基于最優(yōu)空間矢量的定頻滯環(huán)控制*

曾江　陳浩平　古智鵬　黃海穎

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

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基于最優(yōu)空間矢量的定頻滯環(huán)控制*

曾江陳浩平古智鵬黃海穎

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

摘要：提出了一種基于最優(yōu)空間矢量的有源濾波器定頻滯環(huán)電流控制方法.該方法通過前開關(guān)周期線性預(yù)測下周期滯環(huán)寬度，通過基準時鐘信號進行開關(guān)相位調(diào)節(jié)，實現(xiàn)基于最優(yōu)空間矢量的SVPWM(空間矢量脈寬調(diào)制)不連續(xù)調(diào)制，而且采用兩種SVPWM不連續(xù)調(diào)制的切換控制，進一步減少電流誤差.文中還運用PSCAD/EMTDC電力暫態(tài)仿真軟件進行仿真驗證，證明了文中所提方法的有效性.

關(guān)鍵詞：有源濾波器；最優(yōu)空間矢量；空間矢量脈寬調(diào)制；滯環(huán)電流控制；定頻

滯環(huán)電流控制方法由于實現(xiàn)簡單、精度較高且響應(yīng)快，在逆變器控制中廣泛應(yīng)用[1].傳統(tǒng)的定滯環(huán)電流控制由于開關(guān)頻率波動，造成開關(guān)損耗增加、噪聲較大、濾波器設(shè)計困難等問題.近年來，開關(guān)頻率固定的變滯環(huán)電流控制的發(fā)展在一定程度上減輕了這些問題[2- 3]，結(jié)合空間電壓矢量、最優(yōu)電壓矢量控制能獲得更高的直流電壓利用率、更好的控制精度以及更小的開關(guān)損耗，進一步考慮三相開關(guān)相位一致的問題能獲得更小的電流誤差[4- 6].

調(diào)節(jié)滯環(huán)寬度是實現(xiàn)定頻滯環(huán)控制的基本思想[7- 9]，許多學(xué)者針對定頻技術(shù)提出了新的方法.文獻[10]提出一種無滯環(huán)寬度的定頻滯環(huán)控制，用一種控制器代替滯環(huán)比較器，預(yù)測動作時間；文獻[11]提出數(shù)字化自適應(yīng)定頻滯環(huán)控制；文獻[12]將其改進后應(yīng)用于有源濾波器；這些控制算法均比較復(fù)雜，計算量較大.文獻[13]提到的采用帶可重置積分器的滯環(huán)電流控制，避免了復(fù)雜的參考電流計算，但控制精度有所降低.文獻[14]在每個開關(guān)周期中加入第三個控制矢量，即“0”控制模式，實現(xiàn)同時保持滯環(huán)寬度和開關(guān)頻率固定，這種方法不用調(diào)節(jié)滯環(huán)寬度，但要計算一個“0”模式的切換，算法復(fù)雜，且文獻[14]只研究了在單相逆變器上的應(yīng)用，在三相有源濾波器上的應(yīng)用更加復(fù)雜.

三相逆變器由于三相之間存在電壓電流耦合，不能直接應(yīng)用單相定頻滯環(huán)控制方法.通過引入零軸虛擬電流的方法實現(xiàn)三相解耦后可以實現(xiàn)分相的定頻滯環(huán)控制，文獻[11]和文獻[15- 17]將此方法應(yīng)用在電機驅(qū)動中，文獻[18]則將其應(yīng)用于有源濾波器，均實現(xiàn)了滯環(huán)控制的定頻化，且保持了滯環(huán)控制精度高和響應(yīng)速度快的優(yōu)點，但這種方法直流電壓利用率比較低，需要預(yù)估系統(tǒng)阻抗.

基于電壓矢量的控制方法有較高的直流電壓利用率和控制精度[19- 21].文獻[4]和文獻[22]將此引入電機驅(qū)動控制中，獲得了優(yōu)良的效果；文獻[23]將空間電壓矢量調(diào)制與滯環(huán)控制相結(jié)合，實時計算滯環(huán)邊界，應(yīng)用在電壓源型逆變器驅(qū)動電機中，綜合了SVPWM(空間矢量脈寬調(diào)制)控制和滯環(huán)控制的特點；但此類控制方法均較少涉及定頻化控制.

