10 kV三芯電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算模型與驗(yàn)證*

劉剛　王鵬　李文祥

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2.廣州供電局有限公司， 廣東 廣州 510620)

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10 kV三芯電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算模型與驗(yàn)證*

劉剛1王鵬1李文祥2

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2.廣州供電局有限公司， 廣東 廣州 510620)

摘要：以單根直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜為研究對象，建立了電纜暫態(tài)熱路模型，并將其簡化等效為一階RC熱路，根據(jù)所建立模型推導(dǎo)了應(yīng)急時(shí)間與線芯溫度的關(guān)系式。同時(shí)，設(shè)計(jì)了直埋敷設(shè)電纜加載不同應(yīng)急負(fù)荷時(shí)的溫升實(shí)驗(yàn)，實(shí)測了各組實(shí)驗(yàn)的應(yīng)急時(shí)間。通過與應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值的對比，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差，驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性，并得到不同應(yīng)急負(fù)荷下的電纜應(yīng)急時(shí)間變化規(guī)律，為電力部門指導(dǎo)電力電纜的運(yùn)行提供理論支持.關(guān)鍵詞： 三芯電纜；直埋敷設(shè)；暫態(tài)熱路模型；線芯溫度；應(yīng)急時(shí)間；應(yīng)急負(fù)荷

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國城市的用電需求量越來越大，城市配網(wǎng)電纜也得到了大規(guī)模的應(yīng)用.然而，由于城市可用土地緊缺、建設(shè)資金限制以及配網(wǎng)電纜敷設(shè)錯(cuò)綜復(fù)雜等因素，導(dǎo)致不能在某些城市的中心地段建設(shè)新的電纜線路，因此一些配網(wǎng)電纜線路會出現(xiàn)短時(shí)過負(fù)荷的情況.同時(shí)，當(dāng)線路發(fā)生故障或檢修時(shí)，運(yùn)行中配網(wǎng)三芯電纜能否作為備用線路接受短時(shí)過載以及允許過載的時(shí)間有多長，同樣是一個(gè)急需解決的問題[1].

較主網(wǎng)的單芯電纜而言，配網(wǎng)10 kV三芯電纜有如下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)三芯電纜在結(jié)構(gòu)上3個(gè)導(dǎo)體的分布并不是相互接觸，三相線芯由絕緣層分相包圍，在電纜散熱過程，其3個(gè)線芯作為熱源，成“品”字形分布，并不是在電纜的幾何中心；(2)配網(wǎng)10 kV三芯電纜的敷設(shè)方式多為多排管敷設(shè)或電纜溝敷設(shè)，敷設(shè)形式日益多樣，非傳統(tǒng)的敷設(shè)方式也開始大量使用[2]；(3)配網(wǎng)10 kV三芯電纜負(fù)荷類型多樣，不同時(shí)刻不同電纜的負(fù)荷特性都不一樣，持續(xù)時(shí)間下同時(shí)達(dá)到額定負(fù)荷運(yùn)行的情況幾乎不會出現(xiàn).目前，國際公認(rèn)的配網(wǎng)電纜載流量的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是IEC60287中的穩(wěn)態(tài)三芯電纜載流量公式，而IEC標(biāo)準(zhǔn)里的載流量算法是基于熱路法得出的.IEC標(biāo)準(zhǔn)由于只適用于工程設(shè)計(jì)的參考，沒有對三芯電纜的暫態(tài)熱路模型進(jìn)行研究，也沒有對誤差的產(chǎn)生展開分析.另外，在短時(shí)提高配網(wǎng)10 kV三芯電纜載流量的過程中，電纜熱時(shí)間常數(shù)是一個(gè)重要指標(biāo)，它表征電纜導(dǎo)體溫度變化的快慢程度，計(jì)算配網(wǎng)10 kV三芯電纜的暫態(tài)溫升時(shí)間，可以為城市供電系統(tǒng)中的負(fù)荷調(diào)度和配網(wǎng)電纜輸送容量的短時(shí)提高提供重要參考，目前國內(nèi)外對于這方面開展的研究相對較少[3- 5].

