等腰直角三角形螺旋流道內(nèi)湍流流體流動性能模擬

劉勝舉，　王翠華，　吳劍華,　王潤康

(沈陽化工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

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等腰直角三角形螺旋流道內(nèi)湍流流體流動性能模擬

劉勝舉，王翠華，吳劍華,王潤康

(沈陽化工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

摘要:應(yīng)用CFD軟件研究等腰直角三角形螺旋流道內(nèi)湍流流體流動特性，計算并對比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值模型充分發(fā)展的湍流流場結(jié)構(gòu)，得出流道內(nèi)、外壁面的局部阻力系數(shù)分布，并分析雷諾數(shù)(Re)、曲率及撓率對流體流動阻力的影響.結(jié)果表明：等腰直角三角形螺旋流道內(nèi)湍流流體的二次流為穩(wěn)定的兩渦結(jié)構(gòu)，離心力的作用使外壁面處流體軸向速度梯度遠(yuǎn)大于內(nèi)壁面處，因此外壁面的平均阻力系數(shù)較大，外壁面的平均阻力系數(shù)約為內(nèi)壁面的1.5～1.7倍.壁面流體平均阻力系數(shù)隨Re和無量綱曲率的增大而增大，但受撓率影響不大.

關(guān)鍵詞：螺旋流道；三角形截面；二次流；湍流流動

作為非圓形截面流道中的一種，三角形截面流道包括三角形直管流道和三角形曲線流道.對三角形直管流道內(nèi)流體流動的研究文獻(xiàn)較豐富，比如Cope[1]和沃林[2]分別對等腰直角三角形截面直管流道中的過渡流動及入口段流動特性進(jìn)行了實驗研究.Abdel[3]用數(shù)值模擬分析了充分發(fā)展的層流流動下的任意三角形截面管道的流動與換熱.祝世興[4-5]對等腰三角形截面管道入口段及任意三角形管道層流入口段的流動阻力進(jìn)行了理論分析，并與實驗進(jìn)行了對比，提出了任意頂角三角形長直均勻管道層流進(jìn)口段速度模型和進(jìn)口段長度計算公式.Ray[6]運(yùn)用數(shù)值方法研究了恒壁溫和恒定熱流密度兩種邊界條件下等邊三角形截面直管流道內(nèi)充分發(fā)展層流流體的流動與換熱性能.

三角形曲線流道內(nèi)流體流動性能研究主要涉及三角形彎管流道和三角形螺旋流道兩種流道形式.Collins[7-8]用數(shù)值方法研究了等腰直角三角形截面彎管流道內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動的性能及截面直角和45°角處的黏性渦的特點(diǎn).Nandakumar[9]分析了內(nèi)壁直邊和外壁直邊兩種結(jié)構(gòu)下等邊三角形彎管流道內(nèi)層流流體的流動性能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)外壁為直邊時，Dean數(shù)增大到一定值時層流流體的二次流會出現(xiàn)四渦結(jié)構(gòu).王翠華等[10-11]對等腰直角三角形螺旋流道層流流體的流動及換熱性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，但文章中并沒有涉及流體的湍流狀態(tài)，對內(nèi)、外壁面處流體阻力系數(shù)的分布也并未給出細(xì)致的分析.由于流體在實際流道內(nèi)流動時多以湍流形態(tài)存在，因此，本文基于三角形螺旋流道的數(shù)學(xué)模型，采用CFD模擬得到了充分發(fā)展條件下不同曲率時的速度場和湍動能分布，比較了外壁面和內(nèi)壁面處局部阻力系數(shù)的大小，分析了Re、曲率和撓率對流道內(nèi)湍流流體流動阻力的影響.

1數(shù)值模擬

1.1物理模型及坐標(biāo)系統(tǒng)

等腰直角三角形螺旋流道的物理模型及坐標(biāo)系統(tǒng)如圖1所示.其中，Rc為螺旋管道的曲率半徑，H為螺距，a為直角三角形斜邊的邊長.(r,θ,z)為螺旋流道所在的柱坐標(biāo)系，其時均速度分量分別用vr,vθ,vz來表示.(x,y,s)為正交螺旋坐標(biāo)系，其時均速度分量分別為u,v,w.

圖1　三角形螺旋流道物理模型和坐標(biāo)系統(tǒng)

1.2數(shù)值模擬方法及結(jié)果驗證

以Fuent 6.3為計算平臺，選用RNG κ-ε湍流模型，工作介質(zhì)采用水(物性參數(shù)取300 K時水的參數(shù))，采用無滑移邊界，均勻質(zhì)量流量入口，出口設(shè)為充分發(fā)展出口，初始湍流強(qiáng)度按Iinlet=0.16Re-1/8估算.計算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，各模型網(wǎng)格數(shù)量均大于150萬，網(wǎng)格劃分如圖2所示.壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，二階壓力離散，動量、湍動能及湍流耗散率方程均采用二階迎風(fēng)離散，收斂殘差均取小于1.0×10-6.

