基于內(nèi)外分區(qū)割槽方式的盾構(gòu)隧道接頭環(huán)向模擬方法研究

徐國文，王士民，代光輝，安哲立

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

盾構(gòu)隧道主要采用環(huán)向接頭將多個弧形襯砌管片拼接成管片環(huán)，再通過縱向接頭將管片環(huán)以通縫或錯縫方式拼裝[1]。由于盾構(gòu)隧道管片接頭較復(fù)雜，在盾構(gòu)隧道模型試驗過程中，如何考慮管片接頭的力學(xué)效應(yīng)是重要問題[2-4]。目前，盾構(gòu)隧道管片接頭的模擬主要有以下四種方式：

第一種以修正慣用法[5]作為理論依據(jù)，用管片襯砌環(huán)整體抗彎剛度的降低等效盾構(gòu)隧道管片接頭部位抗彎剛度的降低，如圖1(a)所示。該相似試驗?zāi)Ｐ陀捎跓o法反映管片襯砌接頭部位的應(yīng)力集中效應(yīng)及接頭轉(zhuǎn)動等力學(xué)特性，管片內(nèi)力和變形規(guī)律與原型隧道差別較大。

第二種采用螺絲+薄塑料片模擬環(huán)向接頭及兩環(huán)管片間的縱向接頭[6]，如圖1(b)所示，其中1為薄塑料片，2為螺絲。與第一種模型相比，該模型考慮接頭部位的影響，采用其進(jìn)行相似模型試驗時獲得管片襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)更為合理，但內(nèi)外側(cè)同時加薄塑料片的方式難以模擬管片接頭的張開閉合效應(yīng)。

第三種方式在環(huán)向接頭部位管片外側(cè)通過剛度等效進(jìn)行割槽，割槽深度通過計算確定[7]，如圖1(c)所示。由于模型為僅考慮拼裝效應(yīng)的平面應(yīng)變模型，縱向接頭采用剛度較大的鋼棒模擬。

第四種方式也采用割槽模擬環(huán)向接頭，不同的是其縱向接頭根據(jù)等效剛度原理進(jìn)行割槽[8]。

圖1 管片接頭模擬方式示意

上述四種模型中，第三種和第四種相似模型在一定程度上保證了模型相似比的要求，與實際情況更接近，因此被廣泛接受并使用。但是由于其模擬剛度削弱的割槽均位于管片襯砌環(huán)的外側(cè)，當(dāng)盾構(gòu)隧道管片襯砌承擔(dān)的荷載較大時，在結(jié)構(gòu)正彎矩區(qū)內(nèi)，上述兩種模型均無法很好模擬管片接頭的張開及閉合效應(yīng)。在模擬盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)承受極限荷載發(fā)生大變形及漸進(jìn)性破壞時，這種由接頭處理方式帶來的誤差將會放大。

本文提出一種盾構(gòu)隧道管片接頭模擬方法[9]，并通過相似試驗?zāi)Ｐ蛯Χ軜?gòu)隧道橫向力學(xué)特性進(jìn)行研究，結(jié)果表明該模型能夠真實模擬管片襯砌結(jié)構(gòu)接頭在正彎及負(fù)彎狀態(tài)下的張開與閉合效應(yīng)，測得的試驗數(shù)據(jù)與實際更相符。該相似試驗?zāi)Ｐ瓦€可以用于盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)從局部損傷到結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)整個破壞過程的模擬。

1 環(huán)向接頭模擬

對于環(huán)向接頭的割槽模擬有三種方式：內(nèi)外分區(qū)割槽、外部割槽和內(nèi)外割槽，如圖2所示。目前，盾構(gòu)隧道相似模型試驗主要研究襯砌結(jié)構(gòu)彈性階段的力學(xué)特性，外部割槽方式成為模擬環(huán)向接頭普遍采用的一種處理方式，如圖2(b)所示。常規(guī)荷載作用下，管片環(huán)向接縫的最大張開量通常不大于2 mm，一旦襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷劣化，管片接縫張開量會迅速增加[10]，此時，外部割槽方式無法很好模擬內(nèi)部受拉側(cè)環(huán)向接頭張開閉合效應(yīng)；內(nèi)外割槽方式(圖2(c))由于內(nèi)外均割槽，在接頭部位張開量較大時無法模擬接頭受壓側(cè)的壓縮效應(yīng)。

