基于圖像處理的物體質(zhì)量與軟硬度的測量

張學(xué)軍，瞿祥和，雷錦添，畢紅梅，劉天鵬

(1.廣西大學(xué)計算機(jī)與電子信息學(xué)院， 廣西南寧530004；2.廣西多媒體通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點實驗室培育基地， 廣西南寧530004；3.廣西高校多媒體通信與信息處理重點實驗室， 廣西南寧530004)

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基于圖像處理的物體質(zhì)量與軟硬度的測量

張學(xué)軍1,2,3，瞿祥和1，雷錦添1，畢紅梅1，劉天鵬1

(1.廣西大學(xué)計算機(jī)與電子信息學(xué)院， 廣西南寧530004；2.廣西多媒體通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點實驗室培育基地， 廣西南寧530004；3.廣西高校多媒體通信與信息處理重點實驗室， 廣西南寧530004)

摘要：物體的質(zhì)量及軟硬度的識別一般采用物理的方法來測量，操作復(fù)雜并且需要特定的工具，而對于物體內(nèi)部則無法直接測量。隨著機(jī)器人和計算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，利用圖像處理的手段識別和分析物體的物理特性的研究成為可能。針對基于網(wǎng)格狀的形變進(jìn)行圖像處理分析識別物體軟硬度：在空間領(lǐng)域，采用薄板樣條(TPS)算法對形變的最小彎曲能量值進(jìn)行計算，對物體的柔軟度進(jìn)行量化分析；在頻譜領(lǐng)域，采用傅里葉變換(FFT)算法計算出變形前后特征區(qū)域的頻譜的變化值，尋找其與柔軟度的關(guān)系曲線；將空間、頻譜領(lǐng)域的實驗結(jié)果整合分析，確定物體硬度的圖像測定參數(shù)。物體所受作用力越大，產(chǎn)生的彎曲能量值越大，頻譜擴(kuò)散的效果越明顯。針對一些柔軟度較好的常見物體圖像的實驗效果進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)拉伸帶的實驗效果較好。對其施加不同大小的作用力，形變效果顯著，且結(jié)果呈線性分布，符合理論預(yù)期。進(jìn)而使用該測量方法對一組醫(yī)學(xué)肝臟圖像進(jìn)行了分析，計量不同患者肝臟的柔軟度，以幫助醫(yī)生及時準(zhǔn)確地診斷出肝纖維化程度，達(dá)到預(yù)防肝硬變及癌變的目的。

關(guān)鍵詞：薄板樣條;傅里葉變換;軟硬度;頻譜;彎曲能量;圖像處理

0引言

對于人類而言，大約80%以上的信息來源于視覺[1]，其他通過觸覺，聽覺，味覺等來補(bǔ)充。雖然把視覺和觸覺結(jié)合可以獲取更多信息，對于機(jī)器人來說意味著需要更多的硬件傳感器，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。隨著圖像處理技術(shù)的高速發(fā)展，機(jī)器人視覺技術(shù)的使用彌補(bǔ)了傳感器(觸覺)的不足。郝偉等[2]利用圖像采集設(shè)備獲取針織品圖像，計算機(jī)視覺技術(shù)對針織品瑕疵區(qū)域進(jìn)行定位，相比傳統(tǒng)的光學(xué)儀器，自動在線檢測能力和檢測的準(zhǔn)確性更高。安愛琴等[3]采用機(jī)器視覺自動分級蘋果大小的方法，利用CCD攝像機(jī)獲取蘋果的樣本圖像，對樣本圖像的背景去除、二值化、圖像平滑、特征量提取和圖像標(biāo)定等處理，參照蘋果分級的國家標(biāo)準(zhǔn)完成了蘋果自動分級,且分級精度高、速度快。物體的質(zhì)量及彈性等特征的識別一般采用物理的方法來測量，如劉亞敏等[4]使用彎拉勁度模量來表征疲勞過程中試件的力學(xué)狀態(tài)變化，通過控制應(yīng)變的小梁疲勞試驗，研究了瀝青混合料疲勞過程中彎拉勁度模量隨應(yīng)變水平的變化情況，應(yīng)變水平的變化模擬了實際路面厚度變化對層底拉應(yīng)變的影響。李鵬博等[5]采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法來研究預(yù)測合金相的彈性性能和電子結(jié)構(gòu)。利用應(yīng)變和應(yīng)變能的函數(shù)關(guān)系以及VRH近似法計算了彈性常數(shù)和彈性模量。這些測試操作復(fù)雜并且需要特定的工具，而對于物體內(nèi)部則無法直接測量。目前為止的報道中采用圖像處理的手段來測量和分析物體的質(zhì)量和軟硬度的研究還不多見。隨著機(jī)器人和計算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，使利用圖像處理的手段識別和分析物體的物理特性的研究成為可能。本研究采用不同于硬件解決方案的方法來檢測柔軟度較好的物體(如肝臟)的軟硬度，主要基于計算機(jī)視覺技術(shù)來判斷物體的硬度。