圖2　流道的網(wǎng)格劃分

1.3速度轉(zhuǎn)換及無量綱參數(shù)定義

根據(jù)柱坐標(biāo)系和正交螺旋坐標(biāo)系的關(guān)系[13]，u,v,w可用vr,vθ,vz表示為：

w=-sinφcosαvr+cosφcosαvθ+sinαvz;

u=-cosφvr-sinφvθ;

v=sinφsinαvr-cosφsinαvθ+cosαvz.

式中：K=H/2π,為繞螺旋線單位弧度時z方向上升高度;α為螺旋線升角;φ為沿螺旋通道中心線極角;zo為橫截面斜邊中點(diǎn)的z坐標(biāo)值.

定義以下無量綱參數(shù)：

(x′,y′)=(x,y)/dh;w′=w/wm;

(u′,v′)=ρ(u,v)dh/μ.

定義無量綱曲率、無量綱撓率、雷諾數(shù)及無量綱渦量ω分別為：

Re=dhwmρ/μ；ω=?v′/?x′-?u′/?y′.

局部阻力系數(shù)為：

fRelocal=2δw,local/(μwm/dh).

平均阻力系數(shù)為：

其中:δw,local為壁面的局部切應(yīng)力;Aw為壁面面積[12].

2模擬結(jié)果及分析

模擬計算Re=10 000～20 000，κ=0.1～0.2，τ=0.006～0.02范圍內(nèi)的不同模型，圖3給出了κ=0.1,Re分別為12 000，16 000和20 000 時流道橫截面上的無量綱軸向速度等值線圖、二次流矢量圖及無量綱渦量的等值線圖(從左至右).由圖3可見:湍流流體在三角形螺旋流道內(nèi)流動時，由于離心力的作用，軸向速度的最大值向外壁面偏移，致使兩外直角壁側(cè)的w′等值線密集，其速度梯度遠(yuǎn)大于內(nèi)壁側(cè)，橫截面上的二次流為旋轉(zhuǎn)方向相反且穩(wěn)定的兩渦結(jié)構(gòu).隨著Re的增大，w′等值線形狀基本不變，其最大值的數(shù)值逐漸減小.二次渦的結(jié)構(gòu)形態(tài)變化不明顯，但兩渦中心處最大二次流渦量數(shù)值明顯增大，說明隨著Re增大致使二次流動增強(qiáng).

湍動能是用來表示湍流流動中脈動速度強(qiáng)弱的物理量.圖4給出了不同Re值時，湍動能在橫截面上的分布云圖.從圖4中可見:湍動能的最大值集中在靠近壁面附近的區(qū)域，并且截面兩外壁側(cè)靠近壁面處的湍動能要明顯大于截面內(nèi)壁面?zhèn)鹊耐膭幽?隨著Re的增大，截面上湍動能數(shù)值逐漸增大，說明流體脈動速度增強(qiáng).

圖3　κ=0.1、τ=0.006時充分發(fā)展湍流流場

圖5和圖6分別給出了Re和κ變化時外壁面和內(nèi)壁面上局部阻力系數(shù)fRelocal沿y′的分布曲線.從圖5和圖6可以看出:當(dāng)κ和Re取定值時，內(nèi)壁面上的局部阻力系數(shù)關(guān)于y′=0點(diǎn)基本對稱.受上、下二次渦的影響，在接近上、下二次渦中心位置的內(nèi)壁面處，軸向速度梯度最大，出現(xiàn)內(nèi)側(cè)壁面fRelocal的峰值.雖然上、下兩外壁面的局部阻力系數(shù)也關(guān)于y′=0點(diǎn)基本對稱，但外壁面fRelocal隨y′變化的曲線形狀與內(nèi)壁面的大不相同.由于90°頂角處流體的軸向主流速度梯度、二次流速度很小，在所研究的Re范圍內(nèi)，90°頂角的fRelocal還不到外壁面fRelocal峰值的50 %.受離心力及外壁面結(jié)構(gòu)的影響，外側(cè)壁面靠近90°頂角兩側(cè)，出現(xiàn)最大軸向速度梯度，因此該兩點(diǎn)出現(xiàn)外側(cè)壁面fRelocal的最大值.靠近上、下兩45°角頂點(diǎn)附近，其軸向主流速度梯度、二次流速度及湍流脈動速度均很小，所以在上、下兩45°角頂點(diǎn)處出現(xiàn)了fRelocal的最小值.

圖4　κ=0.1、τ=0.006時湍動能的等值線

具有相同y′值時的內(nèi)壁面和外壁面相比，除去鄰近y′=0和y′=±1.207的邊界外，其他外壁面的fRelocal遠(yuǎn)大于內(nèi)壁面的fRelocal.經(jīng)計算得出：在所研究的范圍內(nèi)，外壁面的平均阻力系數(shù)約為內(nèi)壁面的平均阻力系數(shù)的1.5～1.7倍.結(jié)合圖3可知，這是由于離心力的作用使得外壁壁面處的軸向速度梯度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)加熱壁面，造成外壁面的剪切力遠(yuǎn)大于內(nèi)壁面所引起的.

