高速氣流對(duì)人體鼻腔溫度場(chǎng)影響的數(shù)值研究

黃小青，林　江，陳　勇，許　亮

(1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 浙江杭州310014； 2.浙江科技學(xué)院， 浙江杭州310023)

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高速氣流對(duì)人體鼻腔溫度場(chǎng)影響的數(shù)值研究

黃小青1，林江2，陳勇1，許亮1

(1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 浙江杭州310014； 2.浙江科技學(xué)院， 浙江杭州310023)

摘要：針對(duì)人體正常鼻腔及病變鼻腔在高速氣流下的流場(chǎng)溫度進(jìn)行研究，揭示高速氣流下鼻腔溫度調(diào)節(jié)特性。建立反映鼻腔壁面溫度特征的分區(qū)鼻腔物理模型，根據(jù)模型特點(diǎn)提出數(shù)學(xué)方程并應(yīng)用有限體積法進(jìn)行離散推導(dǎo)，使用數(shù)值方法對(duì)物理模型進(jìn)行仿真計(jì)算，探討三種主要高速流量工況下正常鼻腔及病變鼻腔流場(chǎng)的溫度場(chǎng)特性。仿真結(jié)果顯示，三種高速氣流下經(jīng)人體正常鼻腔溫度調(diào)節(jié)后氣體平均溫度為29 ℃～30.5 ℃，經(jīng)病變鼻腔溫度調(diào)節(jié)后氣體平均溫度為26 ℃～29 ℃。得到結(jié)論：高速氣流下正常鼻腔和病變鼻腔的溫度調(diào)節(jié)功能明顯下降；通過(guò)實(shí)施入口條件的溫度補(bǔ)償，可以提高鼻腔溫度調(diào)節(jié)后氣體的溫度。

關(guān)鍵詞：鼻腔；高速流動(dòng)；溫度；數(shù)值仿真

鼻腔是外界氣體進(jìn)入人體氣管及肺部的主要通道，學(xué)者[1-4]對(duì)常態(tài)呼吸下鼻腔流場(chǎng)的物理變量進(jìn)行了數(shù)值研究。這些研究促進(jìn)了人們對(duì)鼻腔及其流場(chǎng)物理特性的更精確性認(rèn)識(shí)，然而研究局限于鼻腔內(nèi)的低速流動(dòng)，其平均流速約為1～4 m/s，甚至更低。這些研究結(jié)果難以解釋高速氣流下鼻腔流場(chǎng)的物理特性。霧化吸入治療、經(jīng)鼻高流量氧療等[5-7]是針對(duì)呼吸道疾病的一種新型治療方式。使用這些治療手段時(shí)鼻腔氣體流動(dòng)特征明顯區(qū)別于常態(tài)呼吸的流動(dòng)特征，此時(shí)鼻腔對(duì)內(nèi)部氣體的溫度調(diào)節(jié)特性也將改變。有研究表明氣體流量達(dá)50 L/min時(shí)，鼻腔內(nèi)的局部速度峰值可達(dá)17 m/s，流動(dòng)速度的增加對(duì)鼻腔區(qū)域的熱流交換[8]、流動(dòng)死區(qū)的回旋流動(dòng)[9]、鼻腔內(nèi)壁黏膜的結(jié)構(gòu)[10]等影響顯著，改變了鼻腔內(nèi)氣固熱流傳導(dǎo)，鼻腔區(qū)域的熱流系統(tǒng)將產(chǎn)生新的平衡。本文對(duì)鼻腔流場(chǎng)的高速流動(dòng)進(jìn)行了仿真分析，使用了分區(qū)溫度的鼻腔模型，以體現(xiàn)出不同鼻腔壁面區(qū)域的溫度特性；通過(guò)與常態(tài)呼吸下鼻腔氣體溫度數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，揭示了高速流動(dòng)特有的鼻腔溫度調(diào)節(jié)特性；通過(guò)分析影響鼻腔對(duì)其氣體溫度調(diào)節(jié)的因素，給出高速氣流下鼻腔入口溫度補(bǔ)償數(shù)據(jù)，以補(bǔ)償鼻腔內(nèi)氣體溫度降低數(shù)值。

1鼻腔物理模型及數(shù)學(xué)方程

1.1鼻腔物理模型

本文所采用鼻腔物理模型是根據(jù)CT掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行鼻腔模型的三維重建所獲得，考慮到不同鼻腔壁面溫度各異以及鼻腔氣流速度和氣流溫度對(duì)壁面溫度的影響將該鼻腔模型劃分為多個(gè)不同區(qū)域，具體分為鼻前庭(vestibule)、鼻中庭(atrium)、上鼻甲(superior-turbinate)、下鼻甲(inferior -turbinate)、鼻嗅區(qū)(olfactory)以及鼻咽區(qū)(nasopharynx)，如圖1所示。

