

張向達,張家平

(東北財經(jīng)大學　公共管理學院，遼寧　大連　116023)

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中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的非線性效應(yīng)

張向達,張家平

(東北財經(jīng)大學公共管理學院，遼寧大連116023)

摘要：尋求中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率產(chǎn)生非線性影響的經(jīng)驗證據(jù)對進入經(jīng)濟新常態(tài)的中國收入分配格局有著十分重要的實踐意義。比起二者之間的線性影響，分析非線性效應(yīng)能夠更好地揭示中國轉(zhuǎn)型期復(fù)雜的經(jīng)濟社會因素在城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率產(chǎn)生影響的過程中所起到的關(guān)鍵作用。本文使用中國1981-2012年的數(shù)據(jù)，運用非線性STR模型對此問題開展經(jīng)驗研究，結(jié)果表明中國城鄉(xiāng)收入差距是財產(chǎn)性犯罪率變化的單向Granger原因，兩者存在的非線性的非對稱效應(yīng)表現(xiàn)出了階段性的變化特征。我們將其分為四個階段，包括1987年以前的平衡I期、1987-1991年的遷移I期、1991-1997年的平衡II期和1997-2012年的遷移II期。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)收入差距；財產(chǎn)性犯罪率；非線性效應(yīng)

一、引言

改革開放至今，中國成功地抓住了關(guān)鍵戰(zhàn)略機遇，實現(xiàn)了長達三十多年的高速經(jīng)濟增長。然而，在這一進程中，收入不平等及其導(dǎo)致的包括犯罪在內(nèi)的社會矛盾引起了經(jīng)濟學界的密切關(guān)注。

中國長期形成的二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)是一種特殊的收入分配格局，作為一味追求經(jīng)濟發(fā)展的“副產(chǎn)品”，城鄉(xiāng)收入差距是全國收入差距中的最重要組成部分。它所誘發(fā)地刑事犯罪大多是以獲取財物為主要犯罪目的。

中國的城鄉(xiāng)收入差距在上世紀七十年代末開始呈現(xiàn)擴大的趨勢，中國人均城鄉(xiāng)收入比從1981年的2.21∶1緩慢降低至1984年的1.54∶1；之后穩(wěn)步上升，在1986突破2∶1；在2002年突破3∶1，其中，在2007年和2009年兩次達到峰值“3.33∶1”。

城鄉(xiāng)收入差距會直接導(dǎo)致財產(chǎn)性犯罪的供給。盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙犯罪是中國社會最典型的三類財產(chǎn)性犯罪。1981-2012年，盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙這三類財產(chǎn)性犯罪的總量持續(xù)上升。從1981年開始，中國財產(chǎn)性犯罪的數(shù)量占總犯罪數(shù)量的比例一直在80%左右，占比最高的年份甚至超過了90%。由此可見，財產(chǎn)性犯罪占據(jù)了中國刑事犯罪的絕大部分(陳屹立，2007)。1981-1988年，中國財產(chǎn)性犯罪率在每10萬人40-78件之間變化，在這一期間，中國的財產(chǎn)性犯罪率在1984年達到了波谷；1989-1999年，財產(chǎn)性犯罪率上升至了每10萬人103-180件。自1999年起，中國的財產(chǎn)性犯罪率開始大幅攀升，從1999年的每10萬人138件到2000年的每10萬人224件，這一數(shù)值在2009年突破了“300”大關(guān)，達到了341.2件每10萬人，并在2012年達到了370.79件每10萬人的歷史新高。

本文的研究主要為了解答兩個重要問題：一是中國城鄉(xiāng)收入差距與財產(chǎn)性犯罪之間的關(guān)系是什么；二是中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率影響機制是如何通過非線性效應(yīng)來表達的。對于這兩個問題的回答能夠更加準確的揭示中國收入不平等與財產(chǎn)性犯罪率之間的復(fù)雜關(guān)系，為深化改革提供理論支持。

二、文獻綜述

在收入不平等對犯罪的影響問題上，學者們從多個方面進行了深入剖析。根據(jù)1997年世界銀行的研究報告，作為中國總體收入差距的重要組成部分，魯元平和王韜(2011)發(fā)現(xiàn)，中國城鄉(xiāng)收入差距可以解釋中國1995年總體收入不平等的50%以上，城鄉(xiāng)收入不平等的變動可以解釋中國1984-1995年總體收入不平等變動量的75%[1]。萬廣華(2006)通過對1993-2000年全國樣本進行估計，測算了城鄉(xiāng)收入差距對總體收入差距的影響比率在60-70%之間[2]。陳屹立(2007)指出，中國財產(chǎn)性犯罪占刑事犯罪的比例自1978年以來一直在80%左右，最高的時候甚至超過了90%[3]。

