基于分岔理論的孤立微網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

李蘇川，呂智林，譚　穎

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

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基于分岔理論的孤立微網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

李蘇川，呂智林，譚穎

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

摘要：為了深入研究孤立微網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問題，將分岔理論應(yīng)用于微網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析研究。以鞍結(jié)分岔點(diǎn)作為電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)，采用連續(xù)潮流(CPF)算法對四節(jié)點(diǎn)小型孤立微網(wǎng)進(jìn)行電壓穩(wěn)定性分析，追蹤出該系統(tǒng)的PU曲線，并根據(jù)特征根來判斷該曲線上是否存在鞍結(jié)分岔點(diǎn)。分別計算出含SVC和不含SVC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定極限，得出負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處電壓穩(wěn)定裕度。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著負(fù)荷參數(shù)的不斷增大，負(fù)荷所需功率和發(fā)電機(jī)的輸出功率也會隨之增大，當(dāng)達(dá)到它的傳輸極限時就會產(chǎn)生鞍結(jié)分岔現(xiàn)象，從而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓出現(xiàn)跌落甚至崩潰的現(xiàn)象。結(jié)果表明，利用上述方法可以有效地計算出孤立微網(wǎng)的電壓穩(wěn)定極限，并且使用SVC控制器可以提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：電壓穩(wěn)定；孤立微網(wǎng)；連續(xù)潮流；鞍結(jié)分岔；SVC

0引言

微電網(wǎng)在提高用戶供電可靠性、電力利用率和電能質(zhì)量等方面具有重要作用。隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及對電力需求的日益增加，微電網(wǎng)越來越受到人們的重視，微電網(wǎng)方面的研究逐漸成為電力系統(tǒng)分析當(dāng)中的一大熱點(diǎn)，特別是獨(dú)立微網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性研究[1-2]更是當(dāng)前所面臨的一大挑戰(zhàn)。針對這一發(fā)展趨勢，借鑒以往電壓崩潰事故的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，結(jié)合電壓穩(wěn)定的安全指標(biāo)對電壓崩潰的發(fā)生機(jī)理和分析方法進(jìn)行深入研究，從而提出改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和預(yù)防系統(tǒng)電壓崩潰的措施。

從數(shù)學(xué)角度來說，小型孤立微網(wǎng)和大電網(wǎng)都是一個大規(guī)模的非線性動態(tài)系統(tǒng)，其電壓穩(wěn)定性態(tài)的改變實(shí)質(zhì)上就是該系統(tǒng)從一種穩(wěn)定運(yùn)行的形態(tài)走向不穩(wěn)定即分岔的過程。目前國內(nèi)外有許多學(xué)者利用分岔理論來研究大型電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，并已經(jīng)取得了很大進(jìn)展。文獻(xiàn)[3-5]從傳統(tǒng)的潮流計算的角度研究了含風(fēng)電場的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，其主要分析方法是基于風(fēng)電場靜態(tài)分析的最大功率法[6]，但是常規(guī)的潮流雅可比矩陣在靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)難以收斂，會造成最大功率的追蹤出現(xiàn)誤差。隨著柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)技術(shù)的不斷完善，目前常用的FACTS的裝置大致分為兩種，即靜止無功補(bǔ)償器(SVC)和STATCOM，這兩種裝置對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性都有一定的效果。文獻(xiàn)[7]利用分岔理論研究含SVC裝置對電壓穩(wěn)定的影響。但前人大多是從大電網(wǎng)的背景出發(fā)來研究電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，主要考慮分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后對大電網(wǎng)的電壓影響情況[8-9]。實(shí)踐表明，分岔理論是對非線性系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有力工具，但目前尚少有涉及小型孤立微網(wǎng)的研究。

