基于NSGA-Ⅱ算法的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型建立

華長(zhǎng)春，王雅潔，李軍朋，唐英干，盧志剛，關(guān)新平,（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；上海交通大學(xué)自動(dòng)化系，上海 0040）

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基于NSGA-Ⅱ算法的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型建立

華長(zhǎng)春1，王雅潔1，李軍朋1，唐英干1，盧志剛1，關(guān)新平1,2
（1燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2上海交通大學(xué)自動(dòng)化系，上海 200240）

摘要：高爐煉鐵是一種典型的高能耗、高排放、高污染工業(yè)，合理的配料方案對(duì)高爐節(jié)能減排至關(guān)重要?；诟郀t煉鐵過(guò)程中的物質(zhì)與能量守恒和高爐爐料結(jié)構(gòu)理論，建立了以最小化生產(chǎn)成本和CO2排放量為目標(biāo)函數(shù)的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型，該模型采用非支配排序多目標(biāo)遺傳算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）進(jìn)行求解，最終得到高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解集。并將所得到的最優(yōu)解與柳鋼實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明建立的模型能使成本和CO2排放量都有相應(yīng)程度的降低，驗(yàn)證了該模型及NSGA-Ⅱ算法的正確性。爐長(zhǎng)可以根據(jù)該多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果針對(duì)不同的需求選擇相應(yīng)的爐料配比，實(shí)現(xiàn)更精確的操作。

關(guān)鍵詞：高爐生產(chǎn)配料；NSGA-Ⅱ算法；成本；CO2排放量；多目標(biāo)優(yōu)化；Pareto最優(yōu)解

2015-12-21收到初稿，2016-01-05收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：華長(zhǎng)春（1979—），男，教授。

引 言

高爐煉鐵是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱性產(chǎn)業(yè)，同時(shí)也是一種典型的高能耗、高排放、高污染工業(yè)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，高爐煉鐵過(guò)程的直接和間接CO2排放量是鋼鐵工業(yè)總排放量的90%以上，能源消耗約占鋼鐵工業(yè)總消耗量的70%[1]。因此，減少高爐煉鐵過(guò)程的能源消耗和CO2排放是目前鋼鐵工業(yè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2-5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常采用數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)研究高爐生產(chǎn)工藝過(guò)程，許多國(guó)家都對(duì)高爐優(yōu)化模型進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)模擬研究并應(yīng)用。目前高爐生產(chǎn)配料過(guò)程的優(yōu)化模型主要分為兩類(lèi)：?jiǎn)文繕?biāo)優(yōu)化模型和多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]中采用了模糊規(guī)劃法建立高爐的單目標(biāo)優(yōu)化模型，主要求解各決策變量發(fā)生單位變化時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的變化值。文獻(xiàn)[7]以最小化噸鐵成本為目標(biāo)，模型中考慮了爐渣的二元堿度(CaO/SiO2)和MgO/Al2O3的摩爾比，采用遺傳算法求解該單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。Rasul等[8]采用反饋法來(lái)控制性能參數(shù)，分析了高爐降低能耗后的綜合性能。張琦等[9]建立了以成本、能耗、CO2排放為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法求解。

上述針對(duì)高爐優(yōu)化模型的研究已經(jīng)被證明是可行的，但是它們大多采用單目標(biāo)優(yōu)化算法或者傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化算法，得到的研究結(jié)果只是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題Pareto最優(yōu)解集上的一個(gè)點(diǎn)，并且很多針對(duì)高爐優(yōu)化模型的研究工作沒(méi)有充分考慮高爐內(nèi)部的工藝約束。因此，建立高爐生產(chǎn)配料過(guò)程中精確的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并使用更有效的優(yōu)化方法來(lái)求解該問(wèn)題至關(guān)重要。

本文實(shí)際處理的是針對(duì)噸鐵生產(chǎn)成本（Z）和CO2排放量[G(CO2)]的雙目標(biāo)高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型，該模型引進(jìn)排放因子的概念來(lái)計(jì)算高爐CO2排放量，充分考慮高爐生產(chǎn)過(guò)程中與配料有關(guān)的約束條件，采用經(jīng)典的多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ來(lái)求解高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[10-13]。與單純針對(duì)成本最小化的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題相比，該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在考慮經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也考慮減少環(huán)境污染。針對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題求解可以得到Pareto最優(yōu)解集，即一組滿(mǎn)足條件的Pareto最優(yōu)解，可供決策者選擇最合適的折中解。