在實證研究層面，Shihadeh和Ousey(1998)利用1970-1990年美國中心城市的面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動引起的收入不平等程度的上升會導(dǎo)致暴力行為的增加和故意殺人案件的發(fā)生[4]；Szwarcwald(1999)等利用1991年巴西里約熱內(nèi)盧多個地區(qū)的橫截面數(shù)據(jù)研究收入不平等程度與刑事犯罪率之間的聯(lián)系，他們發(fā)現(xiàn)，在里約熱內(nèi)盧收入不平等程度越高的街區(qū)，生長在這些地區(qū)中貧困家庭的青少年犯罪率也就越高[5]；Kelly(2000)利用美國城市的縣級面板數(shù)據(jù)研究收入不平等與刑事犯罪之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)收入不平等程度的變化對財產(chǎn)性犯罪和暴力犯罪的影響程度是不同的，收入不平等程度的上升對財產(chǎn)性犯罪沒有顯著的影響但其對暴力犯罪具有明顯的促進作用[6]；然而，Choe(2008)卻論證了收入不平等的上升只對盜竊和搶劫犯罪具有十分顯著和穩(wěn)健的影響[7]。胡聯(lián)合等(2005)利用中國1981-2002年中、東、西部三大地區(qū)的面板數(shù)據(jù)進行回歸分析發(fā)現(xiàn)三大地區(qū)間的收入不平等程度越高，它所導(dǎo)致的違法和犯罪率越高[8];白雪梅和王少瑾(2007)采用多元回歸方法對中國1981-2004年的相關(guān)變量進行實證研究，發(fā)現(xiàn)無論用城鄉(xiāng)混合基尼系數(shù)還是用城鄉(xiāng)居民收入之比來測度收入的不平等程度，其對社會都會產(chǎn)生顯著的負面影響[9]；陳春良和易君健(2009)利用1988-2004年中國省級面板數(shù)據(jù)研究收入不平等對刑事犯罪的影響關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相對收入差距和絕對收入差距每上升1%，刑事犯罪率將分別上升0.37和0.38個百分點[10]。陳屹立和張衛(wèi)國(2010)利用中國收入不平等、教育、人口結(jié)構(gòu)和暴力犯罪率的相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)進行實證研究得出，城鄉(xiāng)之間的收入不平等對中國的暴力犯罪產(chǎn)生了顯著的影響，中國的暴力犯罪還表現(xiàn)出了明顯的慣性特征[11]。

除此之外，Grogger(1995)發(fā)現(xiàn)財產(chǎn)性犯罪具有慣性，這是由于受到懲罰的罪犯在日后取得較高合法收入的競爭中占據(jù)劣勢，預(yù)期工資的降低和就業(yè)壓力的增大降低了他們實施犯罪的機會成本，同時，他們在長期從事財產(chǎn)性犯罪時培養(yǎng)的技能節(jié)省了他們在實施新的犯罪時花費的成本，這都會促使他們“重抄舊業(yè)”[12]。然而，F(xiàn)ajnzylber等(1998 和2002)的經(jīng)驗證據(jù)顯示，在財產(chǎn)性犯罪中，只有搶劫犯罪具有明顯地慣性[13-14]。Buonanno和Montolio(2005)認為，犯罪能夠通過其定罪和懲罰影響罪犯事后的經(jīng)濟生活，這就是犯罪具有慣性的一個主要原因[15]。

世界銀行也在上世紀90年代開始關(guān)注拉丁美洲、南美洲、亞洲和非洲發(fā)展中國家的收入不平等與犯罪的關(guān)系研究，并給出了相關(guān)的可行性建議Bouiguignon(2000)[16]、Nilsson(2004)[17]、Demombynes and Berk(2005)[18]的研究發(fā)現(xiàn)收入分配不平等程度的加深只對財產(chǎn)性犯罪的影響是顯著的，其對暴力犯罪的影響微乎其微。

上述學者們大多通過構(gòu)建線性模型搜集收入不平等對刑事犯罪或財產(chǎn)性犯罪產(chǎn)生影響的經(jīng)驗證據(jù)，得到了極為重要的研究結(jié)論，借鑒他們的研究成果有助于優(yōu)化現(xiàn)有的收入分配格局、促進社會的公平正義和提升經(jīng)濟的發(fā)展質(zhì)量。但是，收入不平等對犯罪供給的復(fù)雜影響只通過構(gòu)建線性模型來闡述是非常有限的。教育水平、社會資本、社會保障、法律威懾、社會結(jié)構(gòu)的變遷等諸多因素對上述關(guān)系的聯(lián)合影響會降低線性模型解釋現(xiàn)實問題的精確度和可信性，由此對政策實施和制度設(shè)計的相關(guān)指導(dǎo)意義可能會不夠充分。然而，通過對非線性模型的使用，收入不平等對財產(chǎn)性犯罪產(chǎn)生影響的非線性效應(yīng)是可以被觀測到的。因此，我們將嘗試構(gòu)建非線性模型來研究收入不平等對財產(chǎn)性犯罪的影響。

三、理論模型

目前，中國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的比值在3∶1以上波動。中國的城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)所附帶的戶籍壁壘限制決定了相比城鎮(zhèn)戶籍人口，農(nóng)村戶籍人口獲取經(jīng)濟資源的能力是極為有限的，因此在資本收入等非勞動收入部分，現(xiàn)實的不平等情況比觀測到的要嚴重的多，城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民實際收入之間的比值可能要比我們所掌握的要大得多。胡聯(lián)合等(2005)發(fā)現(xiàn)，如果考慮到城鎮(zhèn)居民享受到的各種福利，我國城鄉(xiāng)居民的實際收入比已經(jīng)高達6∶1以上[19]。