為了對電纜應(yīng)急時(shí)間進(jìn)行系統(tǒng)研究，文中根據(jù)三芯電纜的物理結(jié)構(gòu)、電纜的傳熱機(jī)理以及電纜實(shí)際負(fù)載情況，建立了電纜暫態(tài)傳熱模型，根據(jù)模型推導(dǎo)出10 kV三芯電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算公式，利用公式以及電纜結(jié)構(gòu)和負(fù)荷參數(shù)計(jì)算不同過負(fù)荷下的應(yīng)急時(shí)間.同時(shí)，設(shè)計(jì)直埋敷設(shè)下的暫態(tài)階躍電流溫升實(shí)驗(yàn)，通過對不同接入負(fù)荷電纜的實(shí)驗(yàn)研究與分析，得到實(shí)驗(yàn)條件下的電纜暫態(tài)應(yīng)急時(shí)間，然后對比理論值與計(jì)算值，得出能夠指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用的應(yīng)急時(shí)間結(jié)果.

110 kV三芯電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算必要性分析

電力系統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)與用戶直接相連，其接線方式取決于用戶負(fù)荷的性質(zhì)，對于第一級及第二級負(fù)荷占比較大的用戶，一般應(yīng)采用可靠性較高的有備用接線，即當(dāng)任一段線路發(fā)生故障或檢修時(shí)，該線路的負(fù)荷由備用線路應(yīng)急供電.另外，由于配網(wǎng)電纜的實(shí)際運(yùn)行負(fù)荷情況復(fù)雜多變，每天不同時(shí)間段的負(fù)荷情況不同，并且負(fù)荷波動性很大，存在負(fù)荷突變情況，甚至在某一時(shí)段電纜載流量會超過額定負(fù)荷.但是，電纜運(yùn)行中的10 kV三芯配網(wǎng)電纜由于具有較大的熱時(shí)間常數(shù)，當(dāng)負(fù)荷突然變化時(shí)，其導(dǎo)體溫度不能發(fā)生突變，一定程度的短時(shí)過負(fù)荷運(yùn)行不一定會使得導(dǎo)體溫度超過90 ℃(絕緣材料XLPE的長期耐受溫度).對于當(dāng)線路發(fā)生故障檢修或者負(fù)荷變動較大時(shí)，運(yùn)行中配網(wǎng)三芯電纜能否作為備用線路接受短時(shí)過載、允許過載的時(shí)間有多長等問題，目前鮮有文獻(xiàn)對此進(jìn)行分析.允許過載的時(shí)間稱為應(yīng)急時(shí)間，因此，應(yīng)急時(shí)間的計(jì)算成為了電力部門急需解決的問題[6- 7].

由于10 kV三芯電纜的負(fù)荷特性與其應(yīng)急時(shí)間息息相關(guān)，選取某市代表性的配網(wǎng)10 kV三芯電纜(具體型號為YJV22-3×240 mm2)，圖1所示為該線路5月內(nèi)負(fù)荷情況較為嚴(yán)重的6天的運(yùn)行數(shù)據(jù).

圖1　某市5月內(nèi)6天超負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)

從圖中可以看出，該電纜的日負(fù)荷曲線波動性明顯，在一天的高負(fù)荷時(shí)段內(nèi)，一定時(shí)間電纜的負(fù)荷電流會超過額定負(fù)荷，甚至達(dá)到120%額定負(fù)荷.而在其他時(shí)段電纜負(fù)載可低至20%額定負(fù)荷，利用率僅為電纜額定容量的1/5.由此可見，配網(wǎng)10 kV三芯電纜在日常運(yùn)行中的負(fù)荷波動性很大，存在電纜負(fù)荷突變情況，且在某一時(shí)段，負(fù)荷電流會超過電纜的額定容量.

