基于廣義預(yù)測(cè)控制策略的微生物燃料電池控制

安愛(ài)民，王靜，張浩琛，楊國(guó)強(qiáng)，劉云利（蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院，甘肅 蘭州 70050；國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司，甘肅 蘭州 70070；國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅 蘭州 70050）

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基于廣義預(yù)測(cè)控制策略的微生物燃料電池控制

安愛(ài)民1，王靜2，張浩琛1，楊國(guó)強(qiáng)3，劉云利1
（1蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司，甘肅 蘭州 730070；3國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅 蘭州 730050）

摘要：針對(duì)MFC系統(tǒng)啟動(dòng)階段輸出響應(yīng)不穩(wěn)定以及調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，結(jié)合微生物燃料電池自身特性，提出了基于廣義預(yù)測(cè)控制（generalized predictive control，GPC）的微生物燃料電池（microbial fuel cell，MFC）控制策略。與加入PID控制方法對(duì)比得知，加入GPC的MFC系統(tǒng)輸出能夠避免響應(yīng)出現(xiàn)大幅度的抖動(dòng)，且響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)魯棒性好，保證了動(dòng)態(tài)輸出曲線快速準(zhǔn)確地跟蹤系統(tǒng)設(shè)定值。在給定外電阻為恒值和醋酸鹽濃度隨時(shí)間階梯變化時(shí)，通過(guò)帶遺忘因子的最小二乘法進(jìn)行模型辨識(shí)，將所得線性模型作為預(yù)測(cè)模型，采用GPC算法進(jìn)行控制。仿真表明，GPC能在控制響應(yīng)速度方面取得好的控制效果以及系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的魯棒性也有了較大的改善。有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)微生物燃料電池系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及魯棒性能的優(yōu)化，驗(yàn)證了所提出的算法有效可行。

關(guān)鍵詞：微生物燃料電池；流入物流量；輸出響應(yīng)；廣義預(yù)測(cè)控制

2015-12-21收到初稿，2016-01-05收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：安愛(ài)民（1972—），男，博士，教授。

Key words: microbial fuel cell; influent flow; output response; generalized predictive control

引 言

經(jīng)濟(jì)發(fā)展導(dǎo)致了環(huán)境、能源之間的矛盾越來(lái)越突出，綠色再生能源將備受關(guān)注。MFC作為一種可再生的綠色能源電池，具有原料來(lái)源廣泛、生物相容性好、能夠在常溫常壓和中性溶液環(huán)境中工作的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。微生物與有機(jī)物的相互作用受到醋酸鹽濃度、流入物流量、溫度、燃料電池外接負(fù)載等因素的影響，使得微生物燃料電池的輸出響應(yīng)在啟動(dòng)階段不穩(wěn)，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，這在實(shí)際利用中是一大弊端[3]。因此保證MFC系統(tǒng)穩(wěn)定高效運(yùn)行，選擇一個(gè)適合系統(tǒng)本身特性的控制策略成為研究的重點(diǎn)[4]。

An等[5-6]通過(guò)對(duì)MFC的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行分析得到了采用常規(guī)的PID算法可以提高其產(chǎn)電性能。李俊等[7]對(duì)變負(fù)載工況下MFC響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，葉遙立等[8]分析了陽(yáng)極雙電層電容對(duì)MFC性能的影響，文獻(xiàn)[9-10]集中對(duì)MFC的陰極特性進(jìn)行了分析。Logan等[11]主要研究MFC構(gòu)型與電極材料方面的改進(jìn)；Liu等[12]則分別成功構(gòu)建了無(wú)中間體無(wú)質(zhì)子交換膜MFC，電池輸出功率達(dá)到了幾百mW·m?2。Pinto等[13-15]對(duì)MFC進(jìn)行激勵(lì)建模并對(duì)發(fā)電性能進(jìn)行了優(yōu)化。You等[16]利用厭氧活性污泥，以乙酸鈉和葡萄糖為底物產(chǎn)生的最大功率密度分別為146.56、192.04 mW·m?2。但真正對(duì)于燃料電池系統(tǒng)控制策略方法研究還處于起步階段，而針對(duì)應(yīng)用于微生物燃料電池的采用先進(jìn)控制算法的文獻(xiàn)較少。