然而，城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響受到教育水平、社會資本、社會保障、法律威懾、社會結(jié)構(gòu)變遷等諸多因素和相關(guān)政策的影響，這直接的影響著二者之間相互關(guān)系的變化?？紤]到影響因素的復(fù)雜與多變性，用線性模型的結(jié)論來解釋收入不平等對財產(chǎn)性犯罪的影響關(guān)系是有限的，因此我們將嘗試采用非線性STR模型來描述城鄉(xiāng)收入差距與財產(chǎn)性犯罪率之間的動態(tài)關(guān)系。STR(Smooth Transition Regression)模型能夠及時的跟蹤變量之間的動態(tài)效應(yīng)并能夠出色的處理與經(jīng)濟社會相關(guān)的一系列問題，STR模型的遷移函數(shù)能夠直觀的分析變量之間的非線性效應(yīng)。鑒于此，本文將采用STR模型分析城鄉(xiāng)收入差距的變動與財產(chǎn)性犯罪率變化的內(nèi)在聯(lián)系，更為準確的刻畫二者之間的相互影響。

Grangerand Terasvirta(1993)[20]根據(jù)Bacon 與 Watts(1971)[21]提出的遷移函數(shù)的形式又將其擴充為邏輯平滑轉(zhuǎn)換回歸模型LSTR(Logistic STR)和冪指數(shù)平滑轉(zhuǎn)換回歸模型ESTR(Exponential STR)兩個大類。其一般表達式為：

yt=xt′φ1+(xt′φ2)G(γ,c,st)+utt=1,…,T

(1)

四、數(shù)據(jù)與變量

本文以1981-2012年的宏觀時間序列數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)考察城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的非線性效應(yīng)，其中的關(guān)鍵在于如何準確地度量城鄉(xiāng)收入差距和財產(chǎn)性犯罪率。我們所使用的數(shù)據(jù)來源于《中國法律年鑒》、《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國人口年鑒》。

(一)財產(chǎn)性犯罪率

財產(chǎn)性犯罪在法學上叫侵犯財產(chǎn)罪，它是指故意地將公共財產(chǎn)和公民私有財產(chǎn)據(jù)為已有，或者故意毀壞公私財物的行為。財產(chǎn)性犯罪的種類很多，具體包括：搶劫、盜竊、搶奪、財產(chǎn)詐騙、聚眾哄搶公私財物、侵占、職務(wù)侵占、挪用資金等犯罪。

在中國，案發(fā)最頻繁的盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙案件的立案總量占據(jù)了所有財產(chǎn)性犯罪立案總和的95%以上。與此同時，盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙罪對于財產(chǎn)的侵犯和占為己有為目的也是最突出和最具有代表性的。因此，我們將財產(chǎn)性犯罪的研究范圍鎖定為最具有代表性的盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙罪。我們所使用的財產(chǎn)性犯罪率是盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙犯罪的公安機關(guān)立案率之和。

《中國法律年鑒》從1981年開始公布中國的財產(chǎn)性犯罪數(shù)據(jù)，因此，本文中采用1981-2012年全國公安機關(guān)對于盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙這三類主要的財產(chǎn)性刑事犯罪的立案數(shù)量加總之和除以《中國人口年鑒》每年年末公布的全國人口數(shù)得出的每十萬人公安機關(guān)立案數(shù)量作為財產(chǎn)性犯罪率的數(shù)據(jù)。其中，1983年的每十萬人立案率數(shù)據(jù)由于不可獲得性而由1982年和1984年的此兩項數(shù)據(jù)計算平均值得出。

1981-1988年期間，中國財產(chǎn)性犯罪率(中國財產(chǎn)性犯罪每十萬人公安機關(guān)立案數(shù)量)這一數(shù)值穩(wěn)定在40-78件每十萬人之間。在這一期間，中國的財產(chǎn)性犯罪率在二十世紀八十年代前期緩慢下降并在1984年達到了波谷。1989-1999年期間，這一數(shù)值在103-180件每十萬人之間小幅波動。2000年起，財產(chǎn)性犯罪率開始大幅攀升，從1999年的138件每十萬人到2000年的224件每十萬人，之后穩(wěn)步上升，在2009年突破了“300”大關(guān)，達到了341.20件每十萬人，并在2012年達到了最高值370.79件每十萬人。中國的盜竊、搶劫、財產(chǎn)詐騙這三項財產(chǎn)性犯罪率的加總在近上世紀90年代初期確定了一個新的立案標準后，20多年來一直呈現(xiàn)持續(xù)上升趨勢，并在2006年起連續(xù)6年刷新歷史記錄。