1—鼻前庭;2—鼻中庭;3—上鼻甲;4—下鼻甲;5—鼻嗅區(qū);6—鼻咽區(qū)。

1.2鼻腔模型的數(shù)學(xué)方程及離散推導(dǎo)

取本文鼻腔模型進(jìn)行分析，根據(jù)質(zhì)量守恒定律可獲得流場(chǎng)的連續(xù)方程?？紤]到模型的流場(chǎng)特點(diǎn)，對(duì)介質(zhì)氣體作不可壓縮假設(shè)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化可得連續(xù)方程(1)。在針對(duì)流場(chǎng)的實(shí)際分析求解時(shí)，常采用流場(chǎng)的平均速度替代其瞬態(tài)速度，從而獲得均化處理的連續(xù)方程。

,

(1)

取流場(chǎng)的動(dòng)量守恒得到均化后的動(dòng)量方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

對(duì)x向的動(dòng)量方程進(jìn)行離散并化簡(jiǎn)可得：

(6)

對(duì)y向的動(dòng)量方程進(jìn)行離散化簡(jiǎn)可得：

(7)

對(duì)z向的動(dòng)量方程進(jìn)行離散化簡(jiǎn)可得：

(8)

在以上公式中，其中上標(biāo)為時(shí)間差分間隔期內(nèi)控制體內(nèi)質(zhì)量或動(dòng)量交換量值，下標(biāo)為空間上控制體內(nèi)質(zhì)量或動(dòng)量交換量，Ayz，Axz和Axy分別為控制體x向,y向及z向的表面積。

以平均速度表示流場(chǎng)的能量守恒定律得到內(nèi)能方程及離散方程：

(9)

2鼻腔模型的數(shù)值計(jì)算

2.1數(shù)值計(jì)算方法

取人體常態(tài)呼吸流量15 L/min下鼻腔流場(chǎng)的物理參數(shù)為對(duì)照組，分別對(duì)流量為50 L/min，70 L/min和90 L/min的高速流動(dòng)工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。取流場(chǎng)介質(zhì)為正?？諝?，取模型的入口條件為速度入口，速度以非穩(wěn)態(tài)的正弦波形式表示[11]，出口條件為壓力出口，取出口相對(duì)壓力值為0。取壁面邊界為剛性固壁壁面，壁面溫度條件取為熱源傳熱壁面；并根據(jù)鼻腔壁面的區(qū)域差異，其溫度條件取不同數(shù)值，同一區(qū)域以平均溫度代替瞬態(tài)溫度，溫度邊界條件如表1所示。

本文利用商用流體計(jì)算軟件Fluent對(duì)鼻腔模型進(jìn)行了仿真計(jì)算。為了減小網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響，取網(wǎng)格數(shù)量20萬(wàn)，50萬(wàn)，120萬(wàn)和160萬(wàn)進(jìn)行網(wǎng)格測(cè)試的穩(wěn)態(tài)計(jì)算。結(jié)果如圖2所示，結(jié)果表明網(wǎng)格數(shù)量取50萬(wàn)時(shí)，流場(chǎng)的物理指標(biāo)速度和壓降變動(dòng)已很小，可取為計(jì)算適用網(wǎng)格數(shù)量。

表1　鼻腔模型仿真計(jì)算的壁面溫度邊界條件

2.2計(jì)算結(jié)果的實(shí)驗(yàn)佐證

在人體常態(tài)呼吸下，當(dāng)吸氣或呼氣狀態(tài)完成時(shí)，鼻腔對(duì)內(nèi)部氣體的溫度調(diào)節(jié)完成，此時(shí)其流場(chǎng)氣體的溫度應(yīng)與對(duì)應(yīng)部位的壁面溫度一致。學(xué)者Lindeman[12]利用微型熱電偶測(cè)量了正常鼻腔常態(tài)呼吸下的鼻腔黏膜溫度數(shù)據(jù)，取本文鼻腔模型常態(tài)下的溫度數(shù)據(jù)與Lindeman的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比具有實(shí)際意義。由于本文所采用鼻腔模型的數(shù)值結(jié)果在吸氣狀態(tài)和呼氣狀態(tài)下的流場(chǎng)內(nèi)同一部位的溫度數(shù)據(jù)相差很小，故取用吸氣結(jié)束狀態(tài)下的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖2　鼻腔模型網(wǎng)格測(cè)試