目前，利用CT或MRI設(shè)備對人體進(jìn)行掃描成像，能夠得出清晰的患者內(nèi)部器官組織的醫(yī)學(xué)圖像，這極大地提高了醫(yī)生診斷疾病的速度與準(zhǔn)確度，降低誤診的可能性。肝癌是廣西的高發(fā)病率疾病，而大多數(shù)原發(fā)性肝癌是由慢性肝病、肝硬化發(fā)展而來的，因此如何在臨床上盡早發(fā)現(xiàn)并及時治療這兩種肝臟疾病成為挽救生命的關(guān)鍵。一直以來，肝纖維化的診斷是以穿刺病理活檢作為金標(biāo)準(zhǔn)，但其為有創(chuàng)傷性的檢查，也存在一定的并發(fā)癥，患者不易接受，而且慢性肝炎時肝纖維化在肝臟中分布并不均勻，所以采用肝組織病理活檢來評估肝纖維化的分期，可能存在樣本誤差，出現(xiàn)假陰性的結(jié)果。隨著醫(yī)學(xué)圖像設(shè)備的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像輔助診斷為醫(yī)療水平的提高做出了巨大貢獻(xiàn)。但是,我國現(xiàn)階段還基本上停留在醫(yī)生通過肉眼觀察影像來診斷受檢者是否患有肝硬以及估計肝硬化的程度。對圖像中所包含的大量復(fù)雜的信息,一些臨床經(jīng)驗不足的醫(yī)生一時難以做出正確的判斷。即使是經(jīng)驗豐富的影像專家,單憑肉眼判斷,也難免會由于疲勞等主觀原因做出錯誤的診斷。

近年來，許多研究者利用灰度共生矩陣[6-7]分析肝臟影像圖像的紋理特征量在肝纖維化[8-9]、肝硬化及結(jié)節(jié)狀肝內(nèi)占位性病變[10]等肝臟疾病的影像檢測方面做了一些研究，肝硬化程度的圖像處理研究逐漸成為熱點。相對來說，對肝纖維化及肝硬化程度的一個重要指標(biāo)——柔軟度的研究比較少，主要原因是單從普通的CT或MRI圖像上分辨不出肝臟的軟硬程度的。本研究使用了帶標(biāo)簽(Tag)信號的MRI圖像對肝硬化程度進(jìn)行量化研究。

筆者首先采用薄板樣條(TPS)算法和傅里葉變換(FFT)算法從空間領(lǐng)域和頻譜領(lǐng)域分別對相機(jī)獲取的源圖像進(jìn)行大量實驗并分析結(jié)果，尋找柔軟度較好的材料如拉伸帶作為人體肝臟的替代材料，作為前期階段用來檢驗算法的正確性和軟件平臺的實用性。在取得較好的實驗數(shù)據(jù)結(jié)果后，運(yùn)用該軟件平臺對肝臟MRI的標(biāo)簽圖像軟硬度進(jìn)行分析，得出正常肝臟和肝硬化的的分類曲線。該方法將進(jìn)一步推動醫(yī)學(xué)圖像在肝臟硬度方面的研究，為肝臟的無創(chuàng)性檢測帶來福音，提高肝臟疾病的診斷效率。