魏平雄(1998)指出，1989年，全國公安機關(guān)對1986-1988年出現(xiàn)的立案不實現(xiàn)象進行了糾正，這些被矯正的立案數(shù)主要是盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙案件貢獻的[22]。并且，在1986-1988年，未被立案的刑事案件中，盜竊、搶劫和財產(chǎn)性詐騙案件的立案數(shù)之和占總體刑事案件立案數(shù)之比應(yīng)該與1986年之前和1988年之后是基本相同的。所以，我們使用“反推法”對立案不實的盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙案件分別進行了調(diào)整，將1986-1988年作為調(diào)整時間段，并假設(shè)在這一階段各種犯罪率的增長幅度是相同的，圖1是調(diào)整后的中國財產(chǎn)性犯罪率的變化趨勢圖。

(二)城鄉(xiāng)收入差距

本文中，我們將中國1981-2012年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的比值Inequality作為衡量城鄉(xiāng)收入差距的指標。

2002年至今，中國的城鄉(xiāng)收入比基本處于“3∶1”以上的水平，但是，倘若在城鎮(zhèn)居民收入中考慮基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會保障和公共服務(wù)水平等各項附加福利，在農(nóng)村居民收入中扣除農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的支出，那么二者相差接近6倍。根據(jù)國際勞工組織的資料顯示，在轉(zhuǎn)移性收入方面，城鎮(zhèn)居民的水平是農(nóng)村的10倍以上，世界上任何一個國家都沒有如此大的差距。如果把公共福利因素納入考慮范疇之內(nèi)，則城鄉(xiāng)差距會更大(國際勞工組織北京局，2006)。2010年，雖然農(nóng)村人均純收入的增長超過了城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的水平，城鄉(xiāng)之間的收入差距也有所縮小，但是，這個發(fā)展趨勢仍然需要時間來檢驗是否它是短暫性地表現(xiàn)。即使這種下降成為趨勢，但是這種趨勢背后有多大程度是依靠政府的相關(guān)惠農(nóng)政策仍需我們在未來的研究中進一步考察。

圖1　調(diào)整后的中國財產(chǎn)性犯罪率：1981-2012年

五、經(jīng)驗分析

(一)數(shù)據(jù)檢驗

為了消除異方差的影響，我們對城鄉(xiāng)人均收入比和公安機關(guān)財產(chǎn)性案件的立案率分別取自然對數(shù)，分別得到LInequalityt和LPCrimet。由于STR模型的估計及相關(guān)檢驗問題依賴于其變量的穩(wěn)定性，故首先需要對序列LInequalityt和LPCrimet進行單位根檢驗。帶有趨勢和截距項ADF檢驗統(tǒng)計量的值為0.3795和-0.2509，結(jié)果表明LInequalityt和LPCrimet均為非平穩(wěn)序列。對一階差分后的兩序列進行單位根檢驗，此時ADF檢驗統(tǒng)計量的值分別為-3.9013和-3.5651，它們均在5%水平下拒絕原假設(shè)，這表明序列DLInequalityt和DLPCrimet都是一階差分平穩(wěn)序列。

STR模型結(jié)構(gòu)的確定要求考慮時間序列DLInequalityt和DLPCrimet是否存在相互影響的因果關(guān)系，為此對DLInequalityt和DLPCrimet進行Granger因果檢驗。表1中的檢驗結(jié)果表明，在滯后一階的情況下，原假設(shè)“DLInequalityt不是DLPCrimet的Granger原因”不能在5%的顯著性水平下被拒絕，而在滯后一階下能夠在5%的顯著性水平下拒絕“DLPCrimet不是DLInequalityt的Granger原因”。由此可知中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的變化存在著單向的Granger因果關(guān)系。也就是說，城鄉(xiāng)收入差距直接促進了盜竊、搶劫和財產(chǎn)詐騙這三類財產(chǎn)性犯罪總數(shù)的供給。反之，財產(chǎn)性犯罪率的變化對城鄉(xiāng)收入差距的影響在此卻沒有體現(xiàn)。

(二)模型估計

我們運用Jmulti 4.15軟件估計模型的自回歸(AR)部分，并對比被解釋變量DLPCrimet的1-3，解釋變量DLInequalityt的0-2滯后項，一共有9種組合的估計結(jié)果(表2)。

表1　Granger因果關(guān)系檢驗

表2　滯后組合的回歸結(jié)果

注：在本表中，含兩個數(shù)字的單元格，上方數(shù)字為變量系數(shù)的估計值，下方為相應(yīng)的p值。

根據(jù)AIC和SC準則及t統(tǒng)計量和方程的DW值選擇理想的階數(shù)。最終的理想選擇是表2中(2,0)部分的回歸結(jié)果。確定了自回歸形式，然后選擇遷移變量、檢驗線性假設(shè)和選擇遷移函數(shù)的形式?；赥erasvirta(1998)[20]提出的STR模型非線性特征檢驗的分析框架，利用泰勒展開式對遷移模型在γ=0處進行三階泰勒展開，得到如下輔助回歸方程：

(2)

式(2)的線性原假設(shè)為H0：ρ1=ρ2=ρ3=0。為了更有效地分析城鄉(xiāng)收入差距與財產(chǎn)性犯罪率之間的效應(yīng)，此處選擇DLInequalityt作為遷移變量。若F統(tǒng)計量拒絕零假設(shè)，則表明中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的上升之間存在顯著的非線性遷移效應(yīng)。若確定變量之間存在非線性效應(yīng)，則下一步通過Terasvirta(1998)[20]提出的系統(tǒng)檢驗法來選擇遷移函數(shù)的具體形式，即對(2)式的系數(shù)ρj(j=1,2,3)按照如下順序依次進行檢驗：