目前國內(nèi)外由于技術(shù)限制，很難實(shí)現(xiàn)對運(yùn)行中電纜導(dǎo)體溫度的直接精確測量.同時(shí)又由于IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)以及眾多算法的局限性，使得迄今為止仍難以準(zhǔn)確得到電纜運(yùn)行時(shí)的實(shí)際線芯溫度，因此無法通過對應(yīng)急狀況下電纜導(dǎo)體溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)控而得到應(yīng)急時(shí)間值.目前對于應(yīng)急時(shí)間的計(jì)算主要通過建立電纜的熱路模型從而求得熱時(shí)間常數(shù)，采用熱時(shí)間常數(shù)來表征電纜導(dǎo)體溫度變化的快慢程度，最終求得應(yīng)急負(fù)荷時(shí)電纜的應(yīng)急時(shí)間.然而，國內(nèi)外對電纜應(yīng)急時(shí)間的研究仍十分有限，而且大都通過試驗(yàn)對溫度曲線擬合求得熱時(shí)間常數(shù)[8]，進(jìn)而求得應(yīng)急時(shí)間.對于配網(wǎng)10 kV三芯電纜而言，由于其敷設(shè)環(huán)境多變，所在位置的環(huán)境熱阻、環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、太陽輻射等因素都將影響電纜的發(fā)熱，因此配網(wǎng)三芯電纜的發(fā)熱情況受實(shí)時(shí)性因素影響很大，在這些條件下由曲線擬合求得的應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值誤差很大，故此時(shí)由曲線擬合求應(yīng)急時(shí)間的方法不具科學(xué)性.另外，目前對應(yīng)急時(shí)間的研究大多數(shù)集中在高壓單芯上，真正針對10 kV三芯電纜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及傳熱特點(diǎn)而提出應(yīng)急時(shí)間的計(jì)算仍未見報(bào)道[9- 10].

建立電纜暫態(tài)熱路模型可以實(shí)現(xiàn)由電纜表面溫度實(shí)時(shí)計(jì)算導(dǎo)體溫度，將其等效為一階RC暫態(tài)熱路后，類比電路的暫態(tài)理論，也可應(yīng)用于求解暫態(tài)的溫升時(shí)間.利用所建立的10 kV三芯電纜暫態(tài)熱路模型，研究在一定初始負(fù)荷下，電纜突然加載應(yīng)急負(fù)荷到導(dǎo)體達(dá)到長期允許耐受溫度(90 ℃)時(shí)的應(yīng)急時(shí)間，可為指導(dǎo)電力負(fù)荷調(diào)度和控制電纜檢修工作的時(shí)間提供重要參考.

210 kV三芯電纜暫態(tài)熱路模型

電纜穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電纜導(dǎo)體的發(fā)熱溫升不隨時(shí)間變化；電纜暫態(tài)運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)體的溫升則是時(shí)間的函數(shù).因此，為了研究10 kV三芯電纜不同負(fù)荷情況下的應(yīng)急時(shí)間，要對電纜的暫態(tài)運(yùn)行過程進(jìn)行分析，就要構(gòu)建合適的10 kV三芯電纜暫態(tài)熱路模型.

針對單根直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，計(jì)算線芯溫度與應(yīng)急時(shí)間只需要考慮電纜表皮溫度，因此，對于電纜周圍敷設(shè)環(huán)境來說，假設(shè)其外部環(huán)境基本不變，即環(huán)境溫度恒定，這對電纜建模以及之后的暫態(tài)計(jì)算不產(chǎn)生影響.

根據(jù)10 kV三芯電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)與熱場仿真結(jié)果，建立其穩(wěn)態(tài)熱路模型[11- 13]，如圖2所示.

圖2　10 kV三芯電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型

圖3　10 kV三芯電纜暫態(tài)熱路模型

Fig.3Transient thermal circuit model of 10 kV three-core cable

根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)[14]，計(jì)算圖3中各參數(shù)值，如下所示.

絕緣層的熱阻T1：

(1)

式中：ρT1為絕緣層的熱阻系數(shù)，取3.5(K·m)/W；G為幾何因素，K為屏蔽因素，均參考IEC標(biāo)準(zhǔn)中的圖解法得出，分別取0.78和0.997.

填充層及內(nèi)護(hù)套的熱阻T2：

(2)

式中：ρT2為內(nèi)護(hù)套的熱阻系數(shù)，取6.0(K·m)/W；G0為幾何因素，取0.49.

外護(hù)套的熱阻T3：

(3)

式中：ρT3為外護(hù)套的熱阻系數(shù)，取6.0(K·m)/W；d為外護(hù)套的厚度，mm；D為鎧裝層的外徑，mm.

