藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對整體式MEFP成型的影響

趙長嘯, 錢 芳, 徐建國, 曹宏安, 紀(jì) 沖, 路 亮

(1. 武漢軍械士官學(xué)校, 湖北 武漢 430075; 2. 解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院, 江蘇 南京 210007; 3.中國人民解放軍72351部隊(duì), 山東 萊蕪 271109)

1 引 言

多爆炸成型彈丸(Multiple Explosively Formed Projectile，MEFP)是在單個(gè)EFP戰(zhàn)斗部基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種高效毀傷戰(zhàn)斗部，該戰(zhàn)斗部爆炸后可生成多個(gè)彈丸，對目標(biāo)進(jìn)行密集攻擊，造成大面積的毀傷，從而極大提高對空中目標(biāo)打擊毀傷的概率，因此成為國內(nèi)外戰(zhàn)斗部研究的一個(gè)熱點(diǎn)[1-9]。

MEFP戰(zhàn)斗部按照其裝藥結(jié)構(gòu)主要分為整體式、組合式與切割式三種[2-6]。本研究選取整體式MEFP作為研究對象主要基于以下三點(diǎn)： (1)整體式MEFP戰(zhàn)斗部是通過在單個(gè)裝藥端面均勻布置多個(gè)藥型罩，從而生成多彈丸，因此其結(jié)構(gòu)簡單，易于加工； (2)與組合式MEFP需同時(shí)引爆每個(gè)子裝藥相比，整體式MEFP只需引爆單個(gè)裝藥，起爆要求較低，易于實(shí)現(xiàn)； (3)與切割式MEFP相比，整體式MEFP是由單個(gè)藥型罩壓垮生成，因此其質(zhì)量與動能較大，侵徹能力更強(qiáng)。

對于整體式MEFP結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，Blache等[1]在戰(zhàn)斗部徑向上放置多個(gè)EFP子裝藥，采用專門的起爆系統(tǒng)能使各子裝藥同時(shí)起爆以形成多個(gè)彈丸。吳小蓉等[5]設(shè)計(jì)了一種整體式變形罩MEFP裝藥結(jié)構(gòu)以提高M(jìn)EFP的毀傷能力； 楊偉苓等[7]則研究了VESF起爆系統(tǒng)對MEFP成型參數(shù)的影響； 范斌[8]等人對多點(diǎn)起爆方式對整體式MEFP戰(zhàn)斗部成型過程的影響進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。然而關(guān)于藥型罩自身結(jié)構(gòu)參數(shù)對MEFP成型的影響則研究則較少，因此，本研究采用LS-DYNA仿真軟件研究了藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對整體式MEFP成型的影響，得到彈丸成型參數(shù)隨藥型罩形狀、曲率半徑和壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，為進(jìn)一步優(yōu)化戰(zhàn)斗部工程設(shè)計(jì)，提高戰(zhàn)斗部打擊能力提供參考。

2 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)與仿真模型建立

2.1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以整體式MEFP毀傷元戰(zhàn)斗部典型裝藥結(jié)構(gòu)作為研究對象，如圖1所示。它由藥型罩、炸藥、殼體和起爆裝置組成。其中炸藥為整塊圓柱形裝藥； 7枚藥型罩均勻分布在裝藥頂端，其具體分布為： 1枚藥型罩位于裝藥結(jié)構(gòu)中央，其余6枚均勻分布在中央藥型罩的四周。戰(zhàn)斗部裝藥口徑220 mm，高度60 mm，相鄰藥型罩間距為10 mm，周邊藥型罩距裝藥邊緣最短距離為10 mm。裝藥采用B炸藥，藥型罩材料為紫銅，采用裝藥底部中心起爆方式。

圖1整體MEFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)簡圖

Fig.1Structure diagram of integral MEFP warhead

2.2 仿真模型及材料模型

計(jì)算模型中的各部分均采用拉格朗日網(wǎng)格和Solid 164實(shí)體單元固體單元。由于戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的幾何形狀具有軸對稱性，因此根據(jù)對稱性選取1/2結(jié)構(gòu)部分建立三維模型進(jìn)行計(jì)算，具體如圖2所示。