圖2 盾構(gòu)隧道管片襯砌相似模型接頭處理方式

因此，根據(jù)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)典型的彎矩分布規(guī)律(圖3(a))，將整環(huán)管片襯砌結(jié)構(gòu)沿正負(fù)45°方向可分為四個區(qū)域，分別為兩個正彎區(qū)域與兩個負(fù)彎區(qū)域，并分別在正彎區(qū)域外側(cè)和負(fù)彎區(qū)域內(nèi)側(cè)環(huán)向接頭對應(yīng)部位進(jìn)行割槽弱化模擬管片環(huán)向接頭，割槽深度根據(jù)剛度等效原理[7]計算獲得，圖3(b)為其詳細(xì)示意圖，其中1為模型的主荷載方向，2為割槽分區(qū)線，3為縱向接頭，4為正彎矩區(qū)內(nèi)側(cè)割槽，5為負(fù)彎矩區(qū)外側(cè)割槽。內(nèi)外分區(qū)割槽實物如圖4 所示。

圖3 內(nèi)外分區(qū)割槽

圖4 內(nèi)外分區(qū)割槽實物圖

2 相似模型試驗

2.1 依托工程概況

試驗以廣深港獅子洋隧道為原型，其主體結(jié)構(gòu)采用單層裝配式鋼筋混凝土平板型襯砌,如圖5所示。結(jié)構(gòu)外直徑10 800 mm，內(nèi)直徑9 800 mm，襯砌厚度500 mm；采用5+2+1分塊形式，其中封頂塊圓心角16°21′49.09″，鄰接塊和標(biāo)準(zhǔn)塊中心線圓心角均為49°5′27.27″，管片幅寬2 000 mm；縱縫布置24顆環(huán)向螺栓，環(huán)間設(shè)置縱向螺栓22顆。

圖5 獅子洋隧道管片襯砌分塊圖

2.2 相似材料及相似模型

選取幾何相似比Cl=1/20和容重相似比Cγ=1/1作為基礎(chǔ)相似比。根據(jù)相似原理得到各物理力學(xué)參數(shù)原型值與模型值的相似比：泊松比、應(yīng)變比、摩擦角相似比Cμ=Cε=Cφ=1/1，強(qiáng)度、應(yīng)力、凝聚力、彈性模量相似比CR=Cσ=Cc=CE=1/20。

相似模型土體材料采用一定比例的重晶石粉、石英砂、松香和凡士林的混合物配制。管片襯砌采用特種石膏材料試制，混凝土管片主鋼筋通過原型與模型抗彎剛度等效原理采用特定直徑的鐵質(zhì)材料模擬。管片襯砌環(huán)環(huán)間接頭通過切割一定深度的凹槽模擬該部位抗彎剛度的弱化?？v向接頭采用一定直徑的鋼棒模擬，鋼棒長度根據(jù)縱向接頭的影響范圍確定。

2.3 試驗設(shè)備及測試手段

試驗采用盾構(gòu)隧道-土層復(fù)合體模擬試驗裝置進(jìn)行加載，如圖6(a)所示。該試驗裝置采用臥式加載方式，在該模式下通過千斤頂調(diào)整施加在模型周圍土體上的荷載。在垂直隧道橫斷面方向設(shè)有四個豎向千斤頂及加載面板，可以保證隧道在加載狀態(tài)下處于平面應(yīng)變狀態(tài)。如圖6(b)所示，試驗加載過程中，采用南北方向布置的4臺千斤頂模擬豎向土壓分級加載；采用東西方向的4臺千斤頂模擬側(cè)向土壓力，按照側(cè)壓力系數(shù)乘以豎向土壓的荷載值進(jìn)行相應(yīng)分級加載。

(a)模型試驗裝置

(b)加載示意圖圖6 模型試驗加載系統(tǒng)

試驗過程中，分別對盾構(gòu)隧道試驗?zāi)Ｐ偷膽?yīng)變、位移及聲發(fā)射信號進(jìn)行測量采集。應(yīng)變片以15°為間隔在管片襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)對稱布設(shè)，共布置24個測點。圖7(a)為位移計布置示意圖，圖7(b)為聲發(fā)射探頭平面布置示意圖，為獲取更多信息并消除各探頭間的干擾，四個聲發(fā)射探頭在豎直坐標(biāo)上設(shè)置一定的間隔。