由式(1)-(3)可得出IEC標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算10 kV三芯電纜各層結(jié)構(gòu)的熱阻值為：T1=0.437(K·m)/W，T2=0.464(K·m)/W，T3=0.09(K·m)/W.

各層熱容C的計(jì)算：

由熱容的定義可知，導(dǎo)熱材料的熱容等于其比熱容乘以質(zhì)量，而質(zhì)量又只與密度和體積有關(guān).對于單位長度的10 kV三芯電纜的各層結(jié)構(gòu)的熱容，計(jì)算公式如下：

C=cρV,

式中：c為材料的比熱容，J/(kg·K)；ρ為密度，kg/m3；V為材料的單位長度體積，m3.

利用熱路模型中的串并聯(lián)關(guān)系簡化圖3，可得圖4.

圖4　10 kV三芯電纜暫態(tài)熱路簡化模型

Fig.4Simplified model of transient thermal circuit of 10 kV three-core cable

通過利用圖4中3種損耗的損耗比例消去Q2和Q3，使之簡化成為只有單一熱流源Q1的熱路模型；然后將各個(gè)熱阻熱容等效為集中參數(shù)，使之簡化為一階TC等值熱路[15]，等效模型如圖5所示.

Q2與Q1之間的損耗比為

Q2、Q3與Q1之間的損耗比為

圖5　暫態(tài)等效模型

310kV三芯電纜暫態(tài)應(yīng)急時(shí)間計(jì)算模型

電纜載流量的階躍變化引起的導(dǎo)體暫態(tài)溫度響應(yīng)取決于電纜內(nèi)部各部分的熱阻和熱容，為了計(jì)算三芯電纜導(dǎo)體暫態(tài)溫升時(shí)間，就需要對上述電纜暫態(tài)熱路模型做進(jìn)一步的等效，根據(jù)文獻(xiàn)[15- 18]可將上述模型等效為只有熱阻與熱容的一階TC等效熱路.直埋敷設(shè)下的10 kV三芯電纜一階TC等效電路如圖6所示.

圖6　直埋敷設(shè)下的10 kV三芯電纜一階TC等效電路

Fig.6Order TC equivalent circuit of 10 kV three-core cable under laying soil

將圖5中的熱阻與熱容變?yōu)榧袇?shù)[14,19]，可得T、C的表達(dá)式：

(4)

(5)

根據(jù)圖6所示的直埋敷設(shè)下10kV三芯電纜一階TC等效電路，利用傳熱學(xué)原理建立熱平衡方程[17]：

求得方程通解為

θ1=QT+θ0+Ae-t/TC.

設(shè)施加應(yīng)急負(fù)荷前電纜導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度為θ10，當(dāng)初始條件為t=0時(shí)，由上述方程可得

A=θ10-θ0-QT.

故方程通解為

θ1=(θ10-θ0-QT)e-t/TC+QT+θ0

(6)

則應(yīng)急時(shí)間t為

t=TC[ln(θ10-θ0-QT)-ln(θ1-θ0-QT)]

(7)

將方程的通解(7)寫成關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，得到不同時(shí)刻下應(yīng)急時(shí)間的表達(dá)式：

(8)

4實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的10 kV三芯電纜暫態(tài)應(yīng)急時(shí)間計(jì)算模型對于計(jì)算電纜應(yīng)急時(shí)間的準(zhǔn)確性與可靠性，設(shè)計(jì)了電纜升流試驗(yàn)系統(tǒng)，通過加載不同應(yīng)急負(fù)荷，并對不同實(shí)驗(yàn)組的電纜線芯溫度進(jìn)行測量，將實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值進(jìn)行了對比.

4.1實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可分為兩個(gè)部分，即為室內(nèi)部分和室外部分.室內(nèi)部分主要由調(diào)壓器、升流器和實(shí)驗(yàn)電源組成，室外部分由實(shí)驗(yàn)電纜(型號YJV22-3×240 mm2，額定載流量為Imax=530 A)、自動測溫儀組成，整個(gè)系統(tǒng)的電氣接線如圖7(a)所示.

對于三芯電纜來說，為了保證其內(nèi)部每根線芯通過的電流相等，把三相線芯首尾相接，最終把A相和C相線芯的一端接至升流器的二次側(cè)，具體接線如圖7(b)所示，如此則可保證實(shí)驗(yàn)電纜橫截面溫度場的對稱性.