MFC系統(tǒng)本身具有時(shí)變性、多變量和時(shí)滯性，控制變量及控制信號(hào)都具有約束性，同時(shí)控制過(guò)程中還伴隨著不確定性和隨機(jī)干擾性等特點(diǎn)。本文提出了基于廣義預(yù)測(cè)控制策略，通過(guò)控制流入物流量，對(duì)MFC輸出響應(yīng)進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，以達(dá)到快速準(zhǔn)確地跟蹤系統(tǒng)設(shè)定值的目的。

1 MFC系統(tǒng)組成

圖1為MFC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成圖。實(shí)際操作中的微生物電池系統(tǒng)由陰極槽、陽(yáng)極槽、質(zhì)子交換膜、采樣口、出氣口、加熱板、負(fù)載等構(gòu)成。

為了得到MFC數(shù)學(xué)模型的快速數(shù)值解法，做出一些假設(shè)，微生物燃料電池模型的動(dòng)態(tài)質(zhì)量平衡可分為陽(yáng)極平衡和胞內(nèi)平衡。

（1）陽(yáng)極室物料平衡

對(duì)于有生物膜保留的連續(xù)流動(dòng)的MFC，流入物和流出物的流速相同，底物和微生物的物料平衡如下所示

圖1 MFC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成圖Fig.1 Schematic diagram of MFC system

式中，A、A0為流出（入）物中醋酸鹽的濃度；xe、xm為產(chǎn)電、產(chǎn)甲烷微生物的濃度；D為稀釋速率；Kd為衰減速率；α為生物膜保留常數(shù)。

（2）細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)平衡

細(xì)胞內(nèi)的介體分為有氧化和減少兩種形式，設(shè)單位產(chǎn)電菌對(duì)應(yīng)的介體量恒為常數(shù)，物質(zhì)平衡如下所示

產(chǎn)電菌的生長(zhǎng)速率分別受底物濃度和氧化形式介體濃度的限制；產(chǎn)甲烷菌的生長(zhǎng)速率只受底物濃度的限制。每種微生物消耗底物的速率與相應(yīng)的菌種增長(zhǎng)速率呈正比。使用乘法莫諾動(dòng)力學(xué)可列出如下公式

MFC電壓由電極電位的理論值減去歐姆損失、活化損失以及濃度損失計(jì)算。電化學(xué)平衡的表達(dá)式如式（10）所示

為了提高模型精度，需將EOCP與Rint產(chǎn)電微生物的濃度聯(lián)系起來(lái)。依賴微生物濃度的內(nèi)阻值如式（11）所示

類似地，實(shí)驗(yàn)觀察到MFC的開(kāi)路電壓在電池啟動(dòng)期間逐漸增加，其表達(dá)式為

式中，ηact為活化過(guò)電勢(shì)；ηconc為濃度過(guò)電勢(shì)；Ethermo為MFC熱力學(xué)最大電勢(shì)。

式（1）～式（12）即為MFC數(shù)學(xué)模型，其中所涉及各符號(hào)的物理意義及取值見(jiàn)表1，本模型的參數(shù)估計(jì)通過(guò)MFC實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Parameters of MFC for simulation

2 基于廣義預(yù)測(cè)控制算法的MFC控制

MFC是一個(gè)具有非線性、時(shí)變、耦合及結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜系統(tǒng)。傳統(tǒng)的PID控制對(duì)MFC很難實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)調(diào)節(jié)。而廣義預(yù)測(cè)控制算法對(duì)于控制開(kāi)環(huán)不穩(wěn)和時(shí)滯變化的系統(tǒng)，以及模型失配時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。廣義預(yù)測(cè)控制算法采用預(yù)測(cè)控制和滾動(dòng)優(yōu)化策略，使控制更加細(xì)膩。用廣義預(yù)測(cè)控制算法能對(duì)微生物燃料電池系統(tǒng)響應(yīng)速度方面取得較好的控制效果以及系統(tǒng)魯棒性也有了較大的改善。實(shí)現(xiàn)了對(duì)微生物燃料電池系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及魯棒性能的優(yōu)化，驗(yàn)證了所提出的算法有效可行?；趶V義預(yù)測(cè)控制下的微生物燃料電池原理圖如圖2所示。