1 高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型

由于高爐內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)非常復(fù)雜，而生產(chǎn)成本和CO2排放量只與高爐煉鐵過(guò)程中的物質(zhì)和能量的輸入與輸出有關(guān)。因此將高爐看作一個(gè)黑箱模型的前提下，建立了以最小化生產(chǎn)成本和CO2排放量為目標(biāo)的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型，并不需要模擬高爐的內(nèi)部反應(yīng)。

下面分別說(shuō)明高爐多目標(biāo)優(yōu)化模型的3個(gè)主要組成要素：優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。

1.1 優(yōu)化變量

影響高爐生產(chǎn)配料過(guò)程的成本和CO2排放量的因素很多，根據(jù)柳鋼高爐的原料等實(shí)際情況，選取優(yōu)化變量見(jiàn)表1。優(yōu)化變量主要包括原料、燃料和動(dòng)力消耗，鼓風(fēng)量，以及產(chǎn)品和副產(chǎn)品的質(zhì)量系數(shù)。

表1 優(yōu)化變量Table 1 Optimal variables

1.2 目標(biāo)函數(shù)

1.2.1 噸鐵CO2排放量 高爐煉鐵過(guò)程CO2排放量主要有兩種計(jì)算方式，即高爐的工序CO2排放和噸鐵CO2排放。高爐的工序CO2排放是現(xiàn)有文獻(xiàn)常用的研究方法，但是會(huì)夸大CO2排放量。因此本文首次采用一種新的基于排放因子的噸鐵CO2排放量進(jìn)行計(jì)算[14-16]。

基于排放因子的噸鐵CO2排放量計(jì)算是由國(guó)際鋼鐵協(xié)會(huì)提出的簡(jiǎn)化版本，它是在整個(gè)企業(yè)層次上來(lái)考慮輸入輸出的。其表達(dá)式為：CO2排放量=輸入直接排放+輸入間接排放?輸出碳排放權(quán)抵扣。

其中，輸入直接排放是指排放源由實(shí)體所有或控制的在生產(chǎn)過(guò)程中排放的CO2，即原料自身化石燃料和熔劑等消耗所產(chǎn)生的CO2排放。輸入間接排放指實(shí)體活動(dòng)使用的，但排放源是其他實(shí)體，如電力。其排放是由電力生產(chǎn)部門(mén)所產(chǎn)生的，在鋼鐵企業(yè)使用外購(gòu)電時(shí)計(jì)算其CO2排放即為間接排放。輸出碳排放權(quán)抵扣是指副產(chǎn)品的外售（如焦油、粗苯）或冶金渣用作水泥等引起的CO2排放權(quán)抵扣量。

上述3個(gè)變量都是由每個(gè)相關(guān)優(yōu)化變量的噸鐵用量和相應(yīng)輸入輸出的直接間接排放因子的乘積加和得到的。本文涉及的排放因子計(jì)算方法分為兩大類(lèi)，第1類(lèi)的直接排放因子根據(jù)該廠(chǎng)物料和能源的實(shí)際含碳量計(jì)算，間接排放因子根據(jù)工序能耗計(jì)算；第2類(lèi)直接排放因子根據(jù)2005年國(guó)家電力折標(biāo)煤系數(shù)0.1229 kg ce·(kW·h)?1計(jì)算，間接排放因子根據(jù)早期電力折標(biāo)煤系數(shù)0.404與0.1229 kg ce·(kW·h)?1的差值計(jì)算。

計(jì)算該噸鐵CO2排放量的輸入包括焦炭、煤粉、高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣、動(dòng)力消耗、燒結(jié)礦和球團(tuán)礦。輸出包括鐵水、并入管網(wǎng)的高爐煤氣、TRT電力回收和煤氣灰。因此噸鐵CO2排放量表示為

式中，dη為輸入直接排放因子；iη為輸入間接排放因子；dη′為輸出直接排放因子。

1.2.2 噸鐵成本 本文計(jì)算生產(chǎn)成本為噸鐵成本，即生產(chǎn)1 t鐵消耗的原料（礦石和燃料）成本[17]。數(shù)學(xué)描述如下