為了得到三芯電纜加載應(yīng)急負(fù)荷時(shí)的應(yīng)急時(shí)間，

圖7　10 kV三芯電纜試驗(yàn)原理圖

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)6組加載電流實(shí)驗(yàn).第一組實(shí)驗(yàn)初始負(fù)荷為50%Imax(其中Imax為額定負(fù)荷)，應(yīng)急負(fù)荷為120%Imax；第二組實(shí)驗(yàn)初始負(fù)荷為50%Imax，應(yīng)急負(fù)荷為150%Imax；第三組實(shí)驗(yàn)初始負(fù)荷為50%Imax，應(yīng)急負(fù)荷為200%Imax；第四組實(shí)驗(yàn)初始負(fù)荷為Imax，應(yīng)急負(fù)荷為120%Imax；第五組實(shí)驗(yàn)初始負(fù)荷為Imax，應(yīng)急負(fù)荷為150%Imax，第六組實(shí)驗(yàn)初始負(fù)荷為Imax，應(yīng)急負(fù)荷為200%Imax.具體加載電流情況如表1所示.每組實(shí)驗(yàn)過程為三芯電纜加載初始負(fù)荷達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)后，突然加載應(yīng)急負(fù)荷，當(dāng)電纜線芯溫度達(dá)到90 ℃時(shí)終止實(shí)驗(yàn).由測溫儀所記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到直埋敷設(shè)條件下10 kV三芯電纜加載應(yīng)急負(fù)荷時(shí)的電纜線芯溫度變化曲線，該實(shí)驗(yàn)電纜埋深1 m.

表1各組實(shí)驗(yàn)的電流加載情況

Table 1Current loading conditions of the experiment in each group

實(shí)驗(yàn)序號初始負(fù)荷/A應(yīng)急負(fù)荷/A12656362265795326510604530636553079565301060

4.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

針對上述各組實(shí)驗(yàn)電流加載情況，分兩種情況(即初始負(fù)荷為任意負(fù)荷的超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)和初始負(fù)荷為額定負(fù)荷的超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài))分析電纜線芯溫度與應(yīng)急時(shí)間的變化趨勢.另外，在6組實(shí)驗(yàn)過程中，由于電纜周圍直埋環(huán)境情況的變化(例如環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化、直埋水分遷移等因素[23])，加載初始負(fù)荷達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的線芯溫度會存在偏差，允許存在1 ℃的誤差.

4.2.1電纜初始負(fù)荷為任意負(fù)荷的超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)

根據(jù)電纜實(shí)際運(yùn)行負(fù)荷情況，任意選擇一組運(yùn)行負(fù)荷作為實(shí)驗(yàn)研究對象，此時(shí)，選擇50%Imax，即265A作為實(shí)驗(yàn)電纜的初始負(fù)荷.

圖8為10 kV三芯電纜加載初始電流265 A突變到3種不同超負(fù)荷時(shí)的電纜線芯溫度變化趨勢圖.

圖8加載初始電流由265 A突變?yōu)?種不同超負(fù)荷時(shí)的線芯溫度變化曲線

Fig.8Changing curves of cable core conduct temperature when load current mutates from 265 A to three different overload currents

從圖8中可以得到，加載電流由50%Imax突變到120%Imax的過程中，三芯電纜在未達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯溫度已經(jīng)達(dá)到額定工作溫度90 ℃.三芯電纜加載50%Imax達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯工作溫度為49.2 ℃.加載應(yīng)急負(fù)荷636 A后，電纜線芯溫度由49.2 ℃上升到90 ℃所用的時(shí)間為101 min.因此，對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由50%Imax變?yōu)?20%Imax時(shí)，電纜線芯溫度在101 min后達(dá)到額定工作溫度，即應(yīng)急時(shí)間為101 min.

加載電流由50%Imax突變到150%Imax的過程中，三芯電纜在未達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯溫度已經(jīng)達(dá)到額定工作溫度90 ℃.三芯電纜加載50%Imax達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯工作溫度為50.1 ℃.加載應(yīng)急負(fù)荷795 A后，電纜線芯溫度由50.1 ℃上升到90 ℃所用的時(shí)間為51 min.因此，對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由50%Imax變?yōu)?50%Imax時(shí)，電纜線芯溫度在51 min后達(dá)到額定工作溫度，即應(yīng)急時(shí)間為51 min.