1原理介紹和理論分析

1.1薄板樣條算法原理

薄板樣條(thin plate spline,TPS)。樣條最初是指用長的柔性木條或金屬條模擬船和飛機(jī)的表面，這些樣條通過沿著它的長度附加不同的權(quán)重發(fā)生彎曲。類似地，同樣可以將樣條函數(shù)用于模擬圖像的空間變換?；谔卣鼽c的圖像變形方法，也就是薄板樣條(TPS)變形算法，TPS實際上是一種插值方法。在這些點上,基于樣條的變換不管是插值還是估計位移,需要將固定圖像中的控制點映射到浮動圖像的對應(yīng)點。薄板樣條函數(shù)插值實質(zhì)上解決的是一個多變量插值問題[11]。在二維空間中，薄板樣條函數(shù)插值的能量泛函為積分形式[12]為：

(1)

If=V(Ln-1KLn-1)VT。

(2)

1.2傅里葉變換

傅里葉變換就是將時域信號分解成眾多不同頻率的正弦信號或者余弦函數(shù)并疊加之后的和[13-14]。離散傅立葉變換是數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要工具，通過在時空域和頻率域來回切換圖像，對圖像的信息特征進(jìn)行提取和分析，簡化了計算工作量，能看到在時空域所不能看到或者是不明顯的一些特性。同時傅里葉函數(shù)也被喻為描述圖像信息的第二種語言。特別是近些年來，隨著醫(yī)學(xué)的不斷發(fā)展，很多醫(yī)學(xué)領(lǐng)域都用到了大量的圖像處理技術(shù)，其中的圖像變換、圖像分割、圖像重建等在肝臟硬化的研究領(lǐng)域被大量的應(yīng)用，而這些應(yīng)用都涉及到了快速傅里葉變換算法。

1.2.1離散傅里葉變換(discretefouriertransform，DFT)

①一維離散傅里葉變換及反變換：

(3)

(4)

由歐拉公式 ejθ=cosθ+jsinθ， 則：

(5)

②二維離散傅里葉變換及反變換：

設(shè)M、N為正整數(shù)，則函數(shù)f(x,y)的DFT為：

(6)

式中u=0，1，2，…，M-1；v=0，1，2，…，N-1；u、v是頻率變量，x、y是空域變量。若已知F(u,v)，則由傅里葉反變換可得f(x,y)：

(7)

式中x=0，1，2，…，M-1，y=0，1，2，…，N-1；u、v是頻率變量，x、y是空域變量。

1.2.2快速傅里葉變換(FFT)

FFT是計算DFT的快速算法。DFT運(yùn)算量巨大，運(yùn)算時間很長。FFT的提出使得傅里葉變換的復(fù)雜度降低了很多，在很大程度上減少了計算量。 計算公式如下：

(8)

(9)

在本文的研究中，主要就是采用FFT的快速運(yùn)算性能，用于計算頻譜圖像的功率譜值，并在程序運(yùn)行結(jié)束后得出計算結(jié)果。

2實驗方法與結(jié)果討論

一個簡便檢測物體軟硬程度的方法就是對物體施加一個外力，根據(jù)它在變形過程中產(chǎn)生的彎曲形變的程度來判斷物體的硬度。一些柔軟度大的物體在變形過程中其表面特征均會發(fā)生明顯變化，通過肉眼就能夠觀測其變化。本研究的主要思路是針對圖像特征點的變形進(jìn)行定量化，找出形變量與物體質(zhì)量和柔軟度之間的關(guān)系。

2.1實驗主要流程和材料

本文首先針對拉伸帶上網(wǎng)格狀的形變進(jìn)行圖像處理，使用空間領(lǐng)域和頻譜領(lǐng)域的兩種方法來分析物體質(zhì)量。分別采用空域的薄板樣條(TPS)算法和頻域的FFT算法對形變的最小彎曲能量值和頻譜擴(kuò)散量進(jìn)行計算，對物體的質(zhì)量或硬度進(jìn)行量化分析。實驗測試系統(tǒng)的流程如圖1所示：

圖1　 質(zhì)量和彈性測試系統(tǒng)流程圖

在實驗中，由于肝臟醫(yī)學(xué)圖像資源的短缺和相對單一，為擴(kuò)大對物體軟硬度研究的范圍，筆者先尋找其他柔軟度較好的替代材料，運(yùn)用所開發(fā)的軟件對多種初選材料進(jìn)行實驗驗證。通過實驗比較，最終選擇的主要研究材料是柔軟性較好的拉伸帶[圖2(a)]。其材料主體是橡膠，具有彈性好，易變形等特點。在拉伸帶的下方懸掛一系列不同重量的砝碼[圖2(b)]。