(a) 鼻腔左側(cè)

圖3仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

Fig.3Results of simulation contrasting with testing

圖3為仿真結(jié)果與Lindeman的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，顯示出在吸氣完成狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果比較接近，溫度區(qū)間范圍吻合(圖中的陰影部分包絡(luò)了溫度變化曲線)；而在呼氣完成狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與靠近出口處的數(shù)值計(jì)算結(jié)果較為一致。這一比較結(jié)果反映了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3結(jié)果與討論

本文通過(guò)與常態(tài)呼吸流量的流場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比，展示了三種高速氣流下的鼻腔流場(chǎng)溫度曲線變化特征，如圖4所示。在常態(tài)呼吸流量下，隨著氣體從鼻腔入口進(jìn)入，溫度曲線斜率大，溫度升高迅速，這一區(qū)域?qū)?yīng)著鼻腔的鼻甲區(qū)域，氣體在該部分鼻腔區(qū)域完成主要的熱量交換。在該區(qū)域鼻腔壁面與氣體溫差大，流場(chǎng)溫度梯度大，鼻腔壁面釋放大量熱量參與到流場(chǎng)的熱量交換中。高速氣流下鼻甲區(qū)域的溫度曲線斜率減小，流場(chǎng)速度的增加減少了熱量交換的時(shí)間，圖4中的速度曲線對(duì)比反映了這一速度差異：呼吸流量為15 L/min時(shí)的平均速度約為4 m/s，而50 L/min的平均速度約為6 m/s，流量70 L/min時(shí)為8 m/s，90 L/min的平均流速為11 m/s。當(dāng)氣體到達(dá)鼻腔嗅區(qū)時(shí)溫度曲線斜率變得平緩，但仍然有一定的增加，這時(shí)流場(chǎng)溫度與壁面溫差減小，溫度的變化主要受其擴(kuò)散的影響。該區(qū)域內(nèi)氣體的速度較低，不同流量間的速度差較小。在鼻腔左側(cè)鼻咽區(qū)的前段，溫度曲線有一突變過(guò)程，這是由于一方面在給定仿真邊界條件時(shí)，鼻咽區(qū)的壁面溫度有一變化；另一方面對(duì)應(yīng)的該部分速度曲線有一小段增加量，且不同流量間的速度差明顯，高速流動(dòng)的氣體在該區(qū)域內(nèi)的回旋流動(dòng)產(chǎn)生的熱量貢獻(xiàn)了一部分溫度增加量。在該區(qū)域呼吸流量為15L/min時(shí)溫度約為32 ℃，而流量50 L/min時(shí)溫度約為30.5 ℃,70 L/min時(shí)為30 ℃,90 L/min時(shí)為29 ℃。在鼻腔右側(cè)鼻嗅區(qū)及鼻咽區(qū)，溫度變動(dòng)較小，溫度曲線和速度曲線都比較平穩(wěn)。

(a) 鼻腔左側(cè)

圖4正常鼻腔溫度曲線和速度曲線

Fig.4Curves of temperature and velocity in the common nasal

病變的鼻腔熱量調(diào)節(jié)功能下降[13]，這一現(xiàn)象在高速氣流下表現(xiàn)更為顯著。氣體的高速流動(dòng)造成鼻腔局部壁面位置的水分蒸發(fā)過(guò)快，形成了干燥壁面的病變特征，這些病變特征在物理上表現(xiàn)為鼻腔壁面?zhèn)鳠釁?shù)的改變。本文通過(guò)調(diào)節(jié)鼻腔壁面的比熱容和傳熱系數(shù)表征鼻腔病變物理特征，其他仿真參數(shù)仍采用前述數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖5為病變鼻腔的仿真溫度結(jié)果，與正常鼻腔在呼吸流量為15 L/min的溫度數(shù)據(jù)比較，病變鼻腔在高速流動(dòng)下溫度曲線斜率偏小，反映了其對(duì)氣體溫度的調(diào)節(jié)功能下降；氣體經(jīng)過(guò)鼻甲區(qū)的加溫調(diào)節(jié)后，其溫度遠(yuǎn)低于正常鼻腔的溫度數(shù)據(jù)。正常鼻腔在呼吸流量為15 L/min時(shí)的平均溫度約為32 ℃，而病變鼻腔在呼吸流量為50 L/min時(shí)的平均溫度為29 ℃,流量為70 L/min和90 L/min時(shí)分別為28 ℃和26 ℃。