加載電流由50%Imax突變到200%Imax的過程中，三芯電纜在未達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯溫度已經(jīng)達(dá)到額定工作溫度90 ℃.三芯電纜加載50%Imax達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯工作溫度為49.6 ℃.加載應(yīng)急負(fù)荷1 060 A后，電纜線芯溫度由49.6 ℃上升到90 ℃所用的時(shí)間為29 min.因此，對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由50%Imax變?yōu)?00%Imax時(shí)，電纜線芯溫度在29 min后達(dá)到額定工作溫度，應(yīng)急時(shí)間為29 min.

4.2.2電纜初始負(fù)荷為額定負(fù)荷的超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)

圖9為10 kV三芯電纜加載電流由額定負(fù)荷530 A突變到3種不同超負(fù)荷的過程中，電纜線芯溫度的變化趨勢圖.

圖9加載電流由額定負(fù)荷530 A突變?yōu)?種不同超負(fù)荷時(shí)的線芯溫度變化曲線

Fig.9Changing curves of cable core conduct temperature when load current mutates from rated 530 A to three different overload current

從圖9中可以得到，加載電流由額定負(fù)荷Imax突變到120%Imax的過程中，三芯電纜在未達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯溫度已經(jīng)達(dá)到額定工作溫度90 ℃.三芯電纜加載額定負(fù)荷Imax達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯工作溫度為83.5 ℃.加載應(yīng)急負(fù)荷636 A后，電纜線芯溫度由83.5 ℃上升到90 ℃所用的時(shí)間為680 s.因此，對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由額定負(fù)荷變?yōu)?20%Imax時(shí)，電纜線芯溫度在680 s后達(dá)到額定工作溫度，即應(yīng)急時(shí)間為11.3 min.

加載電流由額定負(fù)荷Imax突變到150%Imax的過程中，三芯電纜在未達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯溫度已經(jīng)達(dá)到額定工作溫度90 ℃.三芯電纜加載額定負(fù)荷Imax達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯工作溫度為83.9 ℃.加載應(yīng)急負(fù)荷795 A后，電纜線芯溫度由83.9 ℃上升到90 ℃所用的時(shí)間為400 s.因此，對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由額定負(fù)荷變?yōu)?50%Imax時(shí)，電纜線芯溫度在400 s后達(dá)到額定工作溫度，即應(yīng)急時(shí)間為6.7 min.

加載電流由額定負(fù)荷Imax突變到200%Imax的過程中，三芯電纜在未達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯溫度已經(jīng)達(dá)到額定工作溫度90 ℃.三芯電纜加載額定負(fù)荷Imax達(dá)到熱平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，電纜線芯工作溫度為84.5 ℃.加載應(yīng)急負(fù)荷1 060 A后，電纜線芯溫度由84.5 ℃上升到90 ℃所用的時(shí)間為120 s.因此，對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由額定負(fù)荷變?yōu)?00%Imax時(shí)，電纜線芯溫度在120 s后達(dá)到額定工作溫度，應(yīng)急時(shí)間為2 min.

4.3應(yīng)急時(shí)間理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

根據(jù)式(4)、(5)可以得到，直埋電纜等效熱路模型的熱阻T=0.719 7(K·m)/W，集中熱容C=4 136.8 J/K.

根據(jù)式(10)，并利用Matlab數(shù)學(xué)軟件編程求解方程.理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表2所示.

表2不同超負(fù)荷電流下的電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值

Table 2Calculated and experimental current values of cable emergency time under different over loads

初始負(fù)荷/A應(yīng)急負(fù)荷/A應(yīng)急時(shí)間/min實(shí)驗(yàn)值計(jì)算值絕對誤差120%Imax101119.418.4265150%Imax5160.29.2200%Imax2934.65.6120%Imax11.312.41.1530150%Imax6.76.60.1200%Imax2.02.170.17

從表2中可以看出，直埋敷設(shè)下的10 kV三芯電纜，隨著加載應(yīng)急負(fù)荷的增大，即電纜承受的超載程度越大，不管是應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值還是實(shí)驗(yàn)值都越來越小.并且，根據(jù)6組實(shí)驗(yàn)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的絕對誤差可知，隨著應(yīng)急負(fù)荷的增大，電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差也越來越小.