本文針對小型孤立微網(wǎng)，從靜態(tài)電壓分析的角度去研究孤立微網(wǎng)可能存在的靜態(tài)分岔點(diǎn)，建立微網(wǎng)系統(tǒng)的潮流數(shù)學(xué)模型，利用連續(xù)潮流法[10-13]消除系統(tǒng)潮流雅可比矩陣在臨界點(diǎn)附近的奇異性，從而找到系統(tǒng)的近似臨界點(diǎn)，同時完整地描繪出系統(tǒng)的PU曲線，找出導(dǎo)致系統(tǒng)電壓崩潰的分岔點(diǎn)，并給出該系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的裕度。分別對含SVC和不含SVC系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，成功搜索出該系統(tǒng)中導(dǎo)致電壓崩潰的靜態(tài)分岔點(diǎn)，通過對比驗(yàn)證了SVC能提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

1靜態(tài)分岔研究的理論基礎(chǔ)

電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型一般可用下述代數(shù)方程組表示，即：

f(x,λ)=0，f:Rm+p→Rm，

(1)

又可表示為:

f=[f1,f2]T，

(2)

式中，f1表示有功潮流方程；f2表示無功潮流方程；x為系統(tǒng)靜態(tài)狀態(tài)變量，包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值以及相角；λ為反映系統(tǒng)負(fù)荷水平的標(biāo)量，即控制參數(shù)。

所有滿足式(1)的點(diǎn)(x,λ)稱為系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，系統(tǒng)的平衡解流形可表示為：

M={(x,λ)∈Rm+p/f(x,λ)=0}，

(3)

它的擴(kuò)展向量場雅可比矩陣為：

Df(x,λ)=[Dxf|Dλf]，

(4)

式中，Df是f在點(diǎn)(x,λ)處的導(dǎo)算子。

當(dāng)系統(tǒng)的控制參數(shù)連續(xù)變化，直至λ=λ0時，根據(jù)分岔理論的基本知識，可將平衡解流形M上的靜態(tài)分岔點(diǎn)分為以下幾種類型[14]：

①雙曲平衡點(diǎn)：當(dāng)導(dǎo)算子Dxf(x0,λ0)無實(shí)部為零的特征值時，其中對應(yīng)的點(diǎn)(x0,λ0)就稱為平衡解流形M上的雙曲平衡點(diǎn)。

②鞍結(jié)分岔點(diǎn)：當(dāng)導(dǎo)算子的秩rank[Dxf(x0,λ0)]=m-1且保證rank[Dxf(x0,λ0)|Dλf(x0,λ0)]=m，而且相對應(yīng)的參數(shù)δ有x(δ0)=x0，λ(δ0)=λ0，且滿足：d2λ(δ0)/dδ2≠0，那么我們把能同時滿足上述條件的所有的點(diǎn)(x0,λ0)稱為平衡解流形M上的鞍結(jié)分岔點(diǎn)。

③普通靜分岔點(diǎn)：當(dāng)rank[Dxf(x0,λ0)|Dλf(x0,λ0)]=m-1，且在點(diǎn)(x0,λ0)處有不同斜率的解分支相交，則稱點(diǎn)(x0,λ0)為平衡解流形M上的普通靜分岔點(diǎn)。

根據(jù)分岔理論，鞍結(jié)靜分岔點(diǎn)實(shí)質(zhì)上是從穩(wěn)定走向失穩(wěn)的臨界點(diǎn)。對于微網(wǎng)而言，當(dāng)系統(tǒng)的控制參數(shù)逐漸變化達(dá)到某一極限值λ=λmax時發(fā)生鞍結(jié)分岔，此時系統(tǒng)會失穩(wěn)，會出現(xiàn)電壓跌落的情況。因此，對于小型微網(wǎng)，找到這一臨界點(diǎn)，確定出分岔點(diǎn)的位置和類型，找到系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，避免出現(xiàn)電壓失穩(wěn)是很有意義的。

2連續(xù)潮流算法(CPF)

