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    一種基于BM3D的接觸網(wǎng)圖像自適應(yīng)去噪新方法

    2016-05-08 07:14:25李曉燕母秀清
    鐵道學(xué)報 2016年4期
    關(guān)鍵詞:維納濾波接觸網(wǎng)方差

    王 燕,李曉燕,母秀清,王 英

    (1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031;2.解放軍95538部隊, 四川 成都 611431)

    接觸網(wǎng)是電氣化鐵路的重要組成部分,其運行狀況與行車安全密切相關(guān),通過檢測接觸網(wǎng)狀態(tài)可以及時發(fā)現(xiàn)并整治存在的問題[1]。接觸網(wǎng)的檢測手段分為接觸式與非接觸式。對于非接觸式檢測的研究,目前以德國、法國、日本和奧地利等國的進展較大,其中最具代表性的是德國基于圖像處理的接觸網(wǎng)檢測裝置[2-3]。非接觸式圖像檢測以其行車干擾小、通用性好、便于安裝使用等優(yōu)點在弓網(wǎng)綜合檢測車、定點弓網(wǎng)檢測設(shè)備、移動式弓網(wǎng)檢測設(shè)備及手持式弓網(wǎng)檢測設(shè)備中獲得越來越廣泛的應(yīng)用[4]。

    實際采集的圖像在形成、傳輸、接收和處理的過程中,不可避免地存在著外部和內(nèi)部干擾[2]。在光子有限的條件下量化噪聲成為主要噪聲,高速成像或低照度時光子噪聲、暗電流噪聲、讀出噪聲及復(fù)位噪聲也很明顯[5]。光子噪聲、暗電流噪聲、讀出噪聲及量化噪聲均可以表示為高斯噪聲模型[6]。噪聲惡化了圖像質(zhì)量,使圖像模糊,特征淹沒[2],因此有效地消除噪聲干擾可以提高后續(xù)弓網(wǎng)圖像檢測和識別的準(zhǔn)確性。

    存在于目標(biāo)與背景間、背景與背景間的圖像邊緣是圖像最基本的特征,也是分割不同目標(biāo)的主要依據(jù)[7]。對于受電弓接觸網(wǎng)圖像而言,邊緣棱角等圖像特征尤為重要,普通的降噪方法往往會造成圖像邊緣模糊而無法滿足其要求。文獻[8]提出的BM3D算法是目前針對高斯噪聲降噪性能較好的算法,同時它也適用于其他噪聲模型,如加性有色噪聲、非高斯噪聲等。目前國內(nèi)對BM3D算法研究的文獻較少,主要是對算法的簡單應(yīng)用[9,10]、對參數(shù)的簡單分析[11]或是與其他算法的簡單結(jié)合[12]。本文通過深入研究BM3D算法發(fā)現(xiàn)其充分利用了圖像之間的相關(guān)性,在有效降噪的同時能較好地保留圖像的邊緣和其他細(xì)節(jié)信息,但也存在一定的缺陷:

    (1)參數(shù)較多且大多依據(jù)經(jīng)驗設(shè)置;

    (2)基礎(chǔ)估計部分需人為設(shè)定濾波閾值,而閾值設(shè)置過大或過小都將嚴(yán)重影響基礎(chǔ)估計圖像的效果;

    (3)圖像降噪效果受參數(shù)噪聲方差的影響較大,而實際采集圖像的噪聲方差卻是未知的。如基礎(chǔ)估計部分的2D和3D變換域濾波閾值、最終估計部分的維納濾波收縮系數(shù)及兩個部分的塊估計權(quán)重等均需根據(jù)圖像的噪聲方差設(shè)置,這極大地限制了算法的實用性。

    為了彌補BM3D算法的缺陷,有效實現(xiàn)弓網(wǎng)圖像降噪,本文提出一種基于BM3D的自適應(yīng)降噪新方法(ABM3D)。該方法在假設(shè)噪聲方差未知的前提下進行自適應(yīng)降噪,本文通過大量實驗驗證了ABM3D算法的有效性,且其具有較強的實用價值。

    1 BM3D的基本原理[8]

    設(shè)含噪圖像

    z:X→R,z(x) =y(x) +η(x)

    式中:x∈X是二維圖像坐標(biāo);y表示真實圖像;η表示方差為σ2的零均值高斯噪聲。BM3D算法分為基礎(chǔ)估計和最終估計兩大部分。

    1.1 基礎(chǔ)估計

    將含噪圖像按照滑窗步長劃分成固定大小的若干塊,然后對每個參考塊進行塊匹配和3D變換域濾波操作。待全部參考塊處理完成后,將所有塊的預(yù)估值返回到圖像原始位置進行加權(quán)平均,得到基礎(chǔ)估計圖像。