圖7 測試元件布置方式

2.4 試驗分組及試驗過程控制

本文研究不同割槽方式對管片襯砌受力特征及漸進(jìn)性破壞過程的影響，模型分組見表1。

表1 試驗方案分組

試驗中，采用分級加載方式，荷載級別分為14級。首先將豎直方向的力加載至18 MPa并保持荷載不變； 主方向的力從2 MPa開始， 每級增加2 MPa至14 MPa，而后按每級1 MPa的增速增至21 MPa；從方向的力為主方向力乘以相應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 管片襯砌內(nèi)力分析

管片彎矩與軸力如圖8～圖11所示。由圖8可知，三種割槽方式變化趨勢相同，即由于拱頂、拱底方向為主荷載方向，其彎矩值普遍比左、右拱腰大；由圖11可知，管片襯砌上各點的軸力值相差不大，整體分布較均勻。

圖8 彎矩隨加載變化曲線

圖9 軸力隨加載變化曲線

圖10 第5級荷載作用下彎矩分布雷達(dá)圖(單位：100 kN·m)

圖11 第5級荷載作用下軸力分布雷達(dá)圖(單位：1 000 kN)

從圖8(a)、圖9(a)可以看出，在第8級加載步之前，彎矩與軸力值隨荷載增加線性增大；在第8級加載步之后，彎矩和軸力均出現(xiàn)突變，呈加速增加趨勢。因此可知，第8級荷載是內(nèi)外分區(qū)割槽管片襯砌結(jié)構(gòu)彈塑性力學(xué)階段的分界點，同理，外側(cè)割槽與內(nèi)外割槽的彈塑性分界點分別為第7級荷載、第6級荷載。由于本次試驗為相似模型試驗，其相似理論基于彈性力學(xué)，因此，管片襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩和軸力數(shù)據(jù)僅在彈性階段可信，超出彈性階段后，僅作為定性參考。

對彈性階段進(jìn)行比較。圖10、圖11為第5級荷載作用下管片結(jié)構(gòu)彎矩、軸力分布圖。從圖10、圖11可以看出，外側(cè)割槽拱頂、拱底彎矩最大，內(nèi)外分區(qū)割槽次之，內(nèi)外割槽最?。粌?nèi)外分區(qū)割槽拱腰彎矩最大，外側(cè)割槽次之，內(nèi)外割槽最小。由于拱頂、拱底方向為主荷載方向，外力作用下該區(qū)域內(nèi)環(huán)向接頭外側(cè)閉合，內(nèi)側(cè)張開，外部割槽方式無法模擬該位置處環(huán)向接頭的張開閉合效應(yīng)，限制了主方向變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整環(huán)剛度相對較大，拱頂、拱底彎矩最大；內(nèi)外割槽在外力作用下，由于接頭位置受壓側(cè)也進(jìn)行了割槽，不能很好限制環(huán)向接頭的變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整環(huán)剛度偏低，內(nèi)力最小。

在已有試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，本節(jié)采用殼-彈簧模型進(jìn)行數(shù)值計算，驗證分區(qū)割槽模型的有效性。數(shù)值模型如圖12(a)所示，圖12(b)、圖12(c)為第5級荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值。

(a)殼-彈簧數(shù)值模型

(b)目標(biāo)環(huán)彎矩值(kN·m) (c)目標(biāo)環(huán)軸力值(kN)圖12 數(shù)值模型及計算結(jié)果

表2為不同荷載級別下襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力值，從數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果的對比可知，內(nèi)外分區(qū)割槽模式得到的試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果最接近，外側(cè)割槽次之，內(nèi)外割槽差別最大，說明內(nèi)外分區(qū)割槽模式在模擬結(jié)構(gòu)受力機(jī)理方面更合理。

表2 不同荷載級別下襯砌結(jié)果內(nèi)力值

續(xù)上表

以工況5為例，將內(nèi)外分區(qū)割槽結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖13所示。解析結(jié)果與模型試驗結(jié)果在量值大小與分布規(guī)律上均一致，進(jìn)一步說明對于襯砌結(jié)構(gòu)，采用接頭內(nèi)外分區(qū)割槽模式的合理性。