式中，Z為噸鐵成本，元/噸；pi為優(yōu)化變量的單價(jià)，元/噸；xi為優(yōu)化變量。

1.3 約束條件

在高爐多目標(biāo)優(yōu)化模型建立中，約束條件必不可少，它是為了在優(yōu)化過(guò)程中保證高爐運(yùn)行指標(biāo)和鐵水質(zhì)量在正常的范圍內(nèi)。為了方便書(shū)寫(xiě)，涉及元素的編號(hào)見(jiàn)表2。

表2 原料的元素編號(hào)Table 2 Elements number contained in material

本文充分考慮高爐內(nèi)部的物質(zhì)與能量守恒和高爐爐料結(jié)構(gòu)理論，將約束條件分為兩大類(lèi)：工藝約束和平衡約束。

（1）工藝約束

① 爐渣堿度約束（二元堿度R= CaO/SiO2）

其中，M1,min、M1,max分別為該約束的下限和上限；ai3、ai4分別為原料i中SiO2和CaO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

② 爐渣中MgO、Al2O3含量約束

式中，aij為原料i中元素j的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Mj,min、Mj,max分別為約束的下限和上限。

③ 鐵水中S、Si、P含量約束

式中，Mi,min、Mi,max分別為約束的下限和上限。

（2）平衡約束

① 鐵水成分平衡約束

式中，x11、x12、x13、x14、x15、x16分別為噸鐵鐵中的Si、P、S、Fe、Mn、C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

② C元素平衡約束

式中，μgas(S)為煤氣中S元素的分配率；rd為Fe的直接還原度；x(O2)為富氧率；φ為鼓風(fēng)濕度；b(CH4)為生成CH4的碳量占入爐總碳量的比例。

③ Fe、P、S、Mn元素平衡約束

式中，aij為原料i中元素j的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；μj為鐵水中元素j的分配率。

④ 渣量平衡約束

式中，w(S)、w(FeO)、w(MnO)、w(SiO2)、w(CaO)、w(Al2O3)、w(MgO)分別為渣中S、FeO、MnO、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

⑤ 物料平衡約束

式中，ρwind為鼓風(fēng)密度；(freewater)5為焦炭中游離水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρgas為煤氣量密度；m(H2O)為物料支出水分；mdust為爐塵量。

⑥ 煤氣量平衡約束

式中，w(CH4)、w(H2)、w(CO2)、w(CO)、w(N2)分別為高爐煤氣中CH4、H2、CO2、CO、N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

⑦ 熱平衡約束

本文采用第二熱平衡計(jì)算法，熱支出項(xiàng)由高爐實(shí)際還原反應(yīng)計(jì)算得到

式中，熱收入項(xiàng)包括風(fēng)口前碳元素燃燒放熱（Qin1），鼓風(fēng)帶入有效熱量（Qin2），CH4生成熱（Qin3），爐渣生成熱（Qin4）；熱支出項(xiàng)包括鐵氧化物還原熱（Qout1），硅還原吸熱（Qout2），錳還原吸熱（Qout3），磷還原吸熱（Qout4），脫硫耗熱（Qout5），水分解吸熱（Qout6），爐料游離水蒸發(fā)熱（Qout7），鐵水和爐渣帶走熱（Qout8），注入塑料分解熱（Qout9），爐頂煤氣帶走熱（Qout10），高爐熱損失（Qout11）。

2 NSGA-Ⅱ約束多目標(biāo)優(yōu)化算法

高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型求解的目的是提供合適的高爐配料方案，使高爐既滿(mǎn)足各項(xiàng)指標(biāo)正常運(yùn)行，又符合節(jié)能減排的需求。本文實(shí)際處理的是針對(duì)噸鐵生產(chǎn)成本（Z）和CO2排放量[G(CO2)]的雙目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題。與單純針對(duì)成本最小化的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題相比，該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在考慮經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也考慮減少環(huán)境污染。針對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題求解可以得到Pareto最優(yōu)解集，可供決策者選擇最合適的折中解。

本文采用非支配排序多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ來(lái)解決高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，該算法是一種經(jīng)典的多目標(biāo)優(yōu)化算法，而且有自身獨(dú)特的約束處理方法[18-20]。該方法不僅能獲得均勻分布的Pareto最優(yōu)解集，而且有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。NSGA-Ⅱ算法的主要特點(diǎn)為：快速非支配排序、精英保留策略和無(wú)小生境參數(shù)的選擇。該算法在計(jì)算量減少的同時(shí)，也不需要設(shè)置額外的權(quán)重系數(shù)等參數(shù)。針對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題求解可以得到Pareto最優(yōu)解集，指導(dǎo)高爐長(zhǎng)進(jìn)行配料操作。