圖2 廣義預(yù)測(cè)控制下的MFC調(diào)節(jié)示意圖Fig.2 Schematic diagram of MFC manipulation using GPC

為了便于比較，將MFC的廣義預(yù)測(cè)控制和PID控制結(jié)果繪制在同一個(gè)仿真圖中，MFC輸出功率的期望值設(shè)為5.429×10?5W。

在廣義預(yù)測(cè)控制中，被控過(guò)程通常采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型（controlled auto-regressive integrated moving average model，CARIMA）來(lái)表示[17]

其中，y(k)、u(k)、ξ(k)分別為對(duì)象模型的輸出、輸入和白噪聲；為差分算子，后移算子的多項(xiàng)式分別為，利用Diophantine方程可以得到如下性能指標(biāo)函數(shù)

向量形式下廣義預(yù)測(cè)控制的性能指標(biāo)為

針對(duì)廣義預(yù)測(cè)控制算法，一般采用遞推算法在線求解Diophantine方程，具體可見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。微生物燃料電池系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)，而Diophantine方程的求解需要系統(tǒng)的模型參數(shù)。為了進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的控制效果，選用帶遺忘因子的最小二乘法在線實(shí)時(shí)估計(jì)模型參數(shù)，來(lái)求解Diophantine方程參數(shù)[19]。對(duì)帶遺忘因子的最小二乘法的描述如下

采用基于帶遺忘因子最小二乘法估計(jì)自適應(yīng)模型廣義預(yù)測(cè)控制算法的施行可以歸納為以下步驟[20-21]：

（1）分別設(shè)置初始值，遺忘因子λ、預(yù)測(cè)步長(zhǎng)N、控制加權(quán)矩陣Г、控制步長(zhǎng)Nu、柔化系數(shù)α等；

（3）利用遺忘因子最小二乘法在線實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)的模型參數(shù)，求解Diophantine方程，構(gòu)造相關(guān)向量；

（4）計(jì)算當(dāng)前控制增量Δu(k)，將當(dāng)前控制增量作用于系統(tǒng)；

（5）返回步驟（2）繼續(xù)循環(huán)。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)式（1）～式（12），在Simulink環(huán)境下建立MFC的仿真模型?；诖四Ｐ?，通過(guò)調(diào)節(jié)Fin分析其對(duì)MFC其他變量的影響，進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

采用上述控制策略在Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真分析，控制時(shí)域與預(yù)測(cè)時(shí)域參數(shù)為，遺忘因子為0.6，采樣時(shí)間Ts= 0.01 s。MFC輸出功率的期望值設(shè)為5.429×10?5W，圖3中的3條動(dòng)態(tài)仿真曲線分別是系統(tǒng)加入過(guò)PID控制后的醋酸鹽濃度曲線A1，系統(tǒng)加入過(guò)廣義預(yù)測(cè)控制算法控制后的醋酸鹽濃度曲線A2，與系統(tǒng)未加控制開(kāi)環(huán)情況下醋酸鹽濃度曲線A。從圖可知，3條醋酸鹽濃度曲線雖然在4783 s時(shí)都已先后達(dá)到穩(wěn)定值。但仍然可以觀察到對(duì)于未加入控制的醋酸鹽濃度曲線在204 s內(nèi)已經(jīng)完成了一個(gè)先增大后減小的劇烈抖動(dòng)，且在157 s時(shí)達(dá)到一個(gè)濃度為421 mg·L?1的最高值，之后又在短短53 s內(nèi)濃度驟降至36 mg·L?1。由圖3中的局部圖可進(jìn)一步看出，在電池啟動(dòng)時(shí)刻，加入廣義預(yù)測(cè)控制算法控制與加入PID控制的系統(tǒng)在較短的時(shí)間范圍內(nèi)卻對(duì)醋酸鹽濃度曲線造成較大的影響。到0.3 s時(shí)除未加控制的醋酸鹽濃度曲線隨時(shí)間大幅度不規(guī)律變化外，剩下加入廣義預(yù)測(cè)控制算法控制與加入PID控制的兩條醋酸鹽濃度曲線也已經(jīng)幾乎趨于穩(wěn)定到同一設(shè)定值?？煽吹郊尤隤ID控制的醋酸鹽濃度曲線在0.181 s內(nèi)在逐漸接近穩(wěn)定值，但仍伴隨著強(qiáng)烈的上下抖動(dòng)，且在0.01 s時(shí)出現(xiàn)了較大的超調(diào)量。而經(jīng)過(guò)GPC算法控制后的濃度曲線僅在0.1 s內(nèi)達(dá)到設(shè)定值且調(diào)節(jié)時(shí)間很短。具體細(xì)節(jié)可以通過(guò)局部圖進(jìn)一步觀察分析。