鼻腔流場(chǎng)熱能的變化主要受其幾何結(jié)構(gòu)，內(nèi)壁面溫度，流場(chǎng)的速度以及吸入初始溫度等影響[14]。由于高速氣流降低了鼻腔內(nèi)部溫度，而在該溫度氣流的持續(xù)刺激下，鼻腔壁面可能會(huì)因?yàn)闊崃窟^(guò)度釋放而導(dǎo)致溫度過(guò)低，這將會(huì)對(duì)鼻黏膜造成無(wú)法正常生理恢復(fù)的損傷。鼻腔的幾何結(jié)構(gòu)和內(nèi)壁面溫度難以改變，而改變吸入初始溫度是補(bǔ)償鼻腔氣體高速流動(dòng)時(shí)熱量損失的有效辦法。針對(duì)流量為50 L/min，70 L/min和90 L/min時(shí)，分別設(shè)定入口溫度為25 ℃，26 ℃和27 ℃，并進(jìn)行仿真計(jì)算。結(jié)果如圖6所示，與正常鼻腔在常態(tài)呼吸流量下的溫度數(shù)據(jù)對(duì)比，經(jīng)過(guò)溫度補(bǔ)償后的高速流動(dòng)下鼻腔氣體溫度差值減少，平均差值約為1 ℃左右，體現(xiàn)了溫度補(bǔ)償后鼻腔氣體溫度已基本接近常態(tài)結(jié)果。

(a) 鼻腔左側(cè)

圖5病變與正常鼻腔溫度曲線對(duì)比圖

Fig.5Curves of uncommon nasal temperature and common one

(a) 鼻腔左側(cè)

圖6溫度補(bǔ)償后病變鼻腔和正常鼻腔常態(tài)溫度曲線對(duì)比圖

Fig.6Curves of uncommon nasal temperature by compensating and common one

4結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)氣體高速流動(dòng)下鼻腔流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，分析了因高速流動(dòng)和鼻腔病變的相關(guān)物理特征變動(dòng)產(chǎn)生的鼻腔溫度調(diào)節(jié)差異，得出結(jié)論：

①氣體高速流動(dòng)對(duì)鼻腔的熱量調(diào)節(jié)功能影響顯著，隨著流量的增加，鼻腔氣體溫度下降明顯，最大降幅約為3 ℃～4 ℃。

②針對(duì)壁面干燥特征的病變鼻腔進(jìn)行數(shù)值計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，在氣體高速流動(dòng)情況下，鼻腔流場(chǎng)溫度降低量進(jìn)一步加大，最大降幅約為6 ℃～7 ℃，鼻腔溫度調(diào)節(jié)功能進(jìn)一步減弱。

③針對(duì)鼻腔氣體高速流動(dòng)時(shí)的入口溫度進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)節(jié)，能夠提高鼻腔氣體溫度數(shù)值，結(jié)果得到鼻腔氣體溫度數(shù)據(jù)與常態(tài)呼吸下鼻腔溫度數(shù)據(jù)接近的調(diào)節(jié)效果，部分的補(bǔ)償了高速氣流下鼻腔熱量調(diào)節(jié)的降低值。

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(責(zé)任編輯梁碧芬)

Numerical study on intranasal air temperature at high speed flow

HUANG Xiao-qing1, LIN Jiang2, CHEN Yong1, XU Liang1

(1. College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2. Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract：The research of intranasal air temperature with high flow can reveal temperature characteristics in the normal and diseased human nasal cavity. A physical nasal model, used for reflecting the nasal wall temperature characteristics is established. Flow equations is put forward and discretized on the control volume by finite volume method. Numerical simulation is used to analyze temperature distributions in the model. The field of temperature distributions is discussed in the normal and diseased nasal cavity with three types of high flow. The results show the intranasal air temperature is between 29 ℃ and 30.5 ℃ in the normal nasal cavity, and between 26 ℃ and 29 ℃ in the diseased nasal cavity at high speed flow. The conclusion can be obtained that function of temperature regulation would be reduced evidently in the diseased nasal cavity and the intranasal air temperature can be compensated by enhancing the inlet air temperature.

Key words:nasal; high flow; temperature; numerical simulation

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-7445(2016)02-0562-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0562

通訊作者：林江(1963—)，女，浙江杭州人，浙江科技學(xué)院教授，博士；E-mail: linjiang@zust.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51246002)

收稿日期：2015-12-12；

修訂日期：2016-01-21

引文格式：黃小青，林江，陳勇，等.高速氣流對(duì)人體鼻腔溫度場(chǎng)影響的數(shù)值研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(2)：562-569.