圖5還表明各邊界面上Re=20 000時的fRelocal均明顯大于Re=12 000時的fRelocal，說明Re的增大會使各邊界面的fRelocal值明顯增大.但圖6給出的κ對fRelocal的影響卻與Re對fRelocal的影響不盡相同：隨著κ的增大，外壁面和內(nèi)壁面上近二次渦中心位置處的fRelocal均會增大，但內(nèi)壁面中心區(qū)域的fRelocal卻隨κ的增加而變小.平均阻力系數(shù)fRem隨著Re或κ的增加而增大，fRem與Re和κ的關(guān)系如圖7所示.

表1給出了無量綱撓率對三角形螺旋流道內(nèi)充分發(fā)展段湍流流體流動阻力的影響.由表1可知：當(dāng)κ=0.1時，撓率τ對流體阻力的影響較小，且隨著撓率τ的增大，fRe先減小后增大，這與文獻(xiàn)[13]中給出的撓率對矩形螺旋流道內(nèi)流體阻力影響的結(jié)論相似.

圖5　不同Re時內(nèi)、外壁面的局部阻力系數(shù)

圖6　κ不同時內(nèi)壁面和外壁面上

圖7　κ和Re 對fRem的影響

RefReτ=0.006τ=0.01τ=0.021000076.6876.4877.731200087.8487.6189.081400098.6298.36100.0616000109.07108.78110.6920000129.19128.85131.20

3結(jié)論

采用CFD軟件對等腰直角三角形螺旋流道內(nèi)湍流流體的流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到充分發(fā)展條件下流體的速度場和湍動能分布，分析了Re、無量綱曲率及撓率對充分發(fā)展段流體流動阻力的影響.

(1) 等腰直角三角形螺旋流道內(nèi)湍流流體的二次流為穩(wěn)定的兩渦結(jié)構(gòu)，湍動能的最大值集中在靠近壁面附近的區(qū)域，且外壁側(cè)的湍動能要明顯大于內(nèi)壁側(cè).隨著Re的增大，二次流強(qiáng)度和湍動能均增強(qiáng).

(2) 同一Re時，上、下兩45°角頂點(diǎn)處邊界fRelocal接近于0，內(nèi)壁面的局部阻力系數(shù)關(guān)于y′=0點(diǎn)基本對稱，其fRelocal的峰值出現(xiàn)在靠近上、下二次渦的壁面處.外壁面fRelocal隨y′變化的曲線形狀與內(nèi)加熱壁面的大不相同.外側(cè)壁面具有最大軸向速度梯度處出現(xiàn)其fRelocal的最大值.在所研究的Re范圍內(nèi)，外側(cè)壁面的平均阻力系數(shù)約為內(nèi)側(cè)壁面平均阻力系數(shù)的1.5～1.7倍.

(3) 增大Re，會使各邊界的fRelocal值明顯增大，但增大曲率，內(nèi)壁面中心區(qū)域的fRelocal卻隨κ的增加而變小，總平均阻力系數(shù)fRem隨著Re或κ的增大而增大.

(4) 在所研究的范圍內(nèi)，無量綱撓率對流體阻力的影響較小，曲率κ不變時，撓率τ增大，fRe先減小再增大.

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Simulation on Turbulent Flow Characteristics in Helical Ducts with Right-angled Isosceles Triangle Cross Section

LIU Sheng-ju,WANG Cui-hua,WU Jian-hua,WANG Run-kang

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

Abstract:With CFD software,the turbulent flow characteristics in helical ducts with right-angled isosceles triangle cross section were simulated.The velocity fields of fully developed turbulent flow of numerical models with different structure parameters were calculated.The distribution of the local coefficient of resistance(fRe(local)) on outer walls and inner wall was obtained and the effect of curvature ratio,torsion and Reynolds number on the characteristics of the flow resistance was analyzed.The results indicate that the secondary flow structure at turbulent flow in the helical ducts is with two steady vortexes.The velocity gradient near the outer walls is more larger than that near the inner wall due to the effect of centrifugal force，and the mean flow resistance coefficient(fRem) of the outer walls is about 1.5～1.7 times that of the inner wall in the simulate range.The mean flow resistance coefficient on the walls increase with greater value of dimensionless curvature ratio and Reynolds number,whereas the dimensionless torsion has weaker effect on fRem.

Key words:helical duct;triangle cross section;secondary flow;turbulent flow

中圖分類號：TQ021.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi:10.3969/j.issn.2095-2198.2016.01.013

文章編號：2095-2198(2016)01-0065-05

作者簡介：劉勝舉(1989-)，男，河南鄭州人，碩士研究生在讀，國家獎學(xué)金獲得者，主要從事流體機(jī)械及工程方面的研究.通訊聯(lián)系人：王翠華(1978-)，女，山東濟(jì)寧人，博士，講師，主要從事化工過程流體流動及換熱強(qiáng)化的研究.

基金項目：中央支持地方高校發(fā)展專項資金項目(遼財指教[2010]865號)

收稿日期：2013-12-20