H03∶ρ3=0；H02∶ρ2=0/ρ3=0；H01∶ρ1=0/ρ2=ρ3=0；

線性假設(shè)檢驗和模型選擇檢驗結(jié)果如表3所示。

表3　線性假設(shè)檢驗遷移函數(shù)的選擇

注：本表中的數(shù)字為相應(yīng)的p值。

若在上述檢驗假設(shè)中，拒絕H02的P值最小，則選擇ESTR模型，否則選擇 LSTR模型。由表3可以得到線性假設(shè)檢驗和遷移函數(shù)形式選擇的檢驗結(jié)果。由此可以看出，當以DLInequalityt作為遷移變量時，拒絕模型為線性效應(yīng)的原假設(shè)，H02的P值為0.7841，此時拒絕H02的P值最小，此檢驗得出的模型是冪指數(shù)的ESTR模型。

在確定模型存在非線性效應(yīng)且函數(shù)的類型為ESTR后，本文采用二維格點搜索法估計參數(shù)值，平滑參數(shù) γ的構(gòu)造區(qū)間是[0.5,150]，步長為0.0003，位置參數(shù)c的構(gòu)造區(qū)間為[-1.04，2.98]，步長為0.0003。分別從最小值到最大值等間距取60個值，從而構(gòu)造出3600對組合，針對每一對組合的c和γ值計算殘差平方和，取SSR最小者為初始值。然后采用Newton-Raphson迭代算法，最大化條件似然函數(shù)，得到模型參數(shù)的估計值。經(jīng)過對不顯著變量的剔除進而優(yōu)化模型，得到模型的估計表達式。具體估計結(jié)果見表4所示。

表4　ESTR模型的估計結(jié)果

由表4得出ESTR模型的具體形式：

DLPCrimet=0.0957+0.1473DLInequalityt+0.0502DLPCrimet-1+0.0183DLPCrimet-2+G(γ,c,DLInequalityt)*(0.0156-0.0402DLInequalityt+0.0185DLInequalityt-1+0.0009DLInequalityt-2)+υt

(3)

其中，G(γ,c,DLInequalityt)=1-exp[-8.9023*(DLInequalityt-0.7844)2]

由上述各統(tǒng)計量值可知，ESTR模型的殘差序列能夠順利通過異方差檢驗、序列相關(guān)和正態(tài)性檢驗，同時調(diào)整的R2的值達到了0.8126，這說明模型(3)能夠很好地展現(xiàn)城鄉(xiāng)收入差距影響財產(chǎn)性犯罪率變化的非線性效應(yīng)。為了更清晰地說明ESTR模型的擬合效果，我們給出了傳統(tǒng)線性模型與ESTR模型的擬合圖(如圖2所示)，進一步對比了ESTR模型的線性部分、非線性部分以及適合序列和原始數(shù)據(jù)的擬合效果。ESTR模型中非線性部分的擬合優(yōu)度明顯優(yōu)于其線性部分，這意味著，用非線性模型捕捉城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪率之間復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系是更加符合客觀事實的。

(三)結(jié)果分析

由Granger檢驗發(fā)現(xiàn)，城鄉(xiāng)收入差距的擴大是全國范圍內(nèi)財產(chǎn)性犯罪率升高的Granger原因，但全國財產(chǎn)性犯罪率的升高對城鄉(xiāng)收入差距的擴大沒有明顯的Granger因果關(guān)系。這與以往通過構(gòu)建線性模型得出的城鄉(xiāng)收入差距與財產(chǎn)性犯罪率可能存在雙向的Granger因果關(guān)系這一結(jié)論是不同的。

圖2　函數(shù)線性部分、非線性部分、適合序列以及原始數(shù)據(jù)的時間序列綜合圖

從上述估計結(jié)果來看，ESTR模型線性部分中的PCrimet不僅受到DLInequalityt的影響，還受其滯后項DLPCrimet-1和DLPCrimet-2的影響，這說明中國城鄉(xiāng)收入差距的擴大對財產(chǎn)性犯罪率上升的影響具有慣性，它與前兩期財產(chǎn)性犯罪率的變動水平緊密相關(guān)。從我們分析的結(jié)果來看，城鄉(xiāng)收入差距每擴大1%，財產(chǎn)性犯罪率將上升0.1473%，前兩期財產(chǎn)性犯罪率的上升對當期財產(chǎn)性犯罪率的供給彈性是0.0183與0.0502，，這說明中國當年財產(chǎn)性犯罪率的上升對次年的影響遠大于對第三年的影響。