圖21/2 MEFP戰(zhàn)斗部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

Fig.2Mesh of numerical model of 1/2 MEFP warhead

計(jì)算中假設(shè)炸藥和藥型罩均為連續(xù)均勻介質(zhì)，裝藥起爆后的整個(gè)爆炸過程為等熵絕熱過程。在彈丸的形成過程中均不考慮空氣阻力及重力作用的影響。炸藥與藥型罩之間采用滑移接觸，對藥型罩內(nèi)部定義了自動單面接觸，從而有效模擬了藥型罩翻轉(zhuǎn)后自身外表面的接觸，避免了網(wǎng)格之間發(fā)生穿透，畸形。采用的材料模型見表1[10]，各材料模型計(jì)算參數(shù)見表2[10]。

表1采用的材料模型

Table1Material model used

materialsequationofstateconstitutivemodelComp.BJWLhigh_explosive_burnredcopperGruneisenJohson-cook

表2各材料模型參數(shù)(單位： g-cm-μs-k)

Table2Parameters of each material model(unit: g-cm-μs-k)

Comp.BρDpCJABR11.7170.7980.2955.4227.678E-24.2R2ωE0V01.10.340.081.0CopperρGABnC8.9680.460.9E-32.92E-30.310.025mTmTrCvC1S11.091356300.153.83E-60.3941.489S2S3γ0αE0V0002.020.4701.0

Note:ρis mass density，Dis detonation velocity，pCJis chapman-jouget pressure,E0is initial internal energy,V0is initial relative volume,Gis shear modulus,Tmis melt temperature,Tris room temperature,Cvis specific heat,C1is intercept of thevs-vpcurve,S1,S2,S3is coefficients of the slope of thevs-vpcurve,γ0is gruneisen gamma,αis the first order volume correction toγ0,A,B,R1,R2,ω,C,n, andmis input constants.

3 藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

3.1 藥型罩結(jié)構(gòu)

戰(zhàn)斗部采用球缺罩，圖3為本研究戰(zhàn)斗部中采用的等壁厚球缺形藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖。其中R1為藥型罩內(nèi)曲率半徑，R2為藥型罩外曲率半徑，T為藥型罩壁厚。針對圖中球缺罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置了不同仿真研究方案，分別研究各參數(shù)對整體式MEFP成型的影響規(guī)律，從而找出形成最佳MEFP曲率半徑和壁厚的交集范圍。

圖3球缺形藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.3Schematic diagram of hemispherical liner structure

3.2 藥型罩曲率半徑的影響

藥型罩曲率半徑關(guān)系到炸藥匯聚能量的比率，曲率半徑過小，則匯聚能量過大，形成彈丸的長徑比較大，容易產(chǎn)生拉斷；曲率半徑過大，則聚能效應(yīng)變小，形成的彈丸長徑比則過小，容易形成“饅頭狀”彈丸。因此，為得到合適長徑比的彈丸，針對藥型罩曲率半徑對彈丸的影響設(shè)置了不同仿真研究方案，其中，藥型罩直徑為60 mm，壁厚選取2.4 mm，內(nèi)曲率半徑R1取62～92 mm(每種情況增加5 mm)。

表3為不同曲率半徑彈丸成型參數(shù)，其中L1、D1分別為中心彈丸長度和直徑，L2為周邊彈丸長度，υ1為中心彈丸速度，υ2為周邊彈丸速度，α為周邊彈丸發(fā)散角。

由表3可知，隨著藥型罩曲率半徑的增加，中心與周邊彈丸速度及周邊彈丸發(fā)散角隨之發(fā)生變化；當(dāng)曲率半徑從62 mm增至92 mm時(shí)，中心與周邊彈丸速度分別提高了2.7%和2.4%，周邊彈丸發(fā)散角則降低了3.0%，變化幅度較小；而中心彈丸長徑比與周邊彈丸長度則隨著曲率半徑的增加分別降低了40%和41.2%，由此可知，藥型罩曲率半徑對整體式MEFP的影響主要體現(xiàn)在彈丸成型形態(tài)的變化。