連續(xù)潮流法又稱為延拓潮流法，也稱曲線跟蹤法，是研究電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性非常實(shí)用的工具。該算法是從系統(tǒng)的初始穩(wěn)定點(diǎn)出發(fā)，隨著負(fù)荷參數(shù)的逐漸增加，依次計算出系統(tǒng)的潮流解，直至計算出穩(wěn)定臨界點(diǎn)的一種方法。PU和QU曲線常被用來分析電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性和電壓崩潰，這些曲線實(shí)際上反映了電力系統(tǒng)隨負(fù)荷和發(fā)電機(jī)功率變化的穩(wěn)態(tài)行為。根據(jù)式(1)所對應(yīng)的電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型，用常規(guī)潮流程序可計算出基本潮流解(x(0),λ(0))，我們的目的是要得到在參數(shù)λ變化范圍內(nèi)潮流的解路徑(x(i),λ(i))。一般來說，潮流方程的個數(shù)為n=2n1+n2，其中，n1、n2分別代表系統(tǒng)中的PQ和PU母線個數(shù)。

圖1　典型電力系統(tǒng)鼻型曲線Fig.1　Typical power system nose type curve

隨著負(fù)荷的不斷增長，電力系統(tǒng)越來越接近穩(wěn)定運(yùn)行邊界。圖1為典型電力系統(tǒng)的鼻型曲線。隨著參數(shù)λ的緩慢變化，在系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)到達(dá)“鼻尖”即A點(diǎn)之前，系統(tǒng)表達(dá)式在f(x,λ)=0時,它所對應(yīng)的雅可比矩陣都具有負(fù)實(shí)部的特征值；在到達(dá)A點(diǎn)時，系統(tǒng)所對應(yīng)的雅可比矩陣有且只有1個零特征值，也就是我們常說的奇異點(diǎn)。顯而易見，A點(diǎn)將系統(tǒng)的PU曲線分成上下兩個分支，分別對應(yīng)于系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定與不穩(wěn)定，在鞍結(jié)分岔點(diǎn)處，穩(wěn)定平衡點(diǎn)的曲線分支與不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的曲線分支相交，隨著系統(tǒng)參數(shù)不斷增大，平衡點(diǎn)將消失。通常情況下，當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)達(dá)到“鼻尖”時，系統(tǒng)的潮流解方程將變?yōu)椴B(tài)方程，用常規(guī)的牛頓法潮流方程去求解時方程將難以收斂, 而CPF采用延拓法來跟蹤負(fù)荷和發(fā)電機(jī)功率變化情況下電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為，它通過求解增廣潮流方程得到穿越雅可比矩陣奇異點(diǎn)的解曲線，因此不會碰到病態(tài)矩陣造成的數(shù)值求解困難。

2.1系統(tǒng)的連續(xù)潮流模型

當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷水平和發(fā)電機(jī)輸出功率確定時，在極坐標(biāo)下系統(tǒng)的常規(guī)潮流基本方程可寫為：

(5)

式中，Pgi為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處有功功率，Qgi為對應(yīng)的無功功率；PLi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的有功功率，QLi為對應(yīng)的無功功率；U，θ分別為節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角。n代表節(jié)點(diǎn)總數(shù)，i,j表示節(jié)點(diǎn)號，Gij代表i,j節(jié)點(diǎn)間的電導(dǎo)，Bij代表i,j節(jié)點(diǎn)間的電納。

連續(xù)潮流法的基本方程為：

f(x,λ)=F(x)+λb=0，

(6)

式中，x為系統(tǒng)靜態(tài)狀態(tài)變量(即節(jié)點(diǎn)電壓幅值或相角)；F(x)對應(yīng)常規(guī)潮流方程；b為表示系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)、負(fù)荷功率變化方式(方向和大小)的向量；λ為反映系統(tǒng)負(fù)荷功率變化量的標(biāo)量參數(shù)。

含有負(fù)荷變化為參數(shù)的連續(xù)潮流方程為：

(7)

式中，kpg，kpl，kql分別表示發(fā)電機(jī)有功功率變化的方向向量和負(fù)荷有功以及無功變化的方向向量。

2.2連續(xù)潮流計算步驟

如果采用向量和矩陣形式[17]來表示系統(tǒng)的潮流方程，有：

(8)

式中，X為狀態(tài)變量，表示系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的電壓或相角。

連續(xù)潮流計算步驟[15]：

①預(yù)估步。引入?yún)?shù)后的潮流方程狀態(tài)變量為(X,λ)T。首先采用切線預(yù)估的方法來預(yù)估狀態(tài)變量的下一步解，對式(8)進(jìn)行全微分，在初始點(diǎn)X0展開，得到：