文獻[5]基于空間電壓矢量，引入最優(yōu)電壓矢量，結(jié)合滯環(huán)控制方法，提高了電壓利用率，降低了開關(guān)損耗.在此基礎(chǔ)上，文獻[6]進一步提出一種基于優(yōu)化電壓矢量的滯環(huán)電流定頻控制方法，并利用交替的兩相相間電流誤差控制實現(xiàn)三相解耦，克服了零軸虛擬電流解耦的缺點，但是控制區(qū)域切換、優(yōu)化和相位調(diào)節(jié)的問題有待研究.文獻[24]利用電流誤差過零點與固定頻率時鐘脈沖對準的方法，對開關(guān)相位進行了調(diào)節(jié)，但文中三相開關(guān)采用的是連續(xù)PWM調(diào)制，電流誤差不是最優(yōu)，且三相解耦采用虛擬零軸電流的方法存在固有缺點.

基于上述分析，文中提出一種基于最優(yōu)空間矢量的有源濾波器定頻滯環(huán)電流控制方法.該方法利用前開關(guān)周期線性預(yù)測下周期滯環(huán)寬度進行頻率控制，實現(xiàn)簡單，響應(yīng)速度快；通過基準時鐘信號進行開關(guān)相位調(diào)節(jié)，實現(xiàn)SVPWM的不連續(xù)調(diào)制，減小電流誤差；應(yīng)用于三相有源濾波器時采用兩種SVPWM不連續(xù)調(diào)制的切換控制，進一步減少電流誤差，達到更好的控制效果；最后利用PSCAD/EMTDC對提出的控制方法進行仿真.

1相間電流誤差控制的定頻滯環(huán)方法

對于單相滯環(huán)控制的并聯(lián)有源濾波器，開關(guān)頻率f將隨參考電壓u*的變化而不斷改變，所以只要根據(jù)u*的變化調(diào)整滯環(huán)寬度h就可以實現(xiàn)開關(guān)頻率恒定，等值電路圖如圖1所示.

圖1　單相逆變器與環(huán)寬調(diào)節(jié)

在一個開關(guān)周期T內(nèi)，u*可近似視為不變，忽略電阻R的影響，開關(guān)頻率可由式(1)推導(dǎo)得到：

(1)

其中，E為逆變器直流側(cè)電容電壓，L為電感.

對于三相三線制的并聯(lián)有源濾波器，由于三相間存在相互干擾，所以不僅要調(diào)整各相滯環(huán)寬度，還需要引入零軸分量完成三相解耦，才可以采用單相滯環(huán)的方法實現(xiàn)定頻，但零軸分量需要對系統(tǒng)參數(shù)進行估算，有源濾波器輸出結(jié)果存在較大誤差.等值電路圖如圖2所示.

圖2　三相電壓源逆變器等值電路

相應(yīng)的系統(tǒng)電路方程為

(2)

其中，e為系統(tǒng)側(cè)電壓，u為逆變器輸出相電壓，i為逆變器輸出相電流，u0為系統(tǒng)中性點對地電壓.

文獻[6]實現(xiàn)的分相定頻控制，在參考電壓矢量所在的每個區(qū)域中都只需要用到兩相的開關(guān)動作即可控制住電流誤差.對于相間電流iab=ia-ib，只有A相和B相的開關(guān)狀態(tài)對相間電流的變化造成影響，C相開關(guān)狀態(tài)對其完全不會產(chǎn)生作用.同理可得，A相開關(guān)對ibc沒有影響，B相開關(guān)對ica沒有影響.

由文獻[6]的研究可知，可將參考電壓所在六角形區(qū)域分別按圖3(a)和圖3(b)所示劃分為3個平行四邊形區(qū)域的組合.參考電壓在任一平行四邊形內(nèi)都可以用兩相開關(guān)控制相間電流誤差實現(xiàn)定頻控制，而且該控制方法選用的電壓矢量是最優(yōu)空間矢量，對電流誤差有很好的控制性能.

uab=(sa-sb)E=SaE

(3)

結(jié)合式(2)可得到，其相間電流誤差方程為

(4)

圖3　相間電流控制策略

可見此時對相間電流誤差Δiab的控制與單相滯環(huán)控制類似，不受C相的干擾，并可獨立對A相采用定頻控制技術(shù)，而且不用預(yù)先估計阻抗R+jωL.