城鄉(xiāng)收入差距和財產(chǎn)性犯罪率伴隨著時間的變化呈現(xiàn)出的復(fù)雜的非線性效應(yīng)由開關(guān)函數(shù)G(γ,c,DLInequalityt)的具體形式所決定。開關(guān)函數(shù)中的γ值決定了遷移函數(shù)的轉(zhuǎn)換速度， γ=8.9023表明城鄉(xiāng)收入差距的變動對財產(chǎn)性犯罪率的變化的影響是短暫的，一旦城鄉(xiāng)收入差距擴大或縮小就能夠迅速對財產(chǎn)性犯罪率的升高或降低造成迅速的影響，即非線性部分對財產(chǎn)性犯罪率的變化影響很大。遷移函數(shù)的臨界值為C=0.7844，即當DInequalityt的值等于0. 7844時，開關(guān)函數(shù)等于0，此時(3)式中的非線性部分消失，城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響呈現(xiàn)線性效應(yīng)。隨著DInequalityt的取值遠離0. 7844，遷移函數(shù)的指數(shù)部分不斷地向0靠近，這樣遷移函數(shù)也就不斷地接近1，(3)式仍然呈現(xiàn)出線性的關(guān)系，而這種線性效應(yīng)與上述DInequalityt的值取為0.7844時帶來的線性效應(yīng)不同。此時，城鄉(xiāng)收入差距的彈性減小到0.1071，而前期財產(chǎn)性犯罪率的增長對當期財產(chǎn)性犯罪率的增長起到一定的促進作用，其彈性是0.0185。與線性部分相比較，非線性部分的作用降低了城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響幅度，但是對于本期財產(chǎn)性犯罪率升高的影響會產(chǎn)生一種疊加效應(yīng)，這種疊加效應(yīng)是既來自線性部分，又來自非線性部分，前期的財產(chǎn)性犯罪率的升高對于本期財產(chǎn)性犯罪率升高的影響較為明顯。DInequalityt在0.7844附近變化時，DLPCrimet也隨著DInequalityt的變化不斷地變化，變化的程度取決于DInequalityt的變化程度。因此我們發(fā)現(xiàn)，城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響所呈現(xiàn)的非線性效應(yīng)是非對稱的。

ESTR模型的遷移函數(shù)示意圖如圖3所示，1987年以前的平衡I期是改革開放的初期。城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響最大且穩(wěn)定在模型中非線性部分的開關(guān)函數(shù)G(γ,c,DLInequalityt)為0時所形成的線性效應(yīng)。1987-1991年的遷移I期內(nèi)，城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響在1987-1988年內(nèi)趨向變小，在1988-1990年期間穩(wěn)定在第一次最小值，也就是開關(guān)函數(shù)G(γ,c,DLInequalityt)為1時所形成的態(tài)勢，在1990-1991年城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率又趨向于變大，之后在1991-1997年的平衡II期城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響與1987年以前的最小的狀態(tài)是較為相似的。

圖3　ESTR模型的遷移函數(shù)示意圖

我們從圖3中發(fā)現(xiàn)，1997年起中國城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的非線性影響趨勢開始頻繁的遷移，我們把這一段時期稱作遷移II期。中國當前所處的時期最接近于圖3中的遷移II期，因此研究遷移II期的成因意義重大。1997-2012年，我們所構(gòu)建的遷移函數(shù)出現(xiàn)了前所未有的劇烈而頻繁的波動，具體包括1997-1998年的城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率影響的下降；1998-2001年城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率影響保持在最小值的3年；緊接著是2001-2002年度的影響增大；2002-2003年度的影響維持最大；2003-2004年度的影響削減；2004-2005年度的影響再度增大；2005-2006年度的再度維持影響最大；2006-2008年度的連續(xù)兩年影響持續(xù)減小(遷移函數(shù)的平均斜率降低，其中2006-2007年度遷移函數(shù)從0.0變動至0.4；2007-2008年度遷移函數(shù)從0.4變動至1.0)；2008-2010年的再次影響維持最小以及2010-2011年度的影響再次加大和2011年以后的城鄉(xiāng)收入不平等對財產(chǎn)性犯罪的影響維持最大。雖然1997-2012年這次頻繁劇烈波動的時間要比1987-1991年的急劇波動時間要長的多，但是兩階段發(fā)生的社會經(jīng)濟因素所引發(fā)的傳導(dǎo)介質(zhì)有可能是相似甚至是相同的，這也是我們將其都命名為“遷移期”的一個重要原因。同理，這也是1987年以前的平衡I期和1991-1997年的平衡II期被列為同一類 “平衡期”的一個重要原因。

1987年以前的平衡I期的形成，原因是上世紀70年代末至80年代中期，黨的十一屆三中全會、四中全會確立的改革方針得到了積極貫徹。具體包括實行家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制、廢除人民公社并突破計劃經(jīng)濟桎梏，初步構(gòu)筑了適應(yīng)發(fā)展市場經(jīng)濟要求的農(nóng)村新經(jīng)濟體制框架。那一時期的城鄉(xiāng)居民人均收入比值在2.0∶1附近波動，此時城鄉(xiāng)收入差距對于謀財類犯罪供給的彈性較高是因為人們首次意識到收入差距的產(chǎn)生影響了他們的對于財富的認知，一種追求物質(zhì)獲取的先天敏感性被認為是造成這一時期城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響維持在最高的水平的重要原因。

