基于分形理論的微纖維玻璃棉絕熱紙的結(jié)構(gòu)與性能研究

王海毅， 田耀斌， 鄭新苗

(陜西科技大學 輕工科學與工程學院， 陜西 西安 710021)

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基于分形理論的微纖維玻璃棉絕熱紙的結(jié)構(gòu)與性能研究

王海毅， 田耀斌， 鄭新苗

(陜西科技大學 輕工科學與工程學院， 陜西 西安 710021)

利用壓汞儀研究微纖維玻璃棉絕熱紙的孔隙結(jié)構(gòu)特性，探討微纖維玻璃棉紙的分形特征.研究得出：微纖維玻璃棉紙頁結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)在2.0～3.0之間變化，紙頁結(jié)構(gòu)具有明顯的分形特征；隨著纖維原料打漿度的增大，紙頁分形維數(shù)增大，并且分形維數(shù)與纖維原料的打漿度之間存在著高度的正相關(guān)性；分形維數(shù)越大，微纖維玻璃棉紙頁的孔隙率越高，孔隙結(jié)構(gòu)越復雜，透氣度越低，導熱系數(shù)越?。环中尉S數(shù)與微纖維玻璃棉紙的孔隙率、透氣度、導熱系數(shù)之間均有較強的相關(guān)性，說明分形維數(shù)可以表征微纖維玻璃棉紙孔隙結(jié)構(gòu)的特性，同時在一定程度上可以反映紙頁的宏觀性能.

分形維數(shù)； 玻璃棉； 孔隙率

0 引言

微纖維玻璃棉絕熱紙以微纖維玻璃棉為原料，利用濕法造紙工藝抄造而成.微纖維玻璃棉絕熱紙的孔隙結(jié)構(gòu)是其微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部分，直接影響絕熱紙的容重、導熱性能、強度性能等宏觀性能.但是由于微纖維玻璃棉是將熔融玻璃纖維化，形成棉狀材料，其纖維直徑粗細懸殊，平均直徑小.在微纖維玻璃棉的成紙結(jié)構(gòu)中，粗細纖維隨機分布，排列無序，纖維之間形成了大量的孔隙結(jié)構(gòu)，且孔隙的大小不同和形狀隨機，難以用傳統(tǒng)的歐式幾何理論來描述，從而難以表征和研究其多孔結(jié)構(gòu)特征以及與宏觀性能之間的聯(lián)系.

1975年美國學者Mandelbrot提出了分形(Fractal)的概念[1].分形指的是具有自相似性的一類形狀，即這類形狀的組成部分以某種方式與整體相似[2].孔隙結(jié)構(gòu)的復雜程度可以通過孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)定量地描述[2].

目前，分形理論已經(jīng)滲透到很多領(lǐng)域，其應(yīng)用受到了國內(nèi)外學者的極大重視，成為研究熱點[3]，但是關(guān)于微纖維玻璃棉紙的分形研究少有報道.

1 實驗部分

1.1 實驗原料及儀器

(1)主要原料：6種微纖維玻璃棉(打漿度為29 °SR、34 °SR、39 °SR、44 °SR、49 °SR、54 °SR)，重慶市墊江臥龍化工有限責任公司提供.

(2)主要儀器：SE003型標準纖維疏解機，瑞典L&W公司；ZQJ1-B-Ⅱ型紙頁成形器，陜西科技大學機械廠；DC-HJY03型電腦測控厚度緊度儀，四川省長江儀器廠；A292301100型落筒式透氣度測試儀，日本東洋精機制造所；S-4800型掃描電子顯微鏡，日本日立公司；TC-3000熱線法通用導熱系數(shù)儀，西安夏溪電子科技公司；Atuo Pore IV9500型壓汞儀(MIP)，Micromerities公司.