(5)

表1第三相開關(guān)恒為0的控制區(qū)域劃分

Table 1Division of control region when the third phase switch remains constant for 0

seabsebcsecau*所在區(qū)域10×Ⅴ,Ⅵ×10Ⅰ,Ⅱ0×1Ⅲ,Ⅳ

表2第三相開關(guān)恒為1的平行四邊形區(qū)域劃分

Table 2Division of control region when the third phase switch remains constant for 1

seabsebcsecau*所在區(qū)域1×0Ⅵ,Ⅰ01×Ⅲ,Ⅱ×01Ⅳ,Ⅴ

2定頻滯環(huán)方法的改進

2.1滯環(huán)寬度的計算

由前面的分析可知，電流誤差只是和參考電壓、當前逆變器的輸出電壓有關(guān)，假如參考電壓矢量在三角形Ⅵ區(qū)域，可保持B相開關(guān)不動作(sb=0)，用另外兩相開關(guān)來控制相間電流誤差(即控制sa與sc)，控制方程如式(6)所示：

(6)

圖4　C相開關(guān)信號對應(yīng)的電流誤差變化

Fig.4Change of current error corresponding to C phase switch signal

(7)

(8)

以此持續(xù)調(diào)整滯環(huán)寬度，可以使開關(guān)周期基本維持在設(shè)定值，即實現(xiàn)了定頻化控制.

圖5　滯環(huán)寬度調(diào)整原理示意圖

Fig.5Schematicdiagramofhysteresiswidthadjustmentprinciple

如果參考電壓在前后兩開關(guān)周期變化較大，就會使上述方法的跟蹤性能變差，所以可加入?yún)⒖茧妷旱淖兓窟M行滯環(huán)寬度的預(yù)測計算，公式如下：

(9)

其中，Δk1和Δk2為參考電壓的變化量，可以由前兩個開關(guān)周期的電流誤差變化率計算得出.

2.2控制信號相位調(diào)節(jié)

用兩相開關(guān)對兩個相間電流誤差分別獨立控制時，電流誤差的邊界應(yīng)該是電壓矢量相應(yīng)的平行四邊形(見圖3)，而且對于第三個相間電流的誤差，它是兩個受控相間電流誤差之和的負數(shù)，如Δiab=-(Δibc+Δica)，因此Δibc和Δica應(yīng)盡量大小相近，方向相反，才可達到減小Δiab幅值的目的，這樣即可降低相應(yīng)的電流誤差矢量的幅值.但由于受控的兩相間電流誤差的變化情況不一樣(參考電壓不同)，所以在開關(guān)頻率基本相同的情況下，是不能做到讓該兩相的控制信號完全反相的.假如參考電壓在Ⅰ區(qū)，電流誤差初始值為零，C相開關(guān)始終處于“0”狀態(tài)，A相開關(guān)控制電流誤差Δica，B相開關(guān)控制電流誤差Δibc，那么3個相間電流誤差如圖6所示.

圖6　開關(guān)信號與電流誤差對應(yīng)圖

所以，若僅僅使A、B兩相開關(guān)信號反相，則提高電流誤差的控制精度是有限的；如果結(jié)合SVPWM不連續(xù)調(diào)制的思想，進行開關(guān)信號相位的調(diào)節(jié)，使開關(guān)信號時序為SVPWM不連續(xù)調(diào)制，將可以使電流誤差的控制精度進一步提高.由于SVPWM的不連續(xù)調(diào)制使A、B兩相開關(guān)信號同相的時間分成了兩段，同相的持續(xù)時間減少，所以可以看到不受控的電流誤差Δiab在開關(guān)周期內(nèi)的幅值大大減小，也即是使電流誤差進一步減小，電流誤差的控制精度進一步提高.相位調(diào)節(jié)下開關(guān)信號對應(yīng)的電流誤差變化如圖7所示.

圖7　相位調(diào)節(jié)下開關(guān)信號對應(yīng)的電流誤差變化圖

Fig.7The changing current error corresponding to the switch signal with phase adjustment

由于定頻滯環(huán)控制時對受控的兩相是分別進行調(diào)控的，所以只要讓兩相“0”值開關(guān)信號的中點各自對準同一時鐘信號即可.相位調(diào)整實現(xiàn)如圖8所示，為上一開關(guān)周期0值信號的中點與脈沖信號的時間差，參考式(8)和(9)，可以推導(dǎo)得出：

(10)

如果需要考慮電流誤差變化量，只要在以上公式相應(yīng)地加入Δk1和Δk2即可，如式(11)所示.

(11)

圖8　相位調(diào)節(jié)

2.3不連續(xù)調(diào)制切換控制

由于SVPWM的不連續(xù)調(diào)制有兩種(見圖3)，根據(jù)文獻[6]提出的控制策略，將參考電壓區(qū)域劃分成3個平行四邊形區(qū)域，采用其中一種不連續(xù)調(diào)制方式，“0”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制或者“1”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制，這種控制方式存在以下問題：當參考電壓在同一個平行四邊形區(qū)域內(nèi)的三角形區(qū)域之間切換時，由于不需要改變控制策略，開關(guān)控制能平滑過渡，電流誤差得到很好的控制；但當參考電壓在平行四邊形區(qū)域之間切換時，由于參考電壓在小三角形區(qū)域邊界處會發(fā)生短暫的突變，且此時可控開關(guān)只有一相，導(dǎo)致切換控制策略的過程中對電流誤差的控制有一定的局限，造成局部的電流誤差控制精度降低，不能平滑地進行控制策略切換.