(9)

由于引入了參數(shù)λ使得系統(tǒng)的潮流方程增加了1個狀態(tài)變量，此時要增加一維關(guān)于λ的規(guī)范化方程，那么系統(tǒng)的潮流雅可比矩陣也相應(yīng)地增加了1行1列，則系統(tǒng)擴(kuò)展后的潮流方程可寫為：

(10)

由式(10)可以得到方程組的切向量，步長因子設(shè)為μ，則方程的下一步預(yù)測解為：

(11)

②校正步。在校正步中，將預(yù)估值代入擴(kuò)展后的潮流方程(10)作為迭代求解。由于系統(tǒng)增加了1個獨(dú)立變量λ，使得待求量個數(shù)要比方程個數(shù)多1個，這時要指定1組狀態(tài)變量(X,λ)T，將它的第r個分量Uk的值作為預(yù)估值，得到新的擴(kuò)展潮流方程為：

(12)

3小型孤立微網(wǎng)系統(tǒng)描述

搭建了1個小型微網(wǎng)模型，如圖2所示。其簡化模型由1個平衡節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1)，4階同步發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)2)，1個蓄電池電源節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)4)以及1個負(fù)載節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)3，接SVC控制器)組成。系統(tǒng)基準(zhǔn)功率SB=50 kVA。其中，U1，U2，U3，U4為各個節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；系統(tǒng)頻率f=60 Hz；節(jié)點(diǎn)之間導(dǎo)納分別為Y21、Y23、Y34和Y14。

圖2　含SVC孤立微網(wǎng)系統(tǒng)模型

3.1主要節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型

①PV節(jié)點(diǎn)

PV節(jié)點(diǎn)有固定的電壓值，所連母線注入的有功也有固定值，即：

(13)

在分布式平衡節(jié)點(diǎn)的母線模型中，有功平衡方程為：

P=(1+γkG)Pg，

(14)

式中，kG是分布式平衡節(jié)點(diǎn)的可變參數(shù)，γ是損耗系數(shù)，潮流分析中要用到無功功率的限值，若達(dá)到無功極限值，則PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)，有：

(15)

當(dāng)算完潮流分布后，PQ母線要再次轉(zhuǎn)化為PV母線。

②同步電機(jī)模型

該同步電機(jī)采用的是四階模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(16)

③負(fù)荷模型

負(fù)荷選用的是恒功率負(fù)荷，其數(shù)學(xué)模型為：

(17)

其所連母線注入的有功及無功為恒定值。

圖3　SVC控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3　Control chart of SVC

④SVC模型

靜止無功補(bǔ)償器(SVC)可以根據(jù)系統(tǒng)的需要向系統(tǒng)輸送無功功率，或者從系統(tǒng)吸收無功功率，以便使系統(tǒng)達(dá)到無功功率平衡的目的，從而維持系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。其控制方式采用傳統(tǒng)的PID控制方式，控制框圖如圖3所示。其簡化的數(shù)學(xué)模型為：

(18)

此時，SVC向所連節(jié)點(diǎn)注入的無功功率為：

Q=bSVCU2，

(19)

式中，Uref為SVC模型的參考電壓；Tr，Kr為SVC傳遞函數(shù)的時間常數(shù)和放大倍數(shù)；bSVC為SVC輸出的等值電納；U為補(bǔ)償點(diǎn)采集到的電壓。

4仿真分析

4.1不含SVC的系統(tǒng)

在利用連續(xù)潮流算法進(jìn)行仿真時一般不考慮發(fā)電機(jī)的動態(tài)特性，本研究中，把發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和蓄電池節(jié)點(diǎn)處理成PV節(jié)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)如表1所示[Prat，Urat分別表示額定有功功率(MVA)和額定電壓幅值(kV)，其余量的單位均為標(biāo)幺值pu]。其中，節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納分別為Y21=0.05+0.19j，Y23=0.12+0.21j，Y14=0.1+0.16j，Y34=0.08+0.24j，用連續(xù)潮流算法對該系統(tǒng)的連續(xù)潮流模型進(jìn)行仿真。圖4給出了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處所需有功功率和無功功率隨參數(shù)變化情況?？梢?，隨著參數(shù)λ的增加，負(fù)荷需求也會增加，說明參數(shù)λ也直接反應(yīng)了負(fù)荷需求的變化情況。