表3不同藥型罩曲率半徑彈丸成型參數(shù)(t=240 μs)

Table3Formation parameters of projectiles with different curvature radius of liner(t=240 μs)

R1/mmL1/D1L2/cmυ1/m·s-1υ2/m·s-1α/(°)621.656.82230422847.28671.525.93231522997.26721.345.15232823137.22771.184.65233723217.15821.094.34234423307.10871.044.09235823367.06920.994.01236623407.06

Note:R1is liner curvature radius;L1is length of center EFP;D1is diameter of center EFP;L2is length of surrounding EFP;υ1is velocity of center EFP;υ2is velocity of surrounding EFP;αis radial dispersion angle.

數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，整體式MEFP戰(zhàn)斗部中心彈丸成型形狀較為規(guī)則，而周邊藥型罩形狀較不規(guī)則，且戰(zhàn)斗部主要以周邊彈丸進(jìn)行面打擊，因此，周邊彈丸的成型形狀就決定了戰(zhàn)斗部整體的打擊能力，下面將重點(diǎn)對周邊彈丸進(jìn)行優(yōu)化。

a.R1=62 mmb.R1=67 mmc.R1=72 mm

d.R1=77 mme.R1=82 mmf.R1=87 mmg.R1=92 mm

圖4不同藥型罩曲率半徑下周邊彈丸形狀

Fig.4Shapes of circumjacent projectiles with different curvature radius of liner

圖4為不同曲率半徑周邊彈丸成型效果圖。由圖4可知，隨著曲率半徑的增加，彈丸頭部壓垮程度逐漸降低,其主要原因?yàn)椋弘S著藥型罩曲率半徑的增大，藥型罩頂部逐漸變平緩，從而使得藥型罩頂部至邊緣爆轟波波陣面切線方向與罩外壁面的夾角變化速率逐漸降低，而爆轟波對藥型罩的沖擊壓力pm與爆轟波波陣面切線方向與罩外壁面的夾角φ關(guān)系如下[11]：

pm=pCJ(1.65-0.25×10-2φ), 0≤φ≤55°

(4)

pm=pCJ[0.69+2.34×10-2(90-φ)], 55°≤φ≤90°

(5)

因此，可知隨著曲率半徑的增大，藥型罩相鄰微元的Δφ的變化率逐漸降低，Δpm變化率隨之降低，從而使頭部藥型罩相鄰微元速度差降低，壓垮程度逐漸減小，周邊彈丸總體形狀由“長桿”彈向球形彈丸發(fā)展，其氣動性逐漸增加。

同時(shí)由圖4可以看出，隨著曲率半徑的增加，周邊彈丸頭部密實(shí)程度逐漸降低，與目標(biāo)接觸面積逐漸增大從使得彈丸侵徹能力則逐漸降低。由于整體式MEFP主要是遠(yuǎn)距離對目標(biāo)進(jìn)行攻擊，因此需保證其飛行穩(wěn)定性。另由Blachel等[1]研究發(fā)現(xiàn)，相對于細(xì)長形彈丸，球形彈丸的飛行穩(wěn)定性更好，幾乎不受飛行姿態(tài)影響。因此，周邊彈丸長度越短越接近球形越好，同時(shí)為保證彈丸的侵徹能力需保證其頭部具有一定的密實(shí)度，因此，綜合兩項(xiàng)指標(biāo)，結(jié)合表3和圖4可知，為獲得較好的MEFP彈丸形態(tài)，藥型罩曲率半徑的最佳取值范圍為77～82 mm。