(a) 拉伸帶

(b) 砝碼

圖2 實驗中使用的拉伸帶和砝碼材料

Fig.2Tensile belt weight sets using in our experiment

拉伸帶中間打上紅色標(biāo)志點形成一個矩形形狀[圖3(a)]，圖片網(wǎng)格點隨不同砝碼變化過程由相機(jī)拍下，可獲取拉伸帶處于不同拉伸程度時的圖片[圖3(b)～圖3(d)]。

(a) 0 g　　　　　　　　　(b) 550 g　　　　　　　　(c) 1 200 g　　　　　　　　(d) 2 000 g

2.2空間領(lǐng)域?qū)嶒?/p>

根據(jù)不同重量的砝碼來拉伸物體所對應(yīng)實驗圖片，可以看到標(biāo)記點形成的矩形形狀發(fā)生比較顯著的變化,變形具有一定的路徑連貫性[15]。筆者手動獲取實驗輸入數(shù)據(jù)兩組坐標(biāo)值P和P′,P是0 g砝碼對應(yīng)的標(biāo)記點坐標(biāo)值，P′是其他重量砝碼對應(yīng)的標(biāo)記點坐標(biāo)值。把這些輸入數(shù)據(jù)導(dǎo)入TPS最小彎曲能量值計算程序中，經(jīng)過矩陣運(yùn)算可以得出結(jié)果。

首先，測量一組粗略的數(shù)據(jù)(范圍：50 g至1 000 g,增益為50 g)畫出圖4(a)。TPS最小彎曲變形能量值(即變形量)隨著砝碼重量的增大而增大，整體呈現(xiàn)上升的趨勢，符合前面的設(shè)想。接著進(jìn)行更詳細(xì)的實驗測量，給出其中兩組數(shù)據(jù)圖4(b)和圖4(c)。

在圖4(a)～圖4(c)中，藍(lán)色點是根據(jù)物體在不同的砝碼重量的范圍中計算得出的變形量畫出的，黑色直線是數(shù)據(jù)分布的整體趨勢線。它們實驗數(shù)據(jù)的大小不同，是因為實驗條件的改變，比如拍照的位置等。TPS變形量的計算結(jié)果表明：砝碼重量越大變形量越大，并且基本上可以說是線性的關(guān)系，其中0 g砝碼的變形量為0(即0變形的TPS變形量為0)。

(a) 50～100 g,增量為50 g

(b) 0～2 000 g,增量為50 g

(c) 0～2 000 g,增量為50 g

2.3頻譜領(lǐng)域?qū)嶒?/p>

首先對圖4的圖片進(jìn)行對比分析，把0 g重量砝碼對應(yīng)的圖片導(dǎo)入程序中，對圖片進(jìn)行顏色提取，選取和記錄下拉伸帶上一定數(shù)量的紅點和非紅點處的灰度值(灰度值主要由三個量組成，即紅、藍(lán)、綠色)。其主要目的是根據(jù)拉伸帶上紅點和非紅點處兩個區(qū)域的灰度值對比，找出紅點和非紅點兩個區(qū)域的各個灰度值分量的變化范圍。通過前面的紅點和非紅點區(qū)域灰度值的統(tǒng)計分析之后，得出圖片背景色的灰度閥值。根據(jù)得到的各個分量閥值對圖片二值化，所有圖片在相同的閥值條件下進(jìn)行紅點區(qū)域抽取，抽取所有的實驗圖片的目標(biāo)區(qū)域，從而在實驗中去掉圖片的背景色(所謂背景色即主要為本次實驗中的拉伸帶的顏色)，僅僅留下實驗材料上的紅色標(biāo)志點。在抽取特征點區(qū)域后，對抽取的區(qū)域所得到的圖片進(jìn)行壓縮處理，使得原本較大的圖片縮小為256×256，達(dá)到減少數(shù)據(jù)量來提高程序的處理速度的目的。最后進(jìn)行傅里葉變換圖片處理，計算頻域中的頻譜值。需要抽取紅點標(biāo)簽點區(qū)域的主要原因：FFT分析實驗時，可以在頻譜圖中去掉背景色的干擾因素，使得頻譜圖中僅僅留下目標(biāo)區(qū)域的頻譜變化，從而準(zhǔn)確的得到實驗的結(jié)果。否則FFT處理得到的頻譜圖是一片亮點，嚴(yán)重影響了實驗結(jié)果的判斷。頻譜領(lǐng)域?qū)嶒灲Y(jié)果如圖5所示。