表2給出了參數(shù)λ迭代收斂過程。當(dāng)參數(shù)λ從0逐步增大到1.608時，系統(tǒng)所對應(yīng)的雅可比矩陣有1個零特征值，或者說奇異。圖5給出了系統(tǒng)在“鼻尖”點(diǎn)特征值的分布情況。其中，Real表示特征根的實(shí)部，Imag表示虛部?？梢?，存在1個零特征根，由鞍結(jié)分岔定義可知系統(tǒng)此刻不穩(wěn)定，發(fā)生了鞍結(jié)分岔，在計算出分岔點(diǎn)后λ開始減小直至0。

表1　不含SVC的系統(tǒng)參數(shù)取值

表2　參數(shù)λ迭代過程

圖4負(fù)荷功率隨參數(shù)λ的變化曲線

Fig.4Load power curve with parameters

圖5“鼻尖”處特征根的分布情況

Fig.5The characteristic root of “the tips”

圖6給出了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的電壓和相角隨參數(shù)變化的情況?？梢钥吹?，電壓和相角都在λmax=1.608處到達(dá)了曲線的“鼻尖”處，發(fā)生了鞍結(jié)分岔，此時系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)，隨著負(fù)荷的繼續(xù)增大，該系統(tǒng)潮流方程發(fā)生鞍結(jié)點(diǎn)分岔將引起系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的電壓崩潰。圖7給出了在λmax=1.608(鞍結(jié)分岔點(diǎn)處)時，系統(tǒng)受擾后的仿真結(jié)果。可以看出，大約經(jīng)過0.1 s后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處電壓迅速下降，系統(tǒng)發(fā)生崩潰現(xiàn)象。這是由于系統(tǒng)平衡點(diǎn)數(shù)目發(fā)生變化引起的。

在物理意義上，隨著參數(shù)的負(fù)荷需求的增加，發(fā)電機(jī)無功傳輸也會隨之增大，當(dāng)達(dá)到它的最大傳輸極限時就會發(fā)生鞍結(jié)分岔現(xiàn)象，這是由于電力網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大傳輸能力所引起的，此時系統(tǒng)的連續(xù)潮流方程也會發(fā)生改變，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)從PV節(jié)點(diǎn)改變?yōu)镻Q節(jié)點(diǎn)。圖8給出了發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的PU曲線，可見在發(fā)電機(jī)有功P=0.78時會產(chǎn)生分岔現(xiàn)象，此時節(jié)點(diǎn)電壓會失穩(wěn)。隨著負(fù)荷需求的增大，發(fā)電機(jī)無功出力也會增大，當(dāng)達(dá)到它的極限值時系統(tǒng)的輸電能力也會下降，因?yàn)橄到y(tǒng)要傳輸更大的有功必須有一定的無功作為支撐。

(a) 負(fù)荷和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處電壓隨參數(shù)λ的變化曲線

(b) 負(fù)荷和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處相角隨參數(shù)λ的變化曲線

圖6負(fù)荷和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處電壓、相角隨參數(shù)λ的變化曲線

Fig.6Curve of load and generator node voltage and phase angle with the change of parameterλ

圖7λmax=1.608時的時域仿真結(jié)果

Fig.7Time domain simulation results ofλmax=1.608

圖8發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的PV曲線

Fig.8PV curve of generator node

4.2含SVC的系統(tǒng)

