拖曳式誘餌干擾機(jī)理及其時(shí)頻特性分析*

宋志勇，蘇　劍，付　強(qiáng)(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410073)

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拖曳式誘餌干擾機(jī)理及其時(shí)頻特性分析*

宋志勇，蘇劍，付強(qiáng)
(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410073)

摘要:拖曳式誘餌干擾通過與目標(biāo)協(xié)同運(yùn)動(dòng)形成雷達(dá)波束內(nèi)的兩點(diǎn)源，誘騙雷達(dá)波束指向，實(shí)現(xiàn)真正意義的角度欺騙。以典型拖曳式有源雷達(dá)誘餌為例，首先通過對(duì)拖曳式誘餌干擾流程、干擾原理以及樣式的分析，揭示干擾的本質(zhì)和特點(diǎn);然后在兩種典型動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下，從靜止三角幾何以及動(dòng)態(tài)過程兩方面詳細(xì)分析了干擾的時(shí)頻特性，揭示了目標(biāo)與誘餌特征差異的變化規(guī)律，為干擾對(duì)抗提供了基本條件。

關(guān)鍵詞:拖曳式誘餌;干擾機(jī)理;干擾樣式;時(shí)頻特征

0　引言

拖曳式有源雷達(dá)誘餌(TRAD)是一種新型角度欺騙干擾技術(shù)，具有高效能、強(qiáng)可控性、低成本等優(yōu)點(diǎn)，通過模擬目標(biāo)的飛行特征以及雷達(dá)散射特性，減小目標(biāo)與誘餌之間的特征差異，形成雷達(dá)波束內(nèi)不可分辨的兩個(gè)點(diǎn)源，以足夠的保真度激勵(lì)、誤導(dǎo)和誘騙雷達(dá)天線電軸偏離目標(biāo)而指向誘餌，從而保護(hù)目標(biāo)的安全［1］。本文以典型拖曳式有源雷達(dá)誘餌干擾為例，分析誘餌的干擾流程、原理以及樣式，揭示了拖曳式誘餌的干擾機(jī)理，并通過分析干擾過程中目標(biāo)和誘餌的時(shí)頻特性，獲得了干擾與目標(biāo)之間的距離和多普勒差異變化規(guī)律，為提取特征差異、實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)抗提供了基本條件。

1　干擾流程分析

從目標(biāo)與干擾的空間位置關(guān)系來看，拖曳式誘餌干擾屬于載體外干擾，通過將干擾機(jī)與目標(biāo)分離配置，可有效干擾雷達(dá)的角度跟蹤系統(tǒng)，誘騙雷達(dá)錯(cuò)誤導(dǎo)引，從而保護(hù)目標(biāo)安全，其誘騙雷達(dá)的過程大致分為四個(gè)階段，如圖1所示［2］。

階段①:目標(biāo)上的告警系統(tǒng)指示受到雷達(dá)照射，釋放拖曳式誘餌，誘餌接收雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，根據(jù)干擾邏輯進(jìn)行干擾信號(hào)生成并發(fā)射。此時(shí)誘餌與目標(biāo)之間的間距很小，干擾信號(hào)將比較容易捕獲雷達(dá)跟蹤波門，有效“吸引”雷達(dá)波束照射。

階段②:捕獲波門后，目標(biāo)通過機(jī)動(dòng)飛行形成目標(biāo)、誘餌、雷達(dá)之間的干擾三角態(tài)勢(shì)。機(jī)動(dòng)的目的一方面是為了避開由于目標(biāo)對(duì)誘餌遮擋形成的圓錐形盲區(qū);另一方面則是為了拉大目標(biāo)與誘餌之間的角度間隔，對(duì)雷達(dá)形成更好的角度欺騙。

階段③:隨著機(jī)動(dòng)的進(jìn)行以及雷達(dá)與目標(biāo)、雷達(dá)與誘餌之間距離的接近，目標(biāo)與誘餌之間的張角逐步增大。由于干擾信號(hào)的功率比目標(biāo)回波信號(hào)功率大很多，雷達(dá)波束中心將偏向誘餌，致使目標(biāo)逐漸向雷達(dá)波束邊沿移動(dòng)。

階段④:隨著雷達(dá)與目標(biāo)、雷達(dá)與誘餌之間距離的進(jìn)一步減小，當(dāng)目標(biāo)與誘餌之間的張角增大到一定程度時(shí)，目標(biāo)將逃離雷達(dá)波束照射范圍，波束內(nèi)將只存在誘餌，雷達(dá)完全丟失目標(biāo)。