1.2 微纖維玻璃棉紙的制備

用于絕熱結(jié)構(gòu)的微纖維玻璃棉絕熱紙通常為低定量的薄頁紙，根據(jù)前期的研究工作，過低或過高的定量都很難滿足紙頁部分性能的比較研究[4]，且過低定量的紙頁各項性能非常不穩(wěn)定，因此在多次實驗的基礎(chǔ)上，確定出最佳定量為40 g/m2.分別以6種打漿度的微纖維玻璃棉為原料(如圖1(a)所示)，采用正交優(yōu)化所得的最佳工藝條件，制備分散狀態(tài)良好的微纖維玻璃棉懸浮液，然后通過標準纖維疏解機在轉(zhuǎn)數(shù)5 000 r下進行疏解(如圖1(b)所示)，將疏解好的漿料置入紙頁成形器的貯漿室內(nèi)(如圖1(c)所示)，再加水稀釋，打開抽吸室的閥門，使纖維在成形網(wǎng)上成形(如圖1(d)所示).將細紋白布覆蓋于成形后的濕紙頁上，揭紙后，使用伏輥輕輕在覆蓋著濕紙頁的白布上滾壓，接著將白布和濕紙頁放入真空干燥器內(nèi)加熱使紙頁水分減少，干燥溫度為105 ℃，干燥約2 min后，取出沒有完全干燥的手抄片，輕輕揭去白布，將手抄片放入電熱恒溫鼓風干燥箱(105 ℃)內(nèi)，烘干10 h，使手抄片達到完全干燥的狀態(tài),如圖1(e)所示，以備下一步檢測使用.

圖1 微纖維玻璃棉紙的制備過程

1.3 測試表征

1.3.1 MIP檢測紙頁的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用壓汞儀測量，能對微纖維玻璃棉紙頁的孔隙結(jié)構(gòu)進行較好的表征.使用Auto Pore Ⅳ 9500型壓汞儀測試玻璃棉紙的孔隙結(jié)構(gòu).將樣品在恒溫電熱鼓風干燥箱(105 ℃)下干燥24 h，分別稱取0.06 g左右的紙樣裝入固體膨脹計內(nèi)，密封，稱量膨脹計組件，然后將其放入低壓站內(nèi)分析.低壓分析過程中，通過抽真空將汞在負壓抽吸的作用下注入膨脹計，膨脹計抽真空至50μmHg，汞填充壓力為2.00 Psi(1 Mpa=145 Psi).低壓分析完成后，進行高壓分析，試樣中的大孔和小孔分別在低壓分析過程和高壓分析過程中被汞填充.

1.3.2 微纖維玻璃棉紙松厚度和透氣度的檢測

本文利用壓汞儀研究微纖維玻璃棉紙的多孔結(jié)構(gòu)，得出微纖維玻璃棉紙的分形維數(shù)，并探討了分形維數(shù)與孔隙率、纖維原料打漿度以及紙頁宏觀性能之間的關(guān)系.松厚度(Bu)指的是單位質(zhì)量的紙的體積，單位為cm3/g，按式(1)計算：

(1)

式(1)中：da-紙頁厚度(mm)；q-紙頁的定量(g/m2).

按照國家標準檢測方法及行業(yè)標準測定玻璃棉手抄片的厚度，按照式(1)計算紙頁的松厚度.

按照國家標準檢測方法及行業(yè)標準測定玻璃棉手抄片的透氣度.

1.3.3 微纖維玻璃棉紙導熱系數(shù)的測定

樣品經(jīng)過充分干燥之后，使用TC-3000熱線法通用導熱系數(shù)儀測定微纖維玻璃棉紙的導熱系數(shù).采用快速采集模式，采集時間為0.5 s，測試溫度為20 ℃，測試電壓為0.5 V.

1.4 分形維數(shù)的計算

孔隙率、孔徑、總孔體積、總孔面積等是從不同角度表征微纖維玻璃棉紙頁孔隙結(jié)構(gòu)的參數(shù)，但難以綜合評價孔隙結(jié)構(gòu)的分布與構(gòu)型等特性，分形維數(shù)D能夠定量地刻畫并表征材料內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)，綜合反映孔隙結(jié)構(gòu)的分布及其復雜程度.