    (1)塊匹配

    以當(dāng)前參考塊為中心在一定的范圍內(nèi)搜索與之高度相關(guān)的匹配塊,塊之間相似度的大小為

    ( 1 )

    式中:zxr表示定位在xr∈X處的參考塊;zx表示定位在x∈X處的匹配塊;N表示塊的邊長;T2D表示對塊進行2D線性變換;γ表示用閾值λ2Dσ進行硬閾值濾波。

    當(dāng)前參考塊zxr的候選匹配塊集合為

    sxr=x∈X:d(zxr,zx)≤τmatchsxr≤Nm

    ( 2 )

    (2)3D變換域濾波

    將sxr中所有匹配塊按距離由小到大順序堆疊,形成大小為N×N×sxr的三維矩陣zsxr,并對該三維矩陣在3D變換域進行濾波,其具體過程可以表示為

    ( 3 )

    ( 4 )

    式中:Nxr為γ(T3D(zsxr))中非零系數(shù)數(shù)目。

    (3)聚集

    由于各參考塊之間存在交疊且每個參考塊有包含自身在內(nèi)的多個相似塊,則圖像中每個像素點都會被預(yù)估多次,因此將所有塊的預(yù)估值返回圖像原始位置進行像素點的加權(quán)平均得到基礎(chǔ)估計圖像。

    1.2 最終估計

    將基礎(chǔ)估計圖像按照滑窗步長劃分成固定大小的若干個塊,然后對每個參考塊進行塊匹配和3D變換域維納濾波。待全部參考塊處理完成后,將所有塊的預(yù)估值返回到圖像原始位置進行加權(quán)平均,得到最終估計圖像。

    (1)塊匹配

    根據(jù)基礎(chǔ)估計圖像,使每個xr∈X處參考塊的候選匹配塊集合為

    ( 6 )

    (2)3D變換域維納濾波

    定義維納濾波的收縮系數(shù)為

    ( 7 )

    ( 8 )

    ( 9 )

    (3)聚集

    2 基于BM3D的自適應(yīng)去噪新方法(ABM3D)

    2.1 基礎(chǔ)估計

    (1)圖像分割

    按照滑窗步長Nstep,將含噪圖像z(x)在水平方向分割成V塊,垂直方向分割成H塊,塊的固定大小為N×N。用zxr表示分割的圖像塊,下標(biāo)xr∈X表示塊左上角的坐標(biāo),xr= ((i-1)Nstep+1, (j-1)Nstep+1),i=1,2,…,H,j=1,2,…,V。

    (2)塊匹配

    對于當(dāng)前參考塊zxr,以坐標(biāo)xr為中心在NS×NS的范圍內(nèi)搜索與其相匹配的塊,將其中距離d最小的Nm個匹配塊組成zxr的候選匹配塊集合sxr。

    原算法在計算圖像塊之間的距離d(相似度)時,需人為設(shè)置閾值λ2Dσ對圖像塊進行2D變換域的濾波。由于參數(shù)λ2D需依據(jù)經(jīng)驗設(shè)置比較麻煩,且實際采集的圖像中噪聲方差σ又是未知的,因此本文提出一種相似度計算的新方法。

    (10)

    式中:T2DCT表示對塊進行二維DCT變換;L′表示對塊在二維DCT變換域進行自適應(yīng)濾波,目的是降低噪聲對塊匹配準(zhǔn)確度的影響,具體步驟為:

    步驟1假設(shè)圖像塊zxr的二維DCT變換系數(shù)為Zxr,則閾值λxr為塊Zxr右下角范圍內(nèi)的最大值。

    (11)

    步驟2對于塊的二維DCT變換系數(shù),將其中絕對值小于閾值λxr的系數(shù)置零。

    某原圖像塊和其含噪塊如圖1所示,對應(yīng)的二維DCT變換結(jié)果分別為圖2(a)和圖2 (b),圖2(c)為圖2 (b)的自適應(yīng)濾波結(jié)果。圖2(a)和圖2 (b)清楚地反映了圖像塊經(jīng)二維DCT變換后,真實信息主要集中在左上角區(qū)域且幅值也大于噪聲,而右下角含有的圖像信息較少,主要是均勻分布的噪聲。由此可知本文對塊的自適應(yīng)濾波方法是可行的,同時自適應(yīng)濾波結(jié)果圖2(c)也證明了其可行性。

    圖1 圖像塊(含噪塊的σ=20)

    (a)原塊二維DCT變換

    (b)含噪塊的二維DCT變換

    (c)自適應(yīng)濾波結(jié)果

    原算法中塊相似的閾值τmatch,既是經(jīng)驗參數(shù),也是較關(guān)鍵的參數(shù)。該參數(shù)值若設(shè)置過大,則失去意義;若設(shè)置過小,則會使集合sxr中的匹配塊數(shù)量銳減,從而對圖像降噪效果產(chǎn)生較大影響,因此本文將該參數(shù)忽略,只用參數(shù)Nm調(diào)整sxr中匹配塊的數(shù)量。當(dāng)前參考塊zxr的候選匹配塊集合為

    sxr= {x∈X: GetNmminimum ofd(zxr,zx)}

    (12)