圖1　拖曳式誘餌干擾誘騙過程

2　干擾原理分析

拖曳式誘餌的最大威脅在于其可以實(shí)現(xiàn)真正意義上的角度欺騙，而目標(biāo)角度的獲取是通過測(cè)量目標(biāo)雷達(dá)回波信號(hào)的相位波前方向并以此確定目標(biāo)的方向?yàn)榇怪庇诓ㄇ暗姆较騺韺?shí)現(xiàn)的，相位波前畸變將嚴(yán)重影響雷達(dá)的測(cè)角性能。拖曳式誘餌實(shí)質(zhì)上就是通過控制目標(biāo)和誘餌，使其形成波束內(nèi)的兩點(diǎn)源而導(dǎo)致接收回波的相位波前發(fā)生畸變，產(chǎn)生測(cè)角誤差。根據(jù)干擾信號(hào)與目標(biāo)回波在相位上的相互關(guān)系，在干擾過程中，當(dāng)誘餌采用應(yīng)答干擾模式時(shí)，目標(biāo)回波與干擾信號(hào)非相干，形成的是非相干兩點(diǎn)源干擾;當(dāng)誘餌工作于轉(zhuǎn)發(fā)模式時(shí)，由于徑向速度大，相對(duì)運(yùn)動(dòng)劇烈，目標(biāo)與誘餌的相對(duì)位置不斷變化，干擾與目標(biāo)同樣不具備穩(wěn)定的相位關(guān)系，因此也屬于非相干兩點(diǎn)源干擾。下面以振幅和差單脈沖測(cè)角系統(tǒng)為例分析非相干兩點(diǎn)源的干擾原理。當(dāng)目標(biāo)釋放誘餌后，目標(biāo)和誘餌形成雷達(dá)視場(chǎng)內(nèi)的空間兩點(diǎn)源，分別用S1和S2表示，其方向圖及波束位置如圖2所示［3］。設(shè)兩個(gè)波束的方向性函數(shù)分別為F(θ－θ0)和F(θ+θ0)，其中θ為目標(biāo)與電軸的角距離，θ0為波束1和波束2最大值點(diǎn)偏離等信號(hào)軸的角距離，θ1、θ2分別為S1和S2在波束內(nèi)的角度，Δθ為兩點(diǎn)源之間的角度間隔。

圖2　單脈沖雷達(dá)天線方向圖

設(shè)φ1、φ2分別為S1和S2在雷達(dá)天線口面處信號(hào)的相位，則天線1和2的接收信號(hào)可分別表示為:

式中，AS1、AS2分別表示S1和S2的信號(hào)幅度。

經(jīng)過波束形成網(wǎng)絡(luò)可獲得E1、E2對(duì)應(yīng)的和路信號(hào)E∑和差路信號(hào)EΔ分別為:

將天線方向圖在θ0方向展開成冪級(jí)數(shù)，并取其一階近似，則有［4］:

令θ1=Δθ/2+θ，θ2=Δθ/2－θ，且定義兩點(diǎn)源信號(hào)的幅度比β=AS1/AS2。則和、差信號(hào)E∑和EΔ經(jīng)混頻、中放、檢波、低通濾波后輸出的誤差信號(hào)為［5］:

當(dāng)誤差信號(hào)Se(t ) = 0時(shí)，雷達(dá)波束中心指向相對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)源中心線的偏離角θ為:

由式(7)可得當(dāng)兩個(gè)非相干點(diǎn)源的角度間隔在雷達(dá)半功率波束寬度內(nèi)變化時(shí)，天線波束指向與角度間隔Δθ以及幅度比β之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖3表明非相干兩點(diǎn)源干擾下，單脈沖雷達(dá)天線電軸將指向兩點(diǎn)源的能量重心。當(dāng)幅度比β=1時(shí)，無論角度間隔為多少，波束中心都將指向兩點(diǎn)源連線的中點(diǎn)位置。幅度比不為1時(shí)，波束中心將指向二者的能量重心，能量越大的點(diǎn)源，波束指向越靠近其位置。可以看到，在非相干條件下，不需要很大的振幅比，強(qiáng)干擾源就可以將雷達(dá)天線波束誘騙偏離目標(biāo)位置［6］。實(shí)際中為確保誘餌能夠有效誘騙雷達(dá)，通常要求雷達(dá)接收到的誘餌干擾功率與目標(biāo)回波功率的比值K(稱為干擾壓制比)大于1，典型值為K=2～10。在此強(qiáng)壓制比條件下，天線電軸將偏離目標(biāo)而指向功率更大的誘餌，造成制導(dǎo)錯(cuò)誤。