(a) 0 g未處理背景(b) 0 g刪除背景(c) 和300 g未處理背景(d) 300 g刪除背景

圖5加0 g和300 g砝碼時未處理背景和刪除背景的功率

Fig.5Spectrum images by o g and 300 g weight w/o background remouzl

通過對所有測量圖片的FFT算法處理分析，從頻譜圖上可以看到，存在變化的主要是頻譜圖圓點(即頻譜圖的中心位置)，或者目標(biāo)區(qū)域主要集中在圓點附近區(qū)域。同時本文研究譜圖也不能僅僅關(guān)注圓點這一個點，或者是圓點周圍的幾個孤立的點，而是圓點附近一定范圍區(qū)域的頻譜值。因為本文要考慮到頻譜擴(kuò)散的影響因素，如果僅僅關(guān)注幾個孤立的點，實驗的精度和準(zhǔn)確性將受到不小的影響。因此，本文在實驗中選取了以圓點為圓心，三個像素單位長度為半徑的圓形區(qū)域，在此范圍中的所有的功率譜值(即頻譜值)相加，使頻譜擴(kuò)散造成的影響最小。然后按照砝碼重量從小到大的規(guī)律，分別統(tǒng)計出相應(yīng)的頻譜值總和，并畫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)散點圖進(jìn)行分析。

相對應(yīng)前面的空域?qū)嶒?，首先測量一組粗略的數(shù)據(jù)畫出的數(shù)據(jù)圖6(a)。由圖6(a)可知，頻譜值隨著砝碼重量值的增大而減小，整體呈現(xiàn)下降的趨勢，和空域正好相反，符合理論的設(shè)想。通過進(jìn)一步詳細(xì)的實驗測量，得出其中較好的一組數(shù)據(jù)見圖6(b)。

(a) 0～2 000 g,增量為50 g

(b) 0～300 g,增量為50 g

通過數(shù)據(jù)分布散點圖可以知道，隨著砝碼重量的增加，其特征區(qū)域的頻譜值總和在不斷的減小，這和預(yù)期的理論結(jié)果相符合，并且也基本上是線性的關(guān)系。不過與前面的空域?qū)嶒炚孟喾?，呈現(xiàn)下降的趨勢。原因是頻域范圍內(nèi)所討論的是根據(jù)圖像變化前后點的大小來判斷形變情況的，在物體受到壓迫向另一個方向運(yùn)動后，其表面的標(biāo)記點會變小，從而造成實驗數(shù)據(jù)即功率譜和值的下降?？傮w而言就是物體在受到一定的力的作用之后，其將發(fā)生形變，而受力一定時，根據(jù)形變的大小就可以判斷出其軟硬度，但在頻域中能更加詳細(xì)地觀察到形變的具體細(xì)節(jié)。圖(4)和圖(5)實驗數(shù)據(jù)的大小范圍不同，是因為后面根據(jù)具體情況只選取前面的一半特征點進(jìn)行處理。

2.4兩種實驗方法的分析和比較

在以上兩種實驗方法得出的結(jié)果中，筆者將進(jìn)行實驗結(jié)果的驗證，以討論此方法的正確性和可行性。在實驗后，根據(jù)前面得出的實驗結(jié)果直線關(guān)系，理論質(zhì)量和實際質(zhì)量進(jìn)行對比，并算出兩者的偏差比，即偏差比=(理論值-實際值)/實際值。偏差比越小說明實驗結(jié)果的正確性和可行性越高。

①時域?qū)嶒灒貉赜蒙鲜霁@取實驗圖像的方法獲取兩組圖像，合并兩組圖像所得結(jié)果求得散點，如圖7所示。

圖7　空域?qū)嶒灁?shù)據(jù)分布圖

藍(lán)色數(shù)據(jù)點是根據(jù)物體在0～2 000 g的范圍中由兩組不同的數(shù)據(jù)合并后取平均值而得出，黑色直線是數(shù)據(jù)點分布的趨勢線。根據(jù)趨勢線上的點可求得直線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為y=0.000 375x ；以圖7中的數(shù)據(jù)為已知條件，根據(jù)式(2)反過來求出砝碼質(zhì)量，得出數(shù)據(jù)結(jié)果記錄如表1所示。表1中的數(shù)據(jù)結(jié)果求得砝碼質(zhì)量的偏差，平均偏差值比為3.27%，砝碼質(zhì)量偏差值較小。