上述不含SVC的系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，隨著負(fù)荷參數(shù)的增大，發(fā)電機(jī)無功出力也會增大，當(dāng)達(dá)到它的輸出極限時系統(tǒng)的輸電能力也會下降，這是因?yàn)橄到y(tǒng)要傳輸更大的有功必須有一定的無功作為支撐，為此增加1個無功補(bǔ)償裝置(SVC)。在加裝了SVC后，系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處電壓隨參數(shù)λ的變化曲線以及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的PU曲線如圖9所示，其中SVC參數(shù)設(shè)置為：bmax=1，bmax=-1，Tr=1，Kr=10，Uref=1，其余參數(shù)和表1一致。

對比圖6可以看出，加裝SVC的系統(tǒng)在λmax=1.793 3 時系統(tǒng)達(dá)到了鼻尖點(diǎn)處，即發(fā)生鞍結(jié)分岔，而沒有加裝SVC的系統(tǒng)則在λmax=1.608時發(fā)生了鞍結(jié)分岔?？梢奡VC對延遲系統(tǒng)電壓失穩(wěn)有一定的效果，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對比圖8可以看出，SVC對提高發(fā)電機(jī)的輸出功率也有很明顯的效果。

(a) 含SVC的節(jié)點(diǎn)電壓隨參數(shù)λ的變化曲線

(b) 含SVC的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)PU曲線

圖9含SVC系統(tǒng)仿真圖

Fig.9System simulation figure with SVC

5結(jié)語

本文采用分岔理論作為孤立微網(wǎng)電壓穩(wěn)定性分析研究的方法，利用連續(xù)潮流算法追蹤出四節(jié)點(diǎn)孤立微網(wǎng)系統(tǒng)的PU曲線，并算出該曲線上的靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)(鞍結(jié)分岔點(diǎn))，給出該系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的電壓穩(wěn)定裕度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著負(fù)荷參數(shù)λ的不斷增加，負(fù)荷所需功率也不斷增加，此時發(fā)電機(jī)的功率傳輸也不斷增加，當(dāng)達(dá)到它的傳輸極限時就會產(chǎn)生鞍結(jié)分岔點(diǎn)，且該分岔點(diǎn)會導(dǎo)致負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的電壓產(chǎn)生失穩(wěn)。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)想要傳輸更大的有功必須要有一定的無功作為支撐，因此，對該系統(tǒng)增加了無功補(bǔ)償裝置(SVC)。對比分析的結(jié)果表明，通過增加SVC可以延遲系統(tǒng)鞍結(jié)分岔點(diǎn)的發(fā)生，增加負(fù)荷極限和發(fā)電機(jī)的輸出功率，進(jìn)而提高了系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。通過實(shí)驗(yàn)可以看出，利用這一方法同樣可以很好地研究微網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問題。

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(責(zé)任編輯裴潤梅)

Analysis on static voltage stability of isolated micro-grid based on bifurcation theory

LI Su-chuan， LYU Zhi-lin， TAN Ying

(College of Electric Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Abstract:In order to study the problem of static voltage stability of isolated micro-grid, the bifurcation theory is applied. The saddle node bifurcation point is used as the voltage collapse critical point while using continuous power flow (CPF) algorithm to analyze the voltage stability of a small isolated micro-grid with four nodes. Then by tracing the PU curve of the system and according to the characteristics of the root the saddle node bifurcation point in the curve is determined. The stability limit of the SVC and non SVC system voltage are calculated respectively to obtain the voltage stability margin of load node. The experiments show that with the increase of the load parameters, the required power of the load and the output power of the generator will increase. Then the saddle node bifurcation will occur when the transmission limit which causes the system voltage to fall or collapse. The results of simulations show that the voltage stability limit of isolated micro grid can be calculated by using this method. And by using SVC controller the stability of system voltage can be improved.

Key words:voltage stability; isolated micro-grid; continuous power flow; saddle node bifurcation; SVC

中圖分類號：TM61

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)02-0488-10

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0488

通訊作者：呂智林(1971—)，女，廣西南寧人，廣西大學(xué)教授，博士；E-mail: luzhilin2001@163.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61364027)

收稿日期：2015-11-27；

修訂日期：2016-01-18

引文格式：李蘇川，呂智林，譚穎.基于分岔理論的含SVC小型孤立微網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(2)：488-497.