總之，利用建立的直埋敷設(shè)下10 kV三芯電纜暫態(tài)熱路模型來對電纜應(yīng)急時(shí)間進(jìn)行理論計(jì)算，根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在任意初始負(fù)荷下加載應(yīng)急負(fù)荷，其電纜應(yīng)急時(shí)間都是隨加載應(yīng)急負(fù)荷增大而減小.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知，應(yīng)急時(shí)間的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了推導(dǎo)的應(yīng)急時(shí)間計(jì)算公式的可靠性，并且誤差的變化符合“越急越準(zhǔn)”的特性，即應(yīng)急時(shí)間越短，誤差越小.這種電纜應(yīng)急時(shí)間的變化特性有利于對電力運(yùn)行部門的工作進(jìn)行指導(dǎo).

5結(jié)論

為了保證10 kV配網(wǎng)三芯電纜發(fā)生故障或檢修后備用線路在接受短時(shí)過載負(fù)荷時(shí)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，建立了直埋敷設(shè)下的三芯電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算模型，設(shè)計(jì)了電纜暫態(tài)應(yīng)急實(shí)驗(yàn)，通過對比分析應(yīng)急時(shí)間理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值，得到如下結(jié)論：

(1)對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由50%額定負(fù)荷變?yōu)?種不同的應(yīng)急負(fù)荷時(shí)，即應(yīng)急負(fù)荷從120%Imax到200%Imax，應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值從119.4 min減小到34.6 min，實(shí)驗(yàn)值從101 min減小到29 min.并且，電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差也越來越小，從18.4 min減小到5.6 min.

(2)對于直埋敷設(shè)的10 kV三芯電纜，當(dāng)負(fù)荷電流由額定負(fù)荷變?yōu)?種不同的應(yīng)急負(fù)荷時(shí)，即應(yīng)急負(fù)荷從120%Imax到200%Imax，應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值從12.4 min減小到2.17 min，實(shí)驗(yàn)值從11.3 min減小到2 min.并且，電纜應(yīng)急時(shí)間計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差也越來越小，從1.1 min減小到0.17 min.

(3)直埋敷設(shè)下10 kV三芯電纜應(yīng)急時(shí)間的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差在合理范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)證明所推導(dǎo)的應(yīng)急時(shí)間計(jì)算公式是可靠的，并且誤差的變化符合“越急越準(zhǔn)”的特性，即應(yīng)急時(shí)間越短，誤差越小.

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Calculation Model and its Verification for Cable Emergency Time of 10 kV Three-Core Cable

LIUGang1WANGPeng1LIWen-xiang2

(1.School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China;2.Guangzhou Power Supply Bureau Co.,Ltd.,Guangzhou 510620,Guangdong,China)

Abstract:A transient thermal circuit model of 10 kV three-core cables directly laid in soil is established and simplified into an equivalent first-order RC thermal circuit. Then,the relationship between the emergency time and the core temperature is deduced by using the established model,and the temperature rising experiments of the cable are designed and carried out to measure the emergency time under different emergency loads.Finally,the measured values are compared with the calculated ones to verify the correctness of the theoretical calculation,discover the causes of error and reveal the variation of cable’s emergency time under different emergency loads. The present study provides a theoretical foundation for the operation of power cables in power sectors.

Key words:three-core cable;direct burial laying;transient thermal circuit model;core temperature;emergency time;emergency load

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.02.013

中圖分類號：TM 726.4

文章編號：1000- 565X(2016)02- 0081- 08

作者簡介：劉剛(1969-)，男，副教授，主要從事智能高壓電網(wǎng)、過電壓及其防護(hù)、電力設(shè)備外緣等的研究.E-mail：liugang@scut.edu.cn

*基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2015AA050201)

收稿日期：2015- 01- 07

Foundation item: Supported by the National High-Tech R & D Program of China(863 Program)(2015AA050201)