圖3　非相干誘騙下波束指向與幅度比的關(guān)系

3　干擾樣式分析

拖曳式有源雷達(dá)誘餌的干擾信號(hào)生成分為恒功率和恒增益兩種體制。恒功率體制是指干擾信號(hào)由干擾發(fā)射機(jī)的壓控振蕩器產(chǎn)生，始終以發(fā)射機(jī)的峰值功率產(chǎn)生干擾信號(hào);恒增益體制是指誘餌通過對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行恒定倍數(shù)的放大來產(chǎn)生干擾信號(hào)。下面分析這兩種干擾樣式下雷達(dá)接收回波的干信比變化情況。

設(shè)某一時(shí)刻雷達(dá)、目標(biāo)、誘餌之間的幾何位置關(guān)系如圖4所示。

圖4　雷達(dá)、目標(biāo)和誘餌的三角態(tài)勢(shì)

雷達(dá)天線增益Gt與其有效孔徑A滿足Gt= (4πA) /λ2，其中λ為雷達(dá)波長(zhǎng)。設(shè)雷達(dá)發(fā)射功率為Pt，目標(biāo)的雷達(dá)截面積為σt，則由圖4可知雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波功率為［7］:

恒功率干擾體制下，誘餌始終以發(fā)射機(jī)峰值功率產(chǎn)生干擾信號(hào)，則雷達(dá)接收到的誘餌干擾信號(hào)功率為:式中，PJ為誘餌干擾峰值功率，GJT為誘餌發(fā)射天線增益，γJ為極化損失系數(shù)。由式(8)～(9)可得雷達(dá)接收回波干信比為:

式(10)表明，恒功率體制下干擾信號(hào)為單程傳輸，而目標(biāo)回波信號(hào)為雙程傳輸，隨著距離的減小，干信比呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)。

恒增益干擾體制下，誘餌的干擾信號(hào)是通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行固定增益的放大來產(chǎn)生的。設(shè)誘餌接收天線增益為GJR，則誘餌接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率為:

式中，σJ表示誘餌接收天線的RCS，RE為誘餌接收天線與雷達(dá)之間的距離。對(duì)于收發(fā)天線一體的誘餌，RE=RJ;對(duì)于收發(fā)天線分置的誘餌，RE=RT。設(shè)誘餌干擾信號(hào)生成的放大增益為GJ，誘餌發(fā)射天線增益為GJT，則雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)功率為:

式中，G∑表示誘餌的總增益。

則由式(8)和式(12)可得恒增益體制下雷達(dá)接收回波的干信比為:

近距情況下誘餌發(fā)射功率隨距離的減小而迅速上升，在某一距離上誘餌發(fā)射功率達(dá)到最大值時(shí)，發(fā)射機(jī)將飽和，此時(shí)恒增益干擾方程將變?yōu)槭?9)所示的恒功率干擾方程。

4　干擾時(shí)頻特性分析

拖曳式誘餌干擾過程中，誘餌作為雷達(dá)視場(chǎng)內(nèi)的一個(gè)“假目標(biāo)”，其干擾信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)回波在時(shí)頻特征上存在一定的相互關(guān)系。為避開目標(biāo)遮擋形成的圓錐形干擾盲區(qū)，誘餌需要通過目標(biāo)的機(jī)動(dòng)形成干擾三角態(tài)勢(shì)，空間三角關(guān)系的存在及其變化使得目標(biāo)和誘餌的時(shí)頻特征存在差異且不斷變化。迎頭和尾追兩種典型動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的靜止幾何關(guān)系如圖5所示［8］。

圖5　干擾過程中雷達(dá)、目標(biāo)和誘餌的幾何關(guān)系圖

圖5中誘餌在目標(biāo)的拖曳下飛行，二者的速度方向與水平線的夾角為β，大小為VT;雷達(dá)波束中心指向二者能量重心，在目標(biāo)與誘餌連線上的交點(diǎn)為PC，拖曳線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。雷達(dá)與目標(biāo)的相對(duì)距離為RT，雷達(dá)與誘餌的相對(duì)距離為RJ，雷達(dá)與目-誘能量重心的相對(duì)距離為R，雷達(dá)速度方向與水平線的夾角為φ，大小為VM;Ω=θ1－θ2為目標(biāo)和誘餌相對(duì)于雷達(dá)的張角，w=φ－θ表示天線轉(zhuǎn)角，即視線方向和航向的夾角，w∈[0，π/4 ]。