3.3 藥型罩壁厚的影響

藥型罩壁厚是影響彈丸成型效果的重要參數(shù)之一。壁厚太薄，則在翻轉(zhuǎn)形成彈丸過程中，容易產(chǎn)生拉斷現(xiàn)象；太厚則藥型罩抵抗變形能力增強(qiáng)，翻轉(zhuǎn)變形不易，容易形成“饅頭狀”彈丸，兩者皆不能形成型狀較佳的彈丸。只有選取恰當(dāng)?shù)谋诤癫拍苄纬砷L徑比合適的“球形”彈丸。因此，文中針對藥型罩壁厚對彈丸的影響設(shè)置了不同仿真研究方案，其中，藥型罩直徑為60 mm，內(nèi)曲率半徑R1取82 mm，藥型罩壁厚為2.0～3.0 mm(每種情況增加0.2 mm)。由于隨著藥型罩壁厚的變化其質(zhì)量將發(fā)生較大改變，因此，為研究藥型罩壁厚對彈丸侵徹能力的影響，以生成彈丸的動能作為研究對象。

表4為不同壁厚彈丸成型參數(shù)，其中L1、D1分別為中心彈丸長度和直徑，L2為周邊彈丸長度，Ek1為中心彈丸動能，Ek2為周邊彈丸動能，α為周邊彈丸發(fā)散角。

由表4可知，中心及周邊彈丸動能隨著壁厚的增加，先增大后減小，當(dāng)藥型罩壁厚為2.6 mm時(shí)，彈丸動能最大，但彈丸動能總體變化幅度較小，最大變化僅為1.2%，因此，可得藥型罩壁厚對彈丸對目標(biāo)的侵徹能力影響較小。

表4不同藥型罩壁厚彈丸成型參數(shù)(t=240 μs)

Table4Formation parameters of projectiles with different thickness of liner(t=240 μs)

T/mmL1/D1L2/cmEk1/kJEk2/kJα/(°)2.01.174.88151.31151.057.442.21.114.53152151.617.272.41.014.25152.41151.986.972.60.994.11153.10152.236.752.80.963.95153.01151.786.563.00.913.92151.69151.326.31

Note:Ek1is kinetic energy of center EFP;Ek2is kinetic energy of surrounding EFP.

另由表4可知，隨著藥型罩壁厚的增加周邊彈丸發(fā)散角呈現(xiàn)直線下降趨勢，當(dāng)厚度由2.0 mm增至3.0 mm時(shí)，周邊彈丸發(fā)散角降低了15.2%，說明藥型罩厚度對發(fā)散角影響較大。同時(shí)由表4可知，隨著藥型罩厚度的增加，中心彈丸長徑比與周邊彈丸長度隨之減??；當(dāng)厚度由2.0 mm增加至3.0 mm時(shí)，中心彈丸長徑比和周邊彈丸長度分別降低了22.2%和19.7%，變化顯著，彈丸長徑比降低，其侵徹深度降低，但開孔孔徑將逐漸增大。

圖5為不同藥型罩厚度周邊彈丸成型效果圖。由圖可知，隨著藥型罩壁厚的增加，周邊彈丸閉合程度逐漸降低， “拖尾”逐漸變短，彈丸形狀向球形發(fā)展，當(dāng)壁厚超過2.4 mm后，其變化程度逐漸減小，因此，綜合圖5和表4考慮，為獲得較好的MEFP彈丸形態(tài)，藥型罩壁厚的最佳取值范圍為2.2～2.6 mm。

a.T=2 mmb.T=2.2 mmc.T=2.4 mm

d.T=2.6 mme.T=2.8 mmf.T=3.0 mm

圖5不同壁厚下周邊彈丸形狀

Fig.5Shapes of circumjacent projectiles under liner with different thickness

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述仿真計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)了一種整體式MEFP裝藥結(jié)構(gòu)，其中，藥型罩內(nèi)曲率半徑為82 mm，壁厚為2.3 mm；戰(zhàn)斗部口徑220 mm，高度60 mm，相鄰藥型罩間距為10 mm，周邊藥型罩距裝藥邊緣最短距離為10 mm。為檢驗(yàn)優(yōu)化的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)能否滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以及仿真研究結(jié)果的可靠性，對優(yōu)化的裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼靶驗(yàn)證試驗(yàn)。