根據(jù)Menger海綿模型[5]模擬汞壓入紙頁孔隙的過程，汞先浸入紙頁的大孔中，隨著壓力的逐漸增大，再逐漸浸入小孔[6]，得到孔半徑的分布函數(shù)，即

(2)

Washbum方程，

(3)

汞壓入過程中遵循Washbum方程,將式(3)帶入式(2)中，并兩邊同取對數(shù)得到分形維數(shù)的關(guān)系式[7]：

(4)

式(4)中:K為常數(shù).

利用壓汞儀測試微纖維玻璃棉紙孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)汞壓入量V和壓力P之間的關(guān)系，得出ln(dV/dP)和lnP的關(guān)系曲線，求其斜率，即可得到分形維數(shù)D.

2 結(jié)果與討論

2.1 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉打漿度的影響

圖2表示微纖維玻璃棉紙頁孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)與微纖維玻璃棉打漿度之間的關(guān)系.由圖2可以看出,隨著纖維原料打漿度的增大，紙頁結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，且當打漿度較低時，分形維數(shù)增幅不大，而當打漿度逐漸增大時，分形維數(shù)的增幅增大，但打漿度從49 °SR增大為54 °SR時，增速變緩.圖2也顯示出纖維原料的打漿度與紙頁的分形維數(shù)之間存在著良好的相關(guān)性，R2=0.933 7.這是因為打漿度越大的微纖維玻璃棉原料，所含的細纖維組分含量越高，纖維平均直徑越小，纖維的卷曲指數(shù)越大，扭結(jié)指數(shù)越小，纖維之間形成的孔隙尺寸越小，數(shù)量越多，孔隙結(jié)構(gòu)越趨于復雜[8].由此，可以說明纖維原料的特性會直接影響微纖維玻璃棉成紙孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù).

圖2 微纖維玻璃棉打漿度與其紙頁 孔隙分形維數(shù)之間的關(guān)系

2.2 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉紙頁孔隙率的關(guān)系

孔隙率是表征紙頁孔隙結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，是孔隙的尺寸和數(shù)量的綜合反映[8].圖3表示微纖維玻璃棉紙的分形維數(shù)與紙頁孔隙率的關(guān)系.由圖3可以看出，分形維數(shù)越大，紙頁的孔隙率越高，并且分形維數(shù)與孔隙率之間存在著高度的正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)R=0.989 2.

圖3 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉 紙頁孔隙率的關(guān)系

分形維數(shù)是表征多孔材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜程度的參數(shù)，分形維數(shù)越大，材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)就越復雜[9].多孔材料的孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D一般介于2～3之間[10]，分形維數(shù)越接近于2，孔隙結(jié)構(gòu)越簡單均勻；反之，分形維數(shù)越靠近3，就表示孔隙結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)更加復雜的構(gòu)型[2].微纖維玻璃棉紙孔隙率越大，孔隙的尺寸越小數(shù)量越大，而大量小孔使紙頁孔隙結(jié)構(gòu)變得更加復雜，從而使分形維數(shù)呈現(xiàn)出更大的數(shù)值[11].

2.3 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉紙頁透氣度的關(guān)系

透氣度是應(yīng)用于真空絕熱結(jié)構(gòu)中的微纖維玻璃棉紙一項重要性能指標.圖4表示分形維數(shù)與微纖維玻璃棉紙透氣度的關(guān)系.由圖4可以看出，分形維數(shù)越大[12-15]，紙頁的透氣度越小，并且分形維數(shù)與透氣度存在著高度的負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.96.分形維數(shù)越大，說明了微纖維玻璃棉紙頁結(jié)構(gòu)越復雜，孔隙率越高，小孔數(shù)量增多，使得氣流通過紙頁內(nèi)部的孔隙時，與纖維碰撞的幾率增大，穿過紙頁時所受的阻力增大[16]，流速降低，使得單位時間內(nèi)通過紙頁的氣流量減少，透氣度降低.一般來說，松厚度越高，透氣度的增加會使透氣度降低.打漿度的提高會使得空隙率降低，從而使得透氣率降低.但是打漿度提高從而使得透氣率降低的原因是：打漿度提高會使得纖維分絲帚化，纖維之間的結(jié)合力增加，組織緊密從而空隙率降低，導致透氣率下降.然而微細玻璃棉，是一種無機纖維，本身不含有一般植物纖維具有的羥基，打漿度的提高不會增加纖維之間的結(jié)合力，反而會使纖維之間的切斷效果很明顯，短纖維含量增多，使得最終紙張的空隙增多.