圖13 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較

3.2 管片襯砌位移分析

三種割槽方式下管片襯砌的位移趨勢大致相同，本文以內(nèi)外分區(qū)割槽方式為例。圖14為該種方式下管片襯砌關(guān)鍵點位移圖，可以看出，圖中AB段管片襯砌結(jié)構(gòu)整體處于彈性變形階段，襯砌上各關(guān)鍵點的位移量隨著荷載的增加而線性增大；B點為彈塑性轉(zhuǎn)折點；BC段各點位移隨荷載增加呈現(xiàn)非線性加速趨勢；C點之后，各點位移迅速增加并呈不收斂趨勢，C點對應(yīng)第10級加載結(jié)束，此時管片襯砌結(jié)構(gòu)單點最大變形達(dá)到管片襯砌半徑的3.12%。因此，可以將 C點作為襯砌結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界點，該點之后管片襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)入加速變形甚至失穩(wěn)階段。

圖14 管片襯砌關(guān)鍵點位移圖

將三種割槽方式的位移變化特征進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果見表3?？梢钥闯觯ㄟ^位移得到的塑性荷載級別與通過內(nèi)力得出的結(jié)論一致；割槽方式對襯砌結(jié)構(gòu)的變形特征有較大影響，主要體現(xiàn)在失穩(wěn)位置及最終變形量的不同。

表3 管片襯砌結(jié)構(gòu)位移特征統(tǒng)計

3.3 管片襯砌聲發(fā)射特性分析

管片襯砌在外荷載作用下的聲發(fā)射特性可以反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)狀態(tài)及損傷破壞信息。如圖15、圖16所示，根據(jù)聲發(fā)射撞擊數(shù)、聲發(fā)射幅值隨加載時間的變化情況可以看出，三種割槽方式存在明顯區(qū)別：

(1)從圖15可以看出，內(nèi)外割槽方式在AO段聲發(fā)射事件數(shù)較少，OF段在短時間內(nèi)產(chǎn)生大量的聲發(fā)射事件，結(jié)構(gòu)的破壞具有突變性；外側(cè)割槽方式在MN段內(nèi)聲發(fā)射曲線表現(xiàn)出一定的階段性，但與內(nèi)外分區(qū)割槽方式相比，聲發(fā)射特性曲線的階段性不明顯；內(nèi)外割槽方式聲發(fā)射事件隨時間變化的階段性較清晰，較好反映了管片的漸進(jìn)性破壞過程，即初始損傷(AB)、宏觀開裂(BC)與整體失穩(wěn) (CE)。

(2)從圖16可以看出，內(nèi)外分區(qū)割槽與內(nèi)外割槽的幅值-時間散點累積圖表現(xiàn)出直角三角形分布特征，外側(cè)割槽的幅值規(guī)律性不明顯。從理論上講，幅值-時間的三角形分布規(guī)律更符合實際，原因在于每次荷載施加后的較短時間內(nèi)，會產(chǎn)生新的裂縫，同時舊的裂縫也會擴(kuò)展。文獻(xiàn)[11]研究表明，在微觀裂紋擴(kuò)展成為宏觀裂紋之前，需要經(jīng)過裂紋的緩慢擴(kuò)展階段。裂紋擴(kuò)展是間斷進(jìn)行的，由于試驗中采用的石膏材料具有一定的塑性，裂紋每向前擴(kuò)展一步，就會將積蓄的能量釋放出來，在其尖端區(qū)域卸載。裂紋擴(kuò)展釋放的能量比裂紋形成吸收的能量大。裂紋擴(kuò)展到接近臨界裂紋長度時，開始失穩(wěn)擴(kuò)展，此時釋放的能量比前兩個階段更大。因此，可以認(rèn)為，圖16中大于50 dB的事件大多為裂紋擴(kuò)展事件，而小于50 dB的事件多為裂紋產(chǎn)生事件，在每一級加載之后，裂紋擴(kuò)展事件少于裂紋產(chǎn)生事件，因此，幅值出現(xiàn)三角形分布。