1987-1991年，城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率產(chǎn)生影響在非線性效應(yīng)與線性效應(yīng)之間相互轉(zhuǎn)化的原因是中國大部分地區(qū)在當時已經(jīng)成熟的實施財政分級包干制度，地方政府在一定時期上繳中央政府一定數(shù)額收入后可以保留一部分收入，也就是說地方政府可以通過多征稅而得到更多的財政收入的這種激勵促使地方政府多收多支從而擴大自身的收入。林光彬(2004)認為由此所產(chǎn)生的消極后果就是中央政府在整個預(yù)算收入中的比重下降并且農(nóng)村的提留統(tǒng)籌等應(yīng)由政府承擔的費用轉(zhuǎn)移到農(nóng)民身上，讓不合理的負擔合法化，1987-1991年是1986年中國開始實施財政分級包干制度和1994年實行分稅制改革中的四年，這是城鄉(xiāng)群眾接觸到財政分級包干制度給他們的生活帶來的變化并逐漸適應(yīng)的主要階段[24]。從1989年起，中央又調(diào)整基數(shù)，實行“劃分稅種，核定收支，分級包干”的體制，致力于使得財政包干制度更加完善，然而隨著市場在資源配置中的作用日趨增大，其弊端也逐漸顯現(xiàn)，主要表現(xiàn)在收入分配的稅收調(diào)節(jié)功能弱化，這在較大尺度上影響了市場統(tǒng)一和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，國家偏于分散的財力逐漸制約了財政收入合理增長，尤其是中央財政收入在總收入中比重不斷下降，進一步弱化了中央政府的宏觀調(diào)控能力，這就造成了收入分配過程中出現(xiàn)了諸多例如“僥幸心理”等非理性行為，這種非理性行為的產(chǎn)生通過參與市場活動的被監(jiān)管的不足和市場交換主體的誠信思維弱化等方式表現(xiàn)出來，從而異化了卷入收入分配這一整個事件中的行為人的心理，使得純粹以獲取財產(chǎn)為導(dǎo)向的犯罪由1987-1988年的對于政策平穩(wěn)實施的一種期待而產(chǎn)生的“觀望”心態(tài)逐漸演變成了1990-1991年的“放縱”心態(tài)，從而產(chǎn)生了遷移II期內(nèi)的1987-1988年度的影響下降期和1990-1991年度的影響上升期。這一階段財政分級包干制度所直接造成的城鄉(xiāng)收入差距急劇的擴大所產(chǎn)生的諸多不確定性是對1987-1991年遷移函數(shù)呈現(xiàn)倒V字型的劇烈變動的一個有力解釋。

1991-1997年，中國城鄉(xiāng)人均收入比穩(wěn)定在2.40∶1至2.86∶1之間的相對平穩(wěn)的“倒U字形”先升后降趨勢，但分稅制改革在1994年的實施使中央、省市財政較為充足，縣鄉(xiāng)財政非常緊張，其消極后果是進一步地方政府促進了鄉(xiāng)村稅費的快速增長，因此中央實施了鄉(xiāng)村稅費制度改革試點從而限制了鄉(xiāng)村兩級直接向農(nóng)民收費的權(quán)利，但在沒有稅收立法的情況下，為了滿足各種開支的需要，地方政府就不得不借各種名義向農(nóng)民收取各種費用，從而使得農(nóng)村亂集資、亂收費、亂攤派急劇膨脹，使農(nóng)民非稅收負擔急劇增長，更多消極因素造成了當時的城鄉(xiāng)收入差距的結(jié)構(gòu)性變動，這是那一時期城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響處于一個最高的彈性平衡點的重要原因。

1997以后的遷移II期中國城鄉(xiāng)收入差距進一步拉大，這一時期的主要特點包括城鄉(xiāng)收入差距占全國收入差距的比重變大和城鄉(xiāng)人口趨利遷徙的大幅增加。1997-1998年城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響在減弱，與此同時城鄉(xiāng)收入差距的降低是由于1997年中國宏觀經(jīng)濟形勢因亞洲金融危機的影響大量顯現(xiàn)而發(fā)生了急劇變化，長期以來盲目建設(shè)帶來的結(jié)構(gòu)不合理等深層次矛盾，在國際經(jīng)濟環(huán)境急劇變化和國內(nèi)市場約束雙重因素作用下，產(chǎn)生的內(nèi)需不振，出口下降，投資增長乏力，經(jīng)濟增長速度回落所進而導(dǎo)致的城鎮(zhèn)人口人均收入上升幅度的降低。在這種經(jīng)濟大環(huán)境下，城鄉(xiāng)收入差距所導(dǎo)致的財產(chǎn)性犯罪供給的敏感性在逐漸減低，并在接下來的三年內(nèi)，即1998-2001年期間保持著這種低敏感性。