    (3)三維DCT變換域的自適應(yīng)濾波

    將sxr中的匹配塊按距離由小到大順序堆疊,形成大小為N×N×Nm的三維匹配塊組zsxr。

    原算法對zsxr進行濾波的閾值λ3Dσ需人為設(shè)定,此閾值是最為關(guān)鍵的參數(shù),其準(zhǔn)確性會嚴(yán)重影響圖像的降噪效果,然而實際應(yīng)用中該閾值往往又很難準(zhǔn)確設(shè)置,因此本文提出一種自適應(yīng)硬閾值濾波方法。該方法在假設(shè)圖像噪聲方差未知的前提下,通過自適應(yīng)估算較為準(zhǔn)確的閾值,對zsxr在三維DCT變換域進行自適應(yīng)濾波,其具體步驟為:

    步驟1對zsxr進行三維DCT變換,其變換結(jié)果用tzsxr表示。

    步驟2自適應(yīng)估算濾波閾值T。

    (13)

    (14)

    步驟3利用γa算子對tzsxr進行自適應(yīng)濾波,濾除大部分噪聲分量。γa算子定義為

    (15)

    步驟4對自適應(yīng)濾波處理后的tzsxr進行逆三維DCT變換得到重構(gòu)估計。本文為該重構(gòu)估計分配權(quán)重如式(16)所示,其中Nxr為自適應(yīng)濾波處理后的tzsxr中非零系數(shù)的數(shù)目。

    (16)

    圖3為16×16×4的真實三維匹配塊組,其三維DCT變換結(jié)果的三維立體圖如圖4(a)所示,在圖3的基礎(chǔ)上添加σ=15的高斯噪聲,其對應(yīng)的三維DCT變換結(jié)果如圖4(b)所示。

    圖3 16×16×4匹配塊組

    根據(jù)圖4可知:噪聲經(jīng)三維DCT變換后呈均勻分布狀態(tài),其幅值無較大變化。真實圖像信息經(jīng)三維DCT變換后主要壓縮到第1個塊的左上角且其幅值遠大于噪聲,其他塊的左上角也含有部分有用信息并且幅值也大于噪聲。因此,三維DCT變換能夠較好地對真實圖像進行稀疏表示,從而可知本文自適應(yīng)估算的閾值是有效的。

    圖4 匹配塊組的三維DCT變換(圖中原點對應(yīng)塊的左上角)

    (4)聚集

    2.2 最終估計

    本文最終估計部分的具體步驟與文獻[8]基本相同,不同的是:

    (1)塊匹配

    (17)

    (2)3D變換域維納濾波

    原算法在計算維納濾波的收縮系數(shù)和匹配塊估計的權(quán)重時,均需知圖像的噪聲方差σ。參數(shù)σ是關(guān)鍵參數(shù),其準(zhǔn)確性對最終估計圖像的效果影響較大,同時實際采集圖像的σ又是未知的,所以本文提出一種σ的估算方法。

    (18)

    3 實驗結(jié)果及討論

    文獻[8]中TABLEⅠ清楚地顯示BM3D算法的參數(shù)多達19個,而本文提出的ABM3D算法簡化了參數(shù)的設(shè)置,其參數(shù)見表1。表1中參數(shù)β和βw分別用于產(chǎn)生N×N和Nw×Nw的二維凱撒窗作為權(quán)重的一部分應(yīng)用到各自的聚集中,目的是減少二維DCT變換出現(xiàn)的邊界影響[8],除λ外余下參數(shù)的意義及詳細(xì)說明可以參考文獻[8,11]。

    表1 ABM3D算法的參數(shù)

    表2 不同σ值時的T和λ值

    為檢驗本文ABM3D算法的降噪性能,主要以PSNR[8]為標(biāo)準(zhǔn)進行評價。

    對加入不同σ值高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)圖片House、Peppers、Lena和Man,利用本文提出的ABM3D與BM3D算法去噪,得到估計圖像的PSNR值見表3。根據(jù)表3結(jié)果可以看出:

    (1)利用ABM3D算法得到的最終估計圖像的PSNR值略微小于BM3D,需要說明的是BM3D算法是在已知噪聲方差的前提下得到的PSNR值,接近最優(yōu)值,而本文所提ABM3D算法是在假設(shè)噪聲方差未知且參數(shù)固定的前提下得到的PSNR值,這說明本文提出的ABM3D算法是有效的,達到了較好的去噪效果,若合理調(diào)節(jié)算法參數(shù)會使其降噪效果更優(yōu)。