圖3 A、A1、A2比較曲線圖Fig.3 Comparison profiles of A, A1, A2

圖4是分別在PID控制與廣義預(yù)測(cè)控制算法下醋酸鹽濃度曲線對(duì)比。在1 s時(shí)刻兩條醋酸鹽濃度曲線都已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定，但在0.563 s內(nèi)經(jīng)過(guò)PID控制的醋酸鹽濃度曲線卻在穩(wěn)定值上下不斷波動(dòng)并產(chǎn)生較大的超調(diào)量。受廣義預(yù)測(cè)控制算法控制偏離穩(wěn)定值的幅度0.4 mg·L?1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于PID控制下的偏離穩(wěn)定值的幅度1.5 mg·L?1，且調(diào)整時(shí)間由0.563 s縮短為0.314 s。這能夠?qū)﹄姵貑?dòng)時(shí)刻的性能起到質(zhì)的優(yōu)化，確保電池的特定值在有效范圍內(nèi)上下浮動(dòng)，有利于電池系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖4 A1、A2比較曲線Fig.4 Comparison profiles of A1, A2

圖5給出了在GPC作用下和PID控制下的功率的仿真響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，在GPC下的功率動(dòng)態(tài)過(guò)程相比在PID控制下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程有了很大的改善。根據(jù)PID控制的功率曲線，可以看出在0.527 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值，但在這個(gè)逐漸穩(wěn)定過(guò)程中，受PID控制的功率曲線在0.013 s達(dá)到功率的最大值0.0544 W，并迅速減小增大不斷在穩(wěn)定值上下波動(dòng)，但每次波動(dòng)的幅度相比上一次都有所減小，已縮小偏離穩(wěn)定值的幅度逐漸接近穩(wěn)定值。根據(jù)加入GPC算法的功率曲線，可以看出，功率調(diào)整時(shí)間僅需0.254 s。在GPC下的功率曲線在0.021 s時(shí)達(dá)到了其最大峰值0.05444 W，相比PID控制的濃度曲線減小了4.029×10?5W。但0.113 s之前，受GPC算法控制的功率曲線從給定值5.429×10?5W驟降至5.369×10?5W，在0.0082 s的時(shí)間內(nèi)迅速上升，然后再平緩地降低，逐漸靠近穩(wěn)定值。從這兩條功率響應(yīng)曲線的對(duì)比圖5中可以看出，PID控制效果較差，功率振蕩幅值較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。在0.113 s時(shí)受GPC算法控制的功率曲線反向降低，相對(duì)來(lái)看，針對(duì)微生物燃料電池系統(tǒng)選擇GPC的效果較好，但也存在一些問(wèn)題，需要進(jìn)一步增強(qiáng)改善。

圖5 廣義預(yù)測(cè)控制與PID控制功率比較Fig.5 Power output curves under GPC and PID control methods