干擾的時(shí)域特征主要指誘餌與雷達(dá)之間的相對(duì)距離變化特征，雷達(dá)與目標(biāo)的距離通過計(jì)算雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)的時(shí)延來確定。干擾信號(hào)的時(shí)延還包括信號(hào)生成的處理時(shí)延以及信號(hào)的線纜傳輸時(shí)延。由圖5可知，雷達(dá)-目標(biāo)幾何距離RT與雷達(dá)-誘餌幾何距離RJ之間的關(guān)系為:

式中，迎頭條件下ψ∈[π/2，π ]，尾追條件下ψ∈[0，π/2 ]。

設(shè)干擾信號(hào)生成的處理時(shí)延為tp，通常為100～200ns量級(jí)，則對(duì)于收發(fā)一體誘餌，雷達(dá)-目標(biāo)距離與雷達(dá)-誘餌距離之間的差異為:

對(duì)于收發(fā)分置誘餌，由于存在信號(hào)的傳輸時(shí)延，雷達(dá)-目標(biāo)距離與雷達(dá)-誘餌距離之間的差異為:

干擾的頻域特征主要指誘餌相對(duì)于雷達(dá)的多普勒頻率變化特征。干擾過程中，目標(biāo)與誘餌之間劇烈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及三角幾何關(guān)系變化導(dǎo)致干擾信號(hào)的多普勒頻率呈現(xiàn)時(shí)變特性。設(shè)在單次處理周期內(nèi)，VT、VM和φ的大小均保持不變，則迎頭和尾追場(chǎng)景下目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率可分別表示為:

式中，迎頭條件下β+θ1，β+θ2∈[0，π/2 ]，尾追條件下β+θ1，β+θ2∈[π/2，π ]。利用三角函數(shù)關(guān)系展開，可得目標(biāo)多普勒頻率與誘餌多普勒頻率的差值為:

由于Ω通常比較小，則近似sinΩ≈Ω和θ1+θ2( ) /2≈θ成立，式(19)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

設(shè)拖曳線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則Ω≈Lsin(β+θ ) /R = Lsin/ R，式(20)可表示為:

上述分析結(jié)合雷達(dá)、目標(biāo)和誘餌之間的三角幾何關(guān)系給出了場(chǎng)景條件下干擾的時(shí)頻特性以及目標(biāo)與干擾的特征差異。實(shí)際干擾過程中，雷達(dá)的飛行受到制導(dǎo)律以及過載的限制，目標(biāo)和誘餌的運(yùn)動(dòng)也受到運(yùn)動(dòng)模型、機(jī)動(dòng)加速度的制約，因此干擾的時(shí)頻特性需要結(jié)合導(dǎo)引控制以及碰撞三角約束來共同考慮［9］。

下面分析在迎頭和尾追兩種典型動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下干擾信號(hào)的動(dòng)態(tài)時(shí)頻特性，動(dòng)態(tài)場(chǎng)景以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

初始位置:迎頭場(chǎng)景下，雷達(dá): (0，0，0)，目標(biāo): (9880m，1000m，1000m)，誘餌: (10000m，1000m，1000m) ;尾追場(chǎng)景下，雷達(dá): (0，0，0)，目標(biāo): (10120m，1000m，1000m)，誘餌: (10000m，1000m，1000m)。

飛行速度:雷達(dá): 1000m/s，目標(biāo): 300m/s，誘餌: 300m/s，目標(biāo)、誘餌的法向加速度: 6g m/s2。

波束寬度: 6°，擾生成延時(shí): tp=150ns，比例導(dǎo)引系數(shù): 3，拖曳線長(zhǎng)度L: 120m，干擾壓制比: 6。

動(dòng)態(tài)場(chǎng)景定義為:雷達(dá)與目標(biāo)的初始距離為10km，0時(shí)刻目標(biāo)釋放誘餌并開始拖曳著誘餌進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，迎頭情況下其運(yùn)動(dòng)方向與雷達(dá)方向相對(duì)，尾追情況下其運(yùn)動(dòng)方向與雷達(dá)相向。第1s開始，目標(biāo)拖曳著誘餌在方位維進(jìn)行機(jī)動(dòng)形成三角態(tài)勢(shì)，機(jī)動(dòng)加速度為6g，俯仰維不作機(jī)動(dòng)。當(dāng)目標(biāo)與誘餌之間相對(duì)于雷達(dá)的角度間隔大于雷達(dá)半功率波束寬度時(shí)，即認(rèn)為目標(biāo)已逃離波束，運(yùn)動(dòng)終止。根據(jù)上述參數(shù)設(shè)置，迎頭和尾追場(chǎng)景下的雷達(dá)、目標(biāo)和誘餌三維運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