比如，選用“0”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制，則Ⅴ和Ⅵ、Ⅰ和Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ分別為3個平行四邊形區(qū)域，那么參考電壓在Ⅵ區(qū)域向Ⅰ區(qū)域過渡的期間，由于逆變器輸出電壓只在u(1)和u(0)(即“100”和“000”)之間切換，所以只有A相開關(guān)動作，受控的相間電流誤差只有Δiab，C相開關(guān)失去了對Δibc的控制，且由于參考電壓在此邊界產(chǎn)生突變，使電流誤差的控制精度降低，定頻滯環(huán)控制的切換不能平滑進行.同樣地，參考電壓在Ⅱ區(qū)域向Ⅲ區(qū)域過渡的期間，只有B相開關(guān)動作，受控的相間電流誤差只有Δibc；參考電壓在Ⅳ區(qū)域向Ⅴ區(qū)域過渡的期間，只有C相開關(guān)動作，受控的相間電流誤差只有Δica.假如選用“1”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制，也會在平行四邊形區(qū)域轉(zhuǎn)換期間出現(xiàn)該情況.并且此時的控制切換基本與參考電壓突變的邊界重合，導(dǎo)致切換控制不能平滑過渡，定頻滯環(huán)控制精度降低.

為了解決以上在平行四邊形區(qū)域轉(zhuǎn)換期間引起的電流誤差控制精度降低問題，可以對不連續(xù)調(diào)制進行切換控制，把電壓矢量的六邊形重新劃分區(qū)域，如圖9所示.

圖9　兩種不連續(xù)調(diào)制控制分布區(qū)域

Fig.9Region distribution of two kinds of discontinuous modulation control

上圖陰影部分為“1”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制，非陰影部分為“0”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制，電壓矢量六邊形重新分為6個區(qū)間，即圖中區(qū)間Ⅰ-Ⅵ，電壓矢量u(1)-u(6)在各區(qū)間的中線位置，具體區(qū)間對應(yīng)的開關(guān)控制狀態(tài)如表3所示.

表3兩種不連續(xù)調(diào)制控制切換對應(yīng)表

Table 3Switching control corresponding to two kinds of discontinuous modulation

區(qū)間A相狀態(tài)B相狀態(tài)C相狀態(tài)Ⅰ恒為1控制Δiab控制ΔicaⅡ控制Δica控制Δibc恒為0Ⅲ控制Δiab恒為1控制ΔibcⅣ恒為0控制Δiab控制ΔicaⅤ控制Δica控制Δibc恒為1Ⅵ控制Δiab恒為0控制Δibc

此時，控制策略的切換在各小三角形區(qū)域的中軸線上，躲開了參考電壓突變的區(qū)域，使得切換控制可以平滑過渡，定頻滯環(huán)控制精度得到提高.同時，參考電壓產(chǎn)生突變的邊界上，相應(yīng)選擇的不連續(xù)調(diào)制方法可以有效地控制住電流誤差，降低電流誤差.比如，在Ⅵ區(qū)域向Ⅰ區(qū)域過渡的期間，選擇的控制策略是“1”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制控制，逆變器輸出電壓在u(1)和u(7)(即“100”和“111”)之間切換，A相始終為“1”值，B、C相可分別控制Δiab和Δica，也就不存在“0”值兩相開關(guān)不連續(xù)調(diào)制控制中因只有A相控制使電流誤差精度降低的問題.同理，其他區(qū)域轉(zhuǎn)換也相應(yīng)地改變，不存在上述問題.

3仿真驗證

文中利用電磁暫態(tài)仿真程序PSCAD/EMTDC進行仿真驗證，對圖10中的有源電力濾波器系統(tǒng)進行仿真計算，其中APF用以補償直流電動機負荷在運行中產(chǎn)生的諧波電流.圖中各參數(shù)為：線電壓Us為380 V，LS為0.001 H、LL為0.003 H，L為0.1 H，整流橋后面負荷的R為50 Ω，Lf為0.012 5 H，Uc為800 V，開關(guān)頻率為10 kHz.

圖10　有源電力濾波器系統(tǒng)圖

負荷電流和補償后的系統(tǒng)電流分別如圖11、12所示.