圖6、圖7分別給出了在GPC作用下和PID控制下的電流與電壓的仿真響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，在GPC下與在PID控制下的電流與電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程非常相似，且受GPC比受PID控制的電流與電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程產(chǎn)生了明顯的改善。根據(jù)PID控制的電流和電壓曲線，可以看出分別在0.5917 s與0.5823 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值，但在這個(gè)逐漸穩(wěn)定過(guò)程中，受PID控制的電流與電壓曲線依然不斷地在穩(wěn)定值上下波動(dòng)，緩慢趨近穩(wěn)定值。在0.0142 s時(shí)達(dá)到電流的最大值0.1628 A，在0.0138 s時(shí)達(dá)到電壓最大值333.95 V。根據(jù)加入GPC算法的電流曲線，可以看出，功率調(diào)整時(shí)間僅需0.254 s，而電壓曲線的調(diào)整時(shí)間需0.271 s。且受GPC的電流與電壓分別在0.123 s與0.201 s時(shí)曲線達(dá)到了其最大峰值0.1626 A、333.85 V。與PID控制的電流、電壓曲線相比最大峰值分別降低了2.013×10?5A和1.024× 10?5V。同樣，但調(diào)整時(shí)間0.101 s之前，受GPC算法控制的電流、電壓曲線從給定值迅速下降，又在0.0051 s處迅速上升，之后緩慢降低接近穩(wěn)定值。從電流與電壓對(duì)比、4條響應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)中，可以得出，對(duì)加入廣義預(yù)測(cè)控制算法的電流與電壓控制效果較好，偏離穩(wěn)定值的電流、電壓振蕩幅值大幅度減小，調(diào)節(jié)時(shí)間進(jìn)一步縮短。

圖6 廣義預(yù)測(cè)控制與PID控制電流對(duì)比Fig.6 Current curves under GPC and PID control methods

圖7 廣義預(yù)測(cè)控制與PID控制電壓對(duì)比Fig.7 Voltage output curves under GPC and PID control methods

功率在PID控制響應(yīng)、廣義預(yù)測(cè)控制響應(yīng)及開(kāi)環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)曲線分別如圖8所示。當(dāng)初始時(shí)刻隨著醋酸鹽濃度輸入發(fā)生變化，輸出功率的3種跟隨波形在同時(shí)刻發(fā)生改變。同樣，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)功率響應(yīng)曲線在5003 s時(shí)，功率幅值驟降達(dá)到0.0035 W。從整體圖可以看出，PID校正后的響應(yīng)曲線能夠在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定值，在輸入改變時(shí)，有較好的抗干擾能力，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到了很好的改善。但從圖8的局部分析圖中可以進(jìn)一步看出，受PID控制的功率曲線相對(duì)于受廣義預(yù)測(cè)控制的功率曲線在較長(zhǎng)的調(diào)整時(shí)間內(nèi)曲線上下波動(dòng)劇烈，一直處于一種很不穩(wěn)定的工作狀態(tài)。這是接下來(lái)需要解決的問(wèn)題。從局部仿真對(duì)比圖可以看出，系統(tǒng)加PID控制時(shí)，當(dāng)輸入量改變時(shí)，在電池的啟動(dòng)時(shí)刻輸出功率發(fā)生較大波動(dòng)。而加入廣義預(yù)測(cè)控制器之后，系統(tǒng)能夠在較短時(shí)間內(nèi)迅速跟蹤設(shè)定值，縮短調(diào)整時(shí)間。加入PID控制算法與加入廣義預(yù)測(cè)控制算法時(shí)系統(tǒng)輸出功率在0.02、0.04、0.06、0.08 s分別變化到0.05438、0.05431、0.05434、0.05435 W和0.05436、0.05435、0.05436、0.05436 W。從以上數(shù)據(jù)可以得出，在0.1 s的時(shí)間內(nèi)加入廣義預(yù)測(cè)控制的功率曲線已經(jīng)基本能夠估計(jì)穩(wěn)定在預(yù)測(cè)設(shè)定值，且在后期輸入發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)輸出功率的值能被控制在一定的可接受的范圍內(nèi)基本保持不變。而加入PID控制的功率曲線在整個(gè)0.1 s的時(shí)間內(nèi)仍處于不穩(wěn)定狀態(tài)，無(wú)法準(zhǔn)確對(duì)其跟蹤估計(jì)。

圖8 廣義預(yù)測(cè)控制、PID控制與未加控制功率對(duì)比Fig.8 Power output curves under different situation

圖9 廣義預(yù)測(cè)控制、PID控制與未加控制電壓對(duì)比Fig.9 Voltage curves under different situation

圖10 廣義預(yù)測(cè)控制、PID控制與未加控制電流對(duì)比Fig.10 Current curves under different situation