由于整體式MEFP戰(zhàn)斗部主要用來打擊超低空飛行的輕裝甲目標(biāo)，因此，試驗(yàn)中選取15 mm厚 45#鋼板作為靶板材料。

圖6為設(shè)計(jì)的整體式MEFP戰(zhàn)斗部侵徹45#鋼靶效果圖。由圖6可知，無論是仿真計(jì)算結(jié)果還是試驗(yàn)結(jié)果，整體式MEFP戰(zhàn)斗部均生成7個(gè)可有效穿透15 mm厚45#鋼靶的彈丸，且彈丸呈現(xiàn)中心一枚周邊6個(gè)的均勻分布態(tài)勢。其中，由于藥型罩加工工藝及風(fēng)速等影響，彈丸著靶時(shí)的姿態(tài)存在一定的差異，但總體彈孔分布與穿靶效果吻合較好。表5為圖6靶板上周邊穿孔距中心穿孔間距。其中，d1為仿真計(jì)算結(jié)果，d2為試驗(yàn)結(jié)果。

a. simulation result (t=240 μs) b. experiment result(45 cm)

圖645#鋼靶正面穿孔分布圖

Fig.6Perforation distributions of 45#steel target heads

表5靶板上周邊穿孔距中心穿孔間距(45 cm)

Table5Distance from central hole to each surrounding hole on the target(45 cm)

No.d1/cmd2/cm112.612.0212.612.2312.613.1412.611.4512.612.8612.612.3

Note:d1is simulation result;d2is experiment result.

由表5可知，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，最大僅為9.5%，同時(shí)通過表5中數(shù)據(jù)計(jì)算出周邊彈丸發(fā)散角為6.8°與數(shù)值計(jì)算結(jié)果7.1°誤差僅為4.3%，由此可得，采用數(shù)值模擬方法對整體式MEFP藥型罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的。同時(shí)通過數(shù)值計(jì)算得到上述結(jié)構(gòu)整體式MEFP侵徹靶板過程速度曲線，如圖7所示。

圖7MEFP侵徹靶板過程速度變化曲線

Fig.7Velocity variation curves of MEFP penetrating target plate process

圖7為數(shù)值計(jì)算得到的彈丸侵徹靶板過程的速度變化曲線。由圖7可知，穿透靶板后中心與周邊彈丸剩余速度分別為971 m·s-1和890 m·s-1，對裝甲目標(biāo)內(nèi)人員仍具有較強(qiáng)的后效殺傷能力，設(shè)計(jì)的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)較好的滿足了打擊武裝直升機(jī)等輕裝甲目標(biāo)的設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié) 論

(1)藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈丸的影響主要體現(xiàn)在彈丸形狀上，而對彈丸侵徹性能的影響則較小。隨著藥形罩曲率半徑的增加，中心彈丸長徑比及周邊彈丸長度分別降低了40%和41.2%，周邊彈丸形狀逐漸向“球形”彈丸發(fā)展；隨著壁厚的增加，中心彈丸長徑比及周邊彈丸長度則分別降低了22.2%和19.7%，周邊彈丸拖尾逐漸減小，彈丸飛行穩(wěn)定性增強(qiáng)。

(2)在特定裝藥條件下，藥型罩曲率半徑和壁厚存在最優(yōu)值，內(nèi)曲率半徑在77～82 mm，壁厚在2.2～2.6 mm范圍內(nèi)取值較好。

(3)優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種整體式MEFP裝藥結(jié)構(gòu)，并對其進(jìn)行了侵徹威力試驗(yàn)，結(jié)果表明設(shè)計(jì)的戰(zhàn)斗部可有效穿透15 mm厚45#鋼靶，并且侵徹靶板后彈丸仍具有較強(qiáng)的后效殺傷能力，較好地滿足了設(shè)計(jì)要求。

參考文獻(xiàn):

[1] Blache A, Weimann K. Multi-EFP-charge for light weight armor defeat[C]∥18th International Symposium on Ballistics San Antonio: TX. Institute for Advanced Technology. The University of Texas at Aust in Southwest Research Institute, 1999: 419-425.