圖11　負荷電流

圖12　補償后的系統(tǒng)電流

對比圖11和12可知，文中提出的有源濾波器控制方法可以有效補償負荷側(cè)的諧波電流.圖13為A相電流誤差，由圖13可見，其范圍基本在-0.5～0.5 A之間，有良好的跟蹤性能.

圖13　A相電流誤差

半周期內(nèi)某相間電流誤差及其滯環(huán)寬度的變化如圖14所示.

圖14　滯環(huán)寬度調(diào)節(jié)及相間電流誤差變化對應(yīng)圖

Fig.14Changing phase-to-phase current error corresponding to hysteresis width adjustment

由圖14可見，滯環(huán)寬度不斷改變來控制電流誤差的變化，以實現(xiàn)開關(guān)信號的相位控制和開關(guān)頻率定頻.

某時間段內(nèi)的開關(guān)信號與電流誤差關(guān)系如圖15所示.

圖15　開關(guān)信號與電流誤差的關(guān)系

Fig.15Relationship between switching signal and current error

由圖15可見，電流誤差在時鐘信號處過零點，開關(guān)信號為不連續(xù)調(diào)制信號.

控制區(qū)域切換時的電流誤差變化如圖16所示.

圖16　控制策略切換時的電流誤差

由圖16可見，在0.045 6 s秒左右實現(xiàn)了控制的切換，受控的電流誤差由原來的A相控制Δiab和C相控制Δibc切換為B相控制Δiab和C相控制Δica，與表3相對應(yīng).

圖17是應(yīng)用文獻[6]的控制方法仿真得到的電流誤差矢量變化圖，為六角星形；圖18是文中提出的控制方法的電流誤差矢量變化圖，為六邊形；兩種方法電流誤差對比如表4所示.

圖17　文獻[6]電流誤差矢量圖

圖18　文中電流誤差矢量圖

控制方法開關(guān)頻率/kHz電流誤差最大值/A電流誤差有效值/A文獻[6]定頻滯環(huán)方法10.00.9270.384文中新定頻滯環(huán)方法10.00.6240.367

由表4可見，文中方法的電流誤差最大值得到有效的降低，而且在一周期內(nèi)的電流誤差有效值也比文獻[6]的方法降低了4.5%左右，電流誤差最大值降低了32%左右，證明文中的方法更具有優(yōu)勢.

4結(jié)語

文中針對相間電流定頻滯環(huán)控制方法進行了多個方面的改進，包括對定頻滯環(huán)控制里電流誤差相位控制的改進(可以實現(xiàn)開關(guān)信號的不連續(xù)調(diào)制控制)、對相間電流控制區(qū)域的切換控制(可以實現(xiàn)開關(guān)信號的次優(yōu)不連續(xù)調(diào)制控制)，這些改進使定頻滯環(huán)控制的電流誤差跟蹤精度進一步提高.最后提出了改進后的一種基于最優(yōu)空間矢量的定頻滯環(huán)電流控制方法.利用PSCAD/EMTDC電力暫態(tài)仿真軟件.驗證了該方法的可行性及優(yōu)勢.

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Effects of H2O/CO2Addition to Acetylene Flame on Soot Particle Size Distribution

LIUJin-pingWEIMing-ruiGUOGuan-lunLISong

(Hubei Key Laboratory of Advanced Technology of Automotive Components∥Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, Hubei, China)

Abstract:In this paper, first, a mathematical model based on the particle population balance theory, which takes into consideration the nucleation, coagulation, surface growth and oxidation of particles, is established to describe the dynamic evolution of soot particles in one-dimension laminar premixed flames. Next, the model is solved by means of Monte Carlo stochastic method. Then, based on a detailed chemical kinetic mechanism, a computation platform of particle size distribution is established. With this platform, the effects of CO2 and H2O addition on the soot formation in laminar acetylene/air premixed flames are analyzed, and the particle size distribution affected by the CO2/H2O dosage (0%, 20% and 40%) is obtained8. The results show that the addition of CO2 and H2O slows down the soot formation when the equivalence ratio remains unchanged at 2.5, especially at a H2O addition of 40%; and that fewer particles in large size may form due to the addition of CO2 and H2O.

Key words:acetylene; laminar flame; soot particle; size distribution; Monte Carlo method

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.02.014

中圖分類號：TM 464

文章編號：1000- 565X(2016)02- 0089- 08

作者簡介：曾江(1972-)，男，副教授，主要從事配電網(wǎng)自動化、電能質(zhì)量分析與控制研究.E-mail:zengxy@scut.edu.cn

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51477055)

收稿日期：2015- 05- 14

Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51477055)