但是，戶籍壁壘使得長期在城市工作的農(nóng)村居民得不到與城鎮(zhèn)居民享受的各項權(quán)益，而這些權(quán)益絕大多數(shù)是必須使用他們的過度勞動來彌補的。這種不情愿的“彌補”直接造成了城市中鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的經(jīng)濟失衡和心理失衡，這種雙重的消極失衡是造成純粹以獲得財物為目的的犯罪供給上升主要原因。在這種形勢下，城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率上升的非線性特征就顯得格外明顯，這種非線性特征由急劇變化的“W”遷移函數(shù)示意圖顯現(xiàn)出來，表達了城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的彈性一直隨著這一時期多變的社會、經(jīng)濟形勢而發(fā)生著急劇變化，圖3中這一階段明顯的變化形態(tài)描述了城鄉(xiāng)收入差距對財產(chǎn)性犯罪率的影響程度在遷移函數(shù)的振幅區(qū)間內(nèi)交替頻繁變化。

六、結(jié)論及政策建議

我們利用非線性ESTR模型，采用1981-2012年的城鄉(xiāng)人均收入的比值和全國財產(chǎn)性犯罪率的時間序列數(shù)據(jù)對城鄉(xiāng)收入差距和財產(chǎn)性犯罪率的內(nèi)在關(guān)系進行了實證研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，1981-2012年中國城鄉(xiāng)收入差距是財產(chǎn)性犯罪率的單向Granger原因，具體以1987年、1991年、1997年臨界點主要分為四個主要階段，即平衡I期1987年以前(線性效應(yīng))、遷移I期1987-1991年(以非線性效應(yīng)為主)、平衡II期1991-1997年(線性效應(yīng))以及遷移II期1997年以后(非線性效應(yīng))。

現(xiàn)階段，中國城鄉(xiāng)收入差距對總體財產(chǎn)性犯罪的影響正受1997年以后的遷移II期的影響較大。為了降低城鄉(xiāng)收入差距所導(dǎo)致的財產(chǎn)性犯罪率的上升，陳斌開(2013)認為最根本的是需要從發(fā)展戰(zhàn)略和由此衍生的一些制度和政策入手來改變資源配置不平等所產(chǎn)生的城鄉(xiāng)收入差距[25]。第一，在人力資本培養(yǎng)方面，為縮小農(nóng)村與城鎮(zhèn)基礎(chǔ)教育水平的普遍差距，教育資源配置格局的轉(zhuǎn)變首先需要向重視市、縣級義務(wù)教育和高級中學綜合體系的建設(shè)，具體就是通過向市、縣的十二年制教育的軟硬件的財政支持，并通過生活和學費補貼等手段吸引農(nóng)村適齡學生就讀市縣級中小學，而避免農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校的招生不足等現(xiàn)象所產(chǎn)生的大量農(nóng)村教育投資浪費。在致力于大幅提高以農(nóng)村學生為主要組成的基礎(chǔ)教育機構(gòu)條件和水平的同時，完善公平的區(qū)域間升學制度從而縮小城鄉(xiāng)基礎(chǔ)教育質(zhì)量的差距和升學機會的不平等，進而縮減城鄉(xiāng)居民人力資本投資的回報。第二，在收入分配調(diào)控方面，加強對農(nóng)村居民收入的政策調(diào)控力度。建立對農(nóng)村貧困人口的生活和醫(yī)療的直接補貼，并改善農(nóng)村貧困人口的生活條件，例如交通基礎(chǔ)設(shè)施、醫(yī)療條件的改善、飲用水與食品安全的保障，健全農(nóng)村社保制度和醫(yī)療保障制度。第三，在流動人口管理方面，逐步瓦解城鄉(xiāng)分割的戶籍制度壁壘，改變現(xiàn)有的針對農(nóng)村流動人口的歧視性社會福利體系，降低農(nóng)村流動人口在城市生活的成本，并完善和執(zhí)行與農(nóng)村戶籍流動人口緊密相關(guān)的勞動保障法律。

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(本文責編：海洋)

Nonlinear Effect of Rural-urban Income Gap on Crime Rate in China:An Empirical Analysis Based on Smooth Transition Regression Model

ZHANG Xiang-da ZHANG Jia-ping

(SchoolofPublicAdministration,DongbeiUniversityofFinanceandEconomics,Dalian116025,China)

Abstract：Empirical research on the effect of rural-urban income gap on crime rate in China was almost based on classic linear models. Nevertheless, the connection between rural-urban income gap and property crime rate may be dynamically nonlinear instead due to actual influences from many other factors. This is why the paper tries to make an analysis on the related time-series data from 1981 to 2012 based on nonlinear smooth transition regression model. The results show that there are a one-way Granger causal connection and a positive nonlinear relationship between rural-urban income gap and property crime rate in China. Moreover, it has shown the phase characteristics and been divided into four main stages, i.e. the Equilibrium Period I before 1987, and Rapid Fluctuation Period I from 1987 to 1991 followed by the Equilibrium Period II between 1991 and 1997, then the Rapid Fluctuation Period II started from 1997 to 2012.

Key words:China’s rural-urban income gap; property crime rate; nonlinear models

中圖分類號：F224.13

文獻標識碼：A

文章編號：1002-9753(2016)04-0122-11

作者簡介：張向達(1965-)，男，東北財經(jīng)大學教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：國民經(jīng)濟學、社會保障、科技成果產(chǎn)業(yè)化、經(jīng)濟與行政等方面研究。

基金項目：國家社會科學基金項目(14BJL039)。

收稿日期：2016-01-09修回日期：2016-03-30