[2] 趙長嘯, 龍?jiān)? 紀(jì)沖, 等. 整體式多爆炸成型彈丸戰(zhàn)斗部數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2013, 34(11): 1392-1397.

ZHAO Chang-xiao, LONG Yuan, JI Chong, et al. Numerical simulation and experimental research on integral multiple explosively formed projectile warhead [J].ActaArmamentarii, 2013, 34(11): 1392-1397.

[3] 趙長嘯, 龍?jiān)? 余道強(qiáng), 等. 切割式多爆炸成型彈丸成型及對鋼靶的穿甲效應(yīng)研究[J]. 爆炸與沖擊, 2013, 33(2): 186-193.

ZHAO Chang-xiao, LONG Yuan, YU Dao-qiang, et al. Formation of incised multiple explosively-formed projectiles and armor-piercing effect against steel target[J].ExplosionandShockWaves, 2013, 33(2): 186-193.

[4] 臧立偉, 尹建平, 王志軍. 起爆點(diǎn)位置對網(wǎng)柵切割式MEFP成型的影響[J]. 含能材料, 2012, 20(6): 710-714.

ZANG Li-wei, YIN Jian-ping, WANG Zhi-jun. Influence of initiation point position on formation of MEFP[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2012, 20(6): 710-714.

[5] 吳小蓉. 多枚爆炸成型彈丸的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[D]. 沈陽：沈陽理工大學(xué), 2007.

WU Xiao-rong. Design and Experimental Study on Multiple Explosively Formed Penetrators[D]. Shenyang：Shenyang Ligong University. 2007.

[6] 趙長嘯, 龍?jiān)? 隋元松, 等. 起爆方式對整體式MEFP戰(zhàn)斗部參數(shù)的影響[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 13(5): 559-564.

ZHAO Chang-xiao, LONG Yuan, SUI Yuan-song, et al. Influence of Initiation methods on formation of integral MEFP warhead parameter[J].JournalofPLAUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition), 2012, 13(5): 559-564.

[7] 楊偉苓, 姜春蘭, 王在成, 等. 基于VESF起爆系統(tǒng)MEFP裝藥的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 高壓物理學(xué)報(bào), 2013, 27(5): 751-756.

YANG Wei-ling, JIANG Chun-lan, WANG Zai-cheng, et al. Experimental study and numerical simulation on MEFP based on VESF initiation[J].ChineseJournalofHighPressurePhysics, 2013, 27(5): 751-756.

[8] 范斌, 王志軍, 王輝. 多爆炸成型彈丸成型過程的數(shù)值模擬[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2010, 30(1): 124-126.

FAN Bin, WANG Zhi-jun, WANG Hui. The Numerical simulation of formation process of MEFP[J].JournalofProjectiles,Rockets,MissilesandGuidance, 2010, 30(1): 124-126.

[9] 尹建平, 王志軍, 熊永家, 等. 藥型罩曲率半徑對周向MLEFP成型的影響[J]. 含能材料, 2013, 21(4): 512-516.

YIN Jian-ping, WANG Zhi-jun, XIONG Yong-jia, et al. Influence of liner curvature radius on formation of circumferential multiple linear explosively formed penetrators[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2013, 21(4): 512-516.

[10] 龍?jiān)? 趙長嘯, 馬海洋, 等. 起爆環(huán)半徑對多定向破片戰(zhàn)斗部參數(shù)的影響[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(3): 318-323.

LONG Yuan, ZHAO Chang-xiao, MA Hai-yang, et al. Influence of annular initiation radius on parameters of warhead with multiple directional fragments[J].ActaArmamentarii, 2012, 33(3): 318-323.

[11] 齊世福, 顧月兵, 范磊. 炸藥及爆炸作用[M]. 南京: 解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院, 2004: 248-250

QI Shi-fu, GU Yue-bing, FAN Lei. Explosives and explosion action[M]. Nanjing: Engineering Institute of Corps of Engineers, PLA University of Science and Technology, 2004: 248-250.