圖15 聲發(fā)射撞擊數(shù)隨加載時間變化曲線

圖16 幅值-時間散點圖

3.4 破壞過程分析

每組試驗管片的破壞過程不同，但都有相似的破壞規(guī)律，本文以內(nèi)外分區(qū)割槽管片為例進(jìn)行說明。圖17、圖18分別為其破壞過程素描圖與最終破壞形態(tài)實物圖。裂紋首先出現(xiàn)在目標(biāo)環(huán)的拱頂與拱底內(nèi)側(cè)，隨著載荷的增加縱向裂紋向上下半環(huán)擴(kuò)展；隨后左右拱腰及其附近也出現(xiàn)貫通性縱向裂紋，與此同時，上半環(huán)左拱腰附近接頭部位出現(xiàn)失效性剪切破壞；最后，上、下半環(huán)左拱肩附近沿封頂塊與鄰接塊接縫處發(fā)生剪切破壞，對應(yīng)位置的目標(biāo)環(huán)出現(xiàn)縱向貫通性裂縫，同時，上半環(huán)右拱腰部位管片接縫處也出現(xiàn)接頭失效，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。從試驗結(jié)果來看，受彎側(cè)接頭的張開現(xiàn)象明顯(圖19(a)) ，且接頭的模擬方式對襯砌結(jié)構(gòu)的變形與漸進(jìn)性破壞過程影響明顯。對于內(nèi)外割槽方式，其環(huán)向接頭在極端荷載作用下，容易產(chǎn)生脆斷，即接頭兩側(cè)的襯砌環(huán)沿著割槽部位剪切錯動(圖19(b))。對于內(nèi)外分區(qū)割槽而言，其接頭處受壓側(cè)混凝土的壓潰與剪壞現(xiàn)象較明顯(圖19(c))。對于外部割槽而言，部分接頭割槽位置處于受壓側(cè)，因此，該位置處混凝土的壓潰與剪壞現(xiàn)象不明顯(圖19(d))。根據(jù)管片原型加載試驗的結(jié)果[12]，隨著荷載增大，由于變形明顯，管片接縫明顯張開，實際受壓區(qū)域很小，局部壓應(yīng)力已超過混凝土承載力，多處接縫突然出現(xiàn)大面積壓潰與剪壞?？梢姡瑑?nèi)外分區(qū)割槽接頭破壞模式與原型管片破壞模式更接近。

圖17 管片襯砌破壞過程素描圖

圖18 管片襯砌整體及局部最終破壞形態(tài)

圖19 接頭效應(yīng)

4 結(jié)論及建議

鑒于盾構(gòu)隧道相似模型中，傳統(tǒng)的接頭模擬方式難以很好模擬內(nèi)部受拉側(cè)環(huán)向接頭張開閉合效應(yīng)及外部受壓側(cè)接頭的壓縮效應(yīng)，本文提出一種盾構(gòu)隧道管片接頭模擬方法——內(nèi)外分區(qū)割槽方法，并采用模型試驗方法與兩種常用接頭模擬方式(外部割槽及內(nèi)外割槽方式)進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論及建議：

(1) 外荷載作用下，三種割槽方式管片襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特性在彈性階段變化趨勢相同，即拱頂、拱底處的正彎矩量值普遍比左、右拱腰處的負(fù)彎矩大；其中外側(cè)割槽正彎矩量值最大，內(nèi)外分區(qū)割槽次之，內(nèi)外割槽最小；內(nèi)外分區(qū)割槽負(fù)彎矩量值最大，外側(cè)割槽次之，內(nèi)外割槽最小；管片襯砌上各點的軸力值相差不大，整體分布較均勻。

(2) 割槽方式對襯砌結(jié)構(gòu)的變形特征有較大影響，主要體現(xiàn)在失穩(wěn)位置及失穩(wěn)發(fā)生時最大變形量的不同。

(3)與內(nèi)外割槽、外部割槽方式相比，內(nèi)外分區(qū)割槽聲發(fā)射特性曲線的階段性明顯，較好反映了管片襯砌結(jié)構(gòu)由初始損傷到宏觀開裂直至整體失穩(wěn)整個漸進(jìn)性破壞階段。

(4) 接頭的模擬方式對襯砌結(jié)構(gòu)的變形與漸進(jìn)性破壞過程影響明顯，內(nèi)外割槽接頭產(chǎn)生剪切錯動效應(yīng)，外部割槽受壓側(cè)接頭的壓潰效應(yīng)不明顯，而內(nèi)外分區(qū)割槽的接縫壓潰效應(yīng)明顯，其接頭破壞模式與原型管片襯砌結(jié)構(gòu)破壞模式更接近。

在各種復(fù)雜情況下，雖然盾構(gòu)隧道彎矩分布規(guī)律有差異，但接頭在彎矩作用下的力學(xué)規(guī)律是相同的。因此，對于實際工程，可以先根據(jù)結(jié)構(gòu)的實際荷載模式得到管片的彎矩分布規(guī)律，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)的分塊方式，在受拉區(qū)域進(jìn)行割槽。

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