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    如何提高小學生應用題的解題能力

    2016-05-10 11:51:11陳祥
    卷宗 2016年3期
    關(guān)鍵詞:應用題數(shù)量條件

    陳祥

    應用題在小學數(shù)學中占有很大的比例,所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用小學數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎知識,還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以,應用題教學不僅可以鞏固基礎知識,而且有助于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。

    怎樣培養(yǎng)學生解答應用題的能力呢?下面談談自己的體會。

    1 牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系

    是解答應用題的基礎

    應用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產(chǎn)中一件完整的事情,由已知條件和問題兩部分組成,其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系,進行推理,由已知求得未知的過程。學生解答應用題時,只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚,才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說,如果學生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚,那么也不可能把題目正確地解答出來。因此,牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應用題的基礎。

    什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢?根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應用范圍,應用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如:加法的應用范圍是:求兩個數(shù)的和用加法計算;求比一個數(shù)多幾的數(shù)用加法計算。這兩個問題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。

    怎樣使學生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢?

    首先要加強概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎知識的教學。舉例來說,如果學生對乘法的意義不夠理解,那么在掌握“單價×數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式時就有困難。

    其次,基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過一步應用題的教學來完成的。人們常說,一步應用題是基礎,道理也就在于此。研究怎樣使學生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系,就要注重對一步應用題教學的研究。學生學習一步應用題是在低、中年級,這時學生年齡小,他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西,而不容易接受抽象的東西。所以在教學中,教師要充分運用直觀教學,通過學生動手、動口、動腦,在獲得大量感性知識的基礎上,再通過抽象、概括上升到理性認識。下面以建立有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系為例來說明。

    兩個數(shù)量相比,既可以比較數(shù)量的多少,也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說,“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時,核心問題是對“倍”的認識。為了使學生理解“倍”的意義,教學中可以這樣進行:

    第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個△,第二行擺了2個○,啟發(fā)學生說出○與△的個數(shù)同樣多。

    第二步引出差,使差與比的標準同樣多。接著教師在第二行再擺上1個○,這時○比△多1個。然后在第二行再擺上1個○,使學生說出○比△多2個;再引導學生通過觀察得出:○比△多的部分與△的個數(shù)同樣多。

    第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面,如果把2個△看作1份,○有這樣的幾份呢?○有這樣的2份,我們就說○的個數(shù)是△個數(shù)的2倍。

    把“倍”的概念理解透了,那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時就比較容易了。例如教“求一個數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時,可以使用下面這樣的應用題:

    有3只黑兔,白兔的只數(shù)是黑兔的4倍,白兔有幾只?

    在這道簡單應用題中,“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個條件是關(guān)鍵。通過教具演示和學生動手操作,學生清楚地知道這句話的含意是:把3只黑兔看作1份,白兔有這樣的4份。求3只的4倍是多少,就是求4個3只是多少。用乘法計算列式是:3×4=12(只)。從而使學生掌握“求一個數(shù)的幾倍是多少”,用乘法計算。

    如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時,都能使學生透徹地理解,牢固地掌握,那么就為多步應用題的教學打下良好的基礎。

    此外,人們在工作和學習中,把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式,如:單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程、工作效率×工作時間=工作總量、畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量,應使學生在理解的基礎上熟記,這對學生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應用題的解題線索都是有好處的。

    再有,對一些名詞術(shù)語的含意也要使學生很好地掌握。如:和、差、積、商的意義,提高、提高到、提高了、增加、減少、擴大、縮小等的意義。否則會在分析數(shù)量關(guān)系時造成錯誤。

    2 掌握應用題的分析方法

    是解答應用題的關(guān)鍵

    學生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后,能否順利地解答應用題,關(guān)鍵在于是否掌握了分析應用題的方法。可以這樣說,應用題教學成敗的標志也在于此。分析應用題常用的方法是綜合法和分析法。

    1.綜合法

    綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是:選擇兩個已知數(shù)量,提出可以解決的問題;再選擇兩個已知數(shù)量(所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量),又提出可以解決的問題;這樣逐步推導,直到求出題目的問題為止。

    2.分析法

    分析法的解題思路是從應用題的問題入手,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的,有的是未知的,再把未知的條件做為中間問題,找出解這個中間問題所需要的條件,這樣逐步推理,直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

    以上這兩種分析方法不是孤立的,而是相互關(guān)聯(lián)的。由條件入手分析時,要考慮題目的問題,否則推理會失去方向;由問題入手分析時,要考慮已知條件,否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應用題時,往往是這兩種方法結(jié)合使用,從已知找到可知,從問題找到需知,這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系,從而達到順利解題的目的。以下面這道應用題的分析為例,就可以看出兩種分析方法結(jié)合運用的過程。

    例某工廠計劃全年生產(chǎn)機床480臺,實際提前3個月就完成了全年計劃的1.2倍。照這樣計算,這個廠全年實際生產(chǎn)機床多少臺?順便再提一下,如果在分析這個題時,從條件入手分析而不兼顧問題的話,很容易根據(jù)“計劃全年生產(chǎn)機床480臺”這個已知條件,先提出“計劃每月生產(chǎn)機床多少臺”這個問題,而提出的這個問題與解題是無關(guān)的,使分析偏離了所要解決的問題。從而再一次說明,在分析應用題時,一定要瞻前顧后,統(tǒng)觀全題。

    (二)特殊的分析比較

    有些應用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊,單純用綜合法和分析法分析還是有困難的,這就需要再掌握一些特殊的分析應用題的方法,這樣有助于提高分析解答應用題的能力。

    3 加強訓練是提高學生解答應用題能力的途徑

    學生掌握了解答應用題的基礎知識,也學習了分析應用題的思考方法,是不是學生就能很順利地解答應用題了呢?回答是“不見得”。打個比喻,一個游泳運動員掌握了游泳的理論,而不下水刻苦練習,也是游不出好成績的。游泳是如此,解應用題也是如此。因此,加強訓練是提高學生解答應用題的能力不可缺少的一環(huán)。

    根據(jù)題目用綜合法分析:已知原計劃18天生產(chǎn)服裝1800件,就可求出原計劃1天生產(chǎn)服裝的件數(shù)。已知原計劃用18天,實際提前3天完成任務,就可以求出實際完成任務的天數(shù)。已知要生產(chǎn)服裝1800件,又知實際完成任務的天數(shù),就可以求出實際1天生產(chǎn)服裝的件數(shù)。已知實際1天和計劃1天生產(chǎn)服裝的件數(shù),就可求出平均每天實際比計劃多生產(chǎn)的件數(shù)。

    用分析法分析:要想求平均每天實際比計劃多生產(chǎn)多少件,就得知道實際每天生產(chǎn)多少件和計劃每天生產(chǎn)多少件。要想求計劃每天生產(chǎn)多少件,就得知道要生產(chǎn)服裝多少件和計劃用幾天完成,這兩個條件都是已知的。要想求實際每天生產(chǎn)多少件,就得知道要生產(chǎn)服裝的件數(shù)和實際用幾天完成。生產(chǎn)服裝的件數(shù)是已知的;要想求實際用幾天完成,就得知道計劃用幾天和實際比計劃提前了幾天,這兩個條件都是已知的。分析完畢。

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