圖4 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉 紙頁透氣度的關(guān)系

2.4 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉紙頁透氣度的關(guān)系

導熱系數(shù)是衡量微纖維玻璃棉紙絕熱性能的一項重要指標，圖5表示分形維數(shù)與微纖維玻璃棉紙導熱系數(shù)之間的關(guān)系.由圖5可以看出，分形維數(shù)越大，紙頁的導熱系數(shù)越小，并且導熱系數(shù)與分形維數(shù)之間的相關(guān)性很強，其相關(guān)系數(shù)R=0.96.分形維數(shù)越大，說明微纖維玻璃棉紙頁的內(nèi)部孔隙在空間分布上的復雜程度增大，大孔逐漸被分割成小孔，小孔所占的體積份額增大，使得孔隙之間相互連通程度減小，阻礙了紙頁內(nèi)部氣體的對流傳熱.同時小孔的數(shù)量增多，氣孔體積占材料總體積的比例高，空氣具有比微纖維玻璃棉小很多的導熱系數(shù)，因此紙頁中通過傳導損失的熱量減少，使得導熱系數(shù)相應(yīng)減小.

圖5 分形維數(shù)與微纖維玻璃棉 紙頁導熱系數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

(1)采用壓汞法分析微纖維玻璃棉紙頁的孔隙結(jié)構(gòu)，得到紙頁分形維數(shù)在2.0～3.0之間變化，表明微纖維玻璃棉紙的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出分形特性，且其特征明顯.隨著纖維原料打漿度的增大，分形維數(shù)增大，并且分形維數(shù)與纖維原料的打漿度之間存在著高度的正相關(guān)性.

(2)分形維數(shù)越大，微纖維玻璃棉紙頁的孔隙率越高，孔隙結(jié)構(gòu)越復雜，分形維數(shù)與微纖維玻璃棉紙的孔隙率之間的相關(guān)性很強，說明分形維數(shù)可以表征微纖維玻璃棉紙孔隙結(jié)構(gòu)的特性.

(3)分形維數(shù)越大，微纖維玻璃棉紙的透氣度越小，并且兩者之間存在著良好的負相關(guān)性，說明分形維數(shù)可以在一定程度上反映紙頁的透氣度.

(4)分形維數(shù)越大，微纖維玻璃棉紙的導熱系數(shù)低，兩者之間的相關(guān)性良好，說明分形維數(shù)能夠在一定程度上反映微纖維玻璃棉紙的導熱性能.

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【責任編輯：蔣亞儒】

Study on the structure and properties of glass microfibers paper based on fractal theory

WANG Hai-yi， TIAN Yao-bin， ZHENG Xin-miao

(College of Light Industry Science and Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

The pore structure characteristics of glass microfibers insulation paper had been measured by the mercury.The fractal characteristics of the sheet had been investigated.Study results showed that the fractal dimension of glass microfibers insulation paper changed among 2.0 and 3.0,and the sheet structure had obvious fractal characteristics.With the increase of the beating degree of the fiber material,the fractal dimension increased,and there was obviously positive correlation between fractal dimension and beating degree of glass microfibers.With the fractal dimension increasing,the higher the porosity of glass microfibers paper,the more complex pore structure,the lower the air permeability, the smaller thermal conductivity.Fractal dimension and porosity had a strong correlation.So did the air permeability and thermal conductivity.The fact indicated that the fractal dimension could characterize the properties of glass microfibers paper pore structure,and it may reflect the extent of the macroscopic properties of the sheet.

fractal dimension； glass wool； porosity

2016-04-25

陜西省教育廳重點實驗室科研計劃項目(15JS014)

王海毅(1964-)，男，陜西咸陽人，教授，研究方向：低溫絕熱材料

1000-5811(2016)05-0001-04

TS 761.2

A