②頻域?qū)嶒灒侯l域?qū)嶒灧椒ê涂沼驅(qū)嶒灢糠值念愃疲贸鰯?shù)據(jù)分析見圖8所示。

圖8　頻域?qū)嶒灁?shù)據(jù)分布圖

頻域?qū)嶒灥钠骄钪当葹?.01%。

表1　砝碼質(zhì)量的實驗偏差

綜上所述，與時域方程保留一致可以得到結(jié)論：在空間上，物體的軟硬度與TPS最小彎曲能量值成線性正比的關(guān)系，即物體的形變越大能量值越大；在頻譜上，物體的軟硬度與FFT頻譜圖的中心區(qū)域的頻譜值的和成線性反比關(guān)系，物體的形變越大頻譜值越小，與前面正好相反。表明采用TPS算法和FFT算法從空間領(lǐng)域和頻譜領(lǐng)域可確定拉伸帶的軟硬度，并且所得效果較好，此法可擴(kuò)展應(yīng)用于其他物體的軟硬度檢測。下面筆者將進(jìn)一步對肝臟的柔軟度測量進(jìn)行實驗。

2.5肝臟的柔軟度的測量

(a) 第1枚網(wǎng)格點

(b) 第9枚網(wǎng)格點

圖9在MR肝臟圖像上附加上的格子標(biāo)簽點陣列會隨呼吸而移動

Fig.9Grids on MR tag images are moved by breath

①時域方面：因肝臟的柔軟度在CT/MR圖像上無法反映出來，故本次研究借助日本岐阜大學(xué)特有的高端核磁共振設(shè)備獲取了肝臟加標(biāo)簽的MR圖像[16](見圖9)。在MR圖像中附加上的格子標(biāo)簽點陣列會隨呼吸而移動，運(yùn)用本文開發(fā)的物體軟硬度識別和分析的軟件與計算機(jī)視覺相結(jié)合，對圖像中的標(biāo)簽點坐標(biāo)進(jìn)行提取，獲得本次實驗的主要原始數(shù)據(jù)。采用TPS算法離散化公式計算每個標(biāo)簽點的彎曲能量就能測出對應(yīng)的肝臟硬度，3種肝病的彎曲能量見表2，根據(jù)表2中一組數(shù)據(jù)可畫出變形量分布圖(見圖10)，左邊藍(lán)色的點屬于正常肝，中間黃色的點屬于慢性肝炎和右邊紅色的點屬于肝硬變。由圖(10)可以知道肝硬變、慢性肝炎和正常肝的數(shù)據(jù)主要分布呈分階梯上升趨勢。由此可推斷：肝臟越柔軟，其變形量越大。即肝臟病變程度越高，其變形量越小。

圖10　變形量分布Fig.10　The distribution of deformation

表2　3種肝病的彎曲能量

②頻域方面：肝臟的MR圖像FFT處理如圖11(a)和圖11(b)，同樣背景的影響比較大，需要抽取肝臟部分出來做FFT處理，頻譜圖呈現(xiàn)明顯的特征變化。

(a) 第1枚MR圖像及頻譜圖(b) 第9枚MR圖像及頻譜圖

圖11頻域?qū)嶒瀳D像數(shù)據(jù)

Fig.11Experimental images in frequency domain

頻域方面實驗結(jié)果功率譜值數(shù)據(jù)分布如圖12,正常肝臟的功率譜值普遍比異常肝臟功率譜值大，異常肝、正常肝的數(shù)據(jù)主要分布呈分階梯上升趨勢。由此筆者可以推斷：肝臟越柔軟，其FFT功率譜值越大。即肝臟病變程度越高，其頻譜擴(kuò)散的效果越明顯。量化后的功率譜及彎曲能量的參數(shù)將在以后的實驗中與肝硬變的等級進(jìn)行比對，以期準(zhǔn)確得出纖維化的級度。