圖9、圖10給出了未加控制、PID控制算法與GPC算法分別作用下，微生物燃料電池系統(tǒng)輸出電壓與電流的動(dòng)態(tài)特性曲線。從局部分析圖中看出，加入PID控制算法與加入GPC算法時(shí)系統(tǒng)輸出電壓在0.02、0.04、0.06、0.08 s分別變化到334.13、333.24、333.72、333.41 V和334.21、334.20、334.21、334.21 V，幅值最大相差為0.89和0.01 V且在0.01 s時(shí)對(duì)應(yīng)電壓分別為334.26和332.11 V。加入PID控制算法與加入GPC算法時(shí)系統(tǒng)輸出電流在0.02、0.04、0.06、0.08 s分別變化到0.1627、0.1621、0.1625、0.1623 A和0.1625、0.1624、0.1624、0.1625 A，幅值最大相差0.0006和0.0001 A且在0.01 s時(shí)對(duì)應(yīng)電流分別為0.1629和0.1617 A。受PID控制的電壓和電流曲線整體變化趨勢(shì)是先迅速增大后不斷波動(dòng)，而受GPC的電壓和電流曲線整體變化趨勢(shì)是先有一個(gè)幅度上減小的抖動(dòng)后迅速增大到設(shè)定值保持不變。從曲線的變化幅度上以及所列出數(shù)值上很容易看出，在較短的時(shí)間內(nèi)加入PID控制算法的輸出電壓和電流隨時(shí)間上下波動(dòng)無(wú)法穩(wěn)定在設(shè)定值上，但是加入GPC算法的輸出電壓和電流僅在允許范圍內(nèi)不間斷的抖動(dòng)，基本保持不變趨向系統(tǒng)設(shè)定值。

由此可見(jiàn)，在針對(duì)微生物燃料電池的系統(tǒng)控制方法中選擇GPC，能夠?qū)⑾到y(tǒng)變?yōu)闊o(wú)靜差系統(tǒng)，強(qiáng)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，穩(wěn)定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。本文以微生物燃料電池為研究對(duì)象，在模型上考慮了醋酸鹽濃度、外電阻、流入物流量等因素的影響，并針對(duì)微生物燃料電池啟動(dòng)初始階段的輸出功率、電流和電壓曲線動(dòng)態(tài)特性較差，抗干擾能力較弱，提出更優(yōu)于PID傳統(tǒng)控制方法的基于GPC方法對(duì)MFC系統(tǒng)進(jìn)行較全面的考慮，進(jìn)一步分析了功率、電流和電壓的動(dòng)態(tài)特性。仿真結(jié)果表明，在對(duì)功率的控制上，基于傳統(tǒng)PID方法能夠通過(guò)控制流入物流量在時(shí)間較長(zhǎng)范圍內(nèi)較好地改善電壓、功率和電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。但在實(shí)際工程應(yīng)用中還必須做到極大的簡(jiǎn)化。因此，數(shù)學(xué)模型難以滿足在工程上對(duì)MFC系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)的要求，特別是實(shí)時(shí)控制需要的情況，需要尋找一種新的方法去解決MFC這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的建模問(wèn)題。這時(shí)選擇GPC方法，針對(duì)微生物燃料電池系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)刻動(dòng)態(tài)特性，在較短的時(shí)間內(nèi)能有效地控制功率、電流和電壓，迅速地達(dá)到設(shè)定值。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)MFC系統(tǒng)本身所具有的行為特征，在MFC的輸出功率、電壓、電流的調(diào)節(jié)中引入廣義預(yù)測(cè)控制算法思想，并進(jìn)行了仿真分析。通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)仿真曲線分析得出，將廣義預(yù)測(cè)控制算法應(yīng)用在MFC輸出功率、電壓、電流的調(diào)解中。相比于PID算法，基于GPC的MFC調(diào)節(jié)性能明顯提高。具體體現(xiàn)在微生物燃料電池啟動(dòng)的初始階段采用該算法既能夠在短時(shí)間內(nèi)避免系統(tǒng)的大幅度抖動(dòng)，又能較快地跟蹤系統(tǒng)設(shè)定值，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

仿真分析還可以得到，確保MFC在初始啟動(dòng)階段內(nèi)較快達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定值，盡量減小曲線的振蕩幅值，縮短系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間，直接關(guān)系到后續(xù)整個(gè)電池的工作效率甚至縮短電池的壽命，對(duì)電池組成器件造成毀滅性的損害，在實(shí)際生產(chǎn)生活中避免出現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題將在今后的研究中作為重要問(wèn)題來(lái)研究。