2.1 NSGA-Ⅱ算法流程

采用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法以及Deb提出的約束處理方法，該算法的流程如圖1所示。NSGA-Ⅱ算法的具體步驟如下：

（1）隨機(jī)生成初始種群P0，令n= 0；

（2）對(duì)種群Pn進(jìn)行快速非支配分層排序，給種群中的每個(gè)個(gè)體分配一個(gè)等級(jí)；

（3）對(duì)種群Pn實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制錦標(biāo)賽選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新種群Qn；

（4）將種群Qn和Pn合并形成混合種群Rn，對(duì)種群Rn進(jìn)行快速非支配分層排序，根據(jù)個(gè)體的非支配解水平得到整個(gè)種群的非支配層F1，F(xiàn)2，…；

（5）對(duì)每個(gè)非支配層Fi采用擁擠距離算子進(jìn)行排列，選擇Rn中最好的N個(gè)個(gè)體組成Pn+1，n= n +1；

（6）如果終止條件成立，則算法終止；否則執(zhí)行步驟（2）。

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程Fig.1 Flow chart of NSGA-Ⅱ algorithm

2.2 NSGA-Ⅱ算法的具體實(shí)現(xiàn)

2.2.1 編碼設(shè)計(jì) 一般來(lái)說(shuō)，多目標(biāo)優(yōu)化算法需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為編碼方式解決，目前主要的編碼方式為二進(jìn)制編碼和實(shí)數(shù)編碼，本文采用二進(jìn)制編碼的方式來(lái)解決高爐多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

2.2.2 選擇操作 在NSGA-Ⅱ算法中，初始種群的選擇采用二進(jìn)制錦標(biāo)賽選擇方法，該算法通過(guò)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇兩個(gè)個(gè)體中的較優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一代種群。算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：快速非支配分層排序方法和擁擠距離算子?？焖俜侵浞謱优判蚍椒ㄊ遣捎弥浣獾乃枷雭?lái)產(chǎn)生解的非支配等級(jí)；擁擠距離的計(jì)算依據(jù)擁擠比較算子。

2.2.3 交叉和變異操作 交叉和變異操作是NSGA-Ⅱ算法產(chǎn)生下一代種群最重要的組成部分，它們依賴(lài)于交叉算子和變異算子。本文采用DE交叉算子和多項(xiàng)式變異算子產(chǎn)生新種群。

選擇父代種群的x1、x2和x33個(gè)解，中間種群中的每個(gè)解yk經(jīng)過(guò)DE交叉操作后表示為

式中，F(xiàn)和CR為兩個(gè)控制參數(shù)。

式中，rand為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；β為分布指數(shù)；pm為算法的變異概率；ak和bk分別為優(yōu)化變量的下限和上限。

2.3 約束處理方法

采用Deb提出的約束處理方法，與非約束多目標(biāo)優(yōu)化的區(qū)別在于快速非支配排序中判斷兩個(gè)個(gè)體優(yōu)劣的支配方法，本文采用約束支配的方法進(jìn)行約束處理。如果解i約束統(tǒng)治解j，必須滿(mǎn)足如下3點(diǎn)其中1點(diǎn)：

（1）i為可行解，j為不可行解；

（2）i和j均為不可行解，但是解i有較小的約束違反；

（3）i和j均為可行解，但是解i支配解j。

3 數(shù)據(jù)分析和仿真結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)分析

采用柳鋼二號(hào)高爐的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，原料中礦石的基本組成和單價(jià)見(jiàn)表3，焦炭的基本組成和單價(jià)見(jiàn)表4，煤粉的基本組成和單價(jià)見(jiàn)表5，高爐操作過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表6。

表3 礦石的基本組成和單價(jià)Table 3 Composition and unit price of ore in Liu Steel

表4 焦炭的基本組成和單價(jià)Table 4 Composition and unit price of coke

表5 煤粉的基本組成和單價(jià)Table 5 Composition and unit price of coal

表6 高爐操作過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)Table 6 Related parameters of blast furnace operation/%

3.2 仿真結(jié)果

針對(duì)上述建立的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型，本文采用傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法（ε-約束）和多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-Ⅱ）兩種方法來(lái)求解高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型。該模型針對(duì)生產(chǎn)成本和CO2排放量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小化計(jì)算。