圖12　頻域?qū)嶒灲Y(jié)果分布圖

3結(jié)語

本文主要闡述了一種基于圖像處理的物體軟硬度識別和分析的方法。實驗采用薄板樣條(thin plate spline)算法和傅里葉變換(FFT)算法分別從空間領(lǐng)域和頻譜領(lǐng)域?qū)Ω褡訝顖D像特征進(jìn)行解析?？沼?qū)嶒灢捎檬謩荧@取實驗原數(shù)據(jù)，頻域?qū)嶒灢捎米詣荧@取實驗原數(shù)據(jù)。雖然手動獲取的原數(shù)據(jù)正確性較高，但操作性比較繁瑣。自動獲取原數(shù)據(jù)存在不正確性數(shù)據(jù)的影響，比如：光照條件的改變的影響，但操作較簡單。綜合起來看，兩種不同的方式獲得的結(jié)果和理論最終是一致的都符合理論預(yù)測。形變的大小和TPS最小彎曲能量值、頻譜值存在一定的線性關(guān)系，物體軟硬度完全可以用這兩種值來衡量。形變的大小是根據(jù)重量變化來得到的，同樣也可以用這種方法來測量物體的重量。實驗中所測未知物體的重量誤差在5%以內(nèi)，結(jié)果表明該方法有較高的精確度。隨著進(jìn)一步更多的實驗調(diào)整和驗證，該研究還進(jìn)一步的發(fā)展空間。該測量方法對一組醫(yī)學(xué)肝臟圖像進(jìn)行了分析，通過計量不同患者肝臟的柔軟度，可以幫助醫(yī)生及時準(zhǔn)確地診斷出肝纖維化程度，達(dá)到預(yù)防肝硬變及癌變的目的。

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(責(zé)任編輯梁碧芬)

Measurement of mass and softness of an object based on image processing

ZHANG Xue-jun1,2,3, QU Xiang-he1, LEI Jin-tian1, BI Hong-mei1, LIU Tian-peng1

(1.School of Computer and Electronic information, Guangxi University, Nanning 530004, China;2.Guangxi Key Laboratory of Multimedia Communications and Network Technology (Cultivating Base), Guangxi University, Nanning 530004, China;3.Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Multimedia Communications and Information Processing, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Abstract:In general, the mass and hardness of an object are measured by using physical method, which either is complex in operation or requires specific tools. Furthermore, it is not possible to directly measure the properties inside an object. With the rapid development of robots and computer vision technology, image processing method makes it possible to identify and analyze the physical properties of an object. In this paper, we propose a novel method based on image processing to measure the hardness and softness of an object by analysis of the deformation degree in grid pattern: in the spatial field, the thin plate spline (TPS) algorithm is adopted to calculate the minimum deformation bending energy, leading to a quantitative analysis method for object's softness; in the field of spectrum, the Fourier transform (FFT) algorithm is used to calculate the difference of spectrum within a deformation frequency area before and after the change of grids, from which the relationship between softness and spectrum is investigated. Finally the experimental results are integrated in the field of space and spectrum to determine the measurement parameters of the hardness to the image. The results show that the more force on an object, the greater value of bending energy, and the greater spectrum spreading effect. Different soft materials are applied in our experiment for comparing and analyzing the experimental effect, we found that tensile has the best outcome to express the stiffness in image findings. By pressing different forces on this material, its deformation effect is remarkable, and the result is in a linear distribution as meeting the theoretical expectations. Our method of hardness measurement is applied to a set of medical images on liver with grid tags. The result indicates the ability of method on measuring the liver softness in different patients. It is expected that our method could help the doctor to diagnose the degree of liver fibrosis rapidly and accurately, and reach the goal of prevention of liver cirrhosis and cancer in future.

Key words:thin plate spline (TPS); Fourier transform; hardness; spectrum; bending energy; image processing

中圖分類號：TN98

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)02-0541-13

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0541

通訊作者：張學(xué)軍(1969—)，男，廣西邕寧人，廣西大學(xué)教授，博士； E-mail: xjzhang@gxu.edu.cn。

基金項目：國家自然基金資助資助項目(81460274，61262027)；廣西大學(xué)大學(xué)生實驗技能和科技創(chuàng)新能力訓(xùn)練基金資助項目(SYJN20130728 )

收稿日期：2015-12-01；

修訂日期：2016-01-25

引文格式：張學(xué)軍，瞿祥和，雷錦添，等.基于圖像處理的物體質(zhì)量與軟硬度的測量[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(2)：541-553.