符 號(hào) 說(shuō) 明

E ——方差算子

J ——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

K(k) ——中間變量

N，Nl，Nu——分別為預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)、預(yù)測(cè)域、控制域

ΔUf——實(shí)時(shí)估計(jì)下的控制量增量矢量序列

Δuf——實(shí)時(shí)估計(jì)下的控制量增量序列

Y，Yr——分別為對(duì)象實(shí)際輸出矢量序列和預(yù)測(cè)輸出矢量序列

（二）幼兒思維以具體形象為主。幼兒階段以具體形象思維為主，這就要求幼兒的日常生活、教學(xué)、游戲和其他活動(dòng)中要呈現(xiàn)具體形象的事物。游戲內(nèi)容和形式豐富多彩，靈活多變，引人入勝，幼兒在游戲中自由的活動(dòng)，感受文學(xué)作品的樂(lè)趣并易于在游戲中受教育，有利于幼兒情緒情感、社會(huì)性、認(rèn)知等方面積極有效的發(fā)展。

γ ——控制量增量加權(quán)系數(shù)

λ ——遺忘因子

下角標(biāo)

j ——未來(lái)時(shí)間

r ——參考量

δ ——實(shí)時(shí)估計(jì)

References

KANG F, WU Y H, LI T M. The research progress of a microbial fuel cell [J]. Journal of Battery Technology, 2004, (11): 723-727.

[2] 張輝, 胡勤海, 吳祖成, 等. 城市污泥能源化利用研究進(jìn)展 [J].化工進(jìn)展, 2013, 32 (5): 1145-1151.

ZHANG H, HU Q H, WU Z C, et al. An overview on utilization of municipal sludge as energy resources [J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2013, 32 (5): 1145-1151.

[3] LOGAN B E, REGAN J M. Electricity-producing bacterial communities in microbial fuel cells [J]. TRENDS in Microbiology, 2006, 14 (12): 512-518.

[4] HARMAND J, RAPAPORT A, DOCHAIN D, et al. Microbial ecology and bioprocess control: opportunities and challenges [J]. Journal of Process Control, 2008, (18): 865-875.

[5] 安愛(ài)民, 張愛(ài)華, 張浩琛. 影響微生物燃料電池產(chǎn)電性能主要因素分析及其性能測(cè)試 [J]. 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué), 2014, (11): 1287-1292.

AN A M, ZHANG A H, ZHANG H C. Analysis of main factors of the effects microbial fuel cell on performances of electricity production and performance test [J]. Computer and Applied Chemistry, 2014, (11): 1287-1292.

[6] AN A M, WANG J, ZHANG H C, et al. Dynamics analysis of a microbial fuel cell system and PID control of its power and current based on the critical proportion degree method [J]. Environmental Engineering and Management Journal, 2015, 14 (8): 1821-1828.

[7] 李俊, 張亮, 朱恂, 等. 變負(fù)載工況下微生物燃料電池響應(yīng)特性[J]. 化工學(xué)報(bào), 2012, 63 (5): 200-203.

LI J, ZHANG L, ZHU X, et al. Response of a microbial fuel cell to variable loads [J]. CIESC Journal, 2012, 63 (5): 200-203.

[8] 葉遙立, 郭劍, 潘彬, 等. 陽(yáng)極雙電層電容對(duì)微生物燃料電池性能的影響 [J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66 (2): 773-778.

YE Y L, GUO J, PAN B, et al. Effect of anode double-layered capacitance on performance of microbial fuel cell [J]. CIESC Journal, 2015, 66 (2): 773-778.

[9] 岳學(xué)海, 孔維芳, 王許云, 等. 厭氧流化床微生物燃料電池空氣陰極研究 [J]. 化工學(xué)報(bào), 2013, 64 (1): 353-356.

YUE X H, KONG W F, WANG X Y, et al. Research on air-cathode of anaerobic fluidized bed microbial fuel cell [J]. CIESC Journal, 2013, 64 (1): 353-356.