    (2)ABM3D算法得到的基礎(chǔ)估計圖像的PSNR值較高,與其最終估計圖像的PSNR值之差在1~2 dB左右,說明本文算法基礎(chǔ)估計部分通過二維和三維DCT變換域進行自適應(yīng)濾波是有效的。

    利用ABM3D算法對噪聲方差σ=25的含噪圖像進行去噪,得到的估計結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出:基礎(chǔ)估計和最終估計圖像都具有較高的PSNR值,并且圖像的邊緣棱角等細(xì)節(jié)信息都得到了較好的保留。為進一步證明本文算法保留圖像細(xì)節(jié)信息的能力,分別以σ=50和σ=100的含噪圖像及其降噪結(jié)果為例進行說明,如圖6、圖7所示。圖6、圖7中,盡管原始圖像信息幾乎被噪聲湮沒,但圖像的各種細(xì)節(jié)信息在基礎(chǔ)估計和最終估計圖像中都得到較好的保留,且最終估計圖像中邊緣等特征相對更明顯。

    對于實際含噪弓網(wǎng)圖像,利用ABM3D算法進行自適應(yīng)降噪得到的降噪結(jié)果如圖8所示。圖8表明:本文算法在圖像噪聲方差未知的情況下,不僅能有效抑制圖像中的噪聲,且能較好地保留圖像的細(xì)節(jié)信息。

    表3 本文提出的ABM3D與BM3D算法對標(biāo)準(zhǔn)圖像去噪后的PSNR比較 dB

    注:表3中Basic和Final分別表示基礎(chǔ)估計和最終維納濾波估計圖像。BM3D算法輸出的PSNR結(jié)果來源于文獻[8]。

    圖5 含噪圖像(σ=25,PSNR=20.18)的ABM3D估計結(jié)果

    圖6 含噪圖像(σ=50,PSNR=14.16)的ABM3D估計結(jié)果

    圖7 含噪圖像(σ=100,PSNR=8.13)的ABM3D估計結(jié)果

    圖8 實際含噪弓網(wǎng)圖像的ABM3D估計結(jié)果

    根據(jù)表3及圖5~圖8的結(jié)果可知:利用本文提出的ABM3D算法得到的基礎(chǔ)估計圖像的效果略低于最終估計圖像的效果。如果實際應(yīng)用中系統(tǒng)對實時性和操作簡易性要求較高,則只保留ABM3D的基礎(chǔ)估計部分也能較好地滿足要求,并且對含噪圖像進行自適應(yīng)濾波而無需估算圖像噪聲方差將具有優(yōu)越性。

    4 結(jié)論

    普通的降噪方法往往會造成圖像邊緣的模糊,而無法滿足受電弓接觸網(wǎng)這類圖像的要求。BM3D是目前降噪性能最好的算法,它在有效降噪的同時能較好地保留圖像的邊緣和其他細(xì)節(jié)信息,但其缺點是:

    (1)參數(shù)較多且大多依據(jù)經(jīng)驗設(shè)置;

    (2)基礎(chǔ)估計部分需人為設(shè)定濾波閾值,而閾值的準(zhǔn)確性會嚴(yán)重影響基礎(chǔ)估計圖像的效果;

    (3)基礎(chǔ)估計和最終估計圖像的效果受參數(shù)噪聲方差的影響較大,而實際應(yīng)用中圖像的噪聲方差是未知的且較難給出合理值。

    為彌補BM3D算法的缺點,有效實現(xiàn)接觸網(wǎng)圖像的降噪,本文提出一種基于BM3D的自適應(yīng)降噪新方法(ABM3D),具有以下優(yōu)點:

    (1)簡化了參數(shù)的設(shè)置,尤其是簡化了對降噪效果影響較大的參數(shù);

    (2)基礎(chǔ)估計部分無需人為設(shè)定濾波閾值,而是通過自適應(yīng)估算較為準(zhǔn)確的閾值實現(xiàn)二維和三維DCT變換域的濾波,且無需估計噪聲方差;

    (3)利用基礎(chǔ)估計中得到的閾值估算出較為準(zhǔn)確的噪聲方差,實現(xiàn)聯(lián)合維納濾波估計。

    實驗結(jié)果表明:本文提出的ABM3D算法是有效的,即使在噪聲強度非常高的情況下,利用其得到的基礎(chǔ)估計和最終估計圖像都較好地保留了圖像的邊緣棱角等細(xì)節(jié)信息,這為后續(xù)弓網(wǎng)圖像的檢測和識別奠定了基礎(chǔ)。由于ABM3D基礎(chǔ)估計圖像與最終估計圖像的效果差別不大,若實際應(yīng)用中系統(tǒng)對實時性和操作簡易性要求較高時,則只保留其基礎(chǔ)估計部分也能很好地滿足要求。

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