3.2.1 傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果 采用傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法（ε-約束）將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題?？紤]到實(shí)際問(wèn)題，將成本目標(biāo)函數(shù)作為CO2排放量的約束條件求解。采用Lingo軟件的求解窗口如圖2所示。

圖2 高爐多目標(biāo)優(yōu)化模型Fig.2 Blast furnace multi-objective optimization model

因此，基于傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法求解高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型獲得的結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Table 7 Result of traditional optimization algorithm

3.2.2 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化結(jié)果 采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解得到的Pareto前沿如圖3所示，橫坐標(biāo)表示生產(chǎn)成本，縱坐標(biāo)表示CO2排放量。

列出3組由NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化得到的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解，見(jiàn)表8。其中每組解的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值均對(duì)應(yīng)圖3中Pareto前沿上的一個(gè)點(diǎn)。

圖3 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化產(chǎn)生的Pareto前沿Fig.3 Obtained pareto front of NSGA-Ⅱ algorithm

表8 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化產(chǎn)生的Pareto最優(yōu)解Table 8 Obtained pareto result of NSGA-Ⅱ algorithm

3.2.3 優(yōu)化結(jié)果分析 將優(yōu)化得到的結(jié)果與鋼廠(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)比較證明優(yōu)化結(jié)果的正確性和適用性，高爐現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)見(jiàn)表9。

由表9中數(shù)據(jù)和表8中第2組數(shù)據(jù)可得，優(yōu)化后成本降低了大約144元，CO2排放量減少了67 kg。因此利用NSGA-Ⅱ算法求解高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題不僅在一定程度上改善了高爐的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，而且可以根據(jù)高爐長(zhǎng)的偏好提供合適的配料方案。

表9 高爐現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)Table 9 Actual data of blast furnace

4 結(jié) 論

建立了以最小化成本和CO2排放量為目標(biāo)的高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用數(shù)學(xué)建模的方法并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本文的主要任務(wù)就是在保證高爐正常運(yùn)行的同時(shí)，采用NSGA-Ⅱ算法和ε-約束方法，最小化生產(chǎn)成本和CO2排放量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文提出的模型，優(yōu)化后成本降低了大約144元，CO2排放量減少了67 kg。本文主要結(jié)論如下。

（1）采用排放因子的概念計(jì)算高爐噸鐵CO2排放量目標(biāo)函數(shù)，使CO2排放量不再完全依賴(lài)于能耗，更加直觀的計(jì)算。

（2）充分考慮了高爐爐料的組成和含量，以及高爐內(nèi)部的工藝和平衡約束條件。

（3）采用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法求解高爐生產(chǎn)配料多目標(biāo)優(yōu)化模型，與傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法和單目標(biāo)優(yōu)化算法不同的是能夠同時(shí)優(yōu)化兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)并產(chǎn)生一組Pareto最優(yōu)解指導(dǎo)爐長(zhǎng)操作。

References

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研究論文

Received date: 2015-12-21.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61322303, 61290322).

Multi-objective optimization model for blast furnace production and ingredients based on NSGA-Ⅱ algorithm

HUA Changchun1, WANG Yajie1, LI Junpeng1, TANG Yinggan1, LU Zhigang1, GUAN Xinping1,2
(1School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China;2Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:Primary steelmaking is one of the most energy intensive industrial processes in the world and many researches have been done to reduce production cost and CO2emissions of blast furnace. This paper formulates the above task as a multi-objective optimization problem, the main purpose is to optimize the production cost and CO2emissions in the process of blast furnace production and ingredients based on the nondominated sorting-based multi-objective genetic algorithm Ⅱ (NSGA-Ⅱ). It is important to find the Pareto-optimal frontier (PF) and Pareto-optimal solutions (PS) for the multi-objective optimization problem of blast furnace, because different state of operator can be selected in PS to largely reduce the emissions and still keep the steelmaking economically feasible. Furthermore, simulation results verify the effectiveness of the proposed method for the multi-objective optimization model in the process of blast furnace production and ingredients. After optimization, the cost was reduced by about 144 CNY, and CO2emissions were reduced by 67 kg.

Key words:blast furnace production and ingredients; NSGA-Ⅱ algorithm; cost; CO2emissions; multi-objective optimization; Pareto-optimal solutions

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151928

中圖分類(lèi)號(hào)：TF 4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—1040—08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61322303，61290322）。

Corresponding author:Prof. HUA Changchun, cch@ysu.edu.cn