[10] 陳慶云, 王云海. 微生物燃料電池陰極功能的研究進(jìn)展 [J]. 化工進(jìn)展, 2013, 32 (10): 2352-2445.

CHEN Q Y, WANG Y H. Cathodic function of microbial fuel cells: a review [J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2013, 32 (10): 2352-2445.

[11] LOGAN B, CHENG S, WATSON V, et al. Graphite fiber brush anodes for increased power production in air-cathode microbial fuel cells [J]. Environmental Science & Technology, 2007, 41 (9): 3341-3346.

[12] LIU Z D, LIAN J, DU Z W, et al. Construction of sugar-based microbial fuel cells by dissimilatory metal reduction bacteria [J]. Biotechnology, 2006, 22 (1): 131-137.

[13] PINTO R P, SRINIVASAN B, MANUEL M-F, et al. A two-population bioelectrochemical model of a microbial fuel cell [J]. Bioresource Technology, 2010, (101): 5256-5265.

[14] PINTO R P, TARTAKOVSKY B, SRINIVASAN B. Optimizing energy productivity of microbial electro-chemical cells [J]. Journal of Process Control, 2012, (22): 1079-1086.

[15] PINTO R P, SRINIVASAN B, ESCAPA A, et al. A multi-population model of a microbial electrolysis cell [J]. Environmental Science and Technology, 2011, (45): 5039-5046.

[16] YOU S J, ZHAO Q L, JIANG J Q. Biological wastewater treatment and simultaneous generating electricity from organic wastewater by microbial fuel cell [J]. Environmental Science, 2006, 27 (9): 1786-1790.

[17] 胡耀華, 賈欣樂(lè). 廣義預(yù)測(cè)控制綜述 [J]. 信息與控制, 2000, 29 (3): 248-256.

HU Y H, JIA X Y. Generalized predictive control review [J]. Journal of Information and Control, 2000, 29 (3): 248-256.

[18] CLARKE D W, MOHTADI C, TUFFS P S. Generalized predictive control (Ⅰ): The basic algorithm [J]. Automatica, 1987, 23 (2): 137-148.

[19] CLARKE D W, MOHTADI C. Properties of generalized predictive control [J]. Automatica, 1989, 25 (6): 859-875.

[20] CLARKE D W. Application of generalized predictive control to industrial processes [J]. Control Systems Magazine, IEEE, 1988, 8 (2): 49-55.

[21] SOLOWAY D I, HALEY P J. Neural generalized predictive control: a Newton-Raphson implementation. Technical Report [R]. NASA-97-tm110244, 1997.

研究論文

Received date: 2015-12-21.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61563032), and the Natural Science Foundation of Gansu Province (145RJZA024, 145RJYA313).

Control strategy of microbial fuel cell based on generalized predictive control

AN Aimin1, WANG Jing2, ZHANG Haochen1, YANG Gouqiang2, LIU Yunli1
(1College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu, China;2Lanzhou Power Supply Company, State Grid of Gansu Province, Lanzhou 730070, Gansu, China;3Institute of Economic Research, State Grid of Gansu Province, Lanzhou 730050, Gansu, China)

Abstract:The generalized predictive control is proposed that based on the control strategy of microbial fuel cell, combined with the characteristics of microbial fuel cells, to investigate the problems of unstable power output in the initial operation stage and the long adjustment time during the operation of an MFC, compared with the MFC system of PID control method joined, joined generalized predictive control of MFC system output is able to avoid the response greatly jitter and fast response, good robustness and dynamic adjustment to ensure that the dynamic output curve fast and accurate tracking system settings. The model identification is carried by the least squares method with forgetting factor to get linear model as a predictive model. Then, generalized predictive control (GPC) can adjust effectively the output response of an MFC under random influent flow at constant external resistance and acetate concentration. The simulation results show that GPC can achieve a good control effect and system robustness adjustment process has also been greatly improved in terms of speed control response. Effective implementation of the optimization of dynamic performance and robust performance of microbial fuel cell system to verify the proposed algorithm is effective and feasible.

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151943

中圖分類號(hào)：TQ 028.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—1048—07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61563032）；甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（145RJZA024，145RJYA313）。

Corresponding author:Prof. AN Aimin, anaiminll@163.com