設(shè)雷達(dá)的方位維初始前置角w在±20°之間變化，則可得迎頭和尾追動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下干擾信號(hào)的時(shí)域特征以及目標(biāo)與干擾的距離差異變化情況如圖7所示。

圖7表明，干擾過程中雷達(dá)與誘餌之間的距離逐漸減小。無論迎頭或尾追場(chǎng)景，在干擾釋放初期，目標(biāo)與誘餌之間的差異最大，此時(shí)目標(biāo)和干擾的時(shí)域特征差別最為明顯，是在時(shí)域上進(jìn)行目標(biāo)與干擾分辨的最佳時(shí)機(jī)。隨著干擾的進(jìn)行，迎頭條件下的距離差異逐漸減小，而尾追條件下的距離差異則是先減小而后逐漸增大。整體來看，迎頭動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的距離差異大于尾追情況，即迎頭場(chǎng)景下利用干擾的時(shí)域特征進(jìn)行目誘分辨將更加有利。

迎頭和尾追場(chǎng)景下干擾多普勒特征以及目標(biāo)與干擾的多普勒頻差變化如圖8所示。

圖8的頻域特征曲線表明，隨著干擾的進(jìn)行，誘餌的多普勒頻率呈現(xiàn)時(shí)變特性。無論迎頭場(chǎng)景還是尾追場(chǎng)景，在誘餌釋放初期，由于干擾三角態(tài)勢(shì)尚未完全形成，雷達(dá)接收的目標(biāo)和誘餌多普勒頻率基本相同，二者差異較?。?0］。隨著機(jī)動(dòng)的進(jìn)行以及雷達(dá)-目標(biāo)距離、雷達(dá)-誘餌距離的接近，三角態(tài)勢(shì)逐漸形成，目標(biāo)與誘餌之間的角度間隔不斷增大，二者的多普勒差異也逐漸變大。目標(biāo)和干擾之間的多普勒差異越大，越有利于在頻域上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和誘餌的分辨?？傮w來看，迎頭動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下，由于雷達(dá)與目標(biāo)屬于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)與目標(biāo)、雷達(dá)與誘餌之間的相對(duì)速度大，因此對(duì)應(yīng)的目誘多普勒頻差比尾追條件下更大一些。

圖6　迎頭以及尾追場(chǎng)景三維軌跡

圖7　迎頭和尾追動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下干擾信號(hào)的時(shí)域特征

圖8　迎頭和尾追動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下干擾信號(hào)的頻域特征

5　結(jié)束語

有源誘餌通過目標(biāo)的拖曳飛行形成雷達(dá)波束內(nèi)的兩點(diǎn)源干擾，誘騙雷達(dá)照射，造成制導(dǎo)錯(cuò)誤。本文從典型拖曳式誘餌干擾流程出發(fā)，通過分析非相干兩點(diǎn)源干擾原理，闡明了拖曳式誘餌干擾的基本特性，通過分析干擾的基本樣式以及對(duì)應(yīng)干信比條件，揭示了干擾的本質(zhì)。在干擾機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，從靜止幾何關(guān)系及動(dòng)態(tài)過程兩方面分析了干擾的時(shí)頻特性，獲取了目標(biāo)與干擾之間特征差異的變化曲線，為從時(shí)頻特征角度實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與誘餌的正確分辨提供了基本條件。

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Jamming principle and time-frequency characteristic of towed radar active decoy

Song Zhiyong，Su Jian，F(xiàn)u Qiang
(Science and Technology on Automatic Target Recognition Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，Hunan，China)

Abstract:The towed radar active decoy (TRAD) flies with the airplane to form the two point sources within the radar beam．The decoy beguiles the direction of radar beam，and realizes true angle deception．The jamming course，jamming theory and jamming mode with the TRAD are analyzed，and the essence and characteristic of jamming is illustrated．Then under two typical dynamic scenes，the time-frequency characteristic of the TRAD is analyzed from the geometry relationship and dynamic jamming course．The rule of difference between the target and the decoy is obtained，and this supports the basic condition for the anti-jamming of the TRAD．

Key words:towed radar active decoy; jamming principle; jamming mode; time-frequency characteristic

作者簡(jiǎn)介:宋志勇(1983－)，男，講師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理與抗干擾技術(shù)、多目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。

收稿日期:2015－08－29; 2015－10－23修回。

*基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61401475)

中圖分